第11章 2 导体的电阻（Word练习）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

[基础训练] 1．根据公式R＝ρ可以导出电阻率的表达式ρ＝，对温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率(　　) A．跟导线的电阻R成正比 B．跟导线的横截面积S成正比 C．跟导线的长度l成反比 D．只由导线材料的性质决定 解析　电阻率的大小由材料的性质决定，与电阻的大小、导线的长度、横截面积无关，故D正确，A、B、C错误。 答案　D 2．(2023·合肥月考)如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为16 Ω，则R2的阻值为(　　) A．4 Ω　　　　　　　 B．8 Ω C．16 Ω D．64 Ω 解析　由公式R＝ρ可知，长度比为2∶1，横截面积比为2∶1，所以两电阻比为1∶1，故选C。 答案　C 3.(2023·山东青岛二中校考)长方体铜柱长、宽、高分别为a、b、c，若先后在AB和CD两端添加相同的恒定电压，则该铜柱内自由电子先后两次定向移动的速率之比为(　　) A． B． C． D． 解析　电流沿着AB方向时铜柱的电阻为R＝ρ＝ρ，通过铜柱的电流为I＝，电流的微观表达式为I＝neSv＝nebcv，联立以上三式解得v＝。同理可得电流沿着CD方向时，电子定向移动速率为v′＝，＝，故选项B正确。 答案　B 4.如图所示，材质均匀的某种长方体金属材料样品，长为a，宽为b，厚为c。恒定电流I沿AB方向通过时，样品AB两端电压大小为U；恒定电流I沿CD方向通过时，样品CD两端电压大小为(　　) A．U B．U C．U D．U 解析　根据电阻定律RAB＝ρ，样品AB两端电压大小U＝IRAB＝Iρ，又RCD＝ρ，样品CD两端电压大小UCD＝IRCD，联立以上各式得UCD＝U，故选项A正确。 答案　A 5.如图所示，一段长为a、宽为b、高为c(a＞b＞c)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为(　　) A． B． C． D．R 解析　根据电阻定律R＝ρ，可知横截面积越小电阻越大，横截面积越大电阻越小。故电阻最大时，横截面积应该最小，即从左右两端接入，此时电阻为：最大电阻为R＝ρ，当从上下两个面接入时电阻最小，此时电阻为R′＝ρ＝·＝。 答案　A 6．(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知(　　) A．R1为线性元件，R2为非线性元件 B．R1的电阻R1＝tan 45˚＝1 Ω C．R2的电阻随电压的增大而减小 D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻 解析　由图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线是曲线，故R2是非线性元件，A正确；R1的电阻不等于tan 45˚，应为U与I的比值，大小为2 Ω，B错误；由图可知R2随电压增大而增大，C错误；R2为非线性元件，其电阻大小仍等于某一时刻U与I的比值，D正确。 答案　AD 7．(2023·郑州期中)如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法正确的是(　　) A．ρb是ρc的2倍 B．ρa是ρc的2倍 C．ρa是ρb的2倍 D．ρc是ρa的2倍 解析　串联电路电流相等，由欧姆定律可得R＝与电压成正比，故R1∶R2∶R3＝1∶1∶2；由电阻定律R＝可得电阻率ρ＝，比值为：b与a的长度相等，横截面积是a的两倍：ρa∶ρb＝1∶2；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍。ρa∶ρc＝1∶1；故ρa∶ρb∶ρc＝1∶2∶1，故B、C、D错误，A正确。故选A。 答案　A [能力提升] 8．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍，当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　　) A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 解析　由题意可知Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρ得Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由题图电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误。 答案　A 9．现有一根粗细均匀长为L，电阻为R的电阻丝，将其截去，再把剩余部分均匀再拉长至L，则导线电阻变为(　　) A．R B．R C．R D．R 解析　设电阻丝的电阻率为ρ，横截面积为S，根据电阻定律R＝ρ，电阻丝的体积为V＝LS。当电阻丝截去，剩余部分体积变为，设剩余部分的横截面积为S′，可知＝LS′，S′＝S，剩余部分的电阻R′＝ρ＝ρ＝ρ＝R，故选项A正确。 答案　A 10．两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙，甲电阻丝的长度和直径分别为l和d；乙电阻丝的长度和直径分别为2l和2d。将甲、乙两根电阻丝分别接入电路时，如果两电阻丝消耗的电功率相等，则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足(　　) A．＝1 B．＝ C．＝ D．＝2 解析　＝＝＝ρ∶ρ＝2，所以加在两根电阻丝上的电压的比值应满足＝，故C正确。 答案　C 11．(2023·西安期末)甲、乙两条铜导线质量之比为M甲∶M乙＝3∶2，长度之比为l甲∶l乙＝3∶2，则其电阻之比R甲∶R乙为(　　) A．1∶1 B．9∶4 C．3∶2 D．2∶3 解析　根据M＝ρV＝ρSl，可得＝＝1。根据电阻定律R＝ρ得R甲∶R乙＝3∶2，故选C。 答案　C 12．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？ 解析　由欧姆定律可得，金属膜的电阻R＝，沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d。由电阻定律R＝ρ， 可得R＝ρ＝，则＝， 解得ρ＝。 答案　　 学科网（北京）股份有限公司 $$