小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册青岛版

小升初高频常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册青岛版 (典例分析+高频真题+答案解析) ( 模块一 典例分析 ) 【典例1】再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（　　）种。 A．3 B．4 C．5 【考点】正方体的展开图． 【答案】B 【分析】根据正方体展开图的11种特征，再下层的任一个正方形的正面再画一个相同的正方形，即可使之成为一个正方体展开图的“1﹣4﹣1”型。 【解答】解：如图： 再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有4种。 故选：B。 【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。 【典例2】王芳有16张5元和2元的人民币，面值一共是62元。5元的人民币有 　 　张。 【考点】鸡兔同笼． 【答案】10。 【分析】假设全部为2元的，共有32元，比实际的62元少了（62﹣32）元，因为我们把5元的当成了2元的，每张少算了3元，所以用（62﹣32）除以3可以算出5元的张数。 【解答】解：假设全部为2元的人发币，则5元的人民币： （62﹣2×16）÷（5﹣2） ＝30÷3 ＝10（张） 答：5元的人民币有10张。 故答案为：10。 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。 【典例3】角的度数的大小与它两条边的长度没有关系。 　 　 【考点】角的概念和表示． 【答案】√ 【分析】角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关。 【解答】解：角的度数的大小与它两条边的长度没有关系。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了角的特征，要熟练掌握。 【典例4】按要求画图。（图中1小格的边长代表1cm） （1）以线段AC所在的直线为对称轴，画出另一半使它成为轴对称图形。 （2）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形。 （4）点O的位置是（18，2），在图中标出点O，并以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。 【考点】作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小；数对与位置． 【答案】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（AC所在的直线）的右边画出三角形ABC顶点B的对称点，然后连接即可画出另一半使它成为轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。 （4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图描出所点O的位置，然后以O为圆心，以2厘米为半径画圆即可。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】此题考查的知识点：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、画圆、数对与位置。 【典例5】客、货两车同时从甲地出发开往乙地，2小时后货车正好行了全程的一半，这时客车已行的路程和剩下的路程的比是3：2，已知客车每小时比货车多行18千米，甲、乙两地相距多少千米？ 【考点】比的应用． 【答案】360千米。 【分析】由题意可知，客车行驶了全程的；全程的比全程的多（18×2）千米，据此解答。 【解答】解：18×2÷（） ＝36 ＝360（千米） 答：甲、乙两地相距360千米。 【点评】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，分析出全程的比全程的多（18×2）千米是关键 ( 模块二 高频真题 ) 一．选择题 1．从图中可以看出学校在书店的（　　）方向上。 A．北偏东25° B．南偏西65° C．北偏东65° 2．—只挂钟的分针长20cm，经过小时后，这根分针的尖端所走的路程是（　　）厘米。 A．94.2 B．942 C．15 D．9000 3．把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（　　） A．π B．4+π C．4π D．π 4．下列说法正确的是（　　） A．一个数，不是正数就是负数 B．一个数的倒数一定比它本身小 C．个位上是0的整数一定既是2的倍数又是5的倍数 5．把这根火腿肠横着或者竖着切一刀，截面不可能是下面（　　）形状。 A． B． C． 6．把数字2、3、5、7分别写在四张卡片上，从中任意抽取2张数字相乘，（　　） A．积一定是质数 B．积一定是合数 C．积一定是偶数 7．若A点用数对表示为（2，6），B点用数对表示为（2，1），C点用数对表示为（4，1），那么连接这三个点组成的三角形一定是（　　）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 8．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的（　　） A． B． C． 9．下面形状的纸片中，不能折成正方体的是（　　） A． B． C． D． 10．下面的百分率有可能超过100%的是（　　） A．树苗的成活率 B．学生的出勤率 C．收入的增长率 D．投篮的命中率 二．填空题 11．a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是不为0的自然数），如果a和b的最大公因数是21，那么a和b的最小公倍数是 　 　。 12．2023年的10月1日是星期日。2024年的10月1日是星期 　 　。 13．六（1）班站队，每9人一行或每12人一行，结果都多3人。这个班至少有 　 　人。 14．在一个比例中，两个比的比值是，两个内项分别是5和8，这个比例是 　 　。 15．有两根钢丝，长度分别是12米和18米，现在要把它们截成长度相等的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长是 　 　米，一共可以截成 　 　段。 16．一杯糖水重120克，糖与水质量比是1：4，再加上 　 　克的糖，才能使糖与水的比是1：3。 17．小亮身高1.50米，拍在照片上量得6厘米，这张照片的比例尺是 　 　。 18．实验小学六年级男生人数比女生多5人，女生人数的和男生人数的相等。六年级一共有 　 　人。 19．一根长方体木料左右两个面都是正方形，其余4个面的总面积是7.2平方米。这根木料长4.5米，它的体积是 　 　立方米。 20．如图，桌面上一张梯形的纸片，折叠后得到的图形所覆盖桌面的面积是原来梯形纸片面积的，已知阴影部分的面积是6平方厘米，原梯形纸片的面积是 　 　平方厘米。 21．今年“五一”假期，全国各地保持强劲复苏态势。全国大部分地区旅游景区已实现应开尽开，A级旅游景区全国正常开放的共有一万二千八百家，这个数写作 　 　；淄博火车站累计发送旅客240252人次，这个数读作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　。 22．3÷8　 　：16＝　 　%＝　 　【填小数】 三．判断题 23．有一个三角形，最小的一个角是48°，这个三角形一定是锐角三角形．　 　． 24．一个数不是正数就是负数． 　 　． 25．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价成正比例．　 　． 26．一件商品先涨价10%，再降价10%，它的价格不变。 　 　 27．两个不同的质数的积一定是合数。 　 　 28．如果A的与B的相等，那么A：B＝8：9。 　 　 四．计算题 29．直接写得数 430﹣280＝ 1.5×40＝ 3.14+6.86＝ 101×25＝ 200＝ 1 30．解方程或解比例 3.6+2x＝11 xx ：x＝6：12 31．计算下面各题，能简便计算的要简算 400×（31﹣7）+12 0.36×2.7+7.3×0.36 48×（） 五．操作题 32．如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱的小正方体堆成一个几何体在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图。 六．应用题 33．制作一个底面直径是20厘米，高是30厘米的圆柱形灯罩（上下无底），至少需要多少平方厘米的材料？ 34．学校要修整跳远的沙坑，这个沙坑长8米，宽3米。有一个圆锥形状的沙堆，底面半径2米，高3米。如果用这些沙子铺在这个沙坑里，能铺几米厚？（得数保留一位小数） 35．李华根据自己制订的计划进行淄博二日游。第一天的花销是630元，第二天的花销是第一天的，其中第二天用于品尝美食和购买纪念品的比为1：3。请你算一算，第二天李华购买纪念品花多少元？ 36．夏叔叔买了台新冰箱，包装盒上有这样一组信息： 外形尺寸（宽*深*高） 900×700×1800（mm） 包装尺寸（宽*深*高） 960×750×2000（mm） （1）这台冰箱的占地面积是多少？ （2）要放下这台冰箱，需要多大的空间？ （3）这台冰箱的包装盒至少需要多少纸板？（接头处忽略不计） 37．夏日炎炎，小红自己装了满满一瓶橙汁饮料，主体直径是5cm（饮料瓶壁厚度忽略不计）。小红喝了一些后，水的高度还有12cm，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10cm。 （1）小红喝了多少饮料？ （2）这个橙汁瓶子上原来贴了一图宽为6厘米的商标纸，这个商标纸的面积是多少平方厘米？（接缝处粘贴部分的宽为1厘米） 38．2022年北京冬奥会的比赛场馆与冬奥村之间有一定的距离，运动员们的主要出行工具是一种氢燃料电池车，排出的尾气堪比饮用水，真正做到了绿色奥运。该电池车的行驶路程和耗氢量的情况如右表。 路程/千米 2 4 6 8 耗氢量/千克 0.13 0.26 0.39 0.52 （1）上表中的两个量成什么比例关系？请说明理由。 （2）国家速滑馆到张家口冬奥村大约180千米，这辆车现有15千克氢燃料，从国家速滑馆到张家口冬奥村，氢燃料够吗？（用比例解答） ( 模块三 答案解析 ) 一．选择题 1．【考点】用角度表示方向． 【答案】C 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图中的角度可知，学校在书店的东偏北25°或北偏东65°方向上。据此解答即可。 【解答】解：90°﹣25°＝65° 如图： 结合图示可知，学校在书店的东偏北25°或北偏东65°方向上。 故选：C。 【点评】本题考查方向与位置知识，结合图示分析解答即可。 2．【考点】圆、圆环的周长． 【答案】A 【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，可知分针尖端走过的路程相当于一个半径为20cm的圆的周长的；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：先求出1小时分针尖端走过的路程。 2×3.14×20 ＝6.28×20 ＝125.6（厘米） 125.694.2（厘米） 答：这根分针的尖端所走的路程是94.2厘米。 故选：A。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．【考点】圆、圆环的周长． 【答案】B 【分析】根据题意可知，把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长等于该圆周长的四分之一加上两条半径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【解答】解：π×4÷4+（4÷2）×2 ＝π+2×2 ＝π+4 ＝（π+4）厘米 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解扇形周长的意义及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。 4．【考点】负数的意义及其应用；2、3、5的倍数特征；倒数的认识． 【答案】C 【分析】依次对各个选项进行分析，即可得出结论。 【解答】解：A．0既不是正数也不是负数，原题干说法错误； B．1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身，因此，一个数的倒数一定比它本身小．这种说法是错误的； C．根据2的倍数的特征：个位是2、4、6、8、0的数都是2的倍数；5的倍数的特征：个位是0或5的是都是5的倍数．所以，个位是0的数，既是2的倍数又是5的倍数，原题干说法正确。 故选：C。 【点评】完成本题要细心分析各选项中的说法，然后根据相关定义做出正确判断。 5．【考点】圆柱的特征；简单的立方体切拼问题． 【答案】B 【分析】根据火腿肠的特征，竖着切一刀，截面是，由于火腿肠不是标准的圆柱，所以横着切一刀，是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，把这根火腿肠横着或者竖着切一刀，截面不可能是。 故选：B。 【点评】本题考查了圆柱的特征，结合题意分析解答即可。 6．【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数的初步认识． 【答案】B 【分析】从2、3、5、7中任意抽取2张数字相乘，得出的积一定是合数，因为得出的积的因数有1和它本身，还有相乘的这两个因数，所以得出的积一定是合数。 【解答】解：两个数相乘得出的积的因数有1和它本身，还有相乘的这两个因数，所以得出的积一定是合数。 故选：B。 【点评】本题考查了合数的意义，要灵活理解合数。 7．【考点】数对与位置；三角形的分类． 【答案】C 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，可在网格图中描出A、B、C三点，然后连接成三角形，根据这个三角形的形状即可确定按角分这个三角形属于什么三角形。 【解答】解：如图： A点用数对表示为（2，6），B点用数对表示为（2，1），C点用数对表示为（4，1），那么连接这三个点组成的三角形一定是直角三角形。 故选：C。 【点评】此题考查了两个方面的内容：数对与位置、三角形（按角）的分类。结合题意分析解答即可。 8．【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【答案】A 【分析】根据观察物体的方法可知，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。据此解答即可。 【解答】解：一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的。 故选：A。 【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。 9．【考点】正方体的展开图． 【答案】C 【分析】根据正方体的展开图知识，图A、B、D均为正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，C不是正方体的展开图，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，不能折成正方体。 故选：C。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。 10．【考点】增长率变化率；百分率应用题． 【答案】C 【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，成活的棵数最多会和总棵数相等，所以成活率最大就是100%，不会大于100%； 出勤率是指出勤学生数占总学生数的百分比，出勤的学生数一定不大于总人数，所以出勤率不大于100%； 增长率是指增加的部分占原来的百分数，如果增加的部分大于原来的部分，那么增长率就会大于100%； 命中率指命中的个数占投篮总数的百分比，命中个数一定不大于投篮总数，所以达标率不会大于100%。 【解答】解：分析可知，百分率有可能超过100%的是收入的增长率。 故选：C。 【点评】本题关键是理解增长率、成活率、出勤率、命中率的含义，找出部分数量与总数量之间的关系，进而求解。 二．填空题 11．【考点】求几个数的最小公倍数的方法． 【答案】210。 【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：因为a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是不为0的自然数），所以3m＝21，m＝21÷3＝7； a和b的最小公倍数是2×3×7×5＝210。 故答案为：210。 【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 12．【考点】日期和时间的推算． 【答案】二。 【分析】2024年是闰年，2月有29天，所以从2023年10月1日，到2024年10月1日是366天，计算是几个星期零几天，即可判断是星期几。 【解答】解：2024年是闰年，全年366天。 366÷7＝52（个）……2（天） 从星期日数2天是星期二。 所以2024年10月1日是星期二。 故答案为：二。 【点评】本题主要考查平闰年的判断及时间和日期的推算方法的应用。 13．【考点】公因数和公倍数应用题． 【答案】39。 【分析】根据题意可知，找出9和12的最小公倍数，再加3即可求出这个班的人数。 【解答】解：9的倍数有9，18，27，36等， 12的倍数有12，24，36等， 9和12的最小公倍数是36， 36+3＝39（人） 所以这个班至少有39人。 故答案为：39。 【点评】掌握公倍数的意义是解题关键。 14．【考点】比例的意义和基本性质． 【答案】2：5＝8：20。（答案不唯一） 【分析】根据比的前项、后项和比值之间的关系，分别求出两个外项，再组成比例即可。 【解答】解：设这个比例式为a：5＝8：b a：5，a＝52 8：b，b＝820 所以这个比例为：2：5＝8：20。（比例式不唯一） 故答案为：2：5＝8：20。（答案不唯一） 【点评】解答本题需熟练掌握比的前项、后项和比值之间的关系，明确比例的各部分名称。 15．【考点】公因数和公倍数应用题． 【答案】6；5。 【分析】根据题意，可计算出12、18的最大公约数，即是每根小段的最长，然后用两根的总长度除以每根小段的长度，就是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。 【解答】解：12＝2×2×3 18＝2×3×3 12、18的最大公约数2×3＝6。 （12+18）÷6 ＝30÷6 ＝5（段） 答：每段最长6米，一共可以截5段。 故答案为：6；5。 【点评】解答该题关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长长度，然后再计算两根钢丝可以截成的段数即可。 16．【考点】比的应用． 【答案】8。 【分析】由题意可知，水的质量不变；先用120乘，求出水的质量；再用水的质量除以，求出再加入糖后糖水的质量，最后减去120克即可。 【解答】解：120120 ＝96120 ＝128﹣120 ＝8（克） 答：再加上8克的糖，才能使糖与水的比是1：3。 故答案为：8。 【点评】本题考查了比的应用，抓住水的质量不变是解决本题的关键。 17．【考点】比例尺． 【答案】1：25。 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。 【解答】解：6厘米：1.50米 ＝6厘米：150厘米 ＝1：25 答：这张照片的比例尺是1：25。 故答案为：1：25。 【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。 18．【考点】分数四则复合应用题． 【答案】245。 【分析】根据“女生人数的和男生人数的相等”设女生或男生人数为“1”，根据分数乘、除法的意义，求出男生（或女生）人数，再用5人除以男、女生人数年占的分率之差就是六年级女生人数，再加男生人数就是总人数。 【解答】解：设女生人数为“1”，则男生人数为1。 5÷（11） ＝5÷（11） ＝5 ＝120（人） 120+120+5＝245（人） 答：六年级一共有245人。 故答案为：245。 【点评】六年级男、女生人数之差已知，关键是求出男生、女生人数所占的分率之差，再根据分数除法的意义解答。 19．【考点】长方体和正方体的体积． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，长方体的侧面积等于底面周长×高，据此可以求出底面周长，底面是正方形，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出底面边长，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：7.2÷4.5÷4 ＝1.6÷4 ＝0.4（米） 0.4×0.4×4.5 ＝0.16×4.5 ＝0.72（立方米） 答：它的体积是0.72立方米。 故答案为：0.72。 【点评】此题主要考查长方体的侧面积公式、正方形的周长公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．【考点】梯形的面积． 【答案】42。 【分析】梯形的纸片折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的，则折叠后空白部分的面积是梯形面积的（1），再根据阴影部分的面积，求原梯形纸片的面积。 【解答】解：折叠后得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的， 则阴影部分占原梯形纸片的面积的1， 所以原梯形纸片的面积是： 6÷（12） ＝6÷（1） ＝6 ＝42（平方厘米） 答：原梯形纸片的面积是42平方厘米。 故答案为：42。 【点评】本题主要考查图形的折叠问题，关键是根据原梯形纸片和折叠后图形的面积的关系计算。 21．【考点】亿以内数的读写；亿以内数的改写与近似． 【答案】12800，二十四万零二百五十二，24.0252万。 【分析】万以内数的写法，从最高位写起，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。 【解答】解：一万二千八百写作：12800 240252读作：二十四万零二百五十二 240252＝24.0252万 故答案为：12800，二十四万零二百五十二，24.0252万。 【点评】此题考查了数的写法和读法以及求近似数，要求学生掌握。 22．【考点】比与分数、除法的关系． 【答案】3，24，37.5，0.375。 【分析】根据分数与除法的关系3÷8；根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系3÷8＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：16；3÷8＝0.375；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【解答】解：3÷86：16＝37.5%＝0.375 故答案为：3，24，37.5，0.375。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 三．判断题 23．【考点】三角形的内角和；三角形的特性． 【答案】见试题解答内容 【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是48°”可知，另一个锐角的度数一定大于48°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，判定这个三角形的类别即可． 【解答】解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角， 再据“一个三角形中最小的一个内角是48°”可知，另一个锐角的度数一定大于48°， 则这两个锐角的和一定大于90°， 又因三角形的内角和是180°， 从而可以得出第三个内角必定小于90°， 所以这个三角形是锐角三角形； 故答案为：√． 【点评】此题主要考查依据角的度数判定三角形的类别方法． 24．【考点】负数的意义及其应用． 【答案】× 【分析】像1，0.5，3…大于0的数是正数，像﹣1，﹣0.5，﹣3…小于0的数是负数，0不大于0，也不小于0，可得说法错误． 【解答】解：因为0不大于0，也不小于0， 所以0既不是正数也不是负数， 故原说法错误， 故答案为：×． 【点评】本题考查了正数与负数，要注意0既不是正数，也不是负数． 25．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【答案】见试题解答内容 【分析】判断购买苹果的数量和总价是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例． 【解答】解：购买苹果的总价÷数量＝苹果的单价（一定），是比值一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例． 故答案为：√． 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断． 26．【考点】百分数的实际应用． 【答案】× 【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1+10%）；后又降价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1+10%）×（1﹣10%），进而得出结论。 【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%） ＝1.1×0.9 ＝99% 1﹣99%＝1% 所以比原价降低了1% 故答案为：×。 【点评】本题考查了百分数应用题知识，解答此题的关键是：转化成相同的单位“1”下，进行比较，结合题意分析解答即可。 27．【考点】合数与质数的初步认识． 【答案】√ 【分析】两个不同质数是它们积的因数，据此可以判断它们的积是质数还是合数。 【解答】解：两个不同质数的积，包含1和本身以及这两个质数共四个因数，所以两个不同质数的积一定是合数。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答此题的关键是理解两个不同质数的积有4个因数。 28．【考点】比例的意义和基本性质． 【答案】× 【分析】根据题意，可得AB，然后根据比例的基本性质，如果把A看作比的一个外项，B看作比的一个内项，那么比的另一个外项是，比的另一个内项是，构造出比例，然后化简即可。 【解答】解：根据题意可得：A：B 所以A：B：9：8 因此题中说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。 四．计算题（共3小题） 29．【考点】千以内加减法；两位数乘三位数；小数的加法和减法；小数乘法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法． 【答案】150，60，10，2525，16，，2，0。 【分析】根据千以内减法、两位数乘三位数乘法、小数加法、小数乘法、分数加法、分数减法、分数乘法以及分数除法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 430﹣280＝150 1.5×40＝60 3.14+6.86＝10 101×25＝2525 200＝16 2 10 【点评】本题主要考查了千以内减法、两位数乘三位数乘法、小数加法、小数乘法、分数加法、分数减法、分数乘法以及分数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 30．【考点】分数方程求解． 【答案】x＝3.7，x＝2，x＝1，x＝0.8。 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去3.6，再两边同时除以2求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （3）根据比例的基本性质，原式化成2.1x＝0.7×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.1求解； （4）根据比例的基本性质，原式化成6x12，再根据等式的性质，方程两边同时除以6求解。 【解答】解：（1）3.6+2x＝11 3.6+2x﹣3.6＝11﹣3.6 2x＝7.4 2x÷2＝7.4÷2 x＝3.7 （2）xx x x x＝2 （3） 2.1x＝0.7×3 2.1x÷2.1＝2.1÷2.1 x＝1 （4）：x＝6：12 6x12 6x÷6＝4.8÷6 x＝0.8 【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。 31．【考点】带括号的表外乘加、乘减；小数四则混合运算；分数的四则混合运算． 【答案】9612；3.6；25。 【分析】（1）先算小括号里面减法，再算括号外的乘法，最后算括号外面的加法； （2）根据乘法分配律简算； （3）根据乘法分配律简算。 【解答】解：（1）400×（31﹣7）+12 ＝400×24+12 ＝9600+12 ＝9600+12 ＝9612 （2）0.36×2.7+7.3×0.36 ＝0.36×（2.7+7.3） ＝0.36×10 ＝3.6 （3）48×（） ＝484848 ＝30﹣13+8 ＝17+8 ＝25 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五．操作题 32．【考点】从不同方向观察物体和几何体；作简单图形的三视图． 【答案】 【分析】根据立体图形画出从左面看和从上面看的形状图即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力。 六．应用题 33．【考点】关于圆柱的应用题． 【答案】1884平方厘米。 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×20×30 ＝62.8×30 ＝1884（平方厘米） 答：至少需要1884平方厘米的材料。 【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34．【考点】关于圆锥的应用题． 【答案】0.5米。 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用沙的体积除以沙坑的底面积即可。 【解答】解：3.14×22×3÷（8×3） 3.14×4×3÷24 ＝12.56÷24 ≈0.5（米） 答：能铺0.5米厚。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 35．【考点】比的应用． 【答案】315元。 【分析】把第一天的花销看作单位“1”，第二天的花销是第一天的，用乘法计算得出第二天的花销，第二天用于品尝美食和购买纪念品的比为1：3，则第二天李华购买纪念品花的钱占第二天的花销的，用乘法计算即可。 【解答】解：630 ＝420 ＝315（元） 答：第二天李华购买纪念品花315元。 【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 36．【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用． 【答案】（1）0.63平方米，（2）1.134立方米，（3）8.28平方米。 【分析】（1）求这台冰箱的占地面积就是求底面积。 （2）要放下这台冰箱，需要多大的空间就是求冰箱体积。 （3）这台冰箱的包装盒至少需要多少纸板，是求包装盒的表面积。 【解答】（1）900×700＝630000（平方毫米） 630000平方毫米＝0.63平方米 答：这台冰箱的占地面积是0.63平方米。 （2）900×700×1800 ＝630000×1800 ＝1134000000（立方毫米） 1134000000立方毫米＝1.134立方米 答：要放下这台冰箱，需要1.134立方米的空间。 （3）960×750×2＝1440000（平方毫米） 1440000平方毫米＝1.44平方米 960×2000×2＝3840000（平方毫米） 3840000平方毫米＝3.84平方米 750×2000×2＝3000000（平方毫米） 3000000平方毫米＝3平方米 1.44+3.84+3＝8.28（平方米） 答：这台冰箱的包装盒至少需要8.28平方米的纸板。 【点评】掌握长方体表面积公式、体积公式是解题关键。 37．【考点】关于圆柱的应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】（1）196.25毫升； （2）100.2平方厘米。 【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出高6厘米的圆柱的侧面积，再加上接缝处粘贴部分的面积。 【解答】解：（1）3.14×（5÷2）2×10 ＝3.14×6.25×10 ＝19.625×10 ＝196.25（立方厘米） 196.25立方厘米＝196.25毫升 答：小红喝了196.25毫升饮料。 （2）3.14×5×6+6×1 ＝15.7×6+6 ＝94.2+6 ＝100.2（平方厘米） 答：这个商标纸的面积是100.2平方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式，圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 38．【考点】正、反比例应用题；辨识成正比例的量与成反比例的量． 【答案】（1）成正比例，耗氢量与该电池车的行驶路程比值一定；（2）够。 【分析】（1）求出耗氢量与该电池车的行驶路程的比即该电池车每千米的耗氢量，再两个量的比值一定则成正比例解答即可。 （2）设从国家速滑馆到张家口冬奥村需要x千克氢燃料，根据耗氢量与该电池车的行驶路程成正比例，列出比例式，解答即可。 【解答】解：（1）0.13：2＝0.26：4＝0.39：6＝0.52：8＝0.065（一定），所以耗氢量与该电池车的行驶路程成正比例。 （2）设从国家速滑馆到张家口冬奥村需要x千克氢燃料。 x：180＝0.13：2 2x＝23.4 x＝11.7 11.7＜15 答：氢燃料够。 【点评】本题考查了运用行程问题中量的关系辨识正反比例量，同时考查了学生分析解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$