第6课 事件的可能性-2024-2025学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第6课 事件的可能性 ( 目标导航 ) 学习目标 1.通过实例进一步体验事件发生的可能性的意义， 2.了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念 3.会根据经验判断一个事件是属于必然事件、不可能事件，还是不确定事件. 4.会用列举法(枚举、列表、画树状图)统计简单事件发生的各种可能的结果. ( 知识精讲 ) 知识点01 事件的分类 事件的分类： （1）必然事件：在一定条件下必然会发生的事件 （2）不可能事件：在一定条件下必然不会发生的事件 （3）不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件 知识点02 事件的可能性 事件的可能性 （1）事件发生的可能性的大小与数量（所占的区域面积）的多少有关 数量多（所占的区域面积大）可能性大 数量少（所占的区域面积小）可能性小 （2） 事件发生的可能性大小是由发生事件的条件决定的. 知识点03 列表或树状图 列表或画树状图是人们用来确定事件发生的所有不同可能结果的常用方法.它可以帮助我们分析问题， 避免重复和遗漏，既直观又条理分明. ( 能力拓展 )考点01 事件的分类 【典例1】从数学的观点看，对以下成语或诗句中的事件判断正确的是（　　） A．诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 C．成语“守株待兔”是随机事件 D．成语“水中捞月”是随机事件 【即学即练1】“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观，下列成语中描述的事件是不可能事件的是（　　） A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．百步穿杨 D．空中楼阁 考点02 事件的可能性的大小 【典例2】某路口红绿灯的时间设置如下：直行绿灯40秒，左转绿灯20秒，红灯60秒，黄灯3秒．出租车经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（　　） A．直行绿灯 B．左转绿灯 C．红灯 D．黄灯 【即学即练2】元宵节是中国的传统节日之一．元宵节主要有元宵灯节、吃汤圆、吃元宵、猜灯谜等一系列传统民俗活动．丽丽家的一口锅里煮了外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的，小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（　　） A．花生馅汤圆 B．黑芝麻馅汤圆 C．豆沙馅汤圆 D．无法确定 考点03 用列表或树状图表示事件发生的结果 【典例3】在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，﹣2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法表示出现的所有可能结果． 【即学即练3】春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀．中秋节前，某校举行“传经典•庆佳节”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A﹣歌谣传情意，B﹣创意做灯笼，C﹣花好月圆写中秋，D﹣亲子乐中秋，人人参加，每人任意从中选一项，并且选择哪个项目不受任何因素影响，且每个项目被选到的可能性相等．甲、乙是该校的两位学生，请用列表法或画树状图法中的一种方法，表示出甲和乙选到活动项目所有可能出现的结果； ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．投掷一次骰子，向上一面的点数是6 B．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” C．任意画一个凸多边形，其外角和是360° D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 2．从装有红球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一个球，该球是白球，这个事件是（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件 3．从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件中发生的可能性最小的是（　　） A．这张牌是“A” B．这张牌是“红心” C．这张牌是“大王” D．这张牌是“红色的” 4．分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是（　　） A． B． C． D． 5．某同学期中考试数学考了100分（总分120分），则他期末考试数学考121分属于 　　事件．（选填“不可能”“可能”或“必然”） 6．“若a＝b，则a2＝b2”这一事件是 　　（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”） 7．下列事件是确定事件的是 　　．（只填序号） ①四边形内角和是360° ②校园足球比赛，九年级（1）班获得冠军 ③太阳从西边升起 8．在一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球观察它的颜色．下列事件：①摸出的球是红色；②摸出的球是白色；③摸出的球是黄色；④摸出的球不是白色；⑤摸出的球不是黄色，估计各事件发生的可能性大小，回答下列问题： （1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（用序号表示） （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．（用序号表示） 9．一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果； 10．为了响应国家“双减”政策，温州某学校额外开设了A班电影鉴赏，B班漫画漫游，C班跑步健身三门兴趣课程，小智和小慧需选择一门课程学习．用列表法或画树状图法，列出小智、小慧两人选课所有可能出现的情况． 11．小颖有两件上衣，分别是红色和白色，有三条裤子，分别是一条黑色和两条白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，请用列表的方法列出所有可能出现的结果． 题组B 能力提升练 11．下列事件是必然事件的是（　　） A．黄河入海流 B．白发三千丈 C．鱼戏莲叶间 D．千山鸟飞绝 12．下列说法正确的是（　　） A．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件 B．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件 C．“清明时节雨纷纷”是必然事件 D．若a是有理数，则“|a|≥0”是不可能事件 13．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（　　） A．守株待兔 B．旭日东升 C．瓜熟蒂落 D．夕阳西下 14．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王或小王”；④抽到“红桃5”．其中，发生可能性最大的事件是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 15．下列选项中，发生可能性最大的是（　　） A．从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“大王” B．抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数 C．随机调查1位青年，他是6月出生 D．一个不透明袋子中装有1个红球和2个黄球（除颜色外均相同），摸出一个球是黄球 16．如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”属于不可能事件的布袋是 　　.（填写布袋对应的序号） 17．“某种彩票的中奖率为1%，则购买100张这种彩票能中奖”是 　　（填“随机”“必然”或“不可能”）事件． 18．用一副扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件； （1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同； （2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小； （3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小； 解：我设计的方案如下： “红桃”　　张，“黑桃”　　张，“方块”　　张，“梅花”　　张 19．在一个不透明的布袋里装有3个标号为1、2、3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标； 20．有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果． 题组C 培优拔尖练 21．（1）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？（填入题后括号内） ①校运会上，我班一位女同学的100米跑成绩是12秒11．（ 　　事件） ②人在地球上所受的重力比在月球上小．（ 　　事件） ③一个四边形四个内角的和等于360°．（ 　　事件） （2）写出一个不确定事件．（只需写一个，填在下面的横线上） 　 　 22．“年中狂欢购，回馈不停歇，惊喜连连，等你来拿!”6月18日上午，某商家在万达广场举行有奖销售活动，抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，若只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题： （1）得到以下奖品的可能性最小的是 　　； A．平板B．手机C．球拍D．水壶 （2）请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”、“球拍”、“水壶”，使得抽到“水壶”的可能性＞抽到“球拍”的可能性＞抽到“手机”的可能性． 23．不透明布袋①、②、③中都装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分搅匀． （1）若布袋①中红球30个，黄球10个；布袋②中红球4个，黄球16个；布袋③中红球数与黄球数的比是2：3．那么从三个袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是布袋　①　（填序号）； （2）若布袋②中有4个红球，a个黄球，请写出一个a的值，使得“从布袋②中一次摸出5个球，都是黄球”这一事件是不可能事件； （3）若布袋③中有2个红球，3个黄球．我们知道“从布袋③中一次摸出3个球，至少有一个是黄球”这一事件是必然事件． 请你模仿这个表述，设计一个关于摸球的随机事件：　 　． 24．在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论． （1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结论； （2）对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6课 事件的可能性 ( 目标导航 ) 学习目标 1.通过实例进一步体验事件发生的可能性的意义， 2.了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念 3.会根据经验判断一个事件是属于必然事件、不可能事件，还是不确定事件. 4.会用列举法(枚举、列表、画树状图)统计简单事件发生的各种可能的结果. ( 知识精讲 ) 知识点01 事件的分类 事件的分类： （1）必然事件：在一定条件下必然会发生的事件 （2）不可能事件：在一定条件下必然不会发生的事件 （3）不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件 知识点02 事件的可能性 事件的可能性 （1）事件发生的可能性的大小与数量（所占的区域面积）的多少有关 数量多（所占的区域面积大）可能性大 数量少（所占的区域面积小）可能性小 （2） 事件发生的可能性大小是由发生事件的条件决定的. 知识点03 列表或树状图 列表或画树状图是人们用来确定事件发生的所有不同可能结果的常用方法.它可以帮助我们分析问题， 避免重复和遗漏，既直观又条理分明. ( 能力拓展 )考点01 事件的分类 【典例1】从数学的观点看，对以下成语或诗句中的事件判断正确的是（　　） A．诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 C．成语“守株待兔”是随机事件 D．成语“水中捞月”是随机事件 【思路点拨】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答． 【解析】解：A、诗句“清明时节雨纷纷”是随机事件，故A不符合题意； B、诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是必然事件，故B不符合题意； C、成语“守株待兔”是随机事件，故C符合题意； D、成语“水中捞月”是不可能事件，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键． 【即学即练1】“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观，下列成语中描述的事件是不可能事件的是（　　） A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．百步穿杨 D．空中楼阁 【思路点拨】根据“随机事件，不可能事件、确定事件”的定义进行判断即可． 【解析】解：A．“守株待兔”是随机事件，因此选项A不符合题意； B．“瓮中捉鳖”是确定事件，因此选项B不符合题意； C．“百步穿杨”是随机事件，因此选项C不符合题意； D．“空中楼阁”是不可能事件，因此选项D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查随机事件，理解随机事件、不可能事件、确定事件的定义是正确判断的前提． 考点02 事件的可能性的大小 【典例2】某路口红绿灯的时间设置如下：直行绿灯40秒，左转绿灯20秒，红灯60秒，黄灯3秒．出租车经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（　　） A．直行绿灯 B．左转绿灯 C．红灯 D．黄灯 【思路点拨】根据在这几种灯中，每种灯时间的长短，即可得出答案． 【解析】解：因为红灯持续的时间最长，所以出租车经过该路口，遇到红灯的可能性最大． 故选：C． 【点睛】此题考查了可能性的大小，解决这类题目要注意具体情况具体对待，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比． 【即学即练2】元宵节是中国的传统节日之一．元宵节主要有元宵灯节、吃汤圆、吃元宵、猜灯谜等一系列传统民俗活动．丽丽家的一口锅里煮了外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的，小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（　　） A．花生馅汤圆 B．黑芝麻馅汤圆 C．豆沙馅汤圆 D．无法确定 【思路点拨】找到个数最多的即可求得捞到可能性最大的汤圆． 【解析】解：∵在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的． ∴小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是豆沙馅汤圆． 故选：C． 【点睛】本题考查了可能性的大小，关键是熟练掌握可能性大小的方法． 考点03 用列表或树状图表示事件发生的结果 【典例3】在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，﹣2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法表示出现的所有可能结果． 【思路点拨】解此题的关键是准确列表或画树形图，找出所有的可能情况． 【解析】解： 第二次 第一次 6 ﹣2 7 6 （6，6） （6，﹣2） （6，7） ﹣2 （﹣2，6） （﹣2，﹣2） （﹣2，7） 7 （7，6） （7，﹣2） （7，7） 【点睛】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验． 【即学即练3】春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀．中秋节前，某校举行“传经典•庆佳节”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A﹣歌谣传情意，B﹣创意做灯笼，C﹣花好月圆写中秋，D﹣亲子乐中秋，人人参加，每人任意从中选一项，并且选择哪个项目不受任何因素影响，且每个项目被选到的可能性相等．甲、乙是该校的两位学生，请用列表法或画树状图法中的一种方法，表示出甲和乙选到活动项目所有可能出现的结果； 【思路点拨】根据题意，可以画出相应的树状图； 【解析】解：（1）画树状图如下： 由树状图知，共有16种等可能结果； 【点睛】本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．投掷一次骰子，向上一面的点数是6 B．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” C．任意画一个凸多边形，其外角和是360° D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 【思路点拨】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【解析】解：A、投掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件，不符合题意； B、抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”是随机事件，不符合题意； C、任意画一个凸多边形，其外角和是360°是必然事件，符合题意； D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2．从装有红球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一个球，该球是白球，这个事件是（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件 【思路点拨】根据事件发生的可能性大小判断． 【解析】解：从装有红球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一个球，该球是白球，是随机事件， 故选：B． 【点睛】本题考查的是随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 3．从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件中发生的可能性最小的是（　　） A．这张牌是“A” B．这张牌是“红心” C．这张牌是“大王” D．这张牌是“红色的” 【思路点拨】分别求出抽出各种扑克的数量，即可比较出各种扑克的可能性大小． 【解析】解：从一副扑克牌中“A”有4张，“红心”有13张，“大王”有1张，“红色的”有27张， ∵27＞13＞4＞1， ∴这张牌是，“大王”的可能性最小， 故选：C． 【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比． 4．分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】分别确定石子落在阴影部分的可能性，然后比较大小即可． 【解析】解：A、石子落在阴影部分的可能性为； B、石子落在阴影部分的可能性为； C、石子落在阴影部分的可能性为； D、石子落在阴影部分的可能性为； ∵最小的为， 故选：A． 【点睛】本题考查了可能性的大小的知识，解题的关键是能够分别求得可能性的大小，难度不大． 5．某同学期中考试数学考了100分（总分120分），则他期末考试数学考121分属于 　不可能　事件．（选填“不可能”“可能”或“必然”） 【思路点拨】根据事件发生的可能性大小判断． 【解析】解：某同学期中考试数学考了100分（总分120分），则他期末考试数学考121分属于不可能事件， 故答案为：不可能． 【点睛】本题考查的是随机事件．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 6．“若a＝b，则a2＝b2”这一事件是 　必然事件　（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”） 【思路点拨】根据事件可能性的大小进行解题即可． 【解析】解：“若a＝b，则a2＝b2”这一事件是必然事件， 故答案为：必然事件． 【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 7．下列事件是确定事件的是 　①③　．（只填序号） ①四边形内角和是360° ②校园足球比赛，九年级（1）班获得冠军 ③太阳从西边升起 【思路点拨】根据事件发生的可能性大小判断． 【解析】解：①四边形内角和是360°，是必然事件，是确定事件； ②校园足球比赛，九年级（1）班获得冠军，是随机事件； ③太阳从西边升起是不可能事件，是确定事件； 故答案为：①③． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 8．在一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球观察它的颜色．下列事件：①摸出的球是红色；②摸出的球是白色；③摸出的球是黄色；④摸出的球不是白色；⑤摸出的球不是黄色，估计各事件发生的可能性大小，回答下列问题： （1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（用序号表示） （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．（用序号表示） 【思路点拨】（1）分别用该事件中颜色球的个数除以球的总个数求得事件可能性大小，继而可得答案； （2）依据（1）中所得答案即可得． 【解析】解：（1）由题意知，①摸出的球是红色的可能性大小为＝； ②摸出的球是白色的可能性大小为； ③摸出的球是黄色的可能性大小为＝； ④摸出的球不是白色的可能性大小为； ⑤摸出的球不是黄色的可能性大小为＝； 所以可能性最大的是④，最小的是②； （2）由（1）知，②③①⑤④． 【点睛】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法． 9．一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果； 【思路点拨】根据题意可画出树状图，根据树状图即可求得所有可能的结果； 【解析】解：根据题意可画树状图如下： 则共有16种等可能的结果； 【点睛】本题考查了列表法与树状图法表示事件所有可能结果．解题的关键是注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件． 10．为了响应国家“双减”政策，温州某学校额外开设了A班电影鉴赏，B班漫画漫游，C班跑步健身三门兴趣课程，小智和小慧需选择一门课程学习．用列表法或画树状图法，列出小智、小慧两人选课所有可能出现的情况． 【思路点拨】根据题意画出树状图，即可得出所有等可能的情况数； 【解析】解：（1）根据题意画树状图如下： 则小智、小慧两人选课所有可能出现的情况共有9种； 【点睛】本题考查的是树状图法表示事件所有可能结果．树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适用两步或两步以上完成的事件． 11．小颖有两件上衣，分别是红色和白色，有三条裤子，分别是一条黑色和两条白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，请用列表的方法列出所有可能出现的结果． 【思路点拨】首先根据题意列出图表得出所有等可能的结果与恰好是白色上衣和白色裤子的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解析】解：根据题意列表如下： 黑 白 白 红 黑红 白红 白红 白 黑白 白白 白白 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法表示事件所有可能结果．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件． 题组B 能力提升练 11．下列事件是必然事件的是（　　） A．黄河入海流 B．白发三千丈 C．鱼戏莲叶间 D．千山鸟飞绝 【思路点拨】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【解析】解：A、黄海入海流是必然事件，不符合题意； B、白发三千丈是不可能事件，不符合题意； C、鱼戏莲叶间是随机事件，不符合题意； D、千山鸟飞绝是不可能事件，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 12．下列说法正确的是（　　） A．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件 B．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件 C．“清明时节雨纷纷”是必然事件 D．若a是有理数，则“|a|≥0”是不可能事件 【思路点拨】根据随机事件和必然事件的定义判断即可． 【解析】解：A选项，小丽买一张体育彩票中“一等奖”，这是一个随机事件，故该选项符合题意； B选项，任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”，这是一个随机事件，故该选项不符合题意； C选项，“清明时节雨纷纷”，这是一个随机事件，故该选项不符合题意； D选项，若a是有理数，则“|a|≥0”，这是必然事件，故该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了随机事件，掌握事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解题的关键． 13．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（　　） A．守株待兔 B．旭日东升 C．瓜熟蒂落 D．夕阳西下 【思路点拨】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案． 【解析】解：A．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意； B．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意； C．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意； D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间． 14．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王或小王”；④抽到“红桃5”．其中，发生可能性最大的事件是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【思路点拨】根据概率公式分别计算出每种情况的概率即可得出答案． 【解析】解：∵从一副扑克牌中任意抽取1张，共有54种等可能结果， ∴①抽到“K”的概率为＝； ②抽到“黑桃”的概率为； ③抽到“大王或小王”的概率为＝； ④抽到“红桃5”的概率为， ∵＞＞＞， ∴抽到“黑桃”的可能性最大． 故选：B． 【点睛】此题考查了概率公式，熟知概率＝所求情况数与总情况数之比是解题的关键． 15．下列选项中，发生可能性最大的是（　　） A．从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“大王” B．抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数 C．随机调查1位青年，他是6月出生 D．一个不透明袋子中装有1个红球和2个黄球（除颜色外均相同），摸出一个球是黄球 【思路点拨】根据概率公式先求出各自的概率，然后进行比较，即可得出答案． 【解析】解：A、从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“大王”的概率是； B、抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数的概率是＝； C、随机调查1位青年，他是6月出生的概率是； D、一个不透明袋子中装有1个红球和2个黄球（除颜色外均相同），摸出一个球是黄球的概率是； ∵＞＞＞， ∴发生可能性最大的是D． 故选：D． 【点睛】此题考查了基本概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比． 16．如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”属于不可能事件的布袋是 　④　.（填写布袋对应的序号） 【思路点拨】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点即可解答． 【解析】解：①号布袋中的3个球全是白色的，所以从中随机摸出一个球，“摸到白球”属于必然事件，故不符合题意； ②号布袋中有1红色的和2个白色的球，所以从中随机摸出一个球，“摸到白球”属于随机事件，故不符合题意； ③号布袋中有2红色的和1个白色的球，所以从中随机摸出一个球，“摸到白球”属于随机事件，故不符合题意； ④号布袋中的3个球全是红色的，所以从中随机摸出一个球，“摸到白球”属于不可能事件，故符合题意； 故答案为：④． 【点睛】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键． 17．“某种彩票的中奖率为1%，则购买100张这种彩票能中奖”是 　随机　（填“随机”“必然”或“不可能”）事件． 【思路点拨】根据事件的可能性大小判断即可． 【解析】解：“某种彩票的中奖率为1%，则购买100张这种彩票能中奖”是随机事件， 故答案为：随机． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 18．用一副扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件； （1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同； （2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小； （3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小； 解：我设计的方案如下： “红桃”　5　张，“黑桃”　2　张，“方块”　1　张，“梅花”　2　张 【思路点拨】根据各种花色的扑克牌被翻到的可能性的大小，推断出各种花色的扑克牌的张数，再根据总张数为10张，每一种都是整数，进而得出答案． 【解析】解：一共有10张扑克牌， 满足（1），说明“黑桃”和“梅花”的张数相同， 满足（2）说明“方块”的张数比“梅花”的少， 满足（3）说明黑颜色的牌（黑桃、梅花）的张数比红颜色牌（红桃、方块）的张数要少， 因此黑色的牌要少于5张，黑色的两种牌张数相同， 于是：①黑色的为4张，可以得到“黑桃”和“梅花”各2张，“方块”1张，剩下的为“红桃”5张． 所以“红桃”5张，“黑桃”2张，“方块”1张，“梅花”2张， ②黑色的为4张，可以得到“黑桃”和“梅花”各2张，“方块”0张，剩下的为“红桃”6张． 所以“红桃”6张，“黑桃”2张，“方块”0张，“梅花”2张， ③黑色的为2张，可以得到“黑桃”和“梅花”各1张，“方块”0张，剩下的为“红桃”8张． 所以“红桃”8张，“黑桃”1张，“方块”0张，“梅花”1张， 因此可能为：5，2，1，2或6，2，0，2或8，1，0，1（不唯一）， 故答案为：5，2，1，2． 【点睛】考查等可能事件发生的概率，理解可能性的大小，是正确解答的关键． 19．在一个不透明的布袋里装有3个标号为1、2、3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标； 【思路点拨】画出树状图，即可求解； 【解析】解：（1）画树状图如下： 共有6种等可能的结果，点P所有可能的坐标为（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）； 【点睛】此题考查了树状图法求概率以及月出生图象上点的坐标特征．正确画出树状图是解题的关键. 20．有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果． 【思路点拨】列举出所有情况，让摸出的两个球号码之和等于5的情况数除以总情况数即为所求的概率． 【解析】解：方法一：根据题意，可以画出如下的树形图： 从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种； 方法二：根据题意，可以列出下表： 从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种． 【点睛】本题考查借助树状图或列表法表示事件所有可能结果． 题组C 培优拔尖练 21．（1）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？（填入题后括号内） ①校运会上，我班一位女同学的100米跑成绩是12秒11．（ 　不确定　事件） ②人在地球上所受的重力比在月球上小．（ 　不可能　事件） ③一个四边形四个内角的和等于360°．（ 　必然　事件） （2）写出一个不确定事件．（只需写一个，填在下面的横线上） 　明天会下雨（答案不唯一）．　 【思路点拨】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【解析】解：（1）①校运会上，我班一位女同学的100米跑成绩是12秒11．（不确定事件） ②人在地球上所受的重力比在月球上小．（不可能事件） ③一个四边形四个内角的和等于360°．（必然事件） （2）写出一个不确定事件．（只需写一个，填在下面的横线上） 明天会下雨（答案不唯一）． 故答案为：（1）不确定，不可能，必然；（2）明天会下雨（答案不唯一）． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 22．“年中狂欢购，回馈不停歇，惊喜连连，等你来拿!”6月18日上午，某商家在万达广场举行有奖销售活动，抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，若只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题： （1）得到以下奖品的可能性最小的是 　B　； A．平板B．手机C．球拍D．水壶 （2）请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”、“球拍”、“水壶”，使得抽到“水壶”的可能性＞抽到“球拍”的可能性＞抽到“手机”的可能性． 【思路点拨】（1）根据概率公式即可得到结论； （2）根据概率公式求解． 【解析】解：（1）∵抽到“水壶”的可能性＝，抽到“球拍”的可能性＝，抽到“手机”的可能性＝，抽到“平板”的可能性＝， ∴＜， 故答案为：B； （2）如图所示： 【点睛】本题主要考查可能性的大小，可能性的大小分两种，第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算． 23．不透明布袋①、②、③中都装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分搅匀． （1）若布袋①中红球30个，黄球10个；布袋②中红球4个，黄球16个；布袋③中红球数与黄球数的比是2：3．那么从三个袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是布袋　①　（填序号）； （2）若布袋②中有4个红球，a个黄球，请写出一个a的值，使得“从布袋②中一次摸出5个球，都是黄球”这一事件是不可能事件； （3）若布袋③中有2个红球，3个黄球．我们知道“从布袋③中一次摸出3个球，至少有一个是黄球”这一事件是必然事件． 请你模仿这个表述，设计一个关于摸球的随机事件：　“从布袋③中一次摸出两个球，一个球是黄球，一个球是红球”这一事件是随机事件（答案不唯一）　． 【思路点拨】（1）根据概率公式分别计算出从布袋①、②、③中摸出一个球是红球的可能性大小，从而得出答案； （2）由“袋中黄球的个数小于5个时，一次摸出5个球，都是黄球”这一事件是不可能事件可得答案； （3）根据随机事件的概念求解即可． 【解析】解：（1）布袋①中摸出红球的可能性为＝，布袋②中摸出红球的可能性为＝，布袋③中摸出红球的可能性为＝， ∴摸到红球可能性最大的是布袋①， 故答案为：①； （2）根据题意当袋中黄球的个数小于5个时，一次摸出5个球，都是黄球”这一事件是不可能事件， 所以a的值为1或2或3或4； （3）“从布袋③中一次摸出两个球，一个球是黄球，一个球是红球”这一事件是随机事件， 故答案为：“从布袋③中一次摸出两个球，一个球是黄球，一个球是红球”这一事件是随机事件（答案不唯一）． 【点睛】本题主要考查可能性的大小，第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算． 24．在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论． （1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结论； （2）对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？ 【思路点拨】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率． 【解析】解：（1）画出树状图来说明评委给出A选手的所有可能结果： 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法表示事件所有可能结果．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$