专题01 集合与逻辑推理、复数、等式与不等式-【中职专用】江苏省十年（2015-2024）职教高考数学真题分类汇编

专题01 集合与逻辑推理、复数、等式与不等式 考点01集合 （2024江苏）设集合，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. （2023江苏）已知集合，则集合中的元素个数为 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 （2022江苏） 已知集合 M={1，2，3，4}，N = {2，3，5}，则等于等于 A. {1，3} B. {2，3} C. {1，2，3，4} D. {1，2，3，4，5} （2021江苏）已知集合M＝{1，3}，N＝{1﹣a，3}，若M∪N＝{1，2，3}，则a的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 （2020江苏）已知集合M=｛1,4｝，N=｛1,2,3｝，则M∪ N等于 A.｛1｝ B.｛2,3｝ C.｛2,3,4｝ D.｛1,2,3,4｝ （2019江苏）已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． （2018江苏）设集合={1，3}，={+2，5}，若={3}，则的值为 （ ） A.-1 B.1 C.3 D.5 （2017江苏）已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，则M∪N等于 ( ) A.{2} B.{0,3} C.{0,1,3} D.{0,1,2,3} （2016江苏）设集合，，若，则实数a的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2． （2015江苏）已知集合，若，则实数a =（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 考点02逻辑推理 （2024江苏）下列逻辑运算正确的是（ ） A. B. C. D. （2022江苏）已知是实数，则“”是“”的 A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 （2021江苏）逻辑表达式等于（　　） A． B． C． D． （2020江苏）在逻辑运算中，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件 （2019江苏）二进制数换算成十进制数的结果是（ ） A． B． C． D． （2018江苏）已知命题：(1101)2=(13)10和命题:（为逻辑变量），则下列命题中为真命题的是 （ ） A. B. C. D. （2017江苏）下列逻辑运算不正确的是 ( ) A.A+B=B+A B.AB+AB (—)=A C.0 (—)·0 (—)=0 D.1+A=1 （2017江苏）“a=”是“角α的终边过点（2，2）”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （2016江苏）二进制数转化十进制数的结果是（ ） A． B． C． D． （2015江苏）逻辑式= 。 考点03复数 （2024江苏）若复数，则等于（ ） A. B. C. D. （2023江苏）若复数在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （2022江苏）若复数z满足，则的模等于 A. B. C. 2 D. 3 （2021江苏）复数z满足（1+i）z＝3﹣i，则复数z的虚部是（　　） A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2 （2020江苏）若复数z满足，则z的模等于 A. B. C. 2 D. 3 （2019江苏）若复数满足，则的虚部为（ ） A．2 B．1 C． D． （2018江苏）若实系数一元二次方程的一个根为1-i，则另一个根的三角形式为 （ ） A. B. C. D. （2017江苏）若复数z=5-12i,则z的共轭复数的模等于 ( ) A.5 B.12 C.13 D.14 （2016江苏）复数的共轭复数为（ ） A． B． C． D． （2015江苏）设复数z满足，则z的模等于（ ） A、1 B、 C、2 D、 考点04等式与不等式 （2024江苏）已知正实数x，y满足，若不等式恒成立，则实数m的最大值是（ ） A. 9 B. 13 C. 18 D. 26 （2023江苏）若实数满足不等式 (1)求实数的值 (2)解关于的不等式 （2019江苏）已知是直线上的动点，则的最小值是（ ） A．9 B．18 C．36 D．81 （2019江苏）若关于的不等式在上恒成立． （1）求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． （2018江苏）（8分）设实数满足不等式|-3|<2. （1）求的取值范围； （2）解关于的不等式. （2017江苏）设m＞0,n＞0，且4是2m与8n的等比中项，则+的最小值为 A.2 B. C.4 D. （2016江苏），则的最小值为（ ） A． B．2 C． D．4 （2015江苏）已知函数，若且，则的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 集合与逻辑推理、复数、等式与不等式 考点01集合 （2024江苏）设集合，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用元素与集合之间的关系，结合常用数集的定义即可得解. 【详解】对于AB，因为元素与集合之间不能比较大小，故AB错误； 对于CD，因，且，所以，故C错误，D正确. 故选：D. （2023江苏）已知集合，则集合中的元素个数为 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【答案】B 解析： （2022江苏） 已知集合 M={1，2，3，4}，N = {2，3，5}，则等于等于 A. {1，3} B. {2，3} C. {1，2，3，4} D. {1，2，3，4，5} 【答案】B （2021江苏）已知集合M＝{1，3}，N＝{1﹣a，3}，若M∪N＝{1，2，3}，则a的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【答案】B 【解析】∵M＝{1，3}，N＝{1﹣a，3}，M∪N＝{1，2，3}， ∴1﹣a＝2，解得a＝﹣1． 故选：B． （2020江苏）已知集合M=｛1,4｝，N=｛1,2,3｝，则M∪ N等于 A.｛1｝ B.｛2,3｝ C.｛2,3,4｝ D.｛1,2,3,4｝ 【答案】D 【分析】考察集合的并集的定义。 【解析】由题可知的定义知，集合的所有元素为1,2,3,4, 则=， 故选：D （2019江苏）已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】考查集合的交集的定义. 【解析】由题可知的定义知，集合的公共元素为3,5,则=. 故选：C. （2018江苏）设集合={1，3}，={+2，5}，若={3}，则的值为 （ ） A.-1 B.1 C.3 D.5 【答案】B （2017江苏）已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，则M∪N等于 ( ) A.{2} B.{0,3} C.{0,1,3} D.{0,1,2,3} 【答案】D （2016江苏）设集合，，若，则实数a的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2． 【答案】C （2015江苏）已知集合，若，则实数a =（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 【答案】B 考点02逻辑推理 （2024江苏）下列逻辑运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用逻辑运算律逐一分析判断各选项即可得解. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C正确； 对于D，与不一定相等，故D错误. 故选：C. （2022江苏）已知是实数，则“”是“”的 A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C （2021江苏）逻辑表达式等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据逻辑用语：． 故选：D． （2020江苏）在逻辑运算中，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用逻辑运算的性质即可判断结论。 【解析】当时，可得∴； 当时，可得或或，∴或， ∴”是“”的充分不必要条件， 故选：A. （2019江苏）二进制数换算成十进制数的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】考查二进制数和十进制数的相互转化. 【解析】. 故选：B. （2018江苏）已知命题：(1101)2=(13)10和命题:（为逻辑变量），则下列命题中为真命题的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C （2017江苏）下列逻辑运算不正确的是 ( ) A.A+B=B+A B.AB+AB (—)=A C.0 (—)·0 (—)=0 D.1+A=1 【答案】C （2017江苏）“a=”是“角α的终边过点（2，2）”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （2016江苏）二进制数转化十进制数的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B （2015江苏）逻辑式= 。 【答案】1； 考点03复数 （2024江苏）若复数，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由复数的乘法运算计算，再分析选项即可. 【详解】因为复数， 所以. 故选：B. （2023江苏）若复数在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】 B 解析：，对应点在第二象限 （2022江苏）若复数z满足，则的模等于 A. B. C. 2 D. 3 【答案】A （2021江苏）复数z满足（1+i）z＝3﹣i，则复数z的虚部是（　　） A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2 【答案】D 【解析】由（1+i）z＝3﹣i，得：． 所以复数z的虚部是﹣2． 故选：D． （2020江苏）若复数z满足，则z的模等于 A. B. C. 2 D. 3 【答案】A 【分析】考察复数的除法的运算及复数的模长公式。 【解析】∵，∴， ∴， 故选：A （2019江苏）若复数满足，则的虚部为（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】考查复数的除法的运算及虚部的定义. 【解析】∵，∴，∴的虚部为. 故选：D. （2018江苏）若实系数一元二次方程的一个根为1-i，则另一个根的三角形式为 （ ） A. B. C. D. 【答案】C （2017江苏）若复数z=5-12i,则z的共轭复数的模等于 ( ) A.5 B.12 C.13 D.14 【答案】C （2017江苏）已知复数z=(m2-2m-8)+(log2m-1)i所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围. （2016江苏）复数的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B （2015江苏）设复数z满足，则z的模等于（ ） A、1 B、 C、2 D、 【答案】D； 考点04等式与不等式 （2024江苏）已知正实数x，y满足，若不等式恒成立，则实数m的最大值是（ ） A. 9 B. 13 C. 18 D. 26 【答案】C 【解析】 【分析】由得到，从而利用基本不等式“1”的妙用求出的最小值，进而得到，由此得解. 【详解】因为，所以， 所以， 当且仅当，即时，等号成立. 因为不等式恒成立，只需， ，因此，故实数的最大值为. 故选：C. （2023江苏）若实数满足不等式 (1)求实数的值 (2)解关于的不等式 解：（1）由题意，，即，∴； （2）∵，∴解得，解集为. （2019江苏）已知是直线上的动点，则的最小值是（ ） A．9 B．18 C．36 D．81 【答案】B 【分析】考查均值不等式的变形形式求最小值（积定和有最小值）. 【解析】∵是直线上的动点，∴，∴， ∴. 故选：B. （2019江苏）若关于的不等式在上恒成立． （1）求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 【答案】(1) ；(2) . 【解析】(1)∵关于的不等式在上恒成立， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴实数的取值范围. （2）∵， ∴单调递减. ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴不等式解集为. （2018江苏）（8分）设实数满足不等式|-3|<2. （1）求的取值范围； （2）解关于的不等式. 解：（1）由题意知：, ·····························2分 即.··········································2分 （2）因为，所以，······················2分 于是，故.·······························2分 （2017江苏）设m＞0,n＞0，且4是2m与8n的等比中项，则+的最小值为 A.2 B. C.4 D. 若实数a，b满足（2016江苏），则的最小值为（ ） A． B．2 C． D．4 【答案】C （2015江苏）已知函数，若且，则的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】B ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$