二 线与角（单元测试）-2024-2025学年北师大版四年级数学上册

北师大版四年级数学上册第二单元过关测试卷 一、选择题 (共5题；共10分) 1．（2分）不用直尺测量比较长度，下面哪条线段最短。 A．AD B．AC C．AB D．AE 2．（2分）把一张长方形纸如下图对折两次后展开，两条折痕（　　）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．不在同一平面上 3．（2分）如果直线a和直线b都与直线c垂直，那么直线a与直线b（　　）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．前面两种都有可能 4．（2分）把平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角是（　　） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．周角 5．（2分）拉直一条毛线不动，就得到一条（　　）。 A．线段 B．射线 C．直线 二、判断题 (共5题；共10分) 6．（2分）在同一个平面内互相垂直的两条直线一定不互相平行。（　　） 7．（2分）点到直线的距离有无数条，其中垂线段最短。（　　） 8．（2分）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直．（　　） 9．（2分） 都是线段。（　　） 10．（2分）两点之间线段最短。（　　） 三、填空题 (共9题；共17分) 11．（2分）长方形相邻的两个边互相　 　，相对的两个边互相　 　。 12．（2分）下图中有　 　条线段，　 　条直线，　 　条射线。 13．（2分）钟面上的指针在不停转动，从3时到5时，时针转动了　 　度． 14．（2分）从直线外一点到直线的所有线段中，　 　最短。 15．（3分）求出下列各角的度数。 下图中，已知∠1=30°。 那么∠2=　 　 ，∠3=　 　，∠4=　 　。 16．（2分）如图，∠3=　 　度。 17．（2分）在同一平面内，两条直线的位置关系主要是两种，分别是　 　和　 　。 18．（2分）10时整时针与分针的夹角是　 　度，4时30分时针与分针的夹角是　 　度。 四、口算(共1题；共6分) 19．（8分）直接写得数。 ①30×8= ②480÷6= ③5×400= ④720÷9= ⑤101×3= ⑥0÷8= ⑦600÷6= ⑧70×6= 五、操作题 (共1题；共6分) 20．（6分）过C点分别画出直线AB的平行线和垂线。 六、连线题 (共1题；共8分) 21．（8分）连一连。 七、解决问题 (共5题；共43分) 22．（8分）拿一张长方形的纸，你能否在不使用任何工具的情况下，用折叠的方法把它的一个直角分成三等份吗？ 23．（8分）先量出下面各三角形的度数，说出是哪种三角形，再画出三边上的高． 24．（10分）如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行． （1）（4分）请在平面图中用直线画出这根水管． （2）（4分）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟． （3）（2分）草坪长边的实际长度是　 　米． 25．（9分）李村想修一条到高速公路的小路，请你帮他们设计一下．他们还想修一条水渠，这样就能从小河里引出水源进行灌溉了，这条水渠该怎么修？这种做法的依据是什么？ 26．（8分）为了方便园丁小区的居民乘坐公交车，公交公司拟在公路上设一个站点，这个站点设在哪儿最合适？ 你知道为什么吗？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：AD这条线段最短， 故答案为：A。 【分析】点到直线的距离，垂线段最短。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：两条折痕相交成直角，两条折痕互相垂直。 故答案为：B。 【分析】两次折痕的方向一样，两条折痕平行；两次折痕的方向不一样，两条折痕垂直；据此解答。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：直线a与直线b互相平行。 故答案为：B。 【分析】同时垂直于一条直线的两条直线互相平行，由此填空即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：把平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角是钝角。 故答案为：C。 【分析】平角=180度，90度＜钝角＜180度，所以把平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角是钝角。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：拉直一条毛线不动，就得到一条线段。 故答案为：A。 【分析】拉直的这条毛线是直的，拉住的地方是两个端点，能测量出长度，所以就得到了一条线段。 6．【答案】正确 【解析】【解答】解：在同一个平面内互相垂直的两条直线一定不互相平行。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】两条直线的位置关系只有两种，相交或平行。不相交一定平行，不平行一定相交。垂直属于相交的一种特殊情况。 7．【答案】错误 【解析】【解答】解：点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度，有且只有一条，所以说法错误。 故答案为：错误。 【分析】从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到已知直线的距离，据此即可解答． 8．【答案】正确 【解析】【解答】解：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 故答案为：正确。 【分析】一条直线可以形成一个平角，那么两条直线相交成直角时，剩下的三个角都是直角，所以这两条直线互相垂直。 9．【答案】错误 【解析】【解答】图中，左起的第1条是线段，第2条是射线，第3条是曲线，第4条是直线，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，据此解答。 10．【答案】正确 【解析】【解答】两点之间线段最短，这种说法是正确的。 故答案为：正确。 【分析】两点的连线中，线段为最短，据此判断即可。 11．【答案】垂直；平行 【解析】【解答】解：长方形相邻的两个边互相垂直，相对的两个边互相平行。 故答案为：垂直；平行。 【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直；永不相交的两条直线互相平行。长方形相对的两组对边互相平行，相邻的两条边互相垂直。 12．【答案】1；1；4 【解析】【解答】解：如图，图中有1条线段； 图中有1条直线； 图中有4条射线； 故答案为：1；1；4。 【分析】线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点，据此解答。 13．【答案】60 【解析】【解答】解：30°×（5﹣3） =30°×2 =60° 故答案为：60． 【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，钟表上3时到5时，时针走了2个大格，进而计算即可． 14．【答案】垂线段 【解析】【解答】解：从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短。 故答案为：垂线段。 【分析】直线外一点到直线的垂线段是指这点到这条线段的垂直距离，所以垂线段最短。 15．【答案】150°；30°；60° 【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=180°-30°=150°； ∠3=180°-∠2=180°-150°=30°； ∠4=90°-∠1=90°-30°=60°。 故答案为：150°；30°；60°。 【分析】∠1和∠2刚好拼成一个平角，∠3和∠2刚好拼成一个平角，∠1和∠4刚好拼成一个直角。 16．【答案】105 【解析】【解答】解：180°-20°-55° =160°-55° =105°。 故答案为：105。 【分析】平角=180°，∠3=180°-其余两个角的度数。 17．【答案】相交；平行 【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系主要是两种，分别是相交和平行。 故答案为：相交；平行。 【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系主要是两种，分别是相交（垂直是相交的一种情况）和平行。 18．【答案】60；45 【解析】【解答】解：（12-10）×30° =2×30° =60°， 所以10时整时针与分针的夹角是60°。 （6-4.5）×30° =1.5×30° =45°， 所以4时30分时针与分针的夹角是45°。 故答案为：60；45。 【分析】10时整时，时针指向10，分针指向12，钟面上1个大格的夹角是30°，时针跟分针相差（12-10）个大格，据此解答即可。 4时30分，时针指向位于数字4和5中间也就是4.5，分针指向6，钟面上1个大格的夹角是30°，时针跟分针相差（6-4.5）个大格，据此解答即可。 19．【答案】 ①30×8=240 ②480÷6=80 ③5×400=2000 ④720÷9=80 ⑤101×3=303 ⑥0÷8=0 ⑦600÷6=100 ⑧70×6=420 【解析】【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0； 除数是一位数的口算除法，先想被除数里面有几个千、几个百、几个十，再根据乘法口诀，得出结果。 20．【答案】解：如图： 【解析】【分析】可以借助三角板中的直角边画垂线，用三角板的一条直角边与AB重合，另一条直角边紧靠点C，沿着这条直角边过C画AB的垂线； 画平行线时，用三角板的一条直角边与AB重合，用一把直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿着直尺推动三角板，直到三角板与AB重合的边与点C重合，过点C沿着这条直角边画AB的平行线即可。 21．【答案】 【解析】【分析】直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，据此解答； 角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，据此解答。 22．【答案】解：如下图，先把长方形的纸对折，然后把B点对准折痕，再把纸压平，这样就把一个直角A分成了三等份. 【解析】【分析】根据图形的对称性来解答此类问题. 23．【答案】解：由图上直接观察得图1是直角三角形； 图2各角度数分别为：50°，60°，70°，所以是锐角三角形； 图3有一个角是90°，所以是直角三角形． 作高如下： 【解析】【分析】（1）根据锐角三角形和钝角三角形及直角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角为直角的三角形为直角三角形．由图示直接观察可知第一个是直角三角形，图2和图3量出各角度数后可判断．（2）从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此画图．本题考查学生三角形的分类及根据三形形的定义作三角形的高的能力． 24．【答案】（1） （2） （3）90 【解析】【解答】解：（3）解：测量草坪长边的图上长度为3厘米，草坪长边的实际长度是3×30＝90（米），所以草坪长边的实际长度是90米。 【分析】（1）过直线外一点做已知直线的平行线， 把三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后把直尺与另一条直角边重合，保持直尺不变，沿着直尺平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿着这条直角边画线即可； （2）过直线外一点做已知直线的垂线， 把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着这条直线平移三角尺，直到直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿着这条直角边画线，并标上直角符号即可； （3）草坪场边的实际长度=图上距离÷比例尺，据此作答即可。 25．【答案】解： 由题意分析作图如下： 这种做法的依据是：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短 【解析】【分析】修路、筑渠当然以距离最短为最好，因此，为了使距离最短，就考虑“根据垂直的性质：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短”，据此解答即可．此题主要考查直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，只有垂线段最短的性质。 26．【答案】解：如图所示： 由园丁小区到公路，画一条垂线，设为站点，这条垂线的长度是园丁小区与公路的最短距离． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$