第十一章3 实验：导体电阻率的测量（Word教参）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

3　实验：导体电阻率的测量 [学业要求与核心素养] 1．了解游标卡尺和螺旋测微器的测量原理，并掌握二者的使用方法和读数规则。 2．知道测导体电阻率的原理。 3．熟悉导体电阻R、导体长度l和导体截面积S等物理量的测量。 4．通过计算得出导体的电阻率，并进行误差分析。 一、实验1　长度的测量及测量工具的选用 1．游标卡尺 (1)构造：主尺、__游标尺__(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示) (2)原理：游标卡尺是利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的__微量差值__来提高测量精度的，常用的游标卡尺有__10__分度，__20__分度，__50__分度。如下表所示： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm __0.1__ mm 20 19 mm 0.05 mm __0.05__ mm 50 49 mm 0.02 mm __0.02__ mm (3)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度mm)。 2．螺旋测微器 (1)构造：螺旋测微器的测砧A和__固定刻度B__是固定在尺架C上的；可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与__测微螺杆F__连在一起的，通过__精密螺纹__套在B上。 (2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退__0.5__ mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退__0.01__ mm，即螺旋测微器的精度为__0.01__ mm，读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm。 二、实验2：金属丝电阻率的测量 1．原理 (1)测量金属丝的电阻率依据的物理规律是什么？ (2)需要测定哪些物理量？ (3)物理量的测量 ①金属丝的长度是总长度吗？ ②金属丝的直径用螺旋测微器测量，测量时应注意什么？ 答：(1)根据表达式为R＝ρ ，导体的横截面积不能直接测量，可以通过测量直径d得到，即S＝ ，从而可以得到导体的电阻率ρ＝ 。 (2)根据表达式可知，只需要测量电阻丝的电阻R、直径d和电阻丝有效长度l，就可测出金属丝的电阻率。 (3)①不是，应是金属丝接入电路的有效长度。 ②应在不同位置测量三次，然后取平均值作为金属丝的直径测量值。 2．实验电路 3．实验器材 毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表、直流电压表、滑动变阻器(0～50 Ω)、电池组、开关、导线、待测金属丝等。 4．实验步骤 (1)用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l，反复测量三次，并记录。 (2)用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次。 (3)依照实验电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大。 (4)电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，并记录，断开开关S。 (5)拆除实验电路，整理好实验器材。 (6)电阻率的计算 将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式 ρ＝＝中，计算出金属导线的电阻率。 5．误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。 (2)电流表外接法，R测＜R真导致ρ测＜ρ真(系统误差)。 (3)通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差)。 题型一　游标卡尺和螺旋测微器的使用与读数 (2023·厦门期中)某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。 [解析]　刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm。 游标卡尺读数为4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm。 [答案]　60.10　4.20 某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动________到F靠近小球，再转动________到F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数(填仪器部件字母符号)。正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是______mm。 [解析]　用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微器螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动锁紧装置G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm。 [答案]　D　H　G　6.700 题型二　常用电表的读数 1．0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A。看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。 2．对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。 3．对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”即读到最小刻度的一半0.01 A。 (1)图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一个小格代表________A，图中表针示数为__________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表______A，图中表针示数为______ A。 (2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示__________V，图中表针的示数为______V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数________V。 [解析]　(1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。 (2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。 [答案]　(1)0.02　0.44　0.1　2.20 (2)0.1　1.70　0.5　8.5　 题型三　导体电阻率的测量 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________ mm。 (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材按如图所示电路图正确连接好电路，进行测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 (3)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U­I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U­I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝______Ω。(保留两位有效数字) (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为______(填选项前的符号)。 A．1×10－2 Ω·m　　　 B．1×10－3 Ω·m C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m [解析]　(1)螺旋测微器的读数为 0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm。 (3)如图所示。 (4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示。 图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx＝≈4.4 Ω。 (5)根据R＝ρ得金属丝的电阻率ρ＝＝＝ Ω·m≈1.09×10－6 Ω·m，故选项C正确。 [答案]　(1)0.398(0.396～0.399均正确) (3)见解析图　(4)4.4　(5)C 1．(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作错误的是(　　) A．用毫米刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中 B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值 D．实验中应保持金属丝的温度不变 解析　实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它的分流作用很小，应采用电流表外接法。故A、C操作错误。 答案　AC 2．(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径，为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件______(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为______mm。 (2)用游标卡尺可以测量某些工件的外径。在测量时，示数如图乙所示，则读数为________mm。 (3)为了精确测量合金丝的电阻Rx，设计出如图丙所示的实验电路图，按照该电路图完成图丁中的实物电路连接。 解析　(1)读数前应先旋紧B，使读数固定不变，螺旋测微器的固定刻度为0 mm，可动刻度为41.0×0.01 mm＝0.410 mm，所以最终读数为0 mm＋0.410 mm＝0.410 mm。 (2)游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺上第13个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为13×0.05 mm＝0.65 mm，最终读数为11 mm＋0.65 mm＝11.65 mm。 (3)将电表连入电路时注意电流要从正接线柱流入，掌握滑动变阻器的分压接法。 答案　(1)B　0.410　(2)11.65　(3)如图所示 3.(教材本节练习与应用第2题变式)电阻率的倒数称为电导率，是检验纯净水是否合格的一项重要指标。某同学想测量某品牌纯净水的电导率，他将纯净水装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆盘电极密封，如图甲所示。 (1)用毫米刻度尺测出圆柱形容器长度为L。 (2)测量圆柱形容器的内径时，应选用______(选填“乙”或“丙”)作为测量工具，其读数d＝______ cm。 (3)进一步测得圆柱形容器内纯净水的电阻为R。 (4)待测纯净水的电导率为________(用R、d、L表示)。 解析　(2)测量圆柱形容器的内径，应选用游标卡尺的内测量爪；题图丙为20分度的游标卡尺，读数为d＝11 mm＋5× mm＝11.25 mm＝1.125 cm。 (4)纯净水的电阻R＝ρ＝ρ＝，则待测纯净水的电导率＝。 答案　(2)丙　1.125　(4) 4．(2023·全国乙卷)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空： (1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。 (2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________。(结果均用R0、U1、U2表示) (3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： U1/mV 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 U2/mV 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 (4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。 (5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 (6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________×10－7 Ω·m。(保留两位有效数字) 解析　(2)根据题意可知，R0两端的电压为U＝U2－U1 则流过R0即流过待测金属丝的电流I＝＝ 金属丝的电阻r＝ 联立可得r＝。 (5)螺旋测微器的读数为 d＝15.0×0.01 mm＝0.150 mm。 (6)根据电阻定律r＝ρ 又S＝π·2 代入数据联立解得ρ＝5.0×10－7 Ω·m。 答案　(2)　　(5)0.150 (6)5.0 学科网（北京）股份有限公司 $$