第15 章分式　测试卷　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第15 章测试卷 (满分120分,时间120分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1.在代数式 中，分式的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若分式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( ) A. x>-2 B. x<-2 C. x=--2 D. x≠-2 3.若把分式 中的x，y均扩大为原来的10倍，则分式的值( ) A.不变 B.为原分式值的10倍 C.为原分式值的 D.为原分式值的 4.下列约分正确的是( ) 5.分式 的最简公分母是( ) 6.已知 则代数式 的值是( ) C. D. 7.若分式方程 无解，则a的值为( ) A.1 B. -1 C.±1 D.0 8.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 9.把分式方程 的两边同时乘以(x-3)，约去分母，得( ) A.1+(1-x)=1 B.1--(1-x)=1 C.1+(1-x)=x--3 D.1--(1-x)=x--3 10.小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半后，又以b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少?( ) A.小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程) 11.当x= 时,分式 的值是 0. 12.要使分式 的值为0，则a与b应满足的条件是 . 13.计算 的结果是 . 14.对于实数a,b,定义运算: 如: 照此定义的运算方式计算[2▲(-4)]×[(-4)▲(-2)]= . 15.当m=2016时,计算: 16.观察给定的分式： 探索规律，猜想第8个分式是 . 17.我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075 千克以下. 将0.000 075 用科学记数法表示为 . 18.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器.所需时间相同，则原计划平均每天生产 台机器. 三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)在学习第15章第1节“分式”时，小明和小丽都遇到了“当x取何值时， 有意义”. 小明的做法是：先化简 要使 有意义，必须. 即 小丽的做法是：要使 有意义，只需 即 所以 且 如果你与小明和小丽是同一个学习小组，请你发表一下自己的意见. 20.(9分)计算: 21.(9 分)先化简,再求值: 其中x=2. 22.(10分)A，B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B 型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数. 23.(10分)如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为 的正方形去掉一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分；“优选 2 号”水稻的实验田是边长为 的正方形，两块试验田的水稻都收了600 kg. (1)“优选 号”水稻的单位面积产量高； (2)“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍? 24.(12分)探索: (1)如果 则m= ; (2)如果 则 总结：如果 (其中a,b,c为常数),则 应用：若代数式 的值为整数，求满足条件的整数x的值. 第15 章测试卷 1. B 2. D 3. C 4. C 5. A 6. D 7. C 8. D 9. D 10. B11.-112. a=-3,b≠1 14.1 15.2 014 17.7.5×10⁻⁵ 18.150 19.解 因为当分母不为0时，分式有意义. 小明的做法错误在于他先把分式约分， 使原来的分式中字母x的取值范围扩大了. 小丽的做法正确. 20.解 21.解 原式 把x=2代入得：原式 22.解设A型机器每小时加工零件x个，则B型机器每小时加工零件(x-20)个. 根据题意列方程，得 解得x=80.经检验,x=80是原方程的解. 答：A型机器每小时加工零件80个. 23.解(1)根据题意，得“优选 1号”水稻单位面积的产量为 “优选2号”水稻单位面积的产量为 ∴“优选2号”水稻的单位面积产量高. 故答案为2. (2)根据题意，得 则“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的 倍. 24.解(1)已知等式整理，得 即 3x+4=3x+3+m,解得m=1,故答案为1; (2)已知等式整理，得 即 5x--3=5x+10+m,解得m=-13,故答案为-13;总结:m=b-ac,故答案为b-ac;应用: ∵x为整数，且 为整数,∴x-1=±1, ∴x=2或x=0. 学科网（北京）股份有限公司 $$