第十一章2 导体的电阻（Word教参）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

2　导体的电阻 [学业要求与核心素养] 1．理解电阻的定义及电阻的意义，掌握电阻的定义式。 2．理解导体的U­I图像的倾斜程度表示电阻的大小。 3．了解利用控制变量法实验探究影响导体电阻的因素。 4．理解电阻率的概念、掌握公式R＝ρ。 一、电阻 1．同一个金属导体的U­I图像是一条__过原点的直线__。 2．定义式 R＝　 　，它反映了导体对电流的__阻碍__作用。 3．单位 欧姆(Ω)，千欧(kΩ)，兆欧(MΩ)，1 kΩ＝103 Ω，1 MΩ＝106 Ω。 二、影响导体电阻的因素 阅读教材，并回答： 教材实验“参考案例”的图10.2­2中： (1)实验如何巧妙地比较电阻的大小？ (2)简述实验步骤； (3)设计表格，记录数据。 答：(1)串联电路中电阻跟电压成正比。 (2)见教材 (3)略 【概念·规律】 内容 实验目的 探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系 实验电路 实验目的 探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系 实验方法 __控制变量__法 实验原理 串联的a、b、c、d电流相同，电压与导体的电阻成__正比__，测量出它们的电压就可知道它们的电阻比，从而分析出影响导体电阻大小的有关因素 实验结论 导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，与导体材料有关 三、导体的电阻率 阅读教材，并回答： 观察教材表 “几种导体材料在20 ℃时的电阻率”，此表说明了什么？ 答：电阻率跟材料和温度有关 【概念·规律】 电阻定律 内容 同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成__正比__，与它的横截面积S成__反比__；导体电阻还与构成它的材料有关 公式 R＝　ρ　 电阻率 公式 ρ＝　　 意义 ρ反映了材料__导电性能__的好坏。电阻率越小，__导电性能__越好 单位 国际单位——欧姆·米，符号是Ω·m 决定 因素 电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定。纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大 (1)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。(　　) (2)电阻率ρ只与导体的长度L和横截面积S有关。(　　) (3)电阻率表示了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关。(　　) (4)电阻率大的导体，电阻一定很大。(　　) (5)导体的长度越大，电阻也一定越大。(　　) (6)在特定的条件下，导体的电阻率ρ可以降到0。(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√ 探究点一　电阻的理解 1．R＝是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用，对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。 2．伏安特性曲线 用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I­U图像叫作导体的伏安特性曲线。 3．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件。 (多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻 B．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小 [解析]　虽然该元件是非线性元件，但可以用R＝计算各状态的电阻值，A错误；当U＝5 V时，I＝1.0 A，R＝＝5 Ω，B正确；由图可知，随电压的增大，各点到坐标原点连线的斜率越来越小，电阻越来越大，反之，随电压的减小，电阻减小，C错误，D正确。 [答案]　BD 1．(多选)甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在同一个坐标系中，如图所示，则(　　) A．甲的电阻是乙的电阻的 B．把两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的电流的两倍 C．欲使有相同的电流通过两个电阻，加在乙两端的电压应是加在甲两端电压的3倍 D．甲的电阻是乙的电阻的2倍 答案　AC 探究点二　实验探究影响导体电阻的因素 [交流讨论] 如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体，导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。 (1)比较电阻之比是否需要测电流？ (2)下表为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系。 三个因素及电压不同导体 长度 横截面积 材料 电压 a L S 铁 U b 2L S 铁 2U c L 2S 铁 d L S 镍铜合金 5U ①四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？ ②对比导体a和b说明什么？ ③对比导体a和c说明什么？ ④对比导体a和d说明什么？ 答：(1)不需要　(2)①正比　②导体电阻和长度成正比　③导体电阻和横截面积成反比　④导体电阻和材料有关 [归纳总结] 1．导体电阻的决定式R＝ρ l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率。 2．R＝与R＝ρ的区别与联系 R＝ R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 (2023·广州期末)如图所示，两个用相同材料制成的上表面均为正方形的长方体导体甲、乙，高度均为h，甲、乙上表面边长分别为a、b，则(　　) A．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为a∶b B．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为1∶1 C．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比为a∶b D．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比为a2∶b2 [解析]　由R＝ρ可知：当电流方向如图示时R甲＝ρ＝，R乙＝ρ＝，则R甲∶R乙＝1∶1，故A错误，B正确；当电流方向均为竖直向下时R甲′＝ρ，R乙′＝ρ，则有R甲′∶R乙′＝b2∶a2，故C、D错误。 [答案]　B 2．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为(　　) A．4I　　　　　　　　 B．2I C．I D．I 解析　设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有＝，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有＝＝，由欧姆定律得电流之比＝＝，解得I2＝4I1＝4I，故A正确。 答案　A 探究点三　电阻率 [交流讨论] (1)电阻率大的导体，电阻是否一定大？ (2)电阻大的导体，电阻率是否一定大？ (3)电阻与电阻率有何区别和联系。 答：(1)不一定。 (2)不一定。 (3)略 [归纳总结] 1．电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。 2．电阻率与温度的关系及应用 (1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 (2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 (3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 (4)许多导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象。 甲、乙为不同材料制成的两个长方体金属导电板，长、宽、高均分别为a、b、c，其中a＞b＞c，如图所示，它们的外形完全相同。现将甲、乙两金属导电板按下图两种方式接入同一电源时，若回路中的电流相同，那么甲、乙两金属导电板的电阻率之比为(　　) A． B． C． D． [解析]　甲、乙两金属导电板按题图两种方式接入同一电源时，若回路中的电流相同，则由欧姆定律可知甲、乙两金属导电板的电阻相等，根据电阻决定式有R＝ρ，则可得电阻率为ρ＝；甲、乙两金属导电板的电阻率之比为＝＝，故选项A正确。 [答案]　A 3．某市对市场上售出的纯净水质量进行了抽测，检测样品的电导率(电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标)来判断纯净水是否合格。下列说法正确的是(　　) A．电导率的单位是Ω－1 B．任何材料的电导率的大小均与温度无关 C．不合格的纯净水的电导率偏大 D．材料的电导率越小，其导电性能越强 解析　根据电阻定律R＝ρ，解得ρ＝，可知电阻率的单位为Ω·m，电导率是电阻率的倒数，则电导率的单位是Ω－1·m－1，故选项A错误；金属材料的电阻率与温度有关，金属材料的电导率的大小也与温度有关，故选项B错误；不合格的纯净水中含有较多的离子，导电能力好，电阻率小，电导率偏大，故选项C正确；材料的导电性能越强，电阻率越小，电导率越大，故选项D错误。 答案　C 1．一条粗细均匀的电阻丝，电阻为R，圆形横截面的直径为d。若将它拉制成直径为的均匀细丝，电阻变为(　　) A． B． C．10 000R D．100R 解析　把电阻丝拉制成直径是的均匀细丝后，其横截面积变为原来的，长度变为原来的100倍，所以它的电阻变为R′＝ρ＝10 000ρ＝10 000R，故选项C正确。 答案　C 2.(教材本节练习与应用第6题变式)如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a、宽为b，厚为c。在A、B两端加上电压U时测得通过样品的电流是I，在C、D两端加上同样的电压U时测得通过样品的电流是2I，则a∶b等于(　　) A． B． C．4 D．2 解析　根据题意与电阻定律可得RAB＝ρ，RCD＝ρ，由欧姆定律R＝有RAB＝，RCD＝，则有＝＝＝，可得＝，故选项A正确。 答案　A 3．(2023·东营联考)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律。有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是(　　) 解析　长方体的体积V＝Sl不变，根据电阻定律R＝ρ，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的，由于a＞b＞c，故A符合题意。 答案　A 4．图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U­I图线如图乙所示，当U＝10 V时，电解液的电阻率ρ是多少？ 解析　由题图乙可求得U＝10 V时，电解液的电阻为R＝＝ Ω＝2 000 Ω。 由题图甲可知电解液长为l＝a＝1 m，横截面积为S＝bc＝0.02 m2，结合电阻定律R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。 答案　40 Ω·m 学科网（北京）股份有限公司 $$