精品解析：重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期期末物理试卷

重庆南开中学高2026级高一（下）期末考试 物理试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共55分） 一、单项选择题：本题共10个小题，每题3分，共30分。下列各题四个选项中只有一个选项符合题意，请选出。不选、多选或错选均不得分。 1. 关于电荷和静电场，下列说法正确的是（　　） A. 摩擦起电创生了新电荷 B. 电场线与等势面垂直 C. 电势差具有相对性 D. 电场力做正功，电势能一定增加 2. 关于激光的描述，下列说法正确的是（　　） A. 激光是纵波，不能发生偏振现象 B. 激光在光导纤维中传递信息要比在真空中快 C. 激光不能像无线电波那样用来传递信息 D. 激光检查物体表面平整度利用了光的干涉原理 3. 小南同学通过查阅资料在家中完成了双缝干涉实验。其实验操作过程如下：首先，他在纸板上割出一条窄缝，在窄缝中央沿平行缝的方向固定一根拉直的头发丝。然后，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。最后，他用红色激光照射双缝，在墙面上观察到干涉条纹。已知双缝干涉实验中两狭缝自身宽度不影响条纹间距，若他想使条纹间距变大，下列操作可行的是（　　） A. 换用绿色激光照射双缝 B. 减小纸板与墙面的距离 C. 换用更细的头发丝 D. 换用更粗的头发丝 4. 如图甲所示，弹簧下端连接一重物，上端固定在水平转动轴的弯曲处，转动摇杆即可驱动重物上下振动。弹簧和重物组成的系统可视为弹簧振子，已知弹簧振子做简谐运动的周期，其中k为弹簧的劲度系数，m为重物质量。现改变摇杆转动频率，得到重物的振幅随摇杆转动频率变化的图像，如图乙所示。则该重物的质量为（　　） A. B. C. D. 5. 如图甲所示，在一个点电荷Q的电场中，x轴与它的某一条电场线重合，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m。现在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，得到其受到的静电力与电荷量的关系，如图乙所示，其中a、b为过坐标原点的直线。规定试探电荷所受静电力的正方向与x轴正方向相同，则（　　） A. A、B两点的电场强度方向沿x轴负方向 B. 点电荷Q带负电 C. 点电荷Q可能位于A、B之间 D. 点电荷Q所在位置坐标 6. 渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位，某渔船发出的一列超声波在时的波动图像如图甲所示，图乙为处的质点P的振动图像。则（　　） A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 超声波的传播速度为1.5m/s C. 时，质点P的位移为-5m D. 0~2s时间内，质点P经过的路程为4m 7. 下图为平行放置的带等量异种电荷的绝缘环，环上电荷均匀分布，则两环轴线上的电势分布可能为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，小球在水平拉力F的作用下以恒定速率在竖直平面内由P点运动到Q点。在此过程中（　　） A. 绳子拉力做正功 B. 拉力F的瞬时功率逐渐增大 C. 小球的机械能守恒 D. 小球的动量逐渐增大 9. 如图所示，在同一均匀介质中，有波源和，其平衡位置坐标分别为（-4cm，0）、（4cm，0），它们振动频率相同，振动方向均垂直xoy平面，步调相反，波长均为。若以O为圆心，为半径作圆，那么此圆周上振动加强的点有（　　） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10. 如图所示，在倾角为的光滑固定斜面上，A、B、C、D四点将斜面三等分。质量为m的小滑块P以初速度从A点出发，沿斜面向上运动，滑块滑到D点时速度恰好为0，而后下滑。若AB部分不光滑，其余部分光滑，则滑块上行到C点时速度恰好为0，而后下滑过程中说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 滑块所受摩擦力 B. 滑块所受摩擦力 C. 滑块下滑到A点时速度 D. 滑块下滑到B点时速度 二、多项选择题：本题共5个小题，每题5分，共25分。下列各题四个选项中有多个选项符合题意，请选出。选出所有正确选项的得5分，选对但不全的得3分，不选、多选、错选的不得分。 11. 下列说法正确的有（　　） A. 泊松亮斑是光的干涉现象 B. 观察者靠近波源时，其接收到的频率大于波源的频率 C. 自然光射到两种介质的界面上后，折射光和反射光都是偏振光 D. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸比波长更小时，波才能发生衍射 12. 如图为两个不等量异种点电荷+2q和-q形成电场电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，O点为两点电荷连线的中点，P、Q两点关于两电荷连线对称，已知静电力常量为k。下列判断正确的是（　　） A. M点的电势高于N点电势 B. P、Q两点的电场强度相同 C. O点处的电场强度为 D. 带负电的试探电荷在M点的电势能小于其在N点的电势能 13. 为了防止高空坠物对路上行人造成伤害，我国已将高空抛物纳入了法律追责范畴。假设质量为m，长度为l的铝筷从距离地面高h的平台由静止竖直下落，到达地面后刚好全部没入泥土中。不计空气阻力，重力加速度为g。关于筷子下落的整个过程，下列说法正确的是（　　） A. 筷子所受阻力的冲量大小等于 B. 筷子动量的改变量为0 C. 筷子克服阻力做功为mgl D. 筷子的机械能减小了 14. 光导纤维已经广泛运用于各行业信息采集和传输过程。如图所示为光导纤维传输示意图，已知单色光从空气中射向长为L的玻璃介质O点。其中、分别为入射光线、折射光线与法线的夹角，若该单色光在介质中的折射率为，不考虑介质对光的吸收，为保证进入介质的入射光全部从介质的另一端射出，则可能为（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 15. 一健身者上下抖动长绳的一端，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。位于坐标原点O的波源自时开始振动，振动图像如图所示。观察发现，当时，长绳上各点都已经开始振动。当时，平衡位置在处的质点P刚好处在平衡位置，且质点P与波源之间只有一个波峰。下列说法正确的是（　　） A. 到时间内，O点经过的路程为5.2cm B. 时，波源处在平衡位置且向下运动 C. 该波的波速可能为2m/s D. P点第4次运动到波峰位置的时刻可能为1s 第Ⅱ卷（非选择题 共65分） 三、实验题：本题有16、17两个小题，其中16题6分，17题8分，共14分。 16. 某同学用插针法测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①如图甲所示，在平铺的白纸上画出直线MN作为界面，垂直MN作法线相交于点O，并画出一条线段作为入射光线。把半圆柱体玻璃砖放在白纸上，并使其直边与MN重合，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线（图中实线部分），再作虚线半圆与半圆弧轮廓线对称。 ②在直线上垂直纸面插上大头针、，并在玻璃砖另一侧垂直纸面插大头针，使挡住、的像。 ③拿走玻璃砖，连接作为折射光线，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，垂直于法线作线段BA、CD并分别交法线于A、D点。延长BO交半圆弧于点E。 ④过E作法线的垂线EF，F是垂足，并用刻度尺分别测量CD的长度x和EF的长度y。 ⑤改变入射角，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图乙所示。 （1）关于该实验，下列说法正确的是______（单选，填标号）。 A. 入射角越小，误差越小 B. 实验时不能用手直接接触玻璃砖的光学面 C. 选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 （2）根据图乙，可计算得玻璃砖的折射率为______ （3）该同学将玻璃砖向上平移一小段距离，重复上述实验，作出光路图后发现光线恰好从玻璃砖最底部出射，此时出射光线______于入射光线（选填“平行”或“不平行”）。 17. 甲同学利用单摆来测量当地的重力加速度。如图所示，他将细线上端固定在铁架台上，下端系一小球，制成单摆。他设计了一些实验步骤如下： A.用天平测出摆球的质量； B.用米尺测出悬线的长度L，用游标卡尺测量摆球的直径d，并利用公式计算出摆长； C.选择质量大，体积小的钢球作为摆球； D.选择细长，伸缩性好的线作为摆线； E.拉开摆球，使摆球偏离竖直方向一个5°以内的小角； F.由静止释放摆球，并开始计时，记录摆球完成50次全振动的时间t，再用算出单摆周期； G.根据单摆周期公式，计算出当地重力加速度，并多次测量求出平均值。 （1）甲同学用游标卡尺测量小球的直径如图所示，其读数为______mm。 （2）乙同学认为以上步骤中，______（填写步骤前面的字母）是没有必要的。 （3）丙同学认为D和F两个步骤有误，应更正为： D_______； F._______。 四、计算题：本大题共4个小题，其中18题8分，19题11分，20题14分，21题18分，共51分。要求有相应的解题过程，只写最后答案的不给分。 18. 如图所示，在竖直面内的匀强电场中，从A点静止释放一个带正电的小球，小球在此竖直面内沿水平方向加速运动到与A点距离为x的B点。已知小球的电量为q，质量为m，电场与水平方向夹角为37°，重力加速度为g，，求： （1）电场强度E的大小； （2）A、B两点间的电势差。 19. 一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播，时刻的波形如图所示。质点P此刻的位移为4cm，质点Q位于处。当时，质点Q恰好第三次到达波峰。求： （1）该波的波长及周期； （2）该波波速的大小； （3）质点P在9s内的路程。 20. 如图所示，在光滑地面上静止放置质量为2m的轨道B，其由水平轨道ab和半径为R的光滑圆弧轨道bc两部分组成。水平轨道的最左端放置一质量为小物块A，一颗质量也为的子弹C以水平速度射向小物块并留在物块中。已知：a为水平轨道的最左端，b为圆弧轨道的最低点，c与圆弧轨道圆心等高。物块与ab轨道间的动摩擦因数为，水平轨道ab的长度为R，重力加速度为g。求： （1）子弹射入物块后瞬间物块的速度； （2）若要使物块能恰好到达c点，则子弹的初速度为多少； （3）若要使物块第一次返回b点时的速度向右，则子弹的初速度的取值范围。 21. 在一倾角为37°的斜面上，静置着大量完全相同且不带电的绝缘小物块，每个小物块的质量均为m，小物块的编号如图所示。在1号小物块的上方，还有一个质量为的绝缘小物块，其带电量为+q。已知所有小物块与斜面间的滑动摩擦因数，相邻两物块的间距均为L。现施加一沿斜面向下的匀强电场E，则带电物块将向下运动并使各物块依次发生碰撞。忽略碰撞过程中的电荷转移，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（你可能会用到的等差数列求和公式：一个首项为a1，末项为an的n项等差数列，） （1）带电小物块与1号小物块发生碰撞前瞬间的速度大小； （2）假设各物块之间的碰撞是弹性碰撞，则1号小物块第一次与带电小物块发生碰撞后的速度大小； （3）假设各物块之间的碰撞是完全非弹性碰撞，则整个过程中带电小物块的速度最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆南开中学高2026级高一（下）期末考试 物理试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共55分） 一、单项选择题：本题共10个小题，每题3分，共30分。下列各题四个选项中只有一个选项符合题意，请选出。不选、多选或错选均不得分。 1. 关于电荷和静电场，下列说法正确的是（　　） A. 摩擦起电创生了新电荷 B. 电场线与等势面垂直 C. 电势差具有相对性 D. 电场力做正功，电势能一定增加 【答案】B 【解析】 【详解】A．摩擦起电并没有创造电荷，只是电荷从一个物体转移到另一个物体，故A错误； B．沿等势面移动电荷，电场力不做功，可知，电场线与等势面垂直，故B正确； C．电势具有相对性，电势差具有绝对性，故C错误； D．电场力做正功，电势能一定减小，故选B。 2. 关于激光的描述，下列说法正确的是（　　） A. 激光是纵波，不能发生偏振现象 B. 激光在光导纤维中传递信息要比在真空中快 C. 激光不能像无线电波那样用来传递信息 D. 激光检查物体表面平整度利用了光的干涉原理 【答案】D 【解析】 【详解】A．激光是横波，能够发生偏振现象，故A错误； B． 折射率与光速关系有 可知，激光在光导纤维中传递信息要比在真空中慢，故B错误； C．激光是一种电磁波，能够像无线电波那样用来传递信息，故C错误； D．激光检查物体表面平整度是薄膜干涉现象，利用了光的干涉原理，故D正确。 故选D。 3. 小南同学通过查阅资料在家中完成了双缝干涉实验。其实验操作过程如下：首先，他在纸板上割出一条窄缝，在窄缝中央沿平行缝的方向固定一根拉直的头发丝。然后，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。最后，他用红色激光照射双缝，在墙面上观察到干涉条纹。已知双缝干涉实验中两狭缝自身宽度不影响条纹间距，若他想使条纹间距变大，下列操作可行的是（　　） A. 换用绿色激光照射双缝 B. 减小纸板与墙面的距离 C. 换用更细的头发丝 D. 换用更粗的头发丝 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据双缝干涉相邻明条纹间距表达式有 绿光的波长小于红光的波长，可知，换用绿色激光照射双缝时，条纹间距变小，故A错误； B．结合上述，减小纸板与墙面距离，条纹间距变小，故B错误； CD．头发丝直径间接表示双缝的间距d，若条纹间距变大，则可知换用更细的头发丝，故C正确，D错误。 故选C。 4. 如图甲所示，弹簧下端连接一重物，上端固定在水平转动轴的弯曲处，转动摇杆即可驱动重物上下振动。弹簧和重物组成的系统可视为弹簧振子，已知弹簧振子做简谐运动的周期，其中k为弹簧的劲度系数，m为重物质量。现改变摇杆转动频率，得到重物的振幅随摇杆转动频率变化的图像，如图乙所示。则该重物的质量为（　　） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由图可知，重物做简谐振动的固有频率为f0，则根据 可得 故选A。 5. 如图甲所示，在一个点电荷Q的电场中，x轴与它的某一条电场线重合，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m。现在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，得到其受到的静电力与电荷量的关系，如图乙所示，其中a、b为过坐标原点的直线。规定试探电荷所受静电力的正方向与x轴正方向相同，则（　　） A. A、B两点的电场强度方向沿x轴负方向 B. 点电荷Q带负电 C. 点电荷Q可能位于A、B之间 D. 点电荷Q所在位置的坐标 【答案】D 【解析】 【详解】由图像可知 由于离点电荷越近电场强度越大，且两点场强均为正，所以Q在A左侧且带正电 根据 解得 x=0.15m 即点电荷Q所在位置的坐标 故选D。 6. 渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位，某渔船发出的一列超声波在时的波动图像如图甲所示，图乙为处的质点P的振动图像。则（　　） A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 超声波的传播速度为1.5m/s C. 时，质点P的位移为-5m D. 0~2s时间内，质点P经过的路程为4m 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据P点的振动图像可知，t=0时刻该质点在平衡位置向上振动，结合波形图可知，这列波沿x轴正方向传播，选项A错误； B．超声波的传播速度为 选项B错误； C．在 时，质点P的位移为0，选项C错误； D．因 可知0~2s时间内，质点P经过的路程为 选项D正确。 故选D。 7. 下图为平行放置的带等量异种电荷的绝缘环，环上电荷均匀分布，则两环轴线上的电势分布可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由对称性可知，O点电势为零；距离带正电圆环越近的位置电势越高，且在圆环圆心处电势最高；距离带负电的圆环越近的位置电势越低，其圆环圆心位置电势最低，则两环轴线上的电势分布可能为B。 故选B。 8. 如图所示，小球在水平拉力F的作用下以恒定速率在竖直平面内由P点运动到Q点。在此过程中（　　） A. 绳子拉力做正功 B. 拉力F的瞬时功率逐渐增大 C. 小球的机械能守恒 D. 小球的动量逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球在运动过程中，绳子拉力方向与速度方向始终垂直，则绳子拉力不做功，故A错误； B．绳子拉力不做功，根据动能定理有 则有 水平拉力做的功与克服重力做功相等，则水平拉力的功率等于克服重力做功的功率，令速度重力方向与圆周切线间的锐角为，则有 根据功率的定义式有 小球做匀速圆周运动由P点运动到Q点，逐渐减小，则拉力F的瞬时功率逐渐增大，故B正确； C．小球在运动过程中，速度大小不变，动能不变，高度升高，重力势能增大，则小球的机械能增大，故C错误； D．根据 速度大小一定，则小球的动量大小不变，故D错误。 故选B。 9. 如图所示，在同一均匀介质中，有波源和，其平衡位置坐标分别为（-4cm，0）、（4cm，0），它们的振动频率相同，振动方向均垂直xoy平面，步调相反，波长均为。若以O为圆心，为半径作圆，那么此圆周上振动加强的点有（　　） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】D 【解析】 【详解】两波源频率相等，步调相反，则振动加强点满足 （n=±0，±1，±2，±3…） 空间n相等的所用加强点处于同一条双曲线上，与圆周有两个交点，在两波源连线上，令加强点到S1间距为x1。则有 （n=±0，±1，±2，±3…） 其中 解得 可知，n可取-2、-1、0、1，结合上述，根据加强点构成的双曲线的对称性可知，圆周上振动加强的点有8个。 故选D。 10. 如图所示，在倾角为的光滑固定斜面上，A、B、C、D四点将斜面三等分。质量为m的小滑块P以初速度从A点出发，沿斜面向上运动，滑块滑到D点时速度恰好为0，而后下滑。若AB部分不光滑，其余部分光滑，则滑块上行到C点时速度恰好为0，而后下滑过程中说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 滑块所受摩擦力 B. 滑块所受摩擦力 C. 滑块下滑到A点时速度 D. 滑块下滑到B点时速度 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设斜面长度为，根据题意可知，斜面完全光滑时，滑块从A点上滑到D点过程，根据动能定理可得 当AB部分不光滑时，滑块从A点上滑到C点过程，根据动能定理可得 联立可得 故AB错误； C．滑块从C点下滑到A点过程，根据动能定理可得 联立解得滑块下滑到A点时速度 故C正确； D．滑块从C点下滑到B点过程，根据动能定理可得 联立解得滑块下滑到B点时速度 故D错误。 故选C 二、多项选择题：本题共5个小题，每题5分，共25分。下列各题四个选项中有多个选项符合题意，请选出。选出所有正确选项的得5分，选对但不全的得3分，不选、多选、错选的不得分。 11. 下列说法正确的有（　　） A. 泊松亮斑是光的干涉现象 B. 观察者靠近波源时，其接收到的频率大于波源的频率 C. 自然光射到两种介质的界面上后，折射光和反射光都是偏振光 D. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸比波长更小时，波才能发生衍射 【答案】BC 【解析】 【详解】A．泊松亮斑是光的衍射现象，选项A错误； B．根据多普勒效应，观察者靠近波源时，其接收到的频率大于波源的频率，选项B正确； C．自然光射到两种介质的界面上后，折射光和反射光都是偏振光，选项C正确； D．所有波遇到缝或孔时都会发生衍射，但只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸比波长更小时，波才能发生明显衍射，选项D错误。 故选BC。 12. 如图为两个不等量异种点电荷+2q和-q形成电场的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，O点为两点电荷连线的中点，P、Q两点关于两电荷连线对称，已知静电力常量为k。下列判断正确的是（　　） A. M点的电势高于N点电势 B. P、Q两点的电场强度相同 C. O点处的电场强度为 D. 带负电的试探电荷在M点的电势能小于其在N点的电势能 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据等势线与电场线垂直可以分别作出过M点与过P点的等势线，由于沿电场线电势降低，可知， M点的电势高于N点电势，故A正确； B．根据对称性可知，P、Q两点的电场强度大小相等，方向不相同，故B错误； C．根据电场叠加原理可知，O点处的电场强度为 故C错误； D．结合上述可知 则有 即带负电的试探电荷在M点的电势能小于其在N点的电势能，故D正确。 故选AD。 13. 为了防止高空坠物对路上行人造成伤害，我国已将高空抛物纳入了法律追责范畴。假设质量为m，长度为l的铝筷从距离地面高h的平台由静止竖直下落，到达地面后刚好全部没入泥土中。不计空气阻力，重力加速度为g。关于筷子下落的整个过程，下列说法正确的是（　　） A. 筷子所受阻力的冲量大小等于 B. 筷子动量的改变量为0 C. 筷子克服阻力做功为mgl D. 筷子的机械能减小了 【答案】BD 【解析】 【详解】A．筷子先做自由落体运动落地的速度为，可得 筷子刚好全部没入泥土中，取向下为正，由动量定理有 解得 故A错误； B．筷子从初速度为零，到全部没入泥土中速度减为零，全过程动量变化量为零，故B正确； C．对全过程由动能定理有 则筷子克服阻力做功为，故C错误； D．根据能量守恒定律可知，筷子克服阻力做功表示机械能减少了，故D正确。 故选BD。 14. 光导纤维已经广泛运用于各行业信息采集和传输过程。如图所示为光导纤维传输的示意图，已知单色光从空气中射向长为L的玻璃介质O点。其中、分别为入射光线、折射光线与法线的夹角，若该单色光在介质中的折射率为，不考虑介质对光的吸收，为保证进入介质的入射光全部从介质的另一端射出，则可能为（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 【答案】ABC 【解析】 【详解】在O点，根据折射定律 为保证进入介质的入射光全部从介质的另一端射出，光线在光导纤维中发生全发射，则 且 联立解得 即 故可能为、、。 故选ABC。 15. 一健身者上下抖动长绳的一端，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。位于坐标原点O的波源自时开始振动，振动图像如图所示。观察发现，当时，长绳上各点都已经开始振动。当时，平衡位置在处的质点P刚好处在平衡位置，且质点P与波源之间只有一个波峰。下列说法正确的是（　　） A. 到时间内，O点经过的路程为5.2cm B. 时，波源处在平衡位置且向下运动 C. 该波的波速可能为2m/s D. P点第4次运动到波峰位置的时刻可能为1s 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据波源的振动图像可知，周期为，波源自时开始振动，而 则波源从平衡位置开始向下振动的路程为 故A正确； B．根据图像可知，0时刻，波源向下运动，由于 则波源振动经过6个周期和半个周期，可知，1.3s时刻，波源处在平衡位置且向上运动，故B错误； C．结合上述，当时，波源处于平衡位置向上运动，平衡位置在处的质点P刚好处在平衡位置，且质点P与波源之间只有一个波峰，则P点可能的位置如图所示 则有 或 解得 或 则波速有 ， 故C正确； D．若，P点起振方向向下，第4次运动到波峰位置的时刻为 若，P点起振方向向下，第4次运动到波峰位置的时刻为 故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷（非选择题 共65分） 三、实验题：本题有16、17两个小题，其中16题6分，17题8分，共14分。 16. 某同学用插针法测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①如图甲所示，在平铺的白纸上画出直线MN作为界面，垂直MN作法线相交于点O，并画出一条线段作为入射光线。把半圆柱体玻璃砖放在白纸上，并使其直边与MN重合，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线（图中实线部分），再作虚线半圆与半圆弧轮廓线对称。 ②在直线上垂直纸面插上大头针、，并在玻璃砖另一侧垂直纸面插大头针，使挡住、的像。 ③拿走玻璃砖，连接作为折射光线，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，垂直于法线作线段BA、CD并分别交法线于A、D点。延长BO交半圆弧于点E。 ④过E作法线的垂线EF，F是垂足，并用刻度尺分别测量CD的长度x和EF的长度y。 ⑤改变入射角，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图乙所示。 （1）关于该实验，下列说法正确的是______（单选，填标号）。 A. 入射角越小，误差越小 B. 实验时不能用手直接接触玻璃砖的光学面 C. 选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 （2）根据图乙，可计算得玻璃砖的折射率为______ （3）该同学将玻璃砖向上平移一小段距离，重复上述实验，作出光路图后发现光线恰好从玻璃砖最底部出射，此时出射光线______于入射光线（选填“平行”或“不平行”）。 【答案】（1）B （2） （3）平行 【解析】 【小问1详解】 A．为了减小长度测量的误差，实验中的入射角需要适当大一些，故A错误； B．在插针时，为了使看到的针的像清晰，实验时不能用手直接接触玻璃砖的光学面，故B正确； C．选择圆心O点作为入射点，是因为折射光线射出玻璃砖时的反向与相应位置的法线重合，便于利用相应线段的长度来间距表示入射角与折射角的正弦值，便于测量折射率，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 根据折射率的定义式有 【小问3详解】 入射光线方向不变，将玻璃砖向上平移一小段距离，则入射点左移，光线恰好从玻璃砖最底部出射，作出光路如图所示 利用光路可逆原理，根据几何关系可知，第二次折射的折射角等于第一次折射的入射角，则出射光线平行于入射光线。 17. 甲同学利用单摆来测量当地的重力加速度。如图所示，他将细线上端固定在铁架台上，下端系一小球，制成单摆。他设计了一些实验步骤如下： A.用天平测出摆球的质量； B.用米尺测出悬线的长度L，用游标卡尺测量摆球的直径d，并利用公式计算出摆长； C.选择质量大，体积小的钢球作为摆球； D.选择细长，伸缩性好的线作为摆线； E.拉开摆球，使摆球偏离竖直方向一个5°以内的小角； F.由静止释放摆球，并开始计时，记录摆球完成50次全振动的时间t，再用算出单摆周期； G.根据单摆周期公式，计算出当地重力加速度，并多次测量求出平均值。 （1）甲同学用游标卡尺测量小球的直径如图所示，其读数为______mm。 （2）乙同学认为以上步骤中，______（填写步骤前面的字母）是没有必要的。 （3）丙同学认为D和F两个步骤有误，应更正为： D._______； F._______。 【答案】（1）14.50 （2）A （3） ①. 见解析 ②. 见解析 【解析】 【小问1详解】 根据游标卡尺的读数规律，该读数为 【小问2详解】 由于单摆的周期公式为 可知，周期与摆球的质量无关，即实验中不需要测量摆球的质量，则以上步骤中，A是没有必要的。 【小问3详解】 [1]选择细长，伸缩性弱的线作为摆线； [2]由静止释放摆球，以摆球经过最低点开始计时，记录摆球完成50次全振动的时间t，再用算出单摆周期。 四、计算题：本大题共4个小题，其中18题8分，19题11分，20题14分，21题18分，共51分。要求有相应的解题过程，只写最后答案的不给分。 18. 如图所示，在竖直面内的匀强电场中，从A点静止释放一个带正电的小球，小球在此竖直面内沿水平方向加速运动到与A点距离为x的B点。已知小球的电量为q，质量为m，电场与水平方向夹角为37°，重力加速度为g，，求： （1）电场强度E的大小； （2）A、B两点间的电势差。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）小球在此竖直面内沿水平方向加速运动到与A点距离为x的B点，可知，小球做匀加速直线运动，合力方向由A指向B，对小球进行受力分析有 解得 （2）根据电场强度与电势差的关系有 结合上述解得 19. 一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播，时刻的波形如图所示。质点P此刻的位移为4cm，质点Q位于处。当时，质点Q恰好第三次到达波峰。求： （1）该波的波长及周期； （2）该波波速的大小； （3）质点P在9s内的路程。 【答案】（1）8m，4s；（2）2m/s；（3） 【解析】 【详解】（1）根据图像可知，波长 波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知，0时刻，质点Q向下振动，当时，质点Q恰好第三次到达波峰，则有 解得 （2）该波的波速为 解得 （3）该波的波动方程为 0时刻，平衡位置为的质点对应的坐标值 波沿x轴负方向传播，可知，上述质点第一次到达波峰位置波传播的距离 0时刻，质点P的位移为4cm，解得质点P的平衡位置坐标为 上述传播距离对应时间 波沿x轴负方向传播，可知，质点P第一次到达波峰位置波传播的距离 上述传播距离对应时间 由于 可知，质点P在9s内的路程 20. 如图所示，在光滑地面上静止放置质量为2m的轨道B，其由水平轨道ab和半径为R的光滑圆弧轨道bc两部分组成。水平轨道的最左端放置一质量为小物块A，一颗质量也为的子弹C以水平速度射向小物块并留在物块中。已知：a为水平轨道的最左端，b为圆弧轨道的最低点，c与圆弧轨道圆心等高。物块与ab轨道间的动摩擦因数为，水平轨道ab的长度为R，重力加速度为g。求： （1）子弹射入物块后瞬间物块的速度； （2）若要使物块能恰好到达c点，则子弹的初速度为多少； （3）若要使物块第一次返回b点时的速度向右，则子弹的初速度的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）子弹C以水平速度射向小物块并留在物块中，根据动量守恒定律有 解得 （2）若物块能恰好到达c点，根据动量守恒定律有 子弹打击完成后，根据能量守恒定律有 解得 （3）物块第一次返回b点时的速度向右，根据动量守恒定律有 其中 ，且 解得 根据能量守恒定律有 结合上述有 联立解得 或（舍去） 由，可得 由，可得 则子弹的初速度的取值范围 21. 在一倾角为37°的斜面上，静置着大量完全相同且不带电的绝缘小物块，每个小物块的质量均为m，小物块的编号如图所示。在1号小物块的上方，还有一个质量为的绝缘小物块，其带电量为+q。已知所有小物块与斜面间的滑动摩擦因数，相邻两物块的间距均为L。现施加一沿斜面向下的匀强电场E，则带电物块将向下运动并使各物块依次发生碰撞。忽略碰撞过程中的电荷转移，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（你可能会用到的等差数列求和公式：一个首项为a1，末项为an的n项等差数列，） （1）带电小物块与1号小物块发生碰撞前瞬间的速度大小； （2）假设各物块之间的碰撞是弹性碰撞，则1号小物块第一次与带电小物块发生碰撞后的速度大小； （3）假设各物块之间的碰撞是完全非弹性碰撞，则整个过程中带电小物块的速度最大值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由于 即有 可知小物块重力沿斜面向下的分力恰好等于最大静摩擦力，对M进行分析，电场力为其合外力，根据动能定理有 解得 （2）各物块之间的碰撞是弹性碰撞，1号小物块第一次与带电小物块发生碰撞过程，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得 （3）用vk表示大物块与第k个小物块碰撞前的速度，用uk表示大物块与第k个小物块碰撞后的速度，根据动能定理和动量守恒定律，与物块1碰撞 ， 与物块2碰撞 ， 与物块3碰撞 ， … 与物块k碰撞 ， 结合上述得到 求最大值，配方得 当，即 时，vk最大，此时最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$