第06讲：电容器的电容（7大题型）-2024-2025学年新高二物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版（2019）必修第三册）

第06讲：电容器的电容 【考点梳理】 · 考点一：电容器的概念与描述 · 考点二：平行板电容器的电容的影响因素 · 考点三：行板电容器的电容的计算 · 考点四：平行板电容器的电场和电势问题 · 考点五：平行板电容器的动态分析 · 考点六：平行板电容器的充电放电问题 · 考点七：平行板电容器的综合问题 【知识梳理】 知识点一：电容器和电容 1．电容器的组成：两个彼此绝缘的导体，当靠的很近且之间存有电介质时，就组成一电容器． 2．电容器充放电过程 过程内容　　 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 3.电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝. (2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量 单位：1 F＝106 μF＝1012pF. 技巧考点归纳 一．公式C＝与C＝的比较 　　公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 二、平行板电容器的两类典型问题 1．电容器两极板始终与电源两极相连 此时电容器两板间电势差U保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则： (1)电容器极板间距离变化． (2)电容器的正对面积变化． 2．电容器充电后与电源断开：此时电容器所带电量Q保持不变． (1)电容器极板间距离变化 (2)电容器的正对面积变化． 三：平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 1．静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变． 2．由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况． 注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大． 3．根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况． 【题型归纳】 题型一：电容器的概念与描述 1．（20-21高二上·湖南常德·期中）关于电容器及其电容，下列说法中正确的是（　　） A．平行板电容器一板带电，另一板带电，则此电容器不带电 B．由公式可知，电容器的电容随电荷量Q的增加而增大 C．对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比 D．如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容 2．（22-23高二上·广东江门·期中）下列家庭用电设备中，内部一定没有有电容器的电器是（　　） A．白炽灯 B．录音机 C．收音机 D．音响功率放大 3．（20-21高二上·湖南郴州·期中）关于电容器，下列说法不正确的是（　　） A．电容描述电容器容纳电荷的本领 B．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电 C．电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷 D．世界上最早的电容器叫莱顿瓶 题型二：平行板电容器的电容的影响因素 4．（23-24高二上·广东湛江·期末）当带电的云层离地面较近时，云层和地面形成一个巨型电容器，它们之间会形成一个强电场，若云层带电量一定，将云层底面及地面始终看作平整的平面，则（    ） A．当云层底面积增大时，该电容器的电容将增大 B．当云层向下靠近地面时，该电容器的电容将减小 C．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电势差将增大 D．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将增大 5．（23-24高二上·福建龙岩·期中）如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成，它与基板构成电容器。工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是（　　） A．振动膜不振动时，电容器不带电 B．振动膜向右运动时，电阻上有从a到b的电流 C．振动膜向右运动时，电容器的电容减小， D．振动膜向左运动时，电容器充电 6．（23-24高二上·北京丰台·期中）如图为某同学采用平行金属板电容器测量某材料竖直方向尺寸随温度变化的装置示意图。电容器上极板固定，下极板可随材料尺寸的变化上下移动，两极板间电压不变。若被测材料温度升高时膨胀，使下极板向上移动。下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器的电容不变 C．电容器的带电荷量减小 D．电容器两极板间电场强度变大 题型三：行板电容器的电容的计算 7．（23-24高二上·福建龙岩·阶段练习）如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在离右板处放一电荷q，则它所受电场力的大小为（　　） A． B． C． D． 8．（2023高一下·湖北）某种电容器的电容为C，当极板上所带电量为Q时，两极板间的电势差为U，当极板上所带电量为3Q时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容为3C B．电容器的电容为C C．电容器两极板间的电势差为U D．电容器两极板间的电势差为0 9．（20-21高二上·陕西西安·期末）如图是某次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，下列说法正确的是（　　）    A．放电之后，电容器的电容为零 B．该次放电前，电容器存储的电量为 C．该次通过人体的电流是 D．该电容器的击穿电压为 题型四：平行板电容器的电场和电势问题 10．（21-22高一下·江苏常州·期末）如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．电容器的电容减小 B．带电油滴带正电荷 C．带电油滴仍将静止 D．P点的电势将升高 11．（20-21高二上·广东广州·期末）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，以下判断错误的是（　　） A．带电油滴将沿竖直方向向下运动 B．P点的电势将升高 C．平行板电容器的电容将变小 D．电容器所带电荷量将减少 12．（23-24高二上·天津武清·期中）如图所示，A、B是构成平行金属板电容器的两水平金属极板，P、C、D是板间的三个点，开关S打开时极板不带电，开关S闭合后，两板间产生匀强电场，P点的场强大小为 。 已知A、B 间的距离为 10cm， C点到A板的距离为2cm，D点到B板的距离也为2cm，下列说法正确的是（　　） A．P 点的场强方向向上 B．C、D 两点间的电势差为 C．闭合S瞬间，有电流从下到上流过电阻R D．P点的电势小于零 题型五：平行板电容器的动态分析 13．（23-24高二上·江西宜春·期末）如图所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属板A、B组成电容器，板B固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板A和静电计的金属壳都接地，板A上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板A的位置。在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是（　　） A．如果只在A、B之间插入玻璃板，静电计指针张角变大 B．如果只在A、B之间插入玻璃板，静电计指针张角不变 C．如果只将A从图示位置向左平移，静电计指针张角变大 D．如果只将A从图示位置向下平移，静电计指针张角变小 14．（23-24高二上·天津·期末）如图所示，大小和形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源相连，把与电源正极相连的金属极板接地。在两极板间有一带电液滴恰好处于静止状态。下列判断中正确的是（　　） A．液滴一定带负电 B．液滴的电性无法确定 C．若断开开关S，仅增大两极板间距，则液滴静止不动 D．若断开开关S，仅增大两极板间距，则液滴向下运动 15．（23-24高二上·浙江台州·期末）如图所示的电路中，为定值电阻，MN是水平正对放置的平行板电容器的两个极板，板接地，规定接地点电势为零．开关闭合，有一带电油滴静止悬浮在两极板间的点，下列说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，将M板向右平移一小段距离，电容器的电容增大 B．保持开关闭合，增大两极板间的距离，电阻中有从到的电流 C．断开开关，将N板向下平移一小段距离，带电油滴的电势能不变 D．断开开关，减小两极板间的距离，带电油滴仍静止不动 题型六：平行板电容器的充电放电问题 16．（23-24高二上·北京昌平·期末）如图甲所示，利用电压传感器和电流传感器观察电容器的充、放电过程。先将单刀双掷开关S置于接线柱1，给电容器充电；充电结束后，再将开关S置于接线柱2，电容器放电。传感器采集所测电路的电压、电流信号，得到电容器充、放电过程电压U和电流I随时间t变化的图像，分别如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电容器充电过程，电流和电压都逐渐增大 B．电容器充电过程，电压逐渐增大而电流逐渐减小 C．电容器放电过程，极板带电量均匀减少 D．电容器放电过程，电容器的电容减小 17．（23-24高二上·广东深圳·期末）如图甲所示，在“用传感器观察平行板电容器的放电”实验中，单刀双掷开关先置于1位置，待一段时间后，再置于2位置，利用电流传感器记录的数据，做出电容器放电过程的图像如图乙所示。开关接到2位置，电容器放电过程中，下列说法中正确的是（    ） A．可以观察到小灯泡的亮度逐渐变亮 B．电流从右向左的流过小灯泡 C．电容器电容大小未知，无法估算出内电容器的放电量 D．如果增大电容器两板之间的距离，电容器的电容将变大 18．（23-24高二上·陕西西安·期末）如图所示，平行板电容器在充电后切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，如做以下变化，则下列说法错误的是（　　） A．当正对的平行板左右错开一些时，带电尘粒将向上运动 B．若增大平行板间的距离后，带电尘粒将保持静止 C．若增大平行板间的距离后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为B到A D．若将正对的平行板左右错开一些后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为A到B 题型七：平行板电容器的综合问题 19．（23-24高二上·广东广州）如图所示，平行板电容器的电容为，质量为液滴静止在位置点，液滴所带电量为，、两板间的距离为，板接地，到板的垂直距离为。求： （1）匀强电场的电场强度大小？ （2）电容器所带的电量及其点的电势？ 20．（23-24高二上·甘肃兰州·期中）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度；距B板2cm的M点处的电势。    21．（23-24高二上·河南·期中）如图所示，平行板电容器与水平面成放置，电容器的电容为，一重力不计带正电的粒子由静止从下极板开始加速，粒子质量为，电荷量为，从点以的速度射出，进入一电场强度方向竖直向下的匀强电场，匀强电场所在区域为长方形。已知的长度为，粒子运动到A点时速度恰好水平，求： （1）电容器所带电荷量； （2）长方形区域内匀强电场的电场强度大小。 【专项训练】 一、单选题 22．（23-24高二上·浙江杭州·期中）图甲为某厂商生产的平行板电容式电子体重秤，其内部电路简化图如图乙所示。称重时，人站在体重秤面板上，使平行板上层膜片电极在压力作用下向下移动，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大，所带电荷量不变 B．电容器的电容减小，上下极板间的电压减小 C．上层膜片下移过程中，电流表有b到a的电流 D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板均不带电荷 23．（23-24高二上·安徽宣城·期末）当云层中包含有大量的电荷时，云层和大地之间可视为一个巨大的平行板电容器。如图所示，云层带正电，取地面的电势为0，在云层和地面间的P点处悬浮有一带电微粒。下列说法正确的是（　　） A．微粒带正电 B．若云层高度上升，则P点的电势降低 C．若云层高度下降，则微粒将向上运动 D．若云层高度下降，则微粒的电势能不变 24．（23-24高二上·广东揭阳·期末）微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其工作原理可简化为如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板能上下左右运动，进而改变电容器的电容，将运动信号转化为电信号，图中R为定值电阻。下列说法正确的是（    ） A．N极板向上运动时，电容器的电容增加 B．N极板向上运动时，两极板间的电场强度不发生变化 C．N极板向下运动时，电流表有由a向b的电流 D．手机静止时，电流表示数为零、电容器两极板不带电 25．（23-24高二上·福建福州·期末）如图为电容式话筒的原理图，为电源，为电阻，薄片P和Q为电容器两金属极板，人对着P说话，P振动而Q不动，在P、Q间距离减小的过程中（　　） A．中有从N流向M的电流 B．中有从M流向N的电流 C．电容器的电容不变 D．Q极板的带电量变小 26．（23-24高二上·湖北·期末）如图所示，平行板电容器通过单刀双掷开关与电源、理想电压表相连，先将开关置于1位置给电容器充电，过一段时间后，再置于2位置，发现理想电压表指针发生偏转。进行以下操作，得到结论正确的是（　　） A．开关接1时，增大平行板电容器的板间距离，稳定后电容器所带电荷量变大 B．开关接1时，将一块金属板插入电容器两板之间，稳定后极板间电场强度不变 C．开关接2时，增大平行板电容器的板间距离，稳定后电容器所带电荷量变少 D．开关接2时，将一块陶瓷片插入电容器两板之间，稳定后电压表示数变小 27．（23-24高二上·安徽合肥·期末）如图是某电容式话筒的原理示意图，为电源，为电阻，薄片和为两金属板，从左向右对着振动片说话，振动而不动，在、间距增大的过程中（　　） A．电容器的电容增大 B．上的电量保持不变 C．点的电势比点的低 D．有电流从流向 28．（23-24高二上·安徽亳州·期末）如图所示，平行板电容器水平放置，下极板接地，开关K闭合时，在两板中央的P点一带电微粒恰好处于平衡状态。现断开开关K，并将平行板电容器的上极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．电容器两金属板间的电势差变小 B．电容器两金属板间的电场强度变小 C．P点的电势升高 D．带电微粒仍静止在P点 29．（23-24高二上·江西吉安·期末）如图所示，垂直绝缘水平面放置有长度为，水平距离为a的两极板，两极板上分别带有等量的异种电荷。现保持两极板下端在水平面上的位置不变，将两极板偏转至与水平面成，偏转前后两极板的电容分别为，则为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 30．（23-24高二上·新疆乌鲁木齐·期末）在“探究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大。现保持电容器的电荷量不变，且电容器B板位置不动。下列说法中正确的是（　　） A．将A板向右平移，则静电计指针张角增大 B．将A板向左平移，则静电计指针张角增大 C．将A板向左平移，则电容器的电容减小 D．将A板向上平移，则电容器的电容增大 31．（23-24高二上·广东汕头·期末）心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。如图，某型号AED模拟治疗仪器内有一电容为的电容器，某次使用过程中，该电容器在内充电至电压，之后在时间内完成放电，则（　　） A．电容器充电后所带的电荷量为 B．电容器充电过程中电容一直增大 C．电容器放电过程中放电电流一直减小 D．电容器放电过程中平均电流为 32．（23-24高二上·贵州毕节·期末）心脏除颤器，又称电复律机，其工作原理是利用高压整流后向储能电容C充电，使电容器获得一定的储能。治疗时，把两电极板放于患者心脏附近，按下放电按钮，在极短的时间内完成放电。一般体外除颤能量在之间，最大不超过400J。若心脏除颤器的电容器的电容为，在某次治疗时设定除颤能量为200J。在2ms内放电至两极板间电压为0，放电时忽略人体的电阻变化。已知充电后电容器贮存的电能表达式为，其中C表示电容器的电容，U表示充电后电容器极板间的电压，下列说法正确的是（　　） A．充电完成后，两极板之间的电压为 B．放电完成后电容器的电容变为0 C．电容器最大的电压约为 D．该次治疗过程，平均放电电流为20A 33．（23-24高二上·陕西咸阳·期末）如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成，它与基板构成电容器。工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是（　　） A．振动膜向右运动时，电容器的电容减小 B．振动膜向左运动时，电阻上的电压为零 C．振动膜向右运动时，电阻上有从a到b的电流 D．振动膜向左运动时，振动膜和基板间的场强减小 34．（23-24高二上·陕西西安·期末）如图所示，两块正对平行金属板与一电压恒定的电源相连，下板接地，下板上叠放有玻璃板，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，当把玻璃板从两板间快速抽出时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容将减小 B．带电油滴带正电 C．电容器两端的电压会变大 D．会有从a向b的放电电流 35．（23-24高二上·四川乐山·期末）如图所示，一水平放置的平行板电容器的上极板带正电，下极板接地，油滴静止于P点.现下极板缓慢向上平移到图中虚线位置，在此过程中，下列说法正确的是（    ） A．油滴带正电 B．油滴向上加速 C．两极板间的电压在减小 D．油滴的电势能增大 三、解答题 36．（23-24高二上·山东青岛·阶段练习）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距B板的M点处的电势。    37．（22-23高二上·甘肃天水·期末）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U=60V的恒压电源上，两极板间距为d=3cm，电容器带电荷量为，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容C； （2）平行板电容器两板之间的电场强度E； 38．（22-23高二上·广东广州·期中）如图所示，已知平行板电容器两极板间距d＝4mm，充电后两极板电势差为120V。A板带正电，若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm。不计重力，求： （1）极板所带电荷量； （2）两板间的电场强度； （3）P点的电势； 39．（22-23高三上·北京西城·期中）如图所示，两平行正对金属板之间的距离。上极板带正电，下极板带负电。电荷量Q均为时。两极板之间的电势差。 （1）求两金属板构成电容器的电容量C； （2）求两极板之间的场强大小E； （3）两板间有相距的两点A和B。A、B连线与极板夹角。将电荷量的某点电荷从A点移到B点，求电场力对该点电荷所做的功W。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第06讲：电容器的电容 【考点梳理】 · 考点一：电容器的概念与描述 · 考点二：平行板电容器的电容的影响因素 · 考点三：行板电容器的电容的计算 · 考点四：平行板电容器的电场和电势问题 · 考点五：平行板电容器的动态分析 · 考点六：平行板电容器的充电放电问题 · 考点七：平行板电容器的综合问题 【知识梳理】 知识点一：电容器和电容 1．电容器的组成：两个彼此绝缘的导体，当靠的很近且之间存有电介质时，就组成一电容器． 2．电容器充放电过程 过程内容　　 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 3.电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝. (2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量 单位：1 F＝106 μF＝1012pF. 技巧考点归纳 一．公式C＝与C＝的比较 　　公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 二、平行板电容器的两类典型问题 1．电容器两极板始终与电源两极相连 此时电容器两板间电势差U保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则： (1)电容器极板间距离变化． (2)电容器的正对面积变化． 2．电容器充电后与电源断开：此时电容器所带电量Q保持不变． (1)电容器极板间距离变化 (2)电容器的正对面积变化． 三：平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 1．静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变． 2．由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况． 注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大． 3．根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况． 【题型归纳】 题型一：电容器的概念与描述 1．（20-21高二上·湖南常德·期中）关于电容器及其电容，下列说法中正确的是（　　） A．平行板电容器一板带电，另一板带电，则此电容器不带电 B．由公式可知，电容器的电容随电荷量Q的增加而增大 C．对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比 D．如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容 【答案】C 【详解】A．平行板电容器的带电量等于某一个极板带电量的绝对值，故A错误； B．电容器的大小与电容器所带的电量和两端间的电势差无关，电量变化时，电容不变，故B错误； C．根据可知电容器的带电荷量与两板间的电势差成正比，故C正确； D．电容器的大小与电容器所带的电量和两端间的电势差无关，电压为0，所带的电量为0，但电容不为0，故D错误。 故选C。 2．（22-23高二上·广东江门·期中）下列家庭用电设备中，内部一定没有有电容器的电器是（　　） A．白炽灯 B．录音机 C．收音机 D．音响功率放大 【答案】A 【详解】电容器工作时，存在电荷的充电与放电，对于白炽灯只是将电能转换成光能与内能，而录音机、收音机和音响功率放大器，都存在电容器，只有通过充放电来实现目标，所以只有A中没有电容器，BCD均有电容器。 故选A。 3．（20-21高二上·湖南郴州·期中）关于电容器，下列说法不正确的是（　　） A．电容描述电容器容纳电荷的本领 B．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电 C．电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷 D．世界上最早的电容器叫莱顿瓶 【答案】C 【详解】A．电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，A正确，不符合题意； B．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电；B正确，不符合题意； C．电容器带电时，两个极板带等量异号电荷，C错误，符合题意； D．莱顿瓶是世界上最早的电容器，D正确，不符合题意； 故选C。 题型二：平行板电容器的电容的影响因素 4．（23-24高二上·广东湛江·期末）当带电的云层离地面较近时，云层和地面形成一个巨型电容器，它们之间会形成一个强电场，若云层带电量一定，将云层底面及地面始终看作平整的平面，则（    ） A．当云层底面积增大时，该电容器的电容将增大 B．当云层向下靠近地面时，该电容器的电容将减小 C．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电势差将增大 D．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将增大 【答案】A 【详解】A．根据电容器电容的决定式 可知，当云层底面积增大时，正对面积S增大，该电容器的电容C将增大，故A正确； B．根据电容器电容的决定式可知，当云层向下靠近地面时，d减小，该电容器的电容C将增大，故B错误； C．当云层向下靠近地面时，该电容器的电容C增大，根据电容器电容的定义式可知，由于电荷量Q不变，则云层和地面间的电势差将减小，故C错误； D．根据电场强度与电势差的关系，再联立上面两式可得 则当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将不变，故D错误。 故选A。 5．（23-24高二上·福建龙岩·期中）如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成，它与基板构成电容器。工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是（　　） A．振动膜不振动时，电容器不带电 B．振动膜向右运动时，电阻上有从a到b的电流 C．振动膜向右运动时，电容器的电容减小， D．振动膜向左运动时，电容器充电 【答案】B 【详解】A．由题图可知，振动膜不振动时，电容器的电容不变，电容器的电压不变，电容器所带的电荷量不变，A错误； BC．振动膜向右运动时，可知振动膜与基板间的距离d减小，由电容器电容的决定式，可知电容器的电容增大，由于电容器的电压不变，由，可知电容器的电荷量增大，则电阻上有从a到b的电流，B正确，C错误； D．振动膜向左运动时，可知d增大，由，可知电容器的电容减小，由，可知电容器的电荷量减小，电容器放电，电阻上有从b到a的电流，D错误。 故选B。 6．（23-24高二上·北京丰台·期中）如图为某同学采用平行金属板电容器测量某材料竖直方向尺寸随温度变化的装置示意图。电容器上极板固定，下极板可随材料尺寸的变化上下移动，两极板间电压不变。若被测材料温度升高时膨胀，使下极板向上移动。下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器的电容不变 C．电容器的带电荷量减小 D．电容器两极板间电场强度变大 【答案】D 【详解】ABC．被测材料温度升高时膨胀，使下极板向上移动，则极板间的距离减小，根据电容的决定式可知电容器的电容变大，根据可知电容器的带电荷量变大，故ABC错误； D．根据题意可知极板之间电压不变，根据可知极板间电场强度变大，故D正确。 故选D。 题型三：行板电容器的电容的计算 7．（23-24高二上·福建龙岩·阶段练习）如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在离右板处放一电荷q，则它所受电场力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据公式 ， 可得极板间的场强为 故电荷所受电场力的大小为 故选C。 8．（2023高一下·湖北·学业考试）某种电容器的电容为C，当极板上所带电量为Q时，两极板间的电势差为U，当极板上所带电量为3Q时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容为3C B．电容器的电容为C C．电容器两极板间的电势差为U D．电容器两极板间的电势差为0 【答案】B 【详解】AB．电容器的电容由电容器本身性质决定，与极板所带电荷量及两极板间的电势差无关，所以当极板上所带电量为3Q时，电容器的电容仍为C，选项A错误，B正确； CD．当极板上所带电量为Q时，有 则当极板上所带电量为3Q时，有 可得电容器两极板间的电势差为 选项CD错误。 故选B。 9．（20-21高二上·陕西西安·期末）如图是某次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，下列说法正确的是（　　）    A．放电之后，电容器的电容为零 B．该次放电前，电容器存储的电量为 C．该次通过人体的电流是 D．该电容器的击穿电压为 【答案】C 【详解】A．电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，放电之后，电容器的电容大小不变，故A错误； B．根据得 可知放电前，电容器储存的电量为，故B错误； C．该次放电电流大小为 故C正确； D．达到击穿电压电容器就损毁了，击穿电压略大于额定电压，故D错误。 故选C。 题型四：平行板电容器的电场和电势问题 10．（21-22高一下·江苏常州·期末）如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．电容器的电容减小 B．带电油滴带正电荷 C．带电油滴仍将静止 D．P点的电势将升高 【答案】C 【详解】A．上极板下移时，则d减小，由 可知C增大，A错误； B．由带电油滴原来处于平衡状态可知电场力方向竖直向上，根据电场强度方向向下，则油滴带负电，B错误； C．平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，由于电容器两板带电量不变，根据 可知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，则油滴仍静止，C正确； D．场强E不变，而P点与下极板间的距离不变，则由公式 析可知，P点与下极板间电势差将不变，则P点的电势不变，D错误； 故选C。 11．（20-21高二上·广东广州·期末）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，以下判断错误的是（　　） A．带电油滴将沿竖直方向向下运动 B．P点的电势将升高 C．平行板电容器的电容将变小 D．电容器所带电荷量将减少 【答案】B 【详解】A．平行板电容器与直流电源连接，其电压保持不变，将上极板竖直向上移动一小段距离，板间场强减小，油滴所受电场力减小，油滴将沿竖直方向向下运动。故A正确，不符合题意； B．平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离增大，电容器的电压不变，根据 知板间场强减小，由U=Ed得知，P点与下极板间的电势差减小，板间场强方向向下，P点电势比下极板高，则可知，P点的电势降低。故B正确，不符合题意； C．平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则间距变大，导致电容变小。故C正确，不符合题意； D．将上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离增大，电容减小，电容器的电压不变，由Q=CU得到，电量Q减小。故D正确，不符合题意。 故选B。 12．（23-24高二上·天津武清·期中）如图所示，A、B是构成平行金属板电容器的两水平金属极板，P、C、D是板间的三个点，开关S打开时极板不带电，开关S闭合后，两板间产生匀强电场，P点的场强大小为 。 已知A、B 间的距离为 10cm， C点到A板的距离为2cm，D点到B板的距离也为2cm，下列说法正确的是（　　） A．P 点的场强方向向上 B．C、D 两点间的电势差为 C．闭合S瞬间，有电流从下到上流过电阻R D．P点的电势小于零 【答案】B 【详解】A．如图可知，A板带正电，B板带负电，板间场强方向向下，A错误； B．由于A、B 间的距离为 10cm，C点到A板的距离为2cm，D点到B板的距离也为2cm，所以CD间距离为 C、D 两点间的电势差 B正确； C．闭合S瞬间，电容器充电，负电荷从电源负极流向B板，所以通过电阻R的电流方向为从上到下，C错误； D．如图可知，B板接地，电势为零，板间场强方向向下，所以P点的电势大于B板电势大于零，D错误。 故选B。 题型五：平行板电容器的动态分析 13．（23-24高二上·江西宜春·期末）如图所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属板A、B组成电容器，板B固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板A和静电计的金属壳都接地，板A上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板A的位置。在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是（　　） A．如果只在A、B之间插入玻璃板，静电计指针张角变大 B．如果只在A、B之间插入玻璃板，静电计指针张角不变 C．如果只将A从图示位置向左平移，静电计指针张角变大 D．如果只将A从图示位置向下平移，静电计指针张角变小 【答案】C 【详解】AB．只在A、B之间插入玻璃板，介电常数变大，根据 知，电容增大，根据 知电势差减小，则静电计指针张角变小，故A错误，B错误； C．只将板A从图示位置向左平移，d增大，根据 知，电容减小，根据 知电势差增大，则静电计指针张角变大，故C正确； D．只将板A从图示位置稍向下平移，正对面积S减小，根据 知，电容减小，根据 知电势差增大，则静电计指针张角变大，故D错误。 故选C。 14．（23-24高二上·天津·期末）如图所示，大小和形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源相连，把与电源正极相连的金属极板接地。在两极板间有一带电液滴恰好处于静止状态。下列判断中正确的是（　　） A．液滴一定带负电 B．液滴的电性无法确定 C．若断开开关S，仅增大两极板间距，则液滴静止不动 D．若断开开关S，仅增大两极板间距，则液滴向下运动 【答案】C 【详解】AB．由图可知，平行板下极带正电，电场方向为下极板指向上极板。带电液滴静止在P点，故带电液滴所受电场力方向与重力方向相反，大小相等。故带电液滴带正电。故AB错误； CD．若断开开关S，则极板所带电荷量不变，根据电容的定义式与决定式有 结合电场与电势差的关系有 则电场强度不变，电场力不变，液滴静止不动，故C正确，D错误。 故选C。 15．（23-24高二上·浙江台州·期末）如图所示的电路中，为定值电阻，MN是水平正对放置的平行板电容器的两个极板，板接地，规定接地点电势为零．开关闭合，有一带电油滴静止悬浮在两极板间的点，下列说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，将M板向右平移一小段距离，电容器的电容增大 B．保持开关闭合，增大两极板间的距离，电阻中有从到的电流 C．断开开关，将N板向下平移一小段距离，带电油滴的电势能不变 D．断开开关，减小两极板间的距离，带电油滴仍静止不动 【答案】D 【详解】A．根据电容决定式 可知，将M板向右平移一小段距离，两板间的正对面积将减小，则电容器的电容C要减小，故A错误； B．根据电容定义式和决定式 可知，增大两极板距离的过程中，电容器的电容将减小，由于两极板间的电压不变，所以极板上的电荷量要减少，将在图示电路中形成逆时针方向的电流，即电阻R中有从D到B的电流，故B错误； C．断开开关S后，两极板上的电荷量将保持不变；将N板向下平移一小段距离，则根据 有 即极板间的电场强度不变，带电油滴悬浮的位置不变；根据 可知两极板间的电势差将增大，所以A点的电势将升高，由于油滴带负电，根据电势能公式 可知带电油滴的电势能将减小，故C错误； D．断开开关S，两极板上的电荷量将保持不变，由 可知，减小两极板间的距离，极板间的电场强度不变，所以带电液滴仍静止不动，故D正确。 故选D。 题型六：平行板电容器的充电放电问题 16．（23-24高二上·北京昌平·期末）如图甲所示，利用电压传感器和电流传感器观察电容器的充、放电过程。先将单刀双掷开关S置于接线柱1，给电容器充电；充电结束后，再将开关S置于接线柱2，电容器放电。传感器采集所测电路的电压、电流信号，得到电容器充、放电过程电压U和电流I随时间t变化的图像，分别如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电容器充电过程，电流和电压都逐渐增大 B．电容器充电过程，电压逐渐增大而电流逐渐减小 C．电容器放电过程，极板带电量均匀减少 D．电容器放电过程，电容器的电容减小 【答案】B 【详解】AB．电容器充电过程，电压逐渐增大，电流逐渐减小，A错误，B正确； C．电容器放电过程，极板带电量减少的越来越慢，不是均匀减少，C错误； D．电容器放电过程，电容器的电容不变，D错误。 故选B。 17．（23-24高二上·广东深圳·期末）如图甲所示，在“用传感器观察平行板电容器的放电”实验中，单刀双掷开关先置于1位置，待一段时间后，再置于2位置，利用电流传感器记录的数据，做出电容器放电过程的图像如图乙所示。开关接到2位置，电容器放电过程中，下列说法中正确的是（    ） A．可以观察到小灯泡的亮度逐渐变亮 B．电流从右向左的流过小灯泡 C．电容器电容大小未知，无法估算出内电容器的放电量 D．如果增大电容器两板之间的距离，电容器的电容将变大 【答案】B 【详解】A．通过小灯泡的电流逐渐减小，则可以观察到小灯泡的亮度逐渐变暗，选项A错误； B．因电容器上极板带正电，可知电容器放电时，电流从右向左的流过小灯泡，选项B正确； C．电容器的放电量等于I-t图像与坐标轴围成的面积大小，则虽然电容器电容大小未知，也可估算出内电容器的放电量，选项C错误； D．根据 可知，如果增大电容器两板之间的距离，电容器的电容将变小，选项D错误。 故选B。 18．（23-24高二上·陕西西安·期末）如图所示，平行板电容器在充电后切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，如做以下变化，则下列说法错误的是（　　） A．当正对的平行板左右错开一些时，带电尘粒将向上运动 B．若增大平行板间的距离后，带电尘粒将保持静止 C．若增大平行板间的距离后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为B到A D．若将正对的平行板左右错开一些后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为A到B 【答案】C 【详解】电容决定式为 电容定义式为 上述方程联立解得两极板之间的场强 根据题意可知平行板电容器上极板带正电，下极板带负电。带电尘粒恰能在电场中静止说明带电尘粒带负电，且 平行板电容器在充电后切断电源，则电容器两极板的电荷量不变。 A．当正对的平行板左右错开一些时，电容器极板的正对面积减小，根据上述分析可知场强增大，则对尘粒有 带电尘粒将向上运动。故A正确； B．若增大平行板间的距离后，根据上述分析可知，场强不变，则带电尘粒将保持静止。故B正确； C．若增大平行板间的距离后，则电容减小，电压增大，则极板间电压大于电源两端电压，所以再闭合开关后，电容器会放电，通过电阻R的电流方向为A到B。故C错误； D．若将正对的平行板左右错开一些后，则正对面积减小，电容减小，与C选项同理可得通过电阻R的电流方向为A到B。故D正确。 题目要求选择错误的，故选C。 题型七：平行板电容器的综合问题 19．（23-24高二上·广东广州）如图所示，平行板电容器的电容为，质量为液滴静止在位置点，液滴所带电量为，、两板间的距离为，板接地，到板的垂直距离为。求： （1）匀强电场的电场强度大小？ （2）电容器所带的电量及其点的电势？ 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）液滴静止在位置点，根据平衡条件可得 匀强电场的电场强度大小为 （2）电容器所带的电量为 板与点的电势差为 解得点的电势为 20．（23-24高二上·甘肃兰州·期中）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度；距B板2cm的M点处的电势。    【答案】（1）1×10－9F；（2）2×103 V/m；方向竖直向下；－20V 【详解】（1）根据电容器电容的定义，可得 （2）两极板间为匀强电场，由公式 解得 由图可知，A极板与电源正极相连，为正极板，则极板间场强方向为竖直向下。依题意，M点与A板的距离为 A极板与M点的电势差为 又 联立，解得 21．（23-24高二上·河南·期中）如图所示，平行板电容器与水平面成放置，电容器的电容为，一重力不计带正电的粒子由静止从下极板开始加速，粒子质量为，电荷量为，从点以的速度射出，进入一电场强度方向竖直向下的匀强电场，匀强电场所在区域为长方形。已知的长度为，粒子运动到A点时速度恰好水平，求： （1）电容器所带电荷量； （2）长方形区域内匀强电场的电场强度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设电容器两极板间的电压为，则有 电容器的带电量为 解得 （2）粒子进入长方形区域时，在水平方向 在竖直方向 运动到A点时速度最小，沿水平方向，即A点竖直速度为0 在水平方向 在竖直方向 解得 【专项训练】 一、单选题 22．（23-24高二上·浙江杭州·期中）图甲为某厂商生产的平行板电容式电子体重秤，其内部电路简化图如图乙所示。称重时，人站在体重秤面板上，使平行板上层膜片电极在压力作用下向下移动，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大，所带电荷量不变 B．电容器的电容减小，上下极板间的电压减小 C．上层膜片下移过程中，电流表有b到a的电流 D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板均不带电荷 【答案】C 【详解】AB．上层膜片电极向下移动，根据 ， 电容增大，由于电容器连接电源，两板电势差不变，则电容器所带电荷量增大，AB错误； C．电容器上极板带正电，下极板带负电，电荷量增大，则电流表有b到a的电流，C正确； D．上层膜片稳定后，电容器仍带电，D错误。 故选C。 23．（23-24高二上·安徽宣城·期末）当云层中包含有大量的电荷时，云层和大地之间可视为一个巨大的平行板电容器。如图所示，云层带正电，取地面的电势为0，在云层和地面间的P点处悬浮有一带电微粒。下列说法正确的是（　　） A．微粒带正电 B．若云层高度上升，则P点的电势降低 C．若云层高度下降，则微粒将向上运动 D．若云层高度下降，则微粒的电势能不变 【答案】D 【详解】A．云层与大地间形成的电场方向向下，若微粒能悬浮在空中，则微粒受到向上的电场力，微粒带负电，故A错误； C．电容器的电容 又 解得 可见云层高度改变，电场强度E不变，则微粒受到的电场力不变，微粒仍悬浮，C错误； BD．由上分析，云层高度改变时电场强度E不变，P点与地面间的电势差不变，取地面的电势为0，则P点的电势不变，微粒的电势能不变，故B错误，D正确。 故选D。 24．（23-24高二上·广东揭阳·期末）微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其工作原理可简化为如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板能上下左右运动，进而改变电容器的电容，将运动信号转化为电信号，图中R为定值电阻。下列说法正确的是（    ） A．N极板向上运动时，电容器的电容增加 B．N极板向上运动时，两极板间的电场强度不发生变化 C．N极板向下运动时，电流表有由a向b的电流 D．手机静止时，电流表示数为零、电容器两极板不带电 【答案】A 【详解】A．N极板向上运动时，极板间距减小，根据 可知电容器的电容增加，故A正确； B．由于电容器保持与电源连接，N极板向上运动时，板间电势差不变，间距减小，根据 可知两极板间的电场强度增大，故B错误； C．N极板向下运动时，间距增大，根据知电容器电容减小，由于板间电势差不变，根据 可知极板上的电荷量减小，电容器放电，由图可知，电流由b向a流过电流表，故C错误； D．手机静止时，电路处于断路状态，电流表示数为零，但两极板与电源连接，带正、负电荷，故D错误。 故选A。 25．（23-24高二上·福建福州·期末）如图为电容式话筒的原理图，为电源，为电阻，薄片P和Q为电容器两金属极板，人对着P说话，P振动而Q不动，在P、Q间距离减小的过程中（　　） A．中有从N流向M的电流 B．中有从M流向N的电流 C．电容器的电容不变 D．Q极板的带电量变小 【答案】A 【详解】在P、Q间距离减小的过程中，根据 可知电容器的电容增大；根据 由于电压保持不变，则电容器极板所带的电荷量增大，电容器充电，中有从N流向M的电流。 故选A。 26．（23-24高二上·湖北·期末）如图所示，平行板电容器通过单刀双掷开关与电源、理想电压表相连，先将开关置于1位置给电容器充电，过一段时间后，再置于2位置，发现理想电压表指针发生偏转。进行以下操作，得到结论正确的是（　　） A．开关接1时，增大平行板电容器的板间距离，稳定后电容器所带电荷量变大 B．开关接1时，将一块金属板插入电容器两板之间，稳定后极板间电场强度不变 C．开关接2时，增大平行板电容器的板间距离，稳定后电容器所带电荷量变少 D．开关接2时，将一块陶瓷片插入电容器两板之间，稳定后电压表示数变小 【答案】D 【详解】A．开关接1时，两极板间电势差U不变，增大平行板电容器的板间距离，根据 电容C变小，根据 电荷量Q变小，选项A错误； B．开关接1时，U不变，将一块金属板插入电容器两板之间，相当于减小平行板电容器的板间距离，根据 电场强度E变大，选项B错误； C．开关接2时，电荷量Q不变，增大平行板电容器的板间距离，电荷量Q也不变，选项C错误； D．开关接2时，电荷量Q不变，将一块陶瓷片插入电容器两板之间，相对介电常数变大，根据 电容器的电容变大，根据 可知，电势差U变小，电压表示数变小，选项D正确。 故选D。 27．（23-24高二上·安徽合肥·期末）如图是某电容式话筒的原理示意图，为电源，为电阻，薄片和为两金属板，从左向右对着振动片说话，振动而不动，在、间距增大的过程中（　　） A．电容器的电容增大 B．上的电量保持不变 C．点的电势比点的低 D．有电流从流向 【答案】D 【详解】A．由电容器电容的决定式，在、间距增大时，即d增大，可知电容器的电容减小，A错误； B．由于两极板间电压不变，由电容器电容的定义式可知，电容减小，电容器带电量减少，即上的电量减小，B错误； CD．电容器电量减少，电容器放电，板带正电，则通过电阻的电流方向由到，则点的电势比点的高，C错误，D正确。 故选D。 28．（23-24高二上·安徽亳州·期末）如图所示，平行板电容器水平放置，下极板接地，开关K闭合时，在两板中央的P点一带电微粒恰好处于平衡状态。现断开开关K，并将平行板电容器的上极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．电容器两金属板间的电势差变小 B．电容器两金属板间的电场强度变小 C．P点的电势升高 D．带电微粒仍静止在P点 【答案】D 【详解】A．根据 平行板电容器的上极板竖直向上平移一小段距离，电容减小，断开开关K，电容器带电量不变，根据 可知电容器两金属板间的电势差变大，故A错误； B．根据 可知电容器两金属板间的电场强度不变，故B错误； C．设P点到电容器下极板的距离为，电容器下极板接地，则 可知P点的电势不变，故C错误； D．电容器两金属板间的电场强度不变，带电微粒受到的电场力不变，等于重力，带电微粒仍静止在P点，故D正确。 故选D。 29．（23-24高二上·江西吉安·期末）如图所示，垂直绝缘水平面放置有长度为，水平距离为a的两极板，两极板上分别带有等量的异种电荷。现保持两极板下端在水平面上的位置不变，将两极板偏转至与水平面成，偏转前后两极板的电容分别为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知 本题中只有d和S发生了变化，设变化前后分别为，由几何关系可知 所以 故选D。 二、多选题 30．（23-24高二上·新疆乌鲁木齐·期末）在“探究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大。现保持电容器的电荷量不变，且电容器B板位置不动。下列说法中正确的是（　　） A．将A板向右平移，则静电计指针张角增大 B．将A板向左平移，则静电计指针张角增大 C．将A板向左平移，则电容器的电容减小 D．将A板向上平移，则电容器的电容增大 【答案】BC 【详解】A．根据 可知将A板向右平移，板间距减小，电容增大，又电容器的电量不变，可知电势差减小，则静电计指针张角减小，故A错误； BC．将A板向左平移，板间距增大，电容减小，又电容器的电量不变，可知电势差增大，则静电计指针张角增大，故BC正确； D．将A板竖直向上平移，极板的正对面积减小，电容减小，又电荷量不变，则电势差增大，静电计指针张角增大，故D错误。 故选BC。 31．（23-24高二上·广东汕头·期末）心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。如图，某型号AED模拟治疗仪器内有一电容为的电容器，某次使用过程中，该电容器在内充电至电压，之后在时间内完成放电，则（　　） A．电容器充电后所带的电荷量为 B．电容器充电过程中电容一直增大 C．电容器放电过程中放电电流一直减小 D．电容器放电过程中平均电流为 【答案】ACD 【详解】A．电容器充电后所带的电荷量为 故A正确； B．电容器的电容由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电无关，故电容器充电过程中电容保持不变，故B错误； C．电容器放电过程中，电流的变化呈指数衰减规律，即一开始电流很大，随着电容电压的下降，电流逐渐减小，最终趋于零，故C正确； D．电容器放电过程中的平均电流为 故D正确。 故选ACD。 32．（23-24高二上·贵州毕节·期末）心脏除颤器，又称电复律机，其工作原理是利用高压整流后向储能电容C充电，使电容器获得一定的储能。治疗时，把两电极板放于患者心脏附近，按下放电按钮，在极短的时间内完成放电。一般体外除颤能量在之间，最大不超过400J。若心脏除颤器的电容器的电容为，在某次治疗时设定除颤能量为200J。在2ms内放电至两极板间电压为0，放电时忽略人体的电阻变化。已知充电后电容器贮存的电能表达式为，其中C表示电容器的电容，U表示充电后电容器极板间的电压，下列说法正确的是（　　） A．充电完成后，两极板之间的电压为 B．放电完成后电容器的电容变为0 C．电容器最大的电压约为 D．该次治疗过程，平均放电电流为20A 【答案】AC 【详解】A．由公式 带入数据解得 故A项正确； B．电容器的电容与所带电量无关，由其本身决定，故B项错误； C．当除颤器的能量最大时，其电压也最大，由题意可知，除颤器的最大能量为400J。由公式 解得 故C项正确； D．由之前的分析可知，此次治疗，电容器的电压为，由公式 解得电容器极板上带的电荷量为 由电流的定义有 故D项错误。 故选AC。 33．（23-24高二上·陕西咸阳·期末）如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成，它与基板构成电容器。工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是（　　） A．振动膜向右运动时，电容器的电容减小 B．振动膜向左运动时，电阻上的电压为零 C．振动膜向右运动时，电阻上有从a到b的电流 D．振动膜向左运动时，振动膜和基板间的场强减小 【答案】CD 【详解】由和可知 AC．当振动膜向右运动时，电容器两极板间的距离减小，电容器电容增大，极板间的电压不变，极板上的电荷量增加，电容器充电，故电阻上有从a到b的电流，故A错误，C正确； BD．当振动膜向左运动时，电容器两极板间的距离增大，电容器电容减小，极板间的电压不变，由可知， 振动膜和基板间的场强减小，故B错误，D正确。 故选CD。 34．（23-24高二上·陕西西安·期末）如图所示，两块正对平行金属板与一电压恒定的电源相连，下板接地，下板上叠放有玻璃板，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，当把玻璃板从两板间快速抽出时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容将减小 B．带电油滴带正电 C．电容器两端的电压会变大 D．会有从a向b的放电电流 【答案】AD 【详解】A．根据 把玻璃板从两板间快速抽出时，减小，电容器的电容将减小，故A正确； B．电容器上极板带正电，带电油滴带负电，故B错误； C．电容器两端的电压不变，故C错误； D．电容器的电容将减小，根据Q=CU，电容器放电，会有从a向b的放电电流，故D正确。 故选AD。 35．（23-24高二上·四川乐山·期末）如图所示，一水平放置的平行板电容器的上极板带正电，下极板接地，油滴静止于P点.现下极板缓慢向上平移到图中虚线位置，在此过程中，下列说法正确的是（    ） A．油滴带正电 B．油滴向上加速 C．两极板间的电压在减小 D．油滴的电势能增大 【答案】CD 【详解】A．油滴静止于P点，受重力与电场力平衡，则电场力向上，而电场向下，所以油滴带负电，故A错误； BC．根据电容的定义式与决定式有 解得 极板所带电荷量不变，d减小，则两极板间的电压U减小； 极板之间的电场强度为 结合上述有 极板所带电荷量不变，可知极板之间的电场强度不变，则上极板所受下极板的电场力不变，油滴仍静止，故B错误，C正确； D．电场方向向下，下极板接地，N极板电势为零，由于 则有 根据 解得 液滴带负电，即上式中的为负值，根据上述可知，下极板上移时，极板之间的电场强度不变，减小，则油滴的电势能增大，故D正确。 故选CD。 三、解答题 36．（23-24高二上·山东青岛·阶段练习）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距B板的M点处的电势。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由电容的定义式得，平行板电容器的电容为 （2）平行板电容器两板之间的电场强度为 （3）A、M间的电势差为 因为 其中 所以，距B板的M点处的电势为 37．（22-23高二上·甘肃天水·期末）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U=60V的恒压电源上，两极板间距为d=3cm，电容器带电荷量为，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容C； （2）平行板电容器两板之间的电场强度E； 【答案】（1）；（2），方向竖直向下 【详解】（1）依电容定义有 （2）两板之间为匀强电场，根据匀强电场中场强与电势差关系有 方向竖直向下。 38．（22-23高二上·广东广州·期中）如图所示，已知平行板电容器两极板间距d＝4mm，充电后两极板电势差为120V。A板带正电，若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm。不计重力，求： （1）极板所带电荷量； （2）两板间的电场强度； （3）P点的电势； 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据电容定义式，可得极板所带电荷量为 （2）两板间的电场强度为 （3）由图可知，B板接地，其电势；A板带正电，其电势；则P点的电势为 39．（22-23高三上·北京西城·期中）如图所示，两平行正对金属板之间的距离。上极板带正电，下极板带负电。电荷量Q均为时。两极板之间的电势差。 （1）求两金属板构成电容器的电容量C； （2）求两极板之间的场强大小E； （3）两板间有相距的两点A和B。A、B连线与极板夹角。将电荷量的某点电荷从A点移到B点，求电场力对该点电荷所做的功W。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由公式可知 解得 （2）由匀强电场电场强度与电势差关系式可知 （3）由静电力做功公式可知 2 学科网（北京）股份有限公司 $$