21.3 实际问题与一元二次方程 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 人民教育出版社九年级上册 第二十一章 一元二次方程 学习目标 1 能正确分析问题中的数量关系 2 会根据问题中的数量关系建立一元二次方程解决问题 新课讲解 知识点1 传播问题 【例】有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121 个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人? …… …… 第一轮： 第一轮传染后共有人数： 第二轮： … … … … … … … … …… …… 第二轮： 第二轮传染后共有人数： 新课讲解 知识点1 传播问题 【例】有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121 个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人? （不合题意，舍去） 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人. 知识拓展 如果按这样的传染速度，n 轮传染后有多少人患了流感？ 传染源 新增人数 本轮结束后总人数 第一轮 第二轮 第三轮 …… 第n轮 学以致用 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮就会有64台电脑被感染．设每轮感染中平均一台电脑可感染 x 台，下面所列方程正确的是（      ） 学以致用 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91， 若设每个支干长出 x 个小分支，则可列方程为______________________ 新课讲解 知识点2 握手问题 【例】参加一次聚会的每两人都握一次手，所有人共握手28次，有多少人参加聚会？ 新课讲解 知识点2 握手问题 【例】参加一次聚会的每两人都握一次手，所有人共握手28次，有多少人参加聚会？ （不合题意，舍去） 答：有8人参加聚会. 学以致用 【练】要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？ 学以致用 【变式】一个小组有若干人，新年互相发送一条祝福信息，已知全组共发送306条信息， 则这个小组有多少人？ 新课讲解 知识点3 数字问题 【例1】两个数的和为8，积为9.75，求这两个数. 新课讲解 知识点3 数字问题 【例2】有一个两位数等于其各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个 两位数. 新课讲解 知识点4 增长率问题 【例】向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元.求人均收入 的年平均增长率. . 新课讲解 知识点4 增长率问题 【例】向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元.求人均收入 的年平均增长率. （不合题意，舍去） 答：人均收入的年平均增长率为10%. 知识延申 知识点4 增长率问题 【例】向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元.求人均收入 的年平均增长率. . 知识延申 知识点4 增长率问题 学以致用 【练】某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率. 新课讲解 知识点5 销售利润问题 【例】某品牌服装进价每件60元，售价80元，平均每天可售出50件，为了迎接“国庆”， 商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现： 如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出5件．要想平均每天销售这种服装盈利 1080元，那么每件服装应降价多少元? 学以致用 某品牌连衣裙平均每月可以销售120件，每件盈利200元．为了尽快减少库存，商家决定降价促销，通过市场调研发现，每件每降价20元，则每月可多售出30件．如果每月要盈利2.88万元，求每件应降价多少元？ 新课讲解 知识点6 几何问题 【例】如图，某学校有一块长35米、宽20米的长方形试验田，为了便于管理，现要在中 间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为592平方米．设小道的宽为x米，根据题 意可列方程为（ ） 典例解析 【例】如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m）的矩形鸭舍，其面积为15m²，在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的门（由其它材料制成），则BC长为_________ $$