第十二章1 电路中的能量转化（Word教参）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

1　电路中的能量转化 [学业要求与核心素养] 1．理解电功、电功率的概念，并能利用公式进行有关计算。 2．理解焦耳定律的内容，并能进行相关计算。 3．弄清电功与电热、电功率与热功率的区别和联系。 4．知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别。 一、电功和电功率 阅读教材，并回答： 1．教材图12.1­1中 ： t时间内通过电路的总电荷量q＝It，静电力移动电荷做功W＝qU，则t时间内电流做功W＝UIt。 2．电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同，两者间有何关系？ 答：不同，电流做功的快慢是指在相同时间内，做功越多，电流做功越快。 【概念·规律】 1．电流做功的实质 (1)电能转化为其他形式的能，是通过__电流__做功来实现的。 (2)电流做功的实质是，导体中的恒定__电场__对自由电荷的__静电__力在做功。 2．电功和电功率 电功 定义 电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的__电流I__、通电__时间t__三者的乘积 公式 W＝qU＝__UIt__ 国际 单位 __焦耳__，符号：__J__ 电功率 定义 电流在一段电路中做功的功率等于__电流__与这段电路两端的__电压__的乘积 公式 P＝＝__UI__ 单位 __瓦特__，符号：__W__ 二、焦耳定律 焦耳定律 内容 电流通过导体产生的热量跟电流的__二次方__成正比，跟导体的__电阻__及通电时间成正比 表达式 P热＝I2Rt 电热功率 定义 电流在单位时间内的发热量通常称为电热功率 表达式 P热＝I2R 三、电路中的能量转化 1．电动机从电源获得能量，一部分转化为__机械能__，还有一部分转化为内能。 2．电动机消耗的功率P电，输出的功率P机，电机自身的能量损失P损之间的关系为：P电＝P机＋P损，即UI＝I2R＋P机。 (1)电功率越大，表示电流做功越多。(　　) (2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功。(　　) (3)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热。(　　) (4)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热。(　　) (5)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路。(　　) (6)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝没有任何区别，它们表达相同的意义，所以三式中P都是电功率。(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)√　(6)× 探究点一　电功和电热的理解 1．电功和电功率 W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路。 2．电热和热功率 Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率。 3．纯电阻电路与非纯电阻电路 (1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。 (2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能。 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法正确的是(　　) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中，UI＞I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 [解析]　电功率公式P＝，表示电功率越大，电流做功越快。对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误； W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，B正确； 在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W＞Q， 即UI＞I2R，C正确； Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D正确。 [答案]　BCD 1．关于电功W和电热Q的说法正确的是(　　) A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q B．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q C．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立 D．W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中才成立 解析　非纯电阻电路中，W＝UIt用来求电功，Q＝I2Rt用来求电热，但W＞Q；只有在纯电阻电路中，根据能量守恒电功和电热才相等，电功可用公式W＝UIt计算，也可用公式W＝I2Rt计算，W＝UIt可用于任何电路求总电功，而Q＝I2Rt可以适用任何电路求热功，故B正确，A、C、D错误。 答案　B 探究点二　纯电阻电路中的功率分配及计算 1．在纯电阻电路中，由于W＝Q，I＝，所以有UI＝I2R＝。 2．串、并联电路中的功率关系 串联电路 并联电路 功率分配 ＝ ＝ 总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn 3．额定功率和实际功率 (1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率，当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。 (2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。 四盏灯泡接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220 V,40 W”，b、d灯泡的规格为“220 V，100 W”，各个灯泡的实际功率分别为Pa、Pb、Pc、Pd且都没有超过各自的额定功率，则这四盏灯泡实际消耗的功率大小关系是(　　) A．Pa ＝Pc<Pb＝Pd B．Pa ＝Pc>Pb>Pd C．Pa <Pc<Pb<Pd D．Pa<Pc<Pb＝Pd [解析]　根据R＝可知Ra＝Rc>Rb＝Rd，ab并联的电阻与cd并联的电阻相同，串联电路，分压相同，故Uab＝Ucd，又因为Ua＝Ub，Uc＝Ud，故Ua＝Ub＝Uc＝Ud。根据P＝，得Pa<Pb，Pc<Pd且Pa＝Pc，Pb＝Pd，故有Pa＝Pc<Pb＝Pd，故选A。 [答案]　A 例题中若四盏灯泡接成如图所示的电路，其他条件不变。电路中它们的实际功率大小关系正确的是(　　) A．Pa>Pb>Pc>Pd　　 B．Pa>Pd>Pb>Pc C．Pd>Pa>Pb>Pc D．Pa>Pd>Pc>Pb 解析　a、c灯泡的电阻R＝＝1 210 Ω，b、d灯泡的电阻R′＝＝484 Ω。根据并联电路的特点知b、c并联后的总电阻R并<R′，大电阻分大电压，所以b、c两端的电压小于d灯泡的电压，根据P＝，可得Pc<Pb<Pd，a、d灯串联，电流相等，根据P＝I2R知则P与R成正比，则Pa>Pd，故有Pa>Pd>Pb>Pc，故选B。 答案　B 若将四个相同的灯泡分别组成如图所示的甲、乙两种电路并接在相同的电压两端。调节变阻器，使每个灯泡都正常发光。若两个变阻器R1、R2上消耗的功率分别为P1、P2，则P1、P2的大小关系不可能为(　　) A．P2＝2P1 B．P2＝3P1 C．P2＝4P1 D．P2＝8P1 解析　设灯泡正常发光时的电流为I电压为UL，对于题图甲，电路的总的电流为I 变阻器R1的电压为U1＝U－4UL，变阻器R1消耗的功率P1＝U1I＝(U－4UL)I。对于题图乙，电流的总电流的大小为2I，变阻器R2的电压为U2＝U－2UL，变阻器R2消耗的功率 P2＝U2·2I＝(U－2UL)·2I，＝＝2＋＞2，当＝5时，P2＝4P1，当＝6时，P2＝3P1，当＝时P2＝8P1，故A错误，B、C、D正确。此题选择不可能的，故选A。 答案　A 解答串并联电路电功率问题应注意的两个问题 (1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正比还是反比关系。 (2)当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流。 2．如图1所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面均为正方形的电阻，边长之比为2∶1，现将这两个电阻R1、R2并联接入如图2所示的电路中，通过电阻电流方向如图1虚线所示。则下列说法正确的是(　　) A．电阻R1和R2的阻值比为1∶1 B．电阻R1和R2的阻值比为2∶1 C．流过R1和R2的电流比为1∶2 D．电阻R1和R2消耗的功率比为1∶16 解析　由电阻定律R＝ρ可知，＝＝1，故A正确，B错误；两电阻并联电压相等，电流之比等于电阻的反比即为1∶1，故C错误；由公式P＝可知，电压相等，电阻也相等，则消耗的功率比为1∶1，故D错误。 答案　A 探究点三　非纯电阻电路功率的分析与计算 [交流讨论] 1．公式W＝UIt和Q＝I2Rt的适用条件是什么？二者有何联系？ 答：W＝UIt对任何电路都适用，Q＝I2Rt可计算任何电路产生的焦耳热，在纯电阻电路中W＝Q，在非纯电阻电路中W＞Q。 2．公式P＝IU和P＝I2R有何区别？ 答：P＝IU对任何电路都适用，P＝I2R只适用于纯电阻电路，在纯电阻电路中IU＝I2R，非纯电阻电路中IU＞I2R。 [归纳总结] 1．电动机的功率和效率 (1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。 (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。 (3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝IU－I2r。 (4)电动机的效率：η＝×100%＝×100%。 2．当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，此时是一个纯电阻元件。当电动机转动时，消耗的电能转化为机械能和内能，此时是非纯电阻元件。 某一用直流电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r＝1 Ω，电动机两端电压恒为5 V，物体A重20 N。某时刻电路中的电流为1 A，不计摩擦力。 (1)此时电动机的输出功率是多少？ (2)电动机对该重物的最大提升速度是多少？ (3)若电动机因故不能转动，这时通过它的电流强度多大？电动机实际消耗的电功率多大？ [解析]　(1)根据功率公式可知输入功率P入＝IU＝1×5 W＝5 W 输出功率为P出＝P入－Pr＝5 W－1 W＝4 W (2)当牵引力等于重力时，速度最大，根据v＝＝ m/s＝0.2 m/s (3)电动机不转时看作纯电阻元件，电源无内阻，电动机两端电压仍为5 V，根据欧姆定律，这时通过电动机的电流I′＝＝5 A 实际消耗的电功率P′＝UI′＝25 W [答案]　(1)4 W　(2)0.2 m/s　(3)5 A　25 W (多选)在例题中，其他条件不变，下列说法正确的是(　　) A．电动机的输入功率为4 W B．电动机线圈电阻上产生的热功率为1 W C．电动机的效率为80% D．电动机在10 s内可以把重物匀速提升1 m 解析　电动机的输入功率为P＝UI＝5 W，故A错误；电动机线圈电阻上产生的热功率为Pr＝I2r＝1 W，故B正确；电动机的效率为η＝×100%＝80%，故C正确；设重物上升的速度为v，电动机的输出功率为P′＝P－Pr＝Gv，解得v＝0.2 m/s，电动机在10 s内可以把重物匀速提升的高度为h＝vt＝2 m，故D错误。 答案　BC 3.如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　　) A．电解槽消耗的电功率为120 W B．电解槽的发热功率为60 W C．电解槽消耗的电功率为60 W D．电路消耗的总功率为60 W 解析　灯泡正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流I＝I灯＝ A，则电解槽消耗的电功率P＝P灯＝60 W，A错误，C正确；电解槽的发热功率P热＝I2R内≈1.3 W，B错误；整个电路消耗的总功率P总＝220× W＝120 W，D错误。 答案　C 1．下列关于电功的说法错误的是(　　) A．导体内静电力移动电荷所做的功叫作电功 B．电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程 C．电流做功消耗的能量由电源提供 D．电功就是电能 答案　D 2．(多选)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流且正常工作，在相同时间内(　　) A．电炉放热与电动机放热相等 B．电炉两端电压小于电动机两端电压 C．电炉两端电压等于电动机两端电压 D．电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率 答案　ABD 3．将4只相同的小灯泡连接成如图所示的两个电路，分别加上不同的恒定电压，调节变阻器R1和R2，使4只小灯泡都能正常发光，则此时R1和R2消耗的电功率之比为(　　) A．1∶1　　　　　　　 B．2∶1 C．1∶2 D．以上都不对 解析　设小灯泡正常工作的电压和电流分别为U0和I0，变阻器R1的电功率P1＝(U－U0)×2I0，变阻器R2的电功率P2＝(2U－2U0)×I0，则电功率之比为1∶1，选项A正确。 答案　A 4．(多选)如图所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联接在电源上，电源电动势E＝20 V，内阻r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端的电压U＝10 V，已知电动机线圈电阻RM＝1 Ω，则(　　) A．通过电动机的电流为1 A B．通过电动机的电流为10 A C．电动机发热消耗的功率为100 W D．电动机的输出的功率为9 W 解析　由题意可知E＝Ur＋UR＋UM， 则电路电流I＝＝1 A，A正确，B错误； 根据由焦耳定律Q＝I2RMt， 则电动机的发热功率P热＝＝I2RM＝1 W，C错误； 电动机的总功率PM＝UMI＝10 W， 电动机的输出功率P输出＝PM－P热＝9 W，D正确。 答案　AD 5.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝1 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝180 V，电压表示数UV＝120 V。求： (1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的电功率； (3)若电动机以v＝2 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g＝10 m/s2) 解析　(1)通过电动机的电流I＝＝ A＝6 A。 (2)输入电动机的电功率P＝IUV＝6×120 W＝720 W。 (3)若电动机以v＝2 m/s匀速竖直向上提升重物，由能量关系P－I2r＝mgv 解得m＝34.2 kg。 答案　(1)6 A　(2)720 W　(3)34.2 kg 学科网（北京）股份有限公司 $$