2024年湖北省技能高考文化综合试题（数学部分）

数学部分(90分) 四、选择题(本大题共8小题，每小题 5分，共40分) 在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，请将其选出。未选、错选或 多选均不得分。 19.已知,,则= A.1 B.3 C.5 D.7 20.已知集合,,记,则中元素的个数是 A.2 B.4 C.6 D.8 21.如图，对应四个函数的图像，其中对应函数的图像，记为 则 A. B. C. D. 22. 在一次跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度 (单位：) 与起跳后的时间(单位：) 存在函数关系,该运动员在运动 过程中的重心相对于水面的最大高度为 A.11 B.11.4 C.12 D.12.6 23. 不等式|2x+1|≤3的解集是 A. B. C. D. 24. 立德职校的学生到工厂实习加工制作铁制六角螺母.如图，该螺母是在一个正六棱柱 中间挖去一个圆柱的组合体，其中正六棱柱的底面边长为12mm, 圆柱的直径为10mm,组合体的高为10mm. 已知铁的密度是7.9g/cm³,则该螺母的质量约为(参考数据：) A.11g B.23g C.35g D.47g 五、多项选择题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) 在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 25.在中，若;则 A. B. D. D. 26. 溶液酸碱度是通过计量的.pH的计算公式为, 其中表示溶液中 氢离子的浓度，单位为摩尔/升.若, 则溶液为酸性;若,则溶液为中性;若,则溶液为碱性.下列说法正确的有 A. 若=,则溶液的为9 B. 若=, 则溶液为中性 C. 若=,则溶液为碱性 D. 若=, 则溶液为酸性 六、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 把答案填在答题卡相应题号的横线上。 27.计算：= 28. 写出一个具有性质①②的函数 ① ②在定义域上是增函数. 29. 中国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的 常见表述为“任一大于2 的偶数都可以表示为两个素数的和。”如 . 现从这四个素数中 (1)随机取一个数，这个数大于6的概率是 (2)随机取两个不同的数，这两数的和不等于18的概率是 30.若函数的最大值为3,最小值为1,则 (1) (2) 七、解答题(本大题共2小题，每小题15分，共30分) 应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 31. 赵州桥是我国现存最早、跨度最大、保存最完整的一座空腹式圆弧形石拱桥.树人职校综合实践小组拟用3D 打印技术制作一个圆弧形石拱桥模型、 一个长方体形状的小船 模型，模拟船能否通过石拱桥的情境，其截面图如图1所示. 能通过 不能通过 图 1图2 (1)如图2所示，制作的石拱桥模型的跨度|AB|=80cm,圆拱高|OP|=20cm, 以线段AB的中点O为原点,AB所在的直线为轴建立平面直角坐标系.试求该石拱桥模型中的圆弧所在圆的方程； (2)若制作的小船模型的宽为60cm,高为9cm,试判断该小船能否通过(1)中的石拱桥.请说明理由. 32. 已知数列为等比数列，且 (1)求 的通项公式及其前项和。 (2)在与之间插入个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列， (i) 求证：；; (ii)当 时，在数列中是否存在3项成等比数列?若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由. 文化综合试卷 第 页(共8页)8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$