专题04 图像问题（专项课件）-【上好课】2024-2025学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第一册）

第二章 匀变速直线运动的研究 专题04 图像问题 人教版(2019)必修 第一册 Directory 目录 与位移和时间有关的图像 01 新课引入 03 02 v-t图像 与速度和位移有关的图像 04 a-t图像 05 课堂练习 06 conclusion 新课引入 01 新课引入 物理规律的描述，我们除了可以通过文字和公式的形式表达外，还可以通过图像的形式更加形象直观的展现出来。这也是我们将生活中的实例通过一种数学公式和图像语言展现出来的一种有效方式。 这节课我们就对本章学过的图像做一个系统性的总结。 conclusion v-t图像 02 一、v-t图像的识图五要素 t v ① ② ③ ④ v0 t1 t2 v1 o t v ⑤ ⑥ o v2 ⑧ ⑦ t 要素一：线 (1)①②③④四条直线分别表示物体做什么运动？ (2)⑤⑥⑦⑧四条曲线分别表示物体做什么运动？ 一、v-t图像的识图五要素 t v ① ② ③ ④ v0 t1 t2 v1 o t v ⑤ ⑥ o v2 ⑧ ⑦ t 切 线 要素二：斜 (1)①②③④四条直线的斜率表示什么？⑧曲线切线斜率表示什么？ (2)通过图像如何判断加速度的方向和大小？ 一、v-t图像的识图五要素 t v v0 t1 v1 o t v o v2 t 要素三：面 (1)以上两幅图像中图线与坐标轴所围阴影图形面积有何含义？ t2 (2)如何通过图像判定位移的方向和大小？ 一、v-t图像的识图五要素 t v ① ② ③ ④ v0 t1 t2 v1 o t v ⑤ ⑥ o v2 ⑧ ⑦ t 要素四：点 以上两幅图像中的图线交点有何含义？ 一、v-t图像的识图五要素 t v v0 t1 v1 o t v o v2 t 要素五：截 以上两幅图像中与纵轴的截距有何含义？ 二、归纳总结 物理意义 表示物体速度随时间变化的规律 识图 五要素 线 直线表示匀变速直线运动或者匀速直线运动；曲线表示非匀变速直线运动 斜 （切线）直线斜率表示物体（瞬时）加速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t上为正，t下为负 点 两图线交点，说明两物体此时刻速度相等 截 纵截距表示物体初速度 【例1】某物体做直线运动，它的v-t图像如图所示，设向东为速度v坐标轴的正方向。下列说法正确的是（　　） A．前2s内物体的位移为0 B．前3s内物体的平均速度为0.5m/s C．物体第3s内的位移为-0.5m D．物体第1s内与第3s内的加速度相同 三、对点典例 C 【答案】C 【详解】A．由图像可知，图线与时间轴围成的面积表示位移，则前2s内物体的位移为1m，故A错误； B．由图像可知，前3s内物体的位移为-0.5m，故平均速度为 故B错误； C．由图像可知，物体第3s内的位移为-0.5m，故C正确； D．由图像可知，物体第1s内的加速度为1m/s2，第3s内的加速度为-1m/s2，故D错误。 故选C。 conclusion 与位移和时间有关的图像 03 一、x-t图像的识图五要素 t x ① ② ③ ④ x0 t1 t2 x1 o 要素一：线 t x 抛物线 ⑤ ⑥ o (1)①②③④四条直线分别表示物体做什么运动？ (2)⑤⑥两条曲线分别表示物体做什么运动？ 一、x-t图像的识图五要素 t x ① ② ③ ④ x0 t1 t2 x1 o 要素二：斜 t x t1 x1 o 切 线 割 线 (1)直线的斜率表示什么？曲线切线或割线斜率表示什么？ (2)通过图像如何判断速度（或平均速度）的方向和大小？ 一、x-t图像的识图五要素 t x ① ② ③ ④ x0 t1 t2 x1 o 要素三：面 t x t1 x1 o 切 线 割 线 以上两幅图像中图线与坐标轴所围图形面积是否和v-t图像一样具有某种物理意义？ 一、x-t图像的识图五要素 t x ① ② ③ ④ x0 t1 t2 x1 o 要素四：点 t x 抛物线 ⑤ ⑥ o 以上两幅图像中的图线交点有何含义？ 一、x-t图像的识图五要素 t x x0 t1 x1 o t x o x2 t 要素五：截 以上两幅图像中与纵轴的截距有何含义？ 一、x-t图像的归纳总结 物理意义 表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹 识图 五要素 线 直线表示物体做匀速直线运动或物体静止；抛物线表示物体做匀变速直线运动 斜 （切线、割线）直线斜率表示物体（瞬时、平均）速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 截 纵截距表示开始计时物体位置 【例2】两辆汽车A、B在同一平直的公路上行驶，运动过程中x-t图像如图所示，根据图像，以下分析错误的是（　　） A．A、B两质点的出发点相距x0 B．A、B两质点同时向同一方向运动 C．在运动过程中，A质点比B质点运动的快 D．当t=t1时，A、B两质点的速度大小相等 一、x-t图像的对点典例 D 【答案】D 【详解】A．质点A从距离原点正方向上x0处出发，质点B从原点出发，则两个质点运动的出发点相距x0，故A正确不符合题意； B．质点A和B在t＝0时刻同时出发，都向正方向运动，故B正确不符合题意； C．图线的斜率等于速度，则知质点A运动的速率比质点B运动的速率大，A质点比B质点运动的快，故C正确不符合题意； D．当t=t1时，两物体到达了同一位置，速度大小不相等，故D错误符合题意；故选D。 二、x/t-t图像的识图五要素 要素一：线 t ① ② ③ ④ x0 t1 t2 x1 o (1)①②③三条直线分别表示物体做什么运动？你的依据是什么？ (2)④这直线表示物体做什么运动？你的依据是什么？ 由 得： 由 得： 二、x/t-t图像的识图五要素 要素二：斜 t ① ② ③ ④ t1 t2 o (1)①②③三条直线斜率表示什么？④这直线为多大？ 由 得：斜率 斜率k=0 ①②③三条直线斜率： ④直线斜率： (2)通过图像如何判断加速度的方向和大小？ 二、x/t-t图像的识图五要素 要素三：面 t t b 0 在匀变速直线运动的x/t-t图像中图线与坐标轴所围阴影图形的面积是否表示这段时间内的位移？ 证明： 由图像可知v0=0，斜率 所以t时间内的位移： 但阴影的面积： 二、x/t-t图像的识图五要素 要素四：点 t ① ② ③ ④ t1 t2 o 以上图像中的图线交点有何含义？ 二、x/t-t图像的识图五要素 要素五：截 t t o 以上图像中与纵轴的截距有何含义？ 二、x/t-t图像的归纳总结 物理意义 表示物体x/t这一物理量随时间变化的规律 识图 五要素 线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动 斜 倾斜直线斜率 ；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积不都表示物体某段时间发生的位移 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 截 纵截距表示物体初速度 【例3】在某次安全测试中，某款汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间的比值x/t与t之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该汽车的初速度为20m/s B．该汽车的初速度为6m/s C．该汽车的加速度大小为4m/s2 D．该汽车从制动到停止用时5s 二、x/t-t图像的对点典例 A conclusion 与速度和位移有关的图像 04 一、v2-x和x-v2图像的识图五要素 要素一：线 v2 x v02 x0 v12 0 ① ② ③ v2 x v02 x0 o ④ ⑤ 五条直线分别表示物体做什么运动？你的依据是什么？ 一、v2-x和x-v2图像的识图五要素 要素二：斜 v2 x v02 x0 v12 0 ① ② ③ v2 x v02 x0 o ④ ⑤ (1)①②③直线的斜率表示什么？④⑤直线的斜率表示什么？ (2)通过图像如何判断加速度的方向和大小？ 一、v2-x和x-v2图像的识图五要素 要素三：面 v2 x v02 x0 v12 0 ① ② ③ v2 x v02 x0 o ④ ⑤ 以上两幅图像中图线与坐标轴所围图形面积是否和v-t图像一样具有某种物理意义？ 一、v2-x和x-v2图像的识图五要素 要素四：点 v2 x v02 x0 v12 0 ① ② ③ 以上图像中的图线交点有何含义？ 一、v2-x和x-v2图像的识图五要素 要素五：截 v2 x v02 x0 v12 0 ① ② ③ v2 x v02 x0 o ④ ⑤ 左图中与纵轴的截距有何含义？右图中与横轴的截距有何含义？ 一、v2-x和x-v2图像的归纳总结 物理意义 表示物体v2随位移变化的规律 识图 五要素 线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动 斜 v2-x图线斜率k=2a；x-v2图线斜率 ；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，表示某一位置的速度平方值相同 截 在v2-x图线中纵截距表示物体初速度平方；在x-v2图线中横截距表示物体的初速度平方 【例4】公路上一汽车沿直线运动，其x-v2图像如图所示。则下列说法中正确的是（　　） A．该汽车的加速度一直在减小 B．该汽车第8s末的速度大小为1m/s C．该汽车在全过程的位移为9m D．该汽车在全过程经历的时间为3s 一、v2-x和x-v2图像的对点典例 C 二、v-x和x-v图像的识图五要素 要素一：线 五条曲线分别表示物体做什么运动？你的依据是什么？ v x v0 x0 o v1 ② ① v x v0 xm o ⑤ ④ 抛物线 ③ 抛物线 二、v-x和x-v图像的识图五要素 要素二：斜 ①②③曲线的斜率表示什么？④⑤曲线的斜率表示什么？ v x v0 x0 o Δv Δx v1 ② ① v x v0 xm o Δv Δx ⑤ ④ 抛物线 ③ 抛物线 v-x图中的斜率: x-v图中的斜率: 二、v-x和x-v图像的识图五要素 要素三：面 以上两幅图像中图线与坐标轴所围图形面积是否和v-t图像一样具有某种物理意义？ v x v0 x0 o v1 ② ① v x v0 xm o ⑤ ④ 抛物线 ③ 抛物线 二、v-x和x-v图像的识图五要素 要素四：点 以上图像中的图线交点有何含义？ v x v0 x0 o v1 ② ① v x v0 xm o ⑤ ④ 抛物线 ③ 抛物线 二、v-x和x-v图像的识图五要素 要素五：截 左图中与纵轴的截距有何含义？右图中与横轴的截距有何含义？ v x v0 x0 o v1 ② ① v x v0 xm o ⑤ ④ 抛物线 ③ 抛物线 二、v-x和x-v图像的归纳总结 物理意义 表示物体速度随位移变化的规律 识图 五要素 线 曲线为抛物线表示物体做匀变速直线运动 斜 v-x图线斜率 ；x-v图线斜率 ；上倾为正，下斜为负 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，表示某一位置的速度相同 截 在v-x图线中纵截距表示物体初速度；在x-v图线中横截距表示物体的初速度 【例5】某司机在测汽车性能过程中，得到汽车刹车过程中的位移s与速度v的关系曲线如图所示，并得出位移s与速度v的函数关系式为s=m-nv2，其中 m、n为常数，则下列说法正确的是（　　） A．汽车在此过程中做变加速直线运动 B．由题中所给已知条件可确定汽车的末速度为 20m/s C．由题中所给已知条件可确定 D．由题中所给已知条件可确定汽车刹车时的加速度大小为16 m/s2 二、v-x和x-v图像的对点典例 C conclusion a-t图像 05 一、a-t图像的识图五要素 要素一：线 (1)①②③三条直线表示加速度如何变化？ (3)⑤⑥两条曲线分别表示加速度如何变化？ t a ① ② ③ ④ a0 t1 t2 a1 o t a ⑤ ⑥ o a2 t (2)④直线分别表示物体做什么运动？ 一、a-t图像的识图五要素 要素二：斜 ①②③④四条直线的斜率表示什么？⑤⑥曲线切线斜率表示什么？ t a ① ② ③ ④ a0 t1 t2 a1 o t a ⑤ ⑥ o a2 t 切 线 一、a-t图像的识图五要素 要素三：面 (1)以上图像中图线与坐标轴所围阴影图形面积有何含义？ (2)如何通过图像判定速度变化量的方向和大小？ t a o 加速度反向 一、a-t图像的识图五要素 要素四：点 以上两幅图像中的图线交点有何含义？ t a ① ② ③ ④ a0 t1 t2 a1 o t a ⑤ ⑥ o a2 t 一、a-t图像的识图五要素 要素五：截 以上两幅图像中与纵轴的截距有何含义？ t a o a2 t t a a0 t1 t2 a1 o a1 二、归纳总结 物理意义 表示物体加速度随时间变化的规律 识图 五要素 线 倾斜直线表示a均匀变化；平行与t轴直线表示a恒定；曲线表示a非均匀变化；a方向：t上为正，t下为负 斜 斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢 面 图线与坐标轴所围图形面积表示物体某段时间内速度变化量；t上为正，t下为负 点 两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等 截 纵截距表示物体初加速度 【例6】一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是（　　） A．在0~4s内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动 B．在1~2s内，物体做减速运动 C．2s末时物体的速度最大，大小为3m/s D．在1~3s内，物体做匀变速直线运动 三、对点典例 C 【答案】C 【详解】B．由图可知，在1~2s内物体做加速度逐渐减小的加速运动，故B错误； C．物体在第2s末时开始做减速运动，因此物体在2s末时速度最大，a-t图线与t轴的面积表示速度的变化量，由于物体是从静止开始运动，因此2s末物体的速度为 故C正确； D．由图可知1~3s内，物体的加速度一直变化，故物体不是做匀变速直线运动，故D错误； A．由于物体是从静止开始运动，且a-t图线与t轴围成的面积表示速度的变化量，图中图线与t轴围成的面积一直为正，因此物体速度方向未发生改变，物体一直沿正方向运动，故D错误。故选C。 conclusion 课堂练习 06 1．如图所示，甲、乙两高铁列车在平行直轨道上同时开始同向运动，其v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻甲车的加速度等于乙车的加速度 B．t=t1时刻甲车的加速度小于乙车的加速度 C．0-t1时间内，甲车的平均速度等于乙车的平均速度 D．0-t1时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 D 【答案】D 【详解】AB．根据v-t图像的切线斜率表示加速度，可知t=0时刻甲车的加速度小于乙车的加速度，t=t1时刻甲车的加速度大于乙车的加速度，故AB错误； CD．根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知0-t1时间内，甲车的位移小于乙车的位移，则甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故C错误，D正确。故选D。 2．如图所示，P、Q两质点的位移—时间图像分别为图中的a、b图线，其中a为抛物线，关于两质点的运动描述，下列说法正确的是（　　） A．两质点两次相遇时的运动方向相同 B．0-t0时间内某时刻，P、Q的速度相同 C．t0时刻，质点P的加速度为零 D．t0-2t0时间内质点P、Q平均速度之比为2：1 D 【答案】D 【详解】A．由x-t图像可知交点表示相遇，斜率表示速度，故两质点第一次相遇时的运动方向相反，故A错误； B．由x-t图像可知斜率表示速度，故0-t0时间内某时刻，P、Q的速度不相同，故B错误； C．t0时刻，质点P的斜率为零，速度为零，加速度不为零，故C错误； 3．一质点沿直线运动，如图所示是从t=0时刻开始，质点的x/t-t（式中x为位移）的图像，通过坐标原点时开始计时，可以推知（ ） A．质点做速度为大小为2m/s的匀速直线运动 B．质点做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动 C．质点在前2s的平均速度大小为1.5m/s D．质点在4s末的速度大小为4m/s C 4．目前我国大力提倡发展新能源。为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为10m/s2 C．刹车过程经过6s时动力车的位移为30m D．刹车过程持续的时间为4s D 5．运动质点的v-x图像如图所示，图线为顶点在坐标原点，开口向右的一条抛物线，则下列判断不正确的是：（ ） A．质点做初速度为零的匀加速直线运动 B．质点的加速度大小为5m/s2 C．质点在3s末的速度大小为30m/s D．质点在0~3s内的平均速度大小为7.5m/s C 6．在高中物理中，我们会遇到许多不同的物理概念和科学方法，这些概念和方法对我们认识自然规律会有很大帮助。自然界中某个物理量D的变化可记为∆D，发生这个变化所用的时间间隔可以即为∆t；变化量∆D与∆t之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。在运动学有时也可引入“加速度的变化率”来表示加速度对时间变化的快慢。如图所示，表示某一物体做直线运动时的a-t图像。下列表述中正确的是（　　） A．“加速度的变化率”的单位应该是m/s2 B．“加速度的变化率”为0的运动是匀速直线运动 C．由a-t图像可知，在前2s内该物体做匀减速直线运动 D．由a-t图像可知，在前2s内该物体的速度变化量为4m/s D 【答案】D 【详解】A．加速度的变化率可表示为∆a/∆t，故单位应该是m/s3，A错误； B．“加速度的变化率”为0时，表示物体的加速度保持不变，若不为零，是匀变速直线运动，B错误； D．图线与横轴所围的面积表示速度的变化量，即在前2s内该物体的速度变化量为4m/s，D正确； C．由于初速度未知，无法确定物体是否做减速运动，加速度在不断变小，不可能是匀变速直线运动，C错误。故选D。 本节结束 谢谢观看 $$