第10章 1 电势能和电势（Word练习）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

[基础训练] 1．(多选)关于电势，下列说法正确的是(　　) A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，静电力所做的功 B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关 C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 D．某电荷在电场中A、B两点电势能关系EpA＞EpB，则可知φA＞φB 解析　由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，C错误；电势的计算要注意q的正负，q正负不确定无法由Ep确定φ的大小关系，故D错误。 答案　AB 2．空间某区域里电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　) A．c点电场强度方向与d点电场强度方向相同 B．a点电势高于b点电势 C．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 D．将一试探电荷－q由a移至b的过程中，电势能减小 解析　电场线上的每一点的切线方向表示电场强度方向，由图可知，c点和d点的电场强度方向不同，故A错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，则φa＞φb，故B正确；若将一试探电荷＋q由a点静止释放，将沿着a点的电场强度方向开始运动，运动轨迹不是电场线，故C错误；若将一试探电荷－q由a点到b点静电力做负功，电势能增加，故D错误。 答案　B 3．如图所示，甲中AB是某电场中的一条电场线。若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在静电力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度图像如图乙所示。关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法正确的是(　　) A．φA＞φB，EA＞EB　　 B．φA＞φB，EA＞EB C．φA＜φB，EA＞EB D．φA＜φB，EA＜EB 解析　负电荷从A由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B，说明负电荷受到的静电力方向从A指向B，那么电场方向就是由B指向A，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、B两点的电势关系是φA＜φB；负电荷从A运动到B的过程中，它的加速度是逐渐减小的(题图乙中曲线切线的斜率表示加速度)，由牛顿第二定律知，负电荷从A运动到B时，受到的静电力是逐渐减小的，由E＝知，EA＞EB，C正确。 答案　C 4．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为7.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为(　　) A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0 C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0 解析　取无穷远处电势φ∞＝0。对正电荷：W∞M＝0－EpM＝－qφM，φM＝＝－；对负电荷：WN∞＝EpN－0＝－qφN，φN＝＝；所以φN＜φM＜0，选项C正确。 答案　C 5．等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则检验电荷在此全过程中(　　) A．所受静电力的方向将发生改变 B．所受静电力的大小恒定 C．电势能一直减小 D．电势能先不变后减小 解析　由等量异种电荷的电场分布可知，在ab连线上各点的场强方向均向下，与电荷连线平行，故负检验电荷受的静电力垂直于ab，静电力不做功，电势能不变；从b到c时，静电力做正功，电势能减小；因a到b场强变大，b到c场强变大，故它所受静电力逐渐变大。由上可知本题选项D正确。 答案　D 6．(多选)如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6 C的微粒在电场中仅受静电力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5 J，则以下判断正确的是(　　) A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C．B点电势高于A点电势 D．B点电势低于A点电势 解析　由题意，带正电的微粒仅受静电力的作用，从A点运动到B点时动能减少了10－5 J，说明静电力做负功，则知静电力方向水平向左，根据曲线运动的合力指向轨迹的内侧，故微粒的运动轨迹是如图虚线1所示，故A正确，B错误；由于微粒带正电，静电力水平向左，则电场强度方向水平向左，顺着电场线方向，电势降低，则B点电势高于A点电势，故C正确，D错误。 答案　AC 7.在场强为4×105 V/m的匀强电场中，一质子从A点移动到B点，如图所示，已知A、B两点间距离为20 cm，AB连线与电场线成30°夹角，求静电力做的功以及质子电势能的变化量。 解析　W＝eEdcos 30°＝1.6×10－19×4×105××0.2 J≈1.1×10－14 J，静电力做的功就等于电势能的变化量，Ep＝1.1×10－14 J。 答案　1.1×10－14 J　1.1×10－14 J [能力提升] 8．(多选)如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为a、b的中点。若一个运动的正电荷只在静电力作用下先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为φa＝－3 V，φb＝7 V，则(　　) A．a点的场强一定小于b点的场强 B．a点场强有可能等于b点场强 C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能 D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 解析　沿电场线方向电势降低，由题意知电场线的方向向左，只有一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，故A错误，B正确；根据正电荷在电势高处电势能大，可知，正电荷从a点运动到b点的过程中克服静电力做功，电势能一定增大，而由能量守恒定律知，其动能一定减小，故C错误，D正确。 答案　BD 9．如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则(　　) A．EA一定大于EB，φA一定大于φB B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB 解析　P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合电场强度为零，在无限远处的合电场强度也为零，从O点沿PQ的中垂线向远处移动，电场强度先增大，后减小，所以EA不一定大于EB，A、C错误；电势是标量，由等量同种点电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB，B正确，D错误。 答案　B 10．(多选)如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹。若电荷是从a处运动到b处，则下列判断正确的是(　　) A．电荷从a处到b处加速度减小 B．b处电势能大 C．a处电势能大 D．电荷在b处速度小 解析　由电场线的疏密可知电荷在b处的静电力大，故aa＜ab，知A项错误；根据检验电荷的位移与所受静电力的夹角大于90°，可知静电力对检验电荷做负功，可判断a→b电势能增加，B项正确，C项错误；又因为静电力做功与路径无关，系统能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D项正确，故正确答案为B、D。 答案　BD 11.如图所示，边长为d的正方形的四个顶点处各有一个电荷量为q的点电荷，过正方形中心O的垂线PQ上有一个点Q′，使QO＝OQ′＝Q′P＝d，P点放一电荷q′，Q′点的电场强度恰好为0。已知静电力常量为k，下列说法正确的是(　　) A．电荷q′一定带负电 B．电荷量q′＝2q C．Q点的电场强度E＝ D．若将一带负电的检验电荷沿直线从点Q移动到点Q′，其电势能一直增加 解析　正方形四个顶点的电荷在Q′的电场强度方向向右，其大小为E1＝4k×cos 45°＝k，要使Q′点的电场强度为0，则q′一定为正电荷，且在Q′点的电场强度为E2＝k，据E2＝E1得q′＝q，故选项A、B错误；Q点的电场强度E＝E1＋k＝，故选项C正确；在QO间，电场线的方向向左，在OQ′间电场线先向左后向右，所以带负电的检验电荷从Q移动到Q′，电场力先做正功，后做负功，其电势能先减小后增大，故选项D错误。 答案　C 12．如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角。一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从A移到B，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J。 (1)求匀强电场的电场强度E的大小； (2)该电荷从B到C，电荷的电势能改变了多少？ 解析　(1)由W1＝qE·AB得，该电场的电场强度大小为E＝＝ N/C＝60 N/C。 (2)该电荷从B到C，静电力做功为 W2＝F·BC·cos 60°＝qE·BC·cos 60° ＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J 所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J。 答案　(1)60 N/C　(2)减少1.44×10－7 J 学科网（北京）股份有限公司 $$