第10章 2 电势差（Word练习）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

[基础训练] 1．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　　) A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA B．UAB和UBA是不同的，它仍有关系UAB＝－UBA C．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量 D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点 解析　UAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，A项错误；UAB表示B点相对于A点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B项正确；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C项错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D项正确。 答案　BD 2．(2023·南京月考)下列关于电场线和等势面的几种说法，正确的有(　　) A．在多个电荷产生的电场中，电场线是可以相交的 B．同一等势面上各点电场强度一定相等 C．电场线越密的地方，同一试探电荷所受的静电力越大 D．点电荷在电场中的运动轨迹一定跟电场线是重合的 解析　电场线不能相交，否则交点处电场强度的方向有两个，而同一电场中各点的电场强度是唯一的，故A错误；同一等势面上各点电场强度不一定相等，例如在等量异种电荷的连线的中垂面上各点电场强度大小不等、方向相同，选项B错误；电场线是用来表示电场中电场强度的方向和大小的，电场线越密，表示电场强度越大，由公式F＝qE知，同一试探电荷所受的静电力越大，故C正确；点电荷在电场中的运动轨迹不一定跟电场线是重合的，只有当电场线是直线，而且点电荷从静止开始释放或初速度与电场线共线时，点电荷才可能沿电场线运动，故D错误。 答案　C 3．(2023·南宁期中)如果在某电场中将带电荷量为5.0×10－8 C的正电荷由A点移到B点，静电力做了－6.0×10－3 J的功，那么将带电荷量为5.0×10－8 C的负电荷也由A点移到B点，静电力做的功为(　　) A．－6.0×10－3 J　　　　　 B．6.0×10－3 J C．－3.0×10－3 J D．3.0×10－3 J 解析　A、B两点间的电势差UAB＝＝ V＝－1.2×105 V。在A、B两点间移动5.0×10－8 C的负电荷时，A、B间的电势差不变，则静电力做功为WAB′＝q′UAB＝(－5.0×10－8)×(－1.2×105) J＝6.0×10－3J。故B正确，A、C、D错误。 答案　B 4．(2023·济南期末)某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是(　　) A．A点场强比C点小 B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功 D．正电荷由A移动到C，静电力做负功 解析　A点等势面密，A点场强大，负电荷在电势越高的位置电势能越小，A、B错误；沿等势面移动电荷，静电力不做功，负电荷在A、B两点处的电势能相同，C正确；正电荷由A移动到C，静电力做正功，D错误。 答案　C 5．(2023·吉林白山高二统考期末)雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况如图所示。在等势面中有a、b、c三点，其中a、b两点位置关于避雷针对称。下列说法正确的是(　　) A．c点的电场强度大于b点的电场强度 B．a点的电场强度与b点的电场强度相同 C．将正电荷从a点移动到b点过程中电场力做正功 D．将负电荷从b点移动到c点，负电荷的电势能增加 解析　根据等差等势面密集的地方电场场强度大，可知c点的电场强度小于b点的电场强度，故选项A错误；电场线与等势面垂直，根据对称性可知a点的电场强度与b点的电场强度大小相等，方向不同，故选项B错误；因为a点的电势等于b点的电势，则a、b两点间电势差为零，所以将正电荷从a点移动到b点过程中电场力做功为零，故选项C错误；因为b点的电势高于c点的电势，则负电荷在b点的电势能低于c点的电势能，所以将负电荷从b点移动到c点，负电荷的电势能增加，故选项D正确。 答案　D 6．(多选)(2023·山东潍坊高一统考期末)如图所示为一电场等势面的分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则(　　) A．带电粒子带正电 B．带电粒子在A点的加速度小于B点的加速度 C．带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能 D．若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势面d运动 解析　由电场方向与等势面垂直，且由高电势指向低电势，带电粒子运动轨迹向低电势方向弯曲，即粒子受到向低电势方向的电场力，电场力方向与电场方向相同，可知带电粒子带正电，故选项A正确；等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大，则EB<EA，带电粒子在A点受的电场力大于在B点受的电场力，因此带电粒子在A点的加速度大于B点的加速度，故选项B错误；带电粒子带正电，在高电势位置的电势能大，在低电势位置电势能小，因此带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能，故选项C正确；若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿低电势方向运动，不会沿等势面d运动，故选项D错误。 答案　AC 7．如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为(　　) A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV 解析　由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化。1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为－8 eV时，动能为20 eV。故选C。 答案　C 8．在电场中把电荷量为Q1＝2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10－7 J，再把电荷量为Q2＝4.0×10－9 C的正电荷从B点移到C点，克服静电力做功4.0×10－7 J。 (1)求A、B两点间电势差； (2)比较A、B、C三点的电势； (3)若A点电势为零，则C点电势为多少？ (4)若A点电势为零，则Q2在B点电势能为多少？ 解析　(1)把电荷量为Q1＝2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点静电力做功WAB＝UABQ1， 得UAB＝＝ V＝75 V。 (2)把电荷量为Q2＝4.0×10－9 C的正电荷从B点移到C点，克服静电力做功WBC＝UBCQ2， 得UBC＝＝ V＝－100 V， 又因UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC， 得UAC＝UAB＋UBC＝(φA－φB)＋(φB－φC)＝φA－φC＝－25 V， 通过比较可知φC＞φA＞φB。 (3)UAC＝－25 V，若A点电势为零，则C点电势为25 V。 (4)若A点电势为零，那么φB＝－75 V，则Q2在B点电势能为Ep＝φBQ2＝－75×4.0×10－9 J＝－3.0×10－7 J。 答案　(1)75 V　(2)φC＞φA＞φB　(3)25 V　(4)－3.0×10－7 J [能力提升] 9.(2023·北京卷)如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO＝OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后(　　) A．做匀加速直线运动 B．在O点所受静电力最大 C．由E到O的时间等于由O到F的时间 D．由E到F的过程中电势能先增大后减小 解析　带负电的点电荷在E点由静止释放，将以MN为对称轴做对称的往复运动，在O点所受电场力为零，故选项A、B错误；由于点电荷做的往复运动是对称的，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故选项C正确；点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故选项D错误。 答案　C 10．(2023·泰州期中)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上，以下判断正确的是(　　) A．b点场强大于d点场强 B．b点电势高于d点电势 C．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能 D．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差 解析　在两等量异种电荷的连线上，中间点电场强度最小；在两等量异种电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，所以b点场强小于d点场强，A错误；等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，与在两等量异种电荷连线上的点相比较，d点的电势要高，所以d点电势高于b点电势，B错误；因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能，C错误；由对称性可知a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，D正确。 答案　D 11．两个固定的等量异种点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中(　　) A．做直线运动，电势能先减小后增大 B．做直线运动，电势能先增大后减小 C．做曲线运动，电势能先减小后增大 D．做曲线运动，电势能先增大后减小 解析　根据题中给出的等势面分布情况可以画出电场中电场线的分布情况，带负电的粒子受静电力作用将向上偏，做曲线运动，静电力对带电粒子先做正功，但带电粒子最终又离开电场，所以带电粒子从零势面进入电场最后又到无穷远处，又回到零等势面，所以带电粒子的动能不变，即静电力后做负功，电势能先减小后增大，故选项C正确。 答案　C 12．如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量为q＝1.2×10－6 C的正电荷在该电场中移动。 (1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？ (2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？ 解析　(1)UCD＝φC－φD＝30 V， WCD＝qUCD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J。 (2)UDA＝φD－φA＝－30 V－10 V＝－40 V， WDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40)J＝－4.8×10－5 J，所以电势能增加了4.8×10－5 J。 答案　(1)3.6×10－5 J　(2)增加了4.8×10－5 J 学科网（北京）股份有限公司 $$