精品解析：2023-2024学年江苏省南京市江宁区苏教版四年级下册期末考试数学试卷（一）

江苏省南京市江宁区2023－2024学年四年级下学期数学期末试卷 一、看清算式，巧思妙算。（25分） 1. 直接写出得数。 21×4＝ 40×500＝ 300×8＝ 56÷4＝ 34－16＋14＝ 15×60＝ 10×30＝ 800÷80＝ 40×210＝ 8×6÷8×6＝ 2. 用竖式计算 46×180＝ 506×37＝ 267×18＝ 60×350＝ 3. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 880－80÷16×12 257＋35－57＋65 125×24×15 199×28＋28 4×76×25 810÷45÷2 二、填空题。（28分） 4. 国家统计局公布2023年末全国人口为十四亿零九百六十七万人，这个数写作（ ），这个数最高位上的计数单位是（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数大约是（ ）亿。 5. 一个八位数，各个数位上的数字和是12，最高位上的数字是万位上数字的2倍，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 6. “六一”儿童节那天，果果7：30起床，7：45跟爸爸妈妈一起出发前往植物园游玩，这段时间里分针按（ ）方向旋转了（ ）度。果果下午到家，发现时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，分针又转回了原来的位置，果果到家的时间是（ ）。（用24时计时法表示） 7. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 9999万（ ）1亿 74×20＋20（ ）75×21－75 42×310（ ）31×420 锐角三角形中任意两个角的度数和（ ）90° 840÷8＋16（ ）840÷（8＋16） 8. 一枚一元硬币大约重6克，照这样推算，一亿枚一元硬币大约重（ ）吨；100枚1元硬币堆叠起来的厚度大约是20厘米，假如有一种器具能将10000枚这样的硬币堆叠起来，则厚度大约是（ ）米。 9. 已知a×b＝100，则（a÷20）×b＝（ ），（a×3）×（b×4）＝（ ）。 10. 在如图所示的“五珠算盘”上拨5颗珠子，可以得到不同的五位数，其中最大的五位数是（ ），最接近5万的五位数是（ ）。 11. 找规律，再填一填。 1＋2＋1＝4 1＋2＋3＋2＋1＝9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝（ ） … 1＋2＋3＋…＋28＋29＋30＋29＋28＋…＋3＋2＋1＝（ ） 12. 如图，把一张长方形纸的一个角折过来，已知∠1＝65°，那么∠2＝（ ）°。 13. 小蚂蚁围了两个等边三角形（如图），图中的∠1是（ ）°；如果小蚂蚁要沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），它最远要走（ ）厘米，最近要走（ ）厘米。 14. “202431021”是今年学校运动会一名男运动员编码，“2024”代表2024年运动会，“3102”代表3年级1班第2位选手，末尾“1”表示男生，末尾“2”表示女生。今年该校6年级8班的李欣（女生）是班级参加运动会的第12位选手，那么李欣的运动员编码应是（ ）。 15. 听说过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天乌龟和兔子这对冤家又碰到一起，曾经输得一塌糊涂的兔子骄傲地对乌龟说：“今天我让你先爬40分钟，你每分钟也就爬6米，我2分钟保证能追上你。”如果这次兔子不睡觉，那么它至少每分钟要跑（ ）米才能实现它说的话。 三、反复比较，准确选择。（8分） 16. 下面的图案，哪一个既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到？（ ） A. B. C. 17. 欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法，例如“19×14”计算过程是：19×2＝38，19×4＝38×2＝76，19×8＝76×2＝152，152＋76＋38＝266，这一计算过程可以用（ ）来解释。 A. 乘法结合律 B. 乘法分配律 C. 加法结合律 18. 水果超市运进15个榴莲，每个榴莲卖128元，这些榴莲一共需要多少元？解决这个问题用乘法计算，下边竖式中方框内的数求的是（ ）。 A. 1个榴莲128元 B. 10个榴莲1280元 C. 15个榴莲1280元 19. 下面箭头处表示的数可能是（ ）。 A. 870000 B. 807000 C. 800700 20. 一个三角形中，两边长分别是15厘米和19厘米，第三边的长可能是（ ）。 A. 4厘米 B. 34厘米 C. 24厘米 21. 小明用两根8厘米和两根12厘米的木条钉成了一个长方形，然后将它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底长8厘米，它的高可能是（ ）厘米。 A. 10 B. 15 C. 19 22. 下面三幅图中，（ ）可以表示乘法交换律。 A. B. C. 23. 正方形内有一个点，它到各边的距离分别是7厘米、8厘米、9厘米、10厘米，这个正方形的周长是（ ）厘米。 A. 60 B. 64 C. 68 四、明确要求，动手操作。（14分） 24. 分别画出每个图形底边上的高。 25. 按要求画图，并填一填。 （1）如果点O用数对表示是（9，6），则点A用数对表示是（ ），点B用数对表示是（ ），点C用数对表示是（ ）。 （2）如果把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，请画出三角形ABC旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ ）。 （3）如果三角形ABC平移后的一个顶点与点O重合，请画出三角形ABC平移后的图形。三角形ABC是先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 （4）给正方形内一个小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的涂法。涂出其中一种，并画出一条对称轴。 五、活用知识，解决问题。（第5题6分，第1、2、3、4题每题4分，第6题3分，共25分） 26. 如图，道路指示牌中显示的“南京325km”表示指示牌所在位置到南京的路程是325千米。一辆汽车从指示牌位置出发，以平均113千米/时的速度赶往上海，6小时能到达上海吗？ 27. 一吨废纸可以造出850千克再生纸，同时节省化工原料300千克，节约电600千瓦时，节约水100吨。某废品回收站上个月回收废纸26吨，用这些废纸能造出多少千克再生纸？ 28. 如下图，某家具商场的学生书桌有3种款式。王老师帮学校购买了50套学生书桌，付了5000元纸币，营业员找回一点钱。王老师购买的是单价多少元/套的学生书桌？营业员找回他多少钱？ 29. 宋阿姨打算在今年6月用一个月时间看完一本924页的中国古典名著，她前18天平均每天看26页，剩下的她打算每天看36页，宋阿姨能在原定时间内看完这本书吗？ 30. 某农业基地有一块长方形试验田，将试验田的宽增加14米改为一块正方形试验田，面积比原来增加546平方米。（先在图中画出增加的部分，再解答） （1）原来长方形试验田的面积是多少平方米？ （2）为了方便管理，现在要在新的正方形试验田四周加铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 31. 学校要组织四年级18位老师带着510名同学前往某社会实践基地参加活动，有以下两种车辆可供选择，请帮助学校负责此项工作的老师找出最省钱的租车方案。（通过计算说明） 宇通客车：限乘29人，每辆435元 金龙客车：限乘60人，每辆720元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省南京市江宁区2023－2024学年四年级下学期数学期末试卷 一、看清算式，巧思妙算。（25分） 1. 直接写出得数。 21×4＝ 40×500＝ 300×8＝ 56÷4＝ 34－16＋14＝ 15×60＝ 10×30＝ 800÷80＝ 40×210＝ 8×6÷8×6＝ 【答案】84；20000；2400；14；32 900；300；10；8400；36 【解析】 2. 用竖式计算。 46×180＝ 506×37＝ 267×18＝ 60×350＝ 【答案】8280；18722；4806；21000 【解析】 【分析】三位数乘两位数：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。 【详解】46×180＝8280 506×37＝18722 267×18＝4806 60×350＝21000 3. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 880－80÷16×12 257＋35－57＋65 125×24×15 199×28＋28 4×76×25 810÷45÷2 【答案】820；300；45000； 5600；7600；9 【解析】 【分析】算式中有乘法、除法和减法，先算除法，再算乘法，最后再算减法即可。 根据加法交换律，交换35与57的位置，注意要带着前面的符号交换位置，再根据加法结合律分别先算257与57的差以及35与65的和，然后再把求出差与和相加即可。 125×8＝1000，因此把24看作（8×3），然后根据乘法结合律，分别先算125与8的积以及3与15的积，再把求出的积相乘即可。 把28看作28×1，然后根据乘法分配律，将算式改写为28×（199＋1），然后先算小括号里的加法，再算乘法即可。 根据乘法交换律，交换76与25的位置，然后从左往右依次计算即可。 根据除法的性质，将算式改写为810÷（45×2），然后先算小括号里的乘法，再算除法即可。 【详解】880－80÷16×12 ＝880－5×12 ＝880－60 ＝820 257＋35－57＋65 ＝（257－57）＋（35＋65） ＝200＋100 ＝300 125×24×15 ＝125×8×3×15 ＝（125×8）×（3×15） ＝1000×45 ＝45000 199×28＋28 ＝（199＋1）×28 ＝200×28 ＝5600 4×76×25 ＝4×25×76 ＝100×76 ＝7600 810÷45÷2 ＝810÷（45×2） ＝810÷90 ＝9 二、填空题。（28分） 4. 国家统计局公布2023年末全国人口为十四亿零九百六十七万人，这个数写作（ ），这个数最高位上的计数单位是（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数大约是（ ）亿。 【答案】 ①. 1409670000 ②. 十亿 ③. 140967 ④. 14 【解析】 【分析】亿以上数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写。十位数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一位上数字是几就写几。哪个数位上没有数，就在那个数位上写0占位。 计数单位与数位是相对应的，找到最高位的数位是多少，那计数单位就去掉“位”即可。 把一个数改写成以万作单位的数，如果是整万数，直接省略万位后面的4个0，再在后面添上一个万字； 省略“亿”后面的尾数，用四舍五入法改写成用亿作单位的数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。 【详解】十四亿零九百六十七万写作：1409670000 这个数最高位是十亿位，则其计数单位是：十亿 1409670000≈14亿 把这个数改写成用“万”作单位的数是140967万，由于千万位上的数是0，小于5，省略“亿”后面的尾数大约是14亿。 5. 一个八位数，各个数位上的数字和是12，最高位上的数字是万位上数字的2倍，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 80040000 ②. 20010009 【解析】 【分析】根据题意可知，这个数为八位数，所以最高位为千万位，最低位为个位，最高位上的数字是万位上数字的2倍，所以我们要从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中找出有2倍关系的，1×2＝2，2×2＝4，3×2＝6，4×2＝8，即分别是：1和2，2和4，3和6，4和8，这个八位数想要最大，关键在于千万位要最大，所以这个有2倍关系的两个数为8和4，所以千万位为8，万位为4；又知各个数位上的数字和是12，因为8＋4＝12，所以其余数位上的数字皆为0，故这个数为80040000； 要使这个数最小，关键在于千万位最小，所以这两个有2倍关系的数为1和2，千万位为2，万位为1，因为1＋2＝3，12－3＝9，还剩一个9，把9放在个位上最小，故这个数为20010009。 【详解】据分析可得： 最高位上的数字是万位上数字的2倍，这个数最大是80040000，最小是20010009。 6. “六一”儿童节那天，果果7：30起床，7：45跟爸爸妈妈一起出发前往植物园游玩，这段时间里分针按（ ）方向旋转了（ ）度。果果下午到家，发现时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，分针又转回了原来的位置，果果到家的时间是（ ）。（用24时计时法表示） 【答案】 ①. 顺时针 ②. 90 ③. 13：45 【解析】 【分析】将简单图形平移或旋转一定的度数；7：30到7：45，分针转了15分，转了3大格，1大格是30度，3大格是90度；时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，也就是经过了6小时，分针又转回了原来的位置，即回到45分的位置，据此可解此题。 【详解】7：45－7：30＝15（分钟） 15分钟对应3大格 3×30＝90（度） 故15分钟，分针按顺时针方向旋转了90度 7：45＋6小时＝13：45 综上可知，“六一”儿童节那天，果果7：30起床，7：45跟爸爸妈妈一起出发前往植物园游玩，这段时间里分针按顺时针方向旋转了90度。果果下午到家君钟面，发现时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，分针又转回了原来的位置，果果到家的时间是13：45。 7. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 9999万（ ）1亿 74×20＋20（ ）75×21－75 42×310（ ）31×420 锐角三角形中任意两个角的度数和（ ）90° 840÷8＋16（ ）840÷（8＋16） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＞ 【解析】 【分析】根据整数改写，将1亿写成10000万，然后比较即可；根据乘法分配律将左右算式简便计算后再比较即可；根据积的变化规律，两个数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小为原来的十分之一，积不变，据此比较即可；三角形内角和是180°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此比较即可；分别计算出左右算式的结果再比较。 【详解】1亿＝10000万，9999＜10000，9999万＜1亿； 74×20＋20＝（74＋1）×20＝75×20，75×21－75＝75×（21－1）＝75×20，74×20＋20＝75×21－75； 42×10＝420，310÷10＝31，42×310＝31×420； 如果两个角的和等于90°，则另一个角是直角，该三角形是直角三角形，如果两个角的和小于90°，则另一个角是钝角，该三角形是钝角三角形，所以锐角三角形中任意两个角的度数和＞90°； 840÷8＋16＝105＋16＝121，840÷（8＋16）＝840÷24＝35，121＞35，840÷8＋16＞840÷（8＋16）。 8. 一枚一元硬币大约重6克，照这样推算，一亿枚一元硬币大约重（ ）吨；100枚1元硬币堆叠起来的厚度大约是20厘米，假如有一种器具能将10000枚这样的硬币堆叠起来，则厚度大约是（ ）米。 【答案】 ①. 600 ②. 20 【解析】 【分析】（1）首先根据一亿等于100000000，用100000000乘6，就是一亿枚一元硬币的重量，再根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，把硬币的重量化为单位是吨的数。 （2）根据题目已知：100枚1元硬币堆叠起来的厚度是20厘米，求10000枚这样的硬币堆叠的厚度，首先计算出10000里面有多少个100，就对应着有多少个20厘米，即用10000除以100，再乘20，最后根据1米＝100厘米，把得数化为单位是米的数。就是10000枚硬币堆叠起来的厚度。据此解答即可。 【详解】（1）1亿＝100000000 100000000×6＝600000000（克）＝600000（千克）＝600（吨） 一亿枚一元硬币大约重600吨。 （2）10000÷100＝100 20×100＝2000（厘米）＝20（米） 厚度大约是20米。 9. 已知a×b＝100，则（a÷20）×b＝（ ），（a×3）×（b×4）＝（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 1200 【解析】 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数除以几（不为0），积就除以几；一个因数乘3，另一个因数乘4，则积就乘（3×4）；依此计算并填空。 【详解】100÷20＝5，即（a÷20）×b＝5； 3×4＝12，100×12＝1200，即（a×3）×（b×4）＝1200。 10. 在如图所示的“五珠算盘”上拨5颗珠子，可以得到不同的五位数，其中最大的五位数是（ ），最接近5万的五位数是（ ）。 【答案】 ①. 90000 ②. 50004 【解析】 【分析】根据对算盘的了解，上方向下拨一颗珠子是5，下方向上拨一颗珠子是1，五位数则最高位是万位，万位上方向下拨一颗，下方向上拨四颗即为最大的五位数；最接近5万则万位上是5，万位上方向下拨一颗，千位、百位、十位都是0，个位下方向上拨四颗，据此填空即可。 【详解】由分析可得：最大的五位数是90000，最接近5万的五位数是50004。 11. 找规律，再填一填。 1＋2＋1＝4 1＋2＋3＋2＋1＝9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝（ ） … 1＋2＋3＋…＋28＋29＋30＋29＋28＋…＋3＋2＋1＝（ ） 【答案】 ①. 25 ②. 900 【解析】 【分析】根据题意，1＋2＋1＝4，可以写成1＋2＋1＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9，可以写出1＋2＋3＋2＋1＝3×3；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，可以写出1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝4×4；由此可以推出结果就是最中间数乘最中间数，据此解答。 【详解】由分析可知： 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1 ＝5×5 ＝25 1＋2＋3＋…＋28＋29＋30＋29＋28＋…＋3＋2＋1 ＝30×30 ＝900 12. 如图，把一张长方形纸的一个角折过来，已知∠1＝65°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】50 【解析】 【分析】把长方形纸折叠成这样的形状，在∠1的下面，还有一个同∠1同样大小的角，所以用180°减去2个∠1就是∠2的度数，据此解答。 【详解】180°－65°×2 ＝180°－130° ＝50° 如图，把一张长方形纸的一个角折过来，已知∠1＝65°，那么∠2＝（50）°。 13. 小蚂蚁围了两个等边三角形（如图），图中的∠1是（ ）°；如果小蚂蚁要沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），它最远要走（ ）厘米，最近要走（ ）厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 16 ③. 8 【解析】 【分析】根据等边三角形的特征可知，等边三角形的每个内角的度数都是60°，观察图形可知，平角的度数－2个60°角度数＝∠1的度数，即180°－60°－60°＝60°；观察图形可知，2个3厘米＋2个5厘米＝最远走的长度，1个3厘米＋1个5厘米＝最近走的长度。 【详解】180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 3×2＋5×2 ＝6＋10 ＝16（厘米） 即蚂蚁最远要走16厘米； 3＋5＝8（厘米） 即蚂蚁最近要走8厘米。 所以，图中的∠1是60°；如果小蚂蚁要沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），它最远要走16厘米，最近要走8厘米。 14. “202431021”是今年学校运动会的一名男运动员编码，“2024”代表2024年运动会，“3102”代表3年级1班第2位选手，末尾“1”表示男生，末尾“2”表示女生。今年该校6年级8班的李欣（女生）是班级参加运动会的第12位选手，那么李欣的运动员编码应是（ ）。 【答案】202468122 【解析】 【分析】根据题中编码规则，前四个数字代表年份，因为是2024年，所以前四位应是2024，第五位和第六位数字代表年级和班级，因李欣是6年级8班的学生，所以第五位和第六位数字分别是6和8，第七位和第八位代表的是运动员的参赛顺序，因李欣是第12位选手，所以第七位和第八位的数字分别是1和2，最后一位代表的是性别，因李欣是女生，所以最后一位的数字是2，据此解答即可 【详解】由分析可知，李欣的运动员编码应是202468122。 15. 听说过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天乌龟和兔子这对冤家又碰到一起，曾经输得一塌糊涂的兔子骄傲地对乌龟说：“今天我让你先爬40分钟，你每分钟也就爬6米，我2分钟保证能追上你。”如果这次兔子不睡觉，那么它至少每分钟要跑（ ）米才能实现它说的话。 【答案】126 【解析】 【分析】如果兔子要追上乌龟，则兔子2分钟跑的路程要等于乌龟42分钟爬的路程。根据公式路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，首先用乌龟爬的时间乘乌龟爬的速度，就是乌龟爬的路程，再除以兔子跑的时间，就是兔子每分钟要跑的长度。注意：乌龟爬的时间是原先爬的40分钟再加上兔子追它的2分钟，因此乌龟爬的时间是42分钟。据此解答即可。 【详解】（40＋2）×6÷2 ＝42×6÷2 ＝252÷2 ＝126（米） 那么它至少每分钟要跑126米才能实现它说的话。 三、反复比较，准确选择。（8分） 16. 下面的图案，哪一个既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到？（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的。根据旋转定义判断即可。 【详解】A．图形既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。 B．图形可以通过旋转得到，不能通过平移得到。 C．图形可以通过平移得到，不能通过旋转得到。 故答案为：A 17. 欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法，例如“19×14”的计算过程是：19×2＝38，19×4＝38×2＝76，19×8＝76×2＝152，152＋76＋38＝266，这一计算过程可以用（ ）来解释。 A. 乘法结合律 B. 乘法分配律 C. 加法结合律 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律：一个数乘三个数的和，等于这个数分别同这三个数相乘，再把积相加，结果不变。 【详解】19×14 ＝19×（2＋4＋8） ＝19×2＋19×4＋19×8 ＝38＋76＋152 ＝114＋152 ＝266 这一计算过程可以用乘法分配律来解释。 故答案为：B 18. 水果超市运进15个榴莲，每个榴莲卖128元，这些榴莲一共需要多少元？解决这个问题用乘法计算，下边竖式中方框内的数求的是（ ）。 A. 1个榴莲128元 B. 10个榴莲1280元 C. 15个榴莲1280元 【答案】B 【解析】 【分析】三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。 【详解】竖式中方框内的数是15的十位上的1与128的积，即1个十与128的积，表示10个128，是1280，也就是表示10个榴莲1280元。 故答案为：B 19. 下面箭头处表示的数可能是（ ）。 A. 870000 B. 807000 C. 800700 【答案】B 【解析】 【分析】80万与90万相差10万，把10万平均分成10小格，那么每小格是1万，箭头处表示的数在81万的左面，表示箭头所指的数接近81万，比81万小；据此解答。 【详解】A．870000＝87万； B．807000接近81万； C．800700接近80万； 所以上面箭头处表示的数可能是807000。 故答案为：B 20. 一个三角形中，两边的长分别是15厘米和19厘米，第三边的长可能是（ ）。 A. 4厘米 B. 34厘米 C. 24厘米 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可以得出第三边要满足：两边之差＜三角形第三边＜两边之和。据此解答即可。 【详解】三角形第三边＞19－15＝4（厘米） 三角形第三边＜19＋15＝34（厘米） 即4厘米＜三角形第三边＜34厘米，结合选项可知24厘米这个范围内，符合题意。 故答案为：C 21. 小明用两根8厘米和两根12厘米的木条钉成了一个长方形，然后将它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底长8厘米，它的高可能是（ ）厘米。 A. 10 B. 15 C. 19 【答案】A 【解析】 【分析】把长方形拉成平行四边形，周长不变。平行四边的对边分别为8厘米和12厘米。以底长8厘米的边作平行四边形的高。平行四边的底和高围成了一个三角形。平行四边形的底为三角形的底，平行四边形的高为三角形的高，平行四边形的边是三角形的斜边。如下图所示： 因为三角形的高小于三角形的斜边。三角形的斜边长是12厘米，三角形的高小于12厘米，同时平行四边的高也小于12厘米，据此解答解。 【详解】A．10＜12，因此它的高可能是10厘米。 B．15＞12，因此它的高不可能是15厘米。 C．19＞12，因此它的高不可能是19厘米。 故答案为：A 22. 下面三幅图中，（ ）可以表示乘法交换律。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变； 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 乘法分配律：一个数乘两个数和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。 【详解】A．求○的总个数，可以用a×b，也可以用b×a，可以表示为乘法交换律。 B．根据题图可知，左面加右面等于右面加左面，即a＋b＝b＋a，可以表示加法交换律。 C．求大长方形的面积，大长方形的长是a＋b，宽是c，大长方形面积用（a＋b）×c表示；大长方形的面积也可以用两个小长方形的面积和表示a×c＋b×c，面积是一样大的，所以（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以表示乘法分配律。 故答案为：A 23. 正方形内有一个点，它到各边的距离分别是7厘米、8厘米、9厘米、10厘米，这个正方形的周长是（ ）厘米。 A. 60 B. 64 C. 68 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形的边长等于正方形内点到对边的距离和，所以正方形内一点到各边的距离之和的一半就是这个正方形的边长，据此求出边长后，再根据正方形的边长×4＝正方形的周长。 【详解】（7＋8＋9＋10）÷2 ＝34÷2 ＝17（厘米） 17×4＝68（厘米） 这个正方形的周长是68厘米。 故答案为：C 四、明确要求，动手操作。（14分） 24. 分别画出每个图形底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号； 平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角； 梯形的高：过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。 【详解】如图： 25. 按要求画图，并填一填。 （1）如果点O用数对表示是（9，6），则点A用数对表示是（ ），点B用数对表示是（ ），点C用数对表示是（ ）。 （2）如果把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，请画出三角形ABC旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ ）。 （3）如果三角形ABC平移后的一个顶点与点O重合，请画出三角形ABC平移后的图形。三角形ABC是先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 （4）给正方形内的一个小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的涂法。涂出其中一种，并画出一条对称轴。 【答案】（1）（4，8）；（1，6）；（5，6）； （2）图见详解；（5，2）； （3）图见详解；右；5；下；2（答案不唯一） （4）4；图见详解。 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，表示列的数在前，表示行的数在后；根据“如果点O用数对表示是（9，6）”可知，O点在第6行、第9列上，据此解题即可。 （2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图并用数对表示出B点的位置； （3）图形关键点、关键线段移动的方向和格数，也是图形移动的方向和格数，即把三角形ABC是先向右平移了5格，再向下平移了2格，或把三角形ABC是先向下平移了2格，再向右平移了5格； （4）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴；据此解题即可。 【详解】（1）根据分析可知，O点的位置在第6行、第9列上，所以点A用数对表示是（4，8），点B用数对表示是（1，6），点C用数对表示是（5，6）； （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，如下图，旋转后点B的位置用数对表示是（5，2） （3）画出三角形ABC平移后的图形，如下图；观察可得：把三角形ABC是先向右平移了5格，再向下平移了2格，或把三角形ABC是先向下平移了2格，再向右平移了5格； （4）给正方形内的一个小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，如：、、、；共有以下4种不同的涂法。 涂出其中一种，并画出一条对称轴，如下图： 五、活用知识，解决问题。（第5题6分，第1、2、3、4题每题4分，第6题3分，共25分） 26. 如图，道路指示牌中显示的“南京325km”表示指示牌所在位置到南京的路程是325千米。一辆汽车从指示牌位置出发，以平均113千米/时的速度赶往上海，6小时能到达上海吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】道路指示牌中显示的“上海680km”表示指示牌所在位置到上海的路程是680千米；用每小时行驶的路程乘6，先求出6小时可以行的路程，再用6小时可以行的路程与从指示牌所在位置到上海的路程比较，即可解答。 【详解】113×6＝678（千米） 678＜680，因此不能。 答：6小时不能能到达上海。 27. 一吨废纸可以造出850千克再生纸，同时节省化工原料300千克，节约电600千瓦时，节约水100吨。某废品回收站上个月回收废纸26吨，用这些废纸能造出多少千克再生纸？ 【答案】22100千克 【解析】 【分析】1吨废纸可以造出再生纸的质量乘某废品回收站上个月回收废纸吨数，即可算出26吨废纸可以造出再生纸（850×26）千克。 【详解】850×26＝22100（千克） 答：用这些废纸能造出22100千克再生纸。 28. 如下图，某家具商场的学生书桌有3种款式。王老师帮学校购买了50套学生书桌，付了5000元纸币，营业员找回一点钱。王老师购买的是单价多少元/套的学生书桌？营业员找回他多少钱？ 【答案】99元；50元 【解析】 【分析】根据一套的钱数×买的套数＝一共花的钱数，可以分别求出这三种书桌购买50套花的钱数，再根据营业员找回了一点钱，说明找回的钱不多，就看花的钱数接近5000元的就可以知道王老师购买的是哪一种学生书桌，再用5000元减去一共花的钱数就可以得出营业员找回的钱数。 【详解】65×50＝3250（元） 99×50＝4950（元） 105×50＝5250（元） 可以发现单价为99元一套的学生书桌所花的钱数接近5000元，故可以得出王老师买的是这种价格的学生书桌。 5000－4950＝50（元） 答：王老师购买的是99元一套的，营业员找回他50元。 29. 宋阿姨打算在今年6月用一个月时间看完一本924页的中国古典名著，她前18天平均每天看26页，剩下的她打算每天看36页，宋阿姨能在原定时间内看完这本书吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】她前18天平均每天看的页数×18＝她前18天看的页数，她后12天平均每天看的页数×12＝她后12天看的页数，她前18天看的页数＋她后12天看的页数＝她一个月看的页数，她一个月看的页数＜924页，说明不能在原定时间内看完这本书。 【详解】18×26＋（30－18）×36 ＝468＋12×36 ＝468＋432 ＝900（页） 924＞900 答：不能在原定时间内看完这本书。 30. 某农业基地有一块长方形试验田，将试验田宽增加14米改为一块正方形试验田，面积比原来增加546平方米。（先在图中画出增加的部分，再解答） （1）原来长方形试验田的面积是多少平方米？ （2）为了方便管理，现在要在新的正方形试验田四周加铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】（1）图见详解；975平方米； （2）160平方米 【解析】 【分析】（1）增加的面积÷增加的宽＝原长方形的长，长方形的长－增加的宽＝长方形的宽，长方形的长×长方形的宽＝长方形的面积；据此解题即可； （2）根据题意可知，新的正方形试验田的边长是39米，加铺小路后正方形试验田的边长是（39＋1＋1）米；加铺小路后新的正方形的面积－新的正方形试验田的面积＝这条小路的面积。 【详解】（1）画出加宽后的图形如下； 546÷14＝39（米） 39×（39－14） ＝39×25 ＝975（平方米） 答：原来长方形试验田的面积是975平方米。 （2）画出加铺一条1米宽的小路后的图形如下： （39＋1＋1）×（39＋1＋1）－39×39 ＝41×41－39×39 ＝1681－1521 ＝160（平方米） 答：这条小路的面积是160平方米。 31. 学校要组织四年级18位老师带着510名同学前往某社会实践基地参加活动，有以下两种车辆可供选择，请帮助学校负责此项工作的老师找出最省钱的租车方案。（通过计算说明） 宇通客车：限乘29人，每辆435元 金龙客车：限乘60人，每辆720元 【答案】租9辆金龙客车 【解析】 【分析】根据题意可知，分别求出宇通客车和金龙客车平均每人的租金，再比较可知，金龙客车平均每人的租金便宜，则要使租车最省钱，则应尽量多的租金龙客车。用总人数除以金龙客车每辆车的限乘人数，求出需要租金龙客车的辆数，再不浪费座位的前提下，比较全租金龙客车与金龙客车和宇通客车混租的租金，即可找出最省钱方案。 【详解】435÷29＝15（元） 720÷60＝12（元） 12＜15 则金龙客车平均每人的租金便宜。 18＋510＝528（人） 528÷60 ＝8（辆）……48（人） 全租金龙客车： （8＋1）×720 ＝9×720 ＝6480（元） 48人＞29人 租8辆金龙客车和2辆宇通客车： 8×720＋2×435 ＝5760＋870 ＝6630（元） 6480＜6630 答：租9辆金龙客车最省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$