第10章 习题课4 电容器的电容（Word练习）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

[基础训练] 1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．一定是匀变速运动 B．不可能做匀减速运动 C．一定做曲线运动 D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动 解析　带电粒子在匀强电场中受到的静电力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，A正确。 答案　A 2.(多选)(2023·宜昌联考)如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向的夹角为45°，则下列结论正确的是(　　) A．此液滴带负电 B．液滴做匀加速直线运动 C．合外力对液滴做的总功等于零 D．液滴的电势能减少 解析　液滴所受的合力沿bd方向，知静电力方向水平向右，则此液滴带负电，故A正确；液滴所受合力恒定，加速度恒定，做匀加速直线运动，故B正确；合外力不为零，则合外力做功不为零，故C错误；从b到d，静电力做正功，液滴电势能减小，故D正确。 答案　ABD 3．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为(　　) A．动能减少 B．电势能增加 C．动能和电势能之和减小 D．重力势能和电势能之和增加 解析　由题图所示的轨迹可知静电力大于重力，则从a到b，静电力做正功，电势能减少，重力做负功，重力势能增加，又静电力做的功大于重力做的功，所以动能增加，由动能定理可得W电－W重＝ΔEk，动能和电势能之和减少，所以选项C正确。 答案　C 4.(多选)如图所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两板间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E。一质量为m、电荷量为＋q的微粒以初速度v0沿竖直向上方向从与两板等距的A点射入匀强电场中，在静电力的作用下垂直打到N板上的C点，已知AB＝BC。不计空气阻力，则可知(　　) A．微粒在电场中做曲线运动 B．微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等 C．M、N板间的电势差为 D．M、N板间的电势差为 解析　由题意可知，微粒受水平向右的静电力qE和竖直向下的重力mg作用，合力与v0不共线，所以微粒做曲线运动，A正确；因AB＝BC，即·t＝·t，故vC＝v0，B正确；由q·＝mvC2，得U＝＝，C错误；由mg＝qE，得q＝，代入U＝，得U＝，D错误。 答案　AB 5.(多选)如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则(　　) A．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小 B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大 C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小 D．小球在运动过程中机械能不守恒 解析　当重力大于静电力时，小球运动到最高点a时，线的张力一定最小，到达最低点b时，小球的速度最大；当重力等于静电力时，小球做匀速圆周运动，速度大小不变；当重力小于静电力时，小球运动到最高点a时，线的张力一定最大，到达最低点b时，小球的速度最小，故A、B错误；当小球从最低点到最高点的过程中，静电力做正功，电势能减小，小球运动到最高点a时，小球的电势能最小，故C正确；由于静电力做功，小球的机械能一定不守恒，故D正确。 答案　CD 6．(多选)如图(a)所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场。现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t＝0时恰有一质量为m、电荷量为＋q的粒子在左侧板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状态的表述正确的是(　　) A．粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复运动 B．粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动 C．只要周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出 D．粒子不可能沿与板平行的方向飞出 答案　BC 7．如图所示，空间中存在着沿＋y方向的匀强电场(图中未画出)，一带电量为q(q>0)、质量为m的粒子从坐标原点O处以速度v0射出，v0沿xOy平面且和＋x方向成30°夹角。经过一段时间粒子经过A点时速度和＋x方向成60°夹角，A点的横坐标为L，不计粒子重力，求： (1)粒子从O运动至A经历的时间t； (2)O、A两点间的电势差UOA； (3)A点的纵坐标yA。 解析　(1)x方向匀速，有L＝(v0cos 30°)t 解得t＝。 (2)x方向匀速，有v0cos 30°＝vAcos 60° 粒子从O运动至A的过程中，有 qUOA＝mvA2－mv02 解得UOA＝。 (3)y方向匀变速直线运动， 粒子从O运动至A的过程中满足yA＝t 解得yA＝L。 答案　(1)　(2)　(3)L [能力提升] 8．(多选)(2023·广东深圳高二校联考期中)如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔O1处由静止释放带正电的甲粒子，第二次从小孔O1处由静止释放带正电的乙粒子，甲粒子和乙粒子的电荷量之比为1∶2，质量之比为1∶4，不计两粒子受到的重力和空气阻力，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是(　　) A．甲粒子和乙粒子在O2处的速度大小之比为1∶2 B．甲粒子和乙粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2 C．甲粒子和乙粒子在整个过程中运动的时间之比为1∶2 D．甲粒子和乙粒子打到感光板上的位置相同 解析　根据动能定理有Uq＝mv2，解得v＝，可知粒子运动到O2处时的速度之比为∶1，故选项A错误；在偏转电场中粒子做类平抛运动，则有x＝vt，y＝at2，a＝，可得x＝2，在竖直位移y相同的情况下，水平位移x也相同，故两粒子有相同的运动轨迹，故选项D正确，运动轨迹完全一样可知整个运动过程中两个粒子有共同的起点和终点，根据Uq＝mv2，U相同的情况下，两粒子的末动能之比等于电荷量之比，为1∶2，故选项B正确；由加速电场中匀变速直线运动d＝vt，可知加速电场中的时间之比为1∶，在偏转电场中水平方向匀速直线运动x＝vt，可知偏转电场中运动时间之比也为1∶，故总时间之比为1∶，故选项C错误。 答案　BD 9．(多选)如图甲所示，在A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，A板的电势为0，一质量为m、电荷量为q的电子在t＝时刻进入两极板，仅在静电力作用下，由静止开始运动，恰好能到达B板，则(　　) A．A、B两板间的距离为 B．电子在两极板间的最大速度为 C．电子在两极板间做匀加速直线运动 D．若电子在t＝时刻进入两极板，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终打在B板上 解析　电子在静电力作用下，加速度大小不变，方向变化，选项C错误；电子在t＝时刻进入两极板，先加速后减速，在t＝时刻到达B板，A、B两板的间距为d，则·2＝，解得d＝ ，选项A正确；在t＝时速度最大，vm＝·＝ ，选项B正确；若电子在t＝时刻进入两极板，在～内电子做匀加速运动，位移x＝·2＝＞d，说明电子会一直向B板运动并打在B板上，不会向A板运动，选项D错误。 答案　AB 10.(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中存在一沿半径方向的电场，如图所示，带正电的粒子流由电场区域边缘的M点射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一边缘的N点射出，由此可知(　　) A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等 B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等 C．若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的速率一定相等 D．若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的动能一定相等 解析　由图可知，粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力，qE＝m，得R＝，R、E为定值，若q相等，则mv2一定相等；若相等，则速率v一定相等，但动能不一定相等，故B、C正确。 答案　BC 11.如图所示，一带电粒子(不计重力)以速度v0垂直于电场强度方向沿上板边缘射入匀强电场，刚好贴下板边缘飞出，已知金属板长为L，板间距为d。当带电粒子以速度2v0垂直于电场强度方向仍沿上板边缘射入匀强电场时，试求：(不考虑板厚度) (1)带电粒子穿出电场时沿电场方向的侧移距离； (2)带电粒子运动至与下极板等高的水平面时，它距上极板左侧边缘的水平距离。 解析　(1)带电粒子的初速度为v0时，由类平抛运动的规律得L＝v0t，d＝at2 联立解得d＝a2 带电粒子的初速度变为2v0，粒子离开电场时偏转的距离为y，同理得y＝a2 由以上两式得y＝d。 (2)根据推论可知，粒子离开电场时速度的反向延长线交于上板的中点，如下图所示 则根据几何知识有＝，因为y＝d 解得LAB＝1.5L。 所以x＝L＋LAB＝2.5L。 答案　(1)d　(2)2.5L 12．(2023·德州期末)如图甲所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，板间加有如图乙所示随时间变化的电压。A、B板中点O处有一带电粒子，其电荷量为q，质量为m，在0～时间内粒子处于静止状态。已知重力加速度为g，周期T＝。求： (1)判断该粒子的电性； (2)在0～时间内两板间的电压U0； (3)若t＝T时刻，粒子恰好从O点正下方金属板A的小孔飞出，那么的值应为多少。 解析　(1)由平衡条件可知粒子带正电。 (2)0～时间内，粒子处于平衡状态， 由mg＝得U0＝。 (3)在～T时间内有＝at2， mg＋＝ma，t＝＝ ， 由以上各式联立得＝。 答案　(1)正电　(2)　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $$