第10章 4 电容器的电容（Word练习）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

[基础训练] 1．对于两个电容不同的电容器，下列说法正确的是(　　) A．电容大的电容器带电荷量一定比较多 B．电容大的电容器两板间的电势差一定比较大 C．由C＝知，电容器所带电荷量Q只要不断增大，U可无限增大 D．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大 解析　电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电荷量无关，故A错误；根据公式C＝得，电势差U＝，因此电容大的电容器两板间的电势差不一定比较大，故B错误；超过击穿电压，电容器将被损坏，故C错误；根据公式C＝，在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大，故D正确。 答案　D 2．(多选)一个电容器的规格是100 μF　25 V，对这两个数据的理解正确的是(　　) A．这个电容器只有加上25 V电压时，电容才是100 μF B．这个电容器储存的电荷量一定为2.5×10－3 C C．这个电容器所加电压不能高于25 V D．这个电容器所加电压可以低于25 V，但电容不变，总是100 μF(电容器本身不发生变化) 答案　CD 3．如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在两板的中点处放一点电荷q，则它所受静电力的大小为(　　) A．k　　　　　　 B．k C． D． 解析　根据公式C＝可得两极板间的电压为U＝，根据公式E＝可得两极板间的电场强度大小为E＝，因为两板间是匀强电场，所以任一点的电场强度相等，故两板中点出的电荷受到的静电力为F＝Eq＝，C正确。 答案　C 4．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1，现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是(　　) A．U2＝U1, E2＝E1 B．U2＝2U1, E2＝4E1 C．U2＝U1, E2＝2E1 D．U2＝2U1, E2＝2E1 解析　当平行板电容器的其他条件不变，板间距离变为d时，电容器的电容为C′＝＝2C，又知电容器的带电量变为2Q，则得知U2＝，即U2＝U1。根据匀强电场中电势差与场强之间的关系式E＝得E2＝＝2E1，因此选项C正确，其他选项都错误。 答案　C 5.(多选)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，两板间有一个正试探电荷固定在P点，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是(　　) A．静电计指针张角变小 B．静电计指针张角不变 C．正电荷在P点的电势能减小 D．正电荷在P点的电势能不变 解析　将负极板缓慢向右平移一小段距离，两板间的距离减小，根据电容的决定式C＝可知，电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C＝，板间电压U减小，因此静电计的指针张角变小，故A正确，B错误；根据板间场强E＝＝＝，可见E不变，P点到负极板距离减小，由公式U＝Ed得，P点的电势降低，正电荷在P点的电势能变小，故C正确，D错误。 答案　AC 6．(多选)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是(　　) A．A板与静电计的指针带的是异种电荷 B．图甲中将B板上移，静电计的指针偏角增大 C．图乙中将B板左移，静电计的指针偏角不变 D．图丙中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 解析　静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，选项A错误；根据C＝、C＝，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，选项B正确；B板左移，d增大，C减小，U增大，选项C错误；插入电介质，εr增大，电容C增大，U减小，选项D正确。 答案　BD 7．如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，g取10 m/s2。 (1)求该电容器所带电荷量； (2)若板间有一带电微粒，其质量m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？ 解析　(1)由公式C＝得Q＝CU＝3.0×10－10×12 C＝3.6×10－9 C。 (2)带电微粒恰在极板间静止，则带电微粒带负电，并且有qE＝mg，而E＝， 解得q＝＝C＝2.0×10－6 C。 答案　(1)3.6×10－9 C　(2)2.0×10－6 C　负电荷 [能力提升] 8.(多选)(2023·烟台期末)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法正确的是(　　) A．液滴将加速向下运动 B．液滴将保持不动 C．P点电势升高，液滴在P点时电势能减小 D．P点电势升高，液滴在P点时电势能增大 解析　断开S后，电容器带电量Q不变，由E＝＝知E不变，B正确，A错误；由φP＝UPb＝EdPb知，因dPb增大，所以φP升高，液滴带负电，故液滴在P点的电势能减小，C正确，D错误。 答案　BC 9．(多选)(2023·东莞考试)如图所示，图甲中电容器的两个极板和电源的两极相连，图乙中电容器充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，下列说法正确的是(　　) A．图甲中将左极板向下平移时，电容器的电容减小 B．图甲中将左极板向左平移时，夹角θ不变 C．图乙中将左极板向下平移时，极板上的电势差增大 D．图乙中将左极板向左平移时，夹角θ将不变 解析　题图甲中两极板间的电压恒定不变，将左极板向下平移时，两极板间的正对面积减小，根据公式C＝可得电容器减小，将左极板向左平移时，两极板间的距离增大，根据公式E＝可得两极板间的电场强度减小，故夹角θ变小，A正确，B错误；题图乙中两极板上的电荷量恒定不变，将左极板向下平移时，两极板间的正对面积减小，根据公式C＝可得电容器减小，根据公式C＝可得U增大，故C正确；根据公式可得E＝＝＝，即当电荷量不变时，两极板间的电场强度和两极板间的距离无关，故题图乙中将左极板向左平移时，夹角θ将不变，D正确。 答案　ACD 10.(2023·西安月考)如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，在下极板上叠放一金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，下列说法正确的是(　　) A．电容器的电容增大 B．电容器的带电量减少 C．P仍将静止 D．P向上运动 解析　金属板在电容器中会在金属板上下感应出正负电荷，等价于电容器的距离减小，去除金属板，d大，因为C＝，所以电容器的电容减小，故A错误；依题意可知，电容器极板间电压不变，根据公式有C＝，当电容器的电容减小时，极板的电荷量减小，故B正确；因为极板间电压不变，d增大，根据公式U＝Ed，F＝qE，可知电场力减小，P向下运动，故C、D错误。 答案　B 11.(多选)如图所示，指纹传感器在一块半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则(　　) A．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小 B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容大 C．手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量增大 D．手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量减小 解析　根据电容的定义式C＝可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故A错误，B正确；手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器的电压保持不变，根据C＝＝知，电容器的电容增大，由于电压U保持不变，因此小极板带电量Q增大，D错误，C正确。 答案　BC 12.如图所示，平行板电容器板间距离为2 cm，有一个质量m＝10－7 kg、电荷量q＝－10－8 C的液滴，在两板正中央处于静止状态，问：(取g＝10 m/s2) (1)哪块板带正电？板间电场强度多大？ (2)若电容器电容为5×10－10 F，则电容器带电荷量Q为多少？ (3)若板间电场强度突然增大为原来的2倍，液滴将做什么运动？触及板面时速度多大？ 解析　(1)液滴处于静止状态，可知静电力方向向上，则电场强度的方向竖直向下，上板带正电。 根据|q|E＝mg得E＝＝N/C＝100 N/C。 (2)由U＝Ed，Q＝CU，得Q＝1×10－9 C。 (3)当电场强度变为原来的2倍，则静电力变为原来的2倍，即为2mg，液滴将向上做匀加速直线运动，加速度为： a＝＝＝g＝10 m/s2， 末速度为v＝＝ m/s＝ m/s。 答案　(1)上板　100 N/C　(2)1×10－9 C (3)向上做匀加速直线运动　 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$