第一章 集合（A卷·考点梳理卷）-【中职专用】2024-2025学年高一数学同步单元测试AB卷（人教版2021·基础模块上册）

第一章 集合 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 1 考点三 根据元素集合间的关系求参数 2 考点四 集合与方程解的关系 2 考点五 判断集合与集合之间的关系 2 考点六 根据集合间的关系求参数 2 考点七 子集（真子集）的个数问题 2 考点八 集合的交并补运算 2 考点九 利用集合的运算求参数 2 考点十 判断充要条件 3 考点十一 子集与推出的关系 3 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列各组对象可以组成集合的是（    ） A．美丽的花朵 B．不超过5的非负整数 C．接近于零的正数 D．某校的高个子同学 2. 已知集合中的元素分别对应着某个三角形的三条边长，那么这个三角形一定不是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 考点二 元素与集合的关系 3．下列所给出的关系中，正确的个数是（ ）. ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 4. 下列所给出的关系中，正确的个数是（ ）. ①；② ；③；④0N. A．1 B．2 C．3 D．4 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5. 已知，则实数的值为___ ___． 6. 设，求的值． 考点四 集合与方程解的关系 7. 已知集合，且集合中至多含有一个元素，求实数的取值范围. 8. 已知集合，且集合中至少含有一个元素，求实数的取值范围. 考点五 判断集合与集合之间的关系 9. 若集合，，则下列关系式正确的是(　 　) A． B． C． D． 10. 已知集合，，则(　 　) A． B． C． D． 考点六 根据集合间的关系求参数 11. 已知集合A，，若，则实数的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 12. 已知集合A，，若，则实数的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 考点七 子集（真子集）的个数问题 13. 满足的所有集合的个数是( 　　) A．3　　　 B．4 C．6　　　 D．8 14. 若集合，则的所有子集的个数为(　 　) A．8 B．7 C．6 D．4 考点八 集合的交并补运算 15. 已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 16. 已知全集，集合，则 (　 　) A． B． C． D． 考点九 利用集合的运算求参数 17. 已知集合，，若，求实数的值. 18. 已知集合，，若，求实数的值． 考点十 判断充要条件 19. “”是“”的(　 　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 20. 设，则的(　 　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 考点十一 子集与推出的关系 21. 已知集合集合且，则 是 的(　 　) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 22. 已知集合则“”是“” 的(　 　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 集合 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 根据元素集合间的关系求参数 2 考点四 集合与方程解的关系 3 考点五 判断集合与集合之间的关系 3 考点六 根据集合间的关系求参数 3 考点七 子集（真子集）的个数问题 4 考点八 集合的交并补运算 5 考点九 利用集合的运算求参数 5 考点十 判断充要条件 5 考点十一 子集与推出的关系 6 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列各组对象可以组成集合的是（    ） A．美丽的花朵 B．不超过5的非负整数 C．接近于零的正数 D．某校的高个子同学 【答案】B 【分析】本题主要考查对集合中元素的性质“确定性”的理解：判断一个对象是否为集合的元素，必须有明确的判断标准． 【详解】对于选项A：“美丽”范畴太广，不满足元素的确定性，故选项A错误； 对于选项B：“不超过5的非负整数”有“0,1,2,3,4,5”共6个数，是确定的，故选项B正确； 对于选项C：“接近于零”标准不明确，不满足元素的确定性，故选项C错误； 对于选项D：“高个子”范畴太广，不满足元素的确定性，故选项D错误. 故选：B． 2. 已知集合中的元素分别对应着某个三角形的三条边长，那么这个三角形一定不是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【分析】本题主要考查对集合中元素的性质“互异性”的理解：集合中的元素不能相同． 【详解】由集合中的元素具有互异性可知，集合中的元素不能相同，所以必是三个互不相等的数，故选：D 考点二 元素与集合的关系 3．下列所给出的关系中，正确的个数是（ ）. ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考察元素与集合之间的关系，必须熟记常见数集的符号表示，理解数集中元素的特征性质. 【详解】因为是实数，是无理数，0不是正整数，|﹣4|＝4是整数，所以①②正确，③④错误，故答案为：B. 4. 下列所给出的关系中，正确的个数是（ ）. ①；② ；③；④0N. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】是实数，是有理数，，0是整数，所以①正确，②③④错误.故选：A. 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5. 已知，则实数的值为___ ___． 【答案】0 【分析】本题考查的重点是利用元素与集合的关系求参数，常用到分类讨论的思想. 【解析】若，则或. 当时，集合不满足集合中元素的互异性，故； 当时，两边同时平方得，解方程得或（舍去） 综上所述，． 6. 设，求的值． 【答案】 【解析】　， 必是，中的一个． 若，则，此时，与集合中元素的互异性矛盾，舍去； 若，则（舍去）． 综上所述，． 考点四 集合与方程解的关系 7. 已知集合，且集合中至多含有一个元素，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】集合中的元素即为方程的解，所以求集合中的元素实际上是求方程解的个数的问题.已知集合中至多含有一个元素，即方程有唯一解或无解. 【解析】当时，方程为，方程有唯一解 ，符合题意； 当时，根据题意有，解得. 综上所述，实数的取值范围是. 8. 已知集合，且集合中至少含有一个元素，求实数的取值范围. 【答案】 【解析】当时，方程为，方程有唯一解 ，符合题意； 当时，根据题意有，解得. 综上所述，实数的取值范围是. 考点五 判断集合与集合之间的关系 9. 若集合，，则下列关系式正确的是(　 　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】易知，故选C. 10. 已知集合，，则(　 　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，集合中的元素满足两个条件，一是同号，二是坐标之和小于零，因此点位于第三象限，所以，故选C. 考点六 根据集合间的关系求参数 11. 已知集合A，，若，则实数的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考察集合之间的关系，可借助数轴观察解题. 【解析】由图知， 当时，一定成立；当时，A，，也成立.综上所述，，故选：A. 12. 已知集合A，，若，则实数的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由图知， 当时，；当时，，，因此当时，满足.故选：B. 考点七 子集（真子集）的个数问题 13. 满足的所有集合的个数是( 　　) A．3　　　 B．4 C．6　　　 D．8 【答案】A 【解析】由题意知中必须有这两个元素，且中元素个数大于等于3，则集合中包含这两个元素的子集个数为三个，即，，． 故选：A. 14. 若集合，则的所有子集的个数为(　 　) A．8 B．7 C．6 D．4 【答案】A 【解析】因为集合，所以集合的子集个数为个，故选A． 考点八 集合的交并补运算 15. 已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考察由离散元素构成的集合之间的运算，易通过观察法得出结论. 【解析】因为，，所以；故选：D. 16. 已知全集，集合，则 (　 　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，，所以. 故选C. 考点九 利用集合的运算求参数 17. 已知集合，，若，求实数的值. 【答案】-2，0，1 【解析】因为，所以，由题意可知； 当时，，但时不合题意，舍去，所以； 当时，或，符合题意. 综上所述，的值为-2，0，1. 18. 已知集合，，若，求实数的值． 【答案】-1 【解析】因为集合，， 所以，解得.经检验可知，不合题意，应舍去，所以． 考点十 判断充要条件 19. “”是“”的(　 　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】，故选：A． 20. 设，则的(　 　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】．故选：C． 考点十一 子集与推出的关系 21. 已知集合集合且，则 是 的(　 　) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】本题主要考察子集与推出的关系，可以采用举例法理解性质和的推出关系. 【解析】，所以不妨取若是整数，则一定是实数，即；反之不成立.所以是的充分条件，故选：A． 22. 已知集合则“”是“” 的(　 　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由“”不能推出“”，反之故选：B． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$