22.1二次函数的图象和性质同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图象和性质 一、单选题 1．二次函数的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．已知二次函数，当时，二次函数的最大值为，最小值为，若，则a的值为（    ） A．1或 B．2或 C．2或 D．或 3．已知抛物线上的三点， ， ， 若总有 成立， 则的值分别可以是（   ） A．1，2，3 B．，0，2024 C． D． 4．直线 与抛物线 在同一坐标系里的大致图象正确的是（     ） A． B． C． D． 5．已知是关于的二次函数，部分与的对应值如表所示： … … … … 则当时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知二次函数（为常数）的图象经过点，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D．与的值有关 7．已知为常数图象过点A，B，C，则有（  ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，画出了函数的部分图象，若关于x的方程有3个不相等的实数根，则k的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 9．将 的图象先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，则最终所得图象的函数表达式为 ． 10．已知二次函数的图象与轴的一个交点的坐标为，则二次函数的图象与的另一个交点的坐标是 ． 11．在完成劳动课布置的“青稞生长状态观察”的实践作业时，需要测量青稞穗长．同学们查阅资料得知：由于受仪器精度和观察误差影响，n次测量会得到n个数据，，…，，如果a与各个测量数据的差的平方和最小，就将a作为测量结果的最佳近似值．若5名同学对某株青稞的穗长测量得到的数据分别是：5.9，6.0，6.0，6.3，6.3（单位：），则这株青稞穗长的最佳近似值为 ． 12．如图，抛物线与x轴交于点O，A，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点A，B．若直线与，共有3个不同的交点，则b的取值范围是 ． 13．已知二次函数图象的一部分如图所示，经过点，对于下列结论，其中正确的为 ． ① ②对任意实数，满足 ③ ④多项式可因式分解为    三、解答题 14．已知抛物线与x轴交点的坐标分别为，，且． (1)若抛物线与x轴交点的坐标分别为，，且．试判断下列每组数据的大小（填写、或）： ①________；②________；③________． (2)若，，求b的取值范围； (3)当时，最大值与最小值的差为，求b的值． 15．已知一次函数的图像上有两点，它们的横坐标分别是2、，若二次函数的图像经过两点． (1)求一次函数解析式并在平面直角坐标系内画出两个函数的图像； (2)若，两点都在二次函数的图像上，试比较与的大小． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，抛物线为常数）经过点且交轴于两点． (1)求抛物线表示的函数解析式； (2)若点为抛物线的顶点，连接，，．求四边形的面积． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的解析式是，直线的解析式是，点，点是在该抛物线上的动点，连接，过作． (1)求证：； (2)设点，求的最小值及此时点的坐标． 18．如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点（点在点的右边）．    (1)求抛物线的表达式； (2)为抛物线上任意一点，将点向上平移2个单位长度得到点，若点关于原点的对称点恰好落在抛物线上，求此时点的坐标； (3)将抛物线向右平移个单位长度得到抛物线，若点，均在抛物线上，且，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．D 5．C 6．C 7．B 8．D 9． 10． 11． 12． 13．①②/②① 14．(1)；；； (2) (3)b的值为或． 15．(1)， (2)当，即时，；当，即时，；当，即时， 16．(1) (2)10 17．(1) (2)的最小值为，此时点的坐标为 18．(1) (2)或； (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$