云南省昆明市五华区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

五华区2023—2024学年下学期学业质量监测 七年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 实数3.1415，，，中，无理数是（ ） A. 3.1415 B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下调查中，适宜抽样调查的是（ ） A. 了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况 B. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 C. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况 D. 旅客上飞机前的安全检查 5. 如图，直线相交于点O，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点的坐标满足，则点在（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二，四象限 7. 下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ） A. （1，2） B. （2，9） C. （5，3） D. （–9，–4） 10. 如图，一条数轴被覆盖了一部分，被覆盖的数可能为（ ） A. B. C. D. 11. 解方程组，要用加减法消元，下列选项正确的是（ ） A. 要消去，可以将①② B. 要消去，可以将①② C. 要消去，可以将①② D. 要消去，可以将①② 12. 如图，建立平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和，则点，，，，，，中，在第二象限的点的个数是（ ） A. B. C. D. 13. 某电商网站今年月份电脑的各月销售总额如图所示，其中“型”电脑的销售额占当月电脑销售总额的百分比如图所示． 以下四个结论中正确的是（ ） A. 今年月，“型”电脑的月销售总额连续下降 B. 今年月，“型”电脑的销售额在当月电脑销售总额中的占比连续下降 C. 今年月，“型”电脑销售额最低的月份是月 D. “型”电脑月份的销售额与月份的销售额持平 14. 如图，在长为，宽为的长方形中，有形状、大小完全相同的个小长方形，若求阴影部分的面积，应先求一个小长方形的面积，设小长方形的长为，宽为，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 已知关于的不等式组有以下说法： ①当时，则不等式组的解集是； ②若不等式组的解集是，则； ③若不等式组无解，则； ④若不等式组的整数解只有，0，1，2，则． 其中正确的说法有（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，写出一个符合条件的点P的坐标：______． 17. 体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比是______． 18. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则______． 19. 小杰到学校食堂就餐，看到，两窗口前面排队的人一样多（设一个窗口前排队人数为人，，且为偶数），就站在窗口队伍的后面，过了分钟，他发现窗口每分钟有人买了饭离开队伍，窗口每分钟有人买了饭离开队伍，且窗口队伍后面每分钟增加人．若小杰迅速从窗口队伍转移到窗口队伍后面重新排队，所花的时间比原来少，则的最小值是______（不考虑其他因素）． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，描出，，，四个点，连接，，，．求所连线段围成图形的面积． 22. 列方程组解应用题： 活动课上小明想用天平称量甲、乙两类型小球的质量，但只有一个10克的砝码，反复试验后，他发现以下两种情况，天平左右平衡． 天平左边 天平右边 天平状态 记录一 5个甲类型小球，1个10克砝码 10个乙类型小球 平衡 记录二 15个甲类型小球 20个乙类型小球，1个10克砝码 平衡 已知每个同类型小球的质量都相同，请求出1个甲类型小球和1个乙类型小球的质量分别是多少克． 23. 完成下面的证明： 如图，点，分别在线段，的延长线上，连接分别交，于点，，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴______（内错角相等，两直线平行）． ∴______（______）． ∵（已知）， ∴______（等量代换）． ∴______（______）． ∴（两直线平行，同旁内角互补）． ∵（______）， ∴（等量代换）． 24. 数学兴趣小组对小区居民某月生活用水情况进行抽样调查．设家庭月用水量为（单位：），并将数据分成5组：，，，，，得到如下两幅不完整的统计图． 若该月用水量在这一组的数据是：12，12.5，12.5，13，13，14，15.5，15.5． 根据以上信息解决下列问题： （1）数学兴趣小组抽取了______户家庭进行调查； （2）这一组所对应扇形的圆心角度数为______； （3）补全频数分布直方图； （4）根据数学兴趣小组调查结果，请你估计该小区480户家庭中月用水量超过的有多少户？ 25. 学校组织义卖活动，某班提供了绘画作品件，书法作品件，且每件绘画作品比书法作品的定价高元，若全部售出，可募集元． （1）求每件绘画作品和书法作品的定价各是多少元？ （2）班级希望增加义卖金额，增加金额在元至元之间（不包括元和元），在现有时间内可补充绘画作品和书法作品共件，若补充的绘画作品有件，求的值． 26. 【阅读材料】用作差法比较大小： 两个数量的大小可以通过它们的差来判断．如果两个数和比较大小，那么 当时，一定有； 当时，一定有； 当时，一定有． 反过来也对，即 当时，一定有； 当时，一定有； 当时，一定有． 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小． 【解决问题】制作某产品有两种用料方案．方案一：用块型钢板，块型钢板；方案二：用块型钢板，块型钢板．型钢板的面积比型钢板大．从省料角度考虑，应选哪种方案？ 27. 如图1，直线分别与直线，交于点，，平分交直线于点，且． （1）求证：； （2）如图2，点是射线上的一点，平分，过点作，交于点．当时，求的度数； （3）若点在射线上，平分，过点作，交于点，设，．写出与的数量关系，并说明理由． 五华区2023—2024学年下学期学业质量监测 七年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】（答案不唯一） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】如图，为所求作，面积为． 【22题答案】 【答案】1个甲类型小球的质量是6克，1个乙类型小球的质量是4克． 【23题答案】 【答案】；，两直线平行，内错角相等；，，同位角相等，两直线平行；对顶角相等． 【24题答案】 【答案】（1）40 （2）144 （3）见解答 （4）约有48户 【25题答案】 【答案】（1）每件绘画作品的定价是元，每件书法作品的定价是元 （2）的值为，， 【26题答案】 【答案】从省料角度考虑，应选方案二 【27题答案】 【答案】（1） 解：平分， ， ， ， ； （2） （3）或，理由： 如图，当点在的右侧时， 则， ， ， ， ； 如图，当点在的左侧时， 设， ， ， ， ， ，， ， 综上所述，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $