2.1有理数　课件　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 2.1 有理数 学习目标： 1.理解正数和负数的概念 并会判断一个数是正数还是负数． 2.会用正负数表示具有相反意义的量． 3.能正确地将学过的数进行分类． 想一想? 在小学，大家学习过哪些数？ 探究新知 零上5ºC 零下5ºC （1）按定义分类 (2)按性质分类 2.有理数的分类 1.整数和分数统称为有理数 3.有理数分类的三原则 (1）分数不重复：所分的各类应当互不包含. (2)分类无遗漏：所分各类之"和“必须是原来的全部. （3）标准要统一：必须按同一分类标准进行分类. 方法一： 用正数和负数表示相对标准量的范围（定义法） 方法二： 用正数和负数表示时间（数形结合法） 方法三: 用正数和负数表示空缺的数（找规律法） 有理数 正整数（不为0的自然数）、零、和负整数统称整数。 正分数、负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 所有整数合在一起组成整数集。 所有有理数合在一起组成有理数集。 有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的. 2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数. 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数. 4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数. 例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： -24 ⅔ , 3.14157, 0, 2017, －¾,-0.142857,95%. … … … … ⅔ , 3.14157, 2017, 95%. 24, －¾,-0.142857 -24, 0, 2017 -24, ⅔ , 3.14157, 0, 2017, －¾,-0.142857,95%. 练习 如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降5℃记作 ； 如果收入100元记作+100，那么支出70元记作 ； 如果－2m表示向左走2米，那么+7米表示 ； +35米表示高于海平面35米，那么－458米表示 ； 规定盈利为正，亏损为负，那么+45表示 ； －75表示 。 如果+20%表示增加20%，那么－4%表示 。 －5℃ －70 向右走7米 低于海平面458米 盈利45 亏损75 减少4% 在东西向的马路上，向东走与向西走意义相反.若把向东走2km记作（ ）km，那么向西走2.6km应记作（ ）km. 2km 东 西 2.6km 2 -2.6 你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子吗？怎样分别表示它们？ 说一说 如图所示的存折中，存入2500元记做“+2500”，支出3000元记做“-3000”。 同学们知道储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000”的吗？ 存入 支出 观察 1.高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为5400米和－400米，你能说出它们的含义吗？ 解:（1）5400m表示高出海平面5400 m， －400 m表示低于海平面400 m. 应用 同学们这节课你们学到了什么？ $$