高频易错新课预习衔接：三位数乘两位数 （讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

新课预习衔接讲义 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【两位数乘三位数知识点归纳】 1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【方法总结】 因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。 2、三位数乘两位数的笔算 ①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 ②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。 ③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 第二部分 典型例题 例题1：一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是6米，30分钟能给多大面积的地面洒上水？ 【答案】36000平方米 【分析】洒水地面是一个长方形，长是洒水车行驶的路程，根据路程＝速度×时间可知，长是（200×30）米，宽是6米。根据长方形的面积＝长×宽，求出洒水地面的面积。 【详解】200×30×6 ＝6000×6 ＝36000（平方米） 答：30分钟能给36000平方米的地面洒上水。 【点睛】本题考查行程问题和长方形面积公式的应用，关键是求出洒水地面的长，再根据长方形的面积公式解答。 例题2：一辆消毒车喷洒消毒水的宽度是5米，每分钟行驶200米。这辆消毒车行驶20分钟，能给多少平方米的地面消毒？合多少公顷？ 【答案】20000平方米，2公顷 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出每分钟洒水的面积，再求出20分钟洒水的面积，然后换算成用公顷作单位即可。 【详解】200×5×20 ＝1000×20 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 答：能给20000平方米的地面消毒，合2公顷。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。 例题3：一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是7米。洒水车行驶9分钟，能给多大的地面洒上水？ 【答案】12600平方米 【分析】根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出9分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是8米，利用长方形的面积公式解答即可。 【详解】200×9×7 ＝1800×7 ＝12600（平方米） 答：能给12600平方米的地面洒上水。 【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法。 例题4：．亮亮每天早晨想跑步去学校，跑步的速度大约是206米/分，12分钟能到达距他家2500米处的学校吗？ 【答案】不能 【分析】首先根据速度×时间＝路程，用亮亮跑步的速度乘12，求出亮亮12分钟能跑多少米；然后把它和亮亮家离学校的路程比较大小即可。 【详解】206×12＝2472（米） 2472米＜2500米 答：12分钟不能到达距他家2500米处的学校。 第三部分 高频真题 一、选择题 1．新村小学举行“献礼建党百年”汇演活动，购买了表演服，每套价格是158元，图中的竖式计算出21套表演服的费用，竖式中箭头所指的这一步结果表示（    ）套表演服的费用。 A．1 B．2 C．20 D．21 2．公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了4吨食物，够这头大象吃12天吗？（    ） A．够 B．不够 C．无法确定 3．书本的数量最接近500本的是（　　） A．每捆21本，有26捆． B．每捆30本，有13捆． C．每捆21本，有30捆． 4．下列算中与160×80的结果不相等的是（ ） A．16×800 B．1600×8 C．16×80 5．用竖式计算134×23时，1×2实际上是表示（    ）。 A．1×2 B．10×20 C．10×200 D．100×20 6．在用竖式计算32145时，14的结果表示的是（    ）。 A．4个一 B．4个十 C．4个百 D．4个千 7．0×1×2×3×4×5×6×7×8×9=（　　） A．45 B．0 C．36288 8．两个因数相乘，下面说法不正确的是（    ）。 A．如果一个因数乘4，另一个因数不变，那么积也乘4 B．如果一个因数乘5，另一个因数除以5，那么积不变 C．如果一个因数加2，另一个因数减2，那么积不变 D．如果一个因数乘3，另一个因数也乘3，那么积乘9 9．两个因数分别是105、120，它们的积是（　　）。 A．12600 B．1800 C．126000 D．18000 10．40×60与下面（    ）算式结果不相同。 A．120×20 B．4×60 C．30×80 11．下面的算式中，结果在6000左右的算式是（     ）。 A．41×305 B．19×299 C．29×302 D．19×31 12．用0、3、4、5、7这五个数字，任意组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最小，这个算式是（　　）。 A．357×40 B．407×35 C．457×30 13．在估算582×48时，误差较小的是（    ）。 A．600×50 B．600×40 C．500×50 D．500×40 14．两个数相乘，一个因数除以10，另一个因数乘30，积（    ）。 A．乘20 B．乘10 C．除以20 D．乘3 15．依据34×150＝5100，那么68×（    ）＝5100。 A．34 B．50 C．75 D．300 16．小明一家开车3小时走了420千米，6个小时走了（    ）。 A．210 千米 B．960千米 C．840千米 二、填空题 17．　 　比48的2倍多4，48比　 　的2倍多4． 18．84×390的积是　 　位数；456×49的积的末位是　 　． 19．两个因数分别是25和8，把其中一个因数扩大4倍，积是( )。 20．面积60平方米的草坪扩建，长不变，宽由原来的5米增加到15米，扩建后的面积是( )。 21．已知18×21＝378，请直接写出下面各题的结果。 18×210＝( ) 18×2100＝( ) 9×210＝( ) 22．如果1公顷能种2000棵桃树，照这样计算，1平方千米能种( )棵桃树。 23．根据积的变化规律填一填。 12×4＝48             24×15＝360 120×4＝( )        12×15＝( ) 120×40＝( )       24×45＝( ) 24．50的4倍是　 　．比35多20的数是　 　． 25．根据250×32＝8000，直接写出下面各算式的积。 250×64＝( )  250×16＝( ) 250×320＝( )  125×16＝( ) 26．的积是末尾有( )个零。 27．如果☆×△＝159，那么（☆×10）×（△×10）＝( )。 28．每棵树苗25元，买4棵送1棵。一次想买5棵，每棵便宜( )元。 29．要使125×□0的积的末尾有两个0，□里最小能填( )，最大能填( )． 30．56×32，不用计算想一想，如果56扩大到原来的10倍，32不变，积会( )。 三、判断题 31．一个因数乘3，另一个因数除以3，积乘9。( ) 32．三位数乘两位数，积不可能是三位数。( ) 33．在计算时，表示。( ) 34．小红5分钟走300米，她走1米用多长时间，列式是5÷300．( ) 35．在积不为0的乘法里，两个因数都扩大10倍，积也扩大10倍。( ) 36．一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积不变。( ) 37．一个因数不变，另一个因数乘55，积也要乘55。( ) 38．在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，那么积也乘或除以这个数。( ) 39．竖式计算325×48时，第一步算325×8，第二步算325×4，第三步算它们的和。( ) 40．小明骑自行车的速度是每分钟300米，30分钟时他骑了9000千米。( ) 41．一个三位数乘一个两位数，它们的末尾没有0，积的末尾可能有0。( ) 42．买4本日记本花了12元，每本多少元？这道题目求的是物品的单价。( ) 43．一个正方形果园的周长是1200米，这个果园的占地面积是9公顷。( ) 44．380×150的积的末尾有两个0。( ) 45．猎豹的奔跑速度是115千米。( ) 46．小芳每分钟走70米，所以她的速度是70米/时．                 ( ) 四、解答题 47．一份稿件有4600个字，小玲每分钟打字106个，她45分钟能打完这份稿件吗？ 48．电脑生产厂家有两条平板电脑生产线，第一条每天装配180台平板电脑，第二条每天装配220台平板电脑。两条生产线连续工作30天，一共装配多少台平板电脑？ 49．快餐店有、两种套餐（如图），佳佳带60元，买3份套餐，有几种买法？ 50．火车8小时行驶592千米，汽车5小时行驶225千米，汽车平均每小时比火车每小时慢多少千米？ 51．一块长方形草坪，宽6米，面积是72平方米，现在长方形草坪的长不变，宽增加到30米，增加后的草坪面积是多少平方米？（要求应用积的变化规律解决问题） 52．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队每天修70米，乙队每天修60米，13天后还剩150米没有修，这条公路长多少米？ 53．用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式，请你写出几个，你能写出乘积最大的算式吗？ 54．幸福农场把今年收获的橘子装箱运往外地，每箱装24千克，装完875箱后还剩下396千克。农场共收橘子多少千克？ 55．明明骑电动车从家去外婆家，速度是20千米/时，4小时到达，沿原路返回时由于逆风行驶，用了5小时到家。明明返回时的速度是多少？ 56．节约用水，人人有责。红军小学前4个月共节约用水400吨。照这样计算，该校一年能节约用水多少吨？ 57．影院一张电影票35元，共有200个座位，已经卖掉了152张票，票房收入是多少？ 58．学校新进33套桌椅。桌子单价132元，椅子单价是68元。这些桌椅共用多少元？ 59．每盒坚果原价88元，现中百仓储举办促销活动。李阿姨要买5盒坚果，她应该选择哪种促销活动购买更省钱？ 60．刘老师要买42个同一类型的鼠标，她带了6000元钱，可以买哪一种？ 61．周日，王明和爸爸相约去爬龙峰山，他俩以每分钟65米的速度从山脚开始登山，25分钟后距离山顶还有395米，从山脚到山顶的路程有多远？ 62．动物园的大象一天要吃105千克的食物，照这样计算，10月份大象一共需要多少千克食物？ 63．公园门前的一个长方形花坛长32米，宽24米，如果每平方米放15盆花，这个花坛一共可以放多少盆花？ 64．何老师带了2000元准备帮学校准备添置18套桌椅，请问他带的钱够吗？还剩多少钱？ 65．天津到济南的距离长360千米，一辆汽车上午7：15从济南出发，到上午11：15到达天津，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 66．一辆汽车以每小时85千米的速度从甲地到乙地，12小时后距乙地还有36千米。甲乙两地相距多少千米？ 67．某汽运公司第一季度节约汽油350升，照这样计算，全年可以节约汽油多少升？ 68．一辆洒水车在一条笔直的马路上每分钟行100米，洒水宽度是5米。如果这辆洒水车不间断工作1小时，洒水的路面面积是多少公顷？ 69．2023年10月26日，我国“神舟十七号”载人飞船成功发射。 （1）盼盼玩具超市购进了80架“神舟十七号”的模型玩具，每架模型玩具的进价是125元，该超市购进这些模型玩具共花了多少钱？ （2）该超市以原价卖出25架后，开始打折促销，如果这些模型玩具全部卖出，盼盼玩具超市赔了还是赚了？赚（赔）了多少钱？ 原价 160元 促销价 115元 70．一个滴水的水龙头一天大约要浪费38千克的水，一个月大约要浪费多少千克的水？ 71．一辆货车5小时行驶380千米。照这样的速度，这辆货车12小时能行驶多少千米？ 72．某农场有一块长方形实验田，长200米，宽150米，这块实验田的面积是多少平方米？合多少公顷？ 参考答案： 1．C 【分析】单价×数量＝总价，三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此选择即可。 【详解】158×20＝3160（元），即竖式中箭头所指的这一步结果表示20套表演服的费用。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 2．B 【分析】先用一头大象一天要吃食物的重量乘12，从而计算出这头大象12天吃食物的总重量，然后与4吨进行比较即可，1吨＝1000千克，依此换算并比较。 【详解】350×12＝4200（千克） 4吨＝4000千克 即4200千克＞4吨，因此不够这头大象吃12天。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是三位数与两位数的乘法计算，以及吨与千克之间的比较。 3．A 【详解】试题分析：根据乘法的意义分别列式，运用估算的方法算出本数，再进行选择．据此解答． 解：A、21×26≈20×25=500， B、30×13≈30×10≈300， C、21×30≈20×30=600． 故选A． 点评：本题主要考查了学生根据乘法的意义列式，再进行估算的知识． 4．C 【详解】两个数相乘，一个因数扩大多少倍，另一个因数就缩小多少倍，积不变。故答案为：C。 5．D 【分析】根据整数乘法的竖式计算的方法，134的1在百位上，表示1个百即100，23的2在十位上，表示2个十即20，因此1与2相乘实际上是100乘20，据此解答即可。 【详解】据分析可知： 134的1在百位上，表示1个百即100，23的2在十位上，表示2个十即20，100×20＝2000。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生对乘法中算理的掌握情况。 6．B 【分析】根据三位数乘两位数笔算的意义可知，45中的4表示4个十，所以竖式计算32145中的14表示1乘4个十得40。 【详解】据分析可知： 在用竖式计算32145时，14的结果表示的是4个十。 故选：B 【点睛】本题考查乘法竖式的实际应用，掌握三位数乘两位数笔算方法是关键。 7．B 【详解】试题分析：由于0表示没有，根据乘法的意义可知，0乘任何数都等于0．据此完成即可． 解：根据乘法的意义可知， 0×1×2×3×4×5×6×7×8×9=0． 故选B． 点评：本题重点考查了学生“0”乘任何数都得0的这一基础知识． 8．C 【分析】根据选项所说一一举例证明即可。 【详解】A.200×20＝4000，让20×4＝80，则200×80＝1600，积4000×4＝1600，正确。 B．200×20＝4000，让200×5＝1000，20÷5＝4，4000×4＝4000，4000＝4000，正确。 C．200×20＝4000.200＋2＝202，20－2＝18，202×18＝3636，3636不等于4000，错误。 D．200×20＝4000，200×3＝600，20×3＝60，600×60＝36000，4000×9＝36000，正确。 故答案选：C。 【点睛】本题考查了积的变化规律，可以通过举实例来证明对错。 9．A 【分析】根据题意，要求它们的积是都是，把105与120相乘即可。 【详解】105×120＝12600 故答案为：A 【点睛】根据题意，要求两个数的乘积是多少，把这两个数相乘即可。 10．B 【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。（2）如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变；据此解答即可。 【详解】A．120×20＝（40×3）×（60÷3）＝40×60 B． 4×60＝（40÷10）×60＝40×60÷10 C．30×80＝（60÷2）×（40×2）＝40×60 故答案为：B 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 11．B 【分析】依据四舍五入法，分别把3个选项算式中的各数取整十或整百数，再运用整数乘法计算方法即可解答。 【详解】A．41×305≈40×300＝12000 B．19×299≈20×300＝6000 C．29×302≈30×300＝9000 D．19×31≈20×30＝600 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生依据四舍五入法解决问题的能力。 12．C 【分析】根据乘法的意义及性质可知，要想这个三位数乘两位数的算式的积最小，就要使这两个因数尽量小，就要使这个三位数与两位数的高位上的数位尽量小；据此原则可知，用0、3、4、5、7组成三位数乘两位数的算式，最高位要么是3要么是4，三个选项都符合，那么通过计算结果进行比较，457×30的积最小。 【详解】A．357×40＝14280 B．407×35＝14245 C．457×30＝13710 13710＜14245＜14280 所以要使乘积最小，这个算式是457×30。 故答案为：C 【点睛】了解乘法的性质及数位知识是解答本题的关键。 13．A 【解析】三位数乘两位数估算方法，把它们分别看作最接近的整百、整十的数然后再相乘，据此即可解答。 【详解】582×48≈600×50＝30000 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数估算方法是解答本题的关键。 14．D 【分析】根据积的变化规律可得，一个因数除以10，另一个因数乘30，则积先除以10，再乘30；据此解答。 【详解】两个数相乘，一个因数除以10，另一个因数乘30，积先除以10，再乘30，相当于乘3； 故答案为：D。 【点睛】此题考查积的变化规律的运用。 15．C 【分析】因数×因数＝积，当一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），则积不变；据此解答。 【详解】34×150＝5100，当34×2＝68，那么150÷2＝75，所以68×75＝5100。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 16．C 【分析】6个小时里面含有2个3小时，因此用420乘2即可。 【详解】6÷3＝2（个） 420×2＝840（千米） 故答案为：C 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，应熟练掌握。 17．100，22 【详解】试题分析：（1）要求比48的2倍多4的数是多少，用48×2+4计算即可； （2）要求48比谁的2倍多4，用48﹣4得到这个数的2倍，再除以2即可． 解：（1）48×2+4， =96+4， =100； （2）（48﹣4）÷2， =44÷2， =22； 故答案为100，22． 点评：解答此类题目关键是弄清内在的数量关系，找出运算顺序，据此列式解答． 18．五，4 【详解】试题分析：要求84×390的积是几位数，456×49的积的末位是几，先计算出它们的乘积然后再进一步解答． 解： 84×390=32760； 456×49=22344； 32760是五位数，所以，84×390的积是五位数； 22344的末位数是4，所以，456×49的积的末位是4． 故答案为五，4． 点评：根据题意，先求出它们的乘积，然后再进一步解答． 19．800 【分析】两个因数分别是25和8，则它们的积是25×8＝200。一个因数不变，另一个因数扩大4倍。根据积的变化规律可知，积也应扩大4倍。 【详解】25×8×4 ＝200×4 ＝800 则把其中一个因数扩大4倍，积是800。 【点睛】熟练掌握积的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数。 20．180平方米 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此先求出扩建后的宽是原来宽的几倍，再根据积的变化规律即可解答。 【详解】15÷5＝3 60×3＝180（平方米） 面积60平方米的草坪扩建，长不变，宽由原来的5米增加到15米，扩建后的面积是（180平方米）。 【点睛】长方形面积公式的灵活应用，积的变化规律及应用。 21． 3780 37800 1890 【分析】根据积的变化规律，因数扩大或缩小多少倍，积也跟着扩大或缩小多少倍。18×210一个因数21扩大10倍，将积直接扩大10倍即可；18×2100是因数21扩大100倍，直接将原来的积扩大100倍即可；9×210一个因数缩小2倍，另一个因数扩大10倍，所以先将原来的积缩小2倍再扩大10倍即可得到解答。 【详解】18×210＝3780    18×2100＝37800      9×210＝1890 22．200000 【分析】根据1平方千米＝100公顷，把1平方千米化成100公顷，就是求100个2000棵是多少棵，用乘法即可解答。 【详解】1平方千米＝100公顷 2000×100＝200000（棵） 1平方千米能种200000棵桃树。 【点睛】此题主要考查了大面积的单位换算、整数乘法的应用。 23． 480 180 4800 1080 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，积就扩大几倍或缩小为原来的几分之一。一个因数扩大几倍，另一个因数也扩大几倍，那么积扩大的倍数是两个因数扩大倍数的乘积。据此解答。 【详解】根据分析可得： 已知：12×4＝48； 第一个因数扩大10倍，第二个因数不变，那么积也要扩大10倍，即：120×4＝480； 第一个因数扩大10倍，第二个因数也扩大10倍，那么积要扩大10×10＝100倍，即：120×40＝4800； 已知：24×15＝360； 第一个因数缩小为原来的二分之一，第二个因数不变，那么积也要缩小为原来的二分之一，即：12×15＝180； 第一个因数不变，第二个因数扩大3倍，那么积也要扩大3倍，即：24×45＝1080。 【点睛】本题考查的是对积的变化规律的掌握与运用。 24．200，55 【详解】试题分析：根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答，比35多20的数是35与20的和是多少． 解：（1）50×4=200； （2）35+20=55； 故答案为200，55． 点评：此题考查的目的是理解乘法的意义和加法的意义，掌握乘法、加法的计算法则． 25． 16000 4000 80000 2000 【分析】（1）如果一个因数扩大m倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大m倍。 （2）如果一个因数缩小m倍，另一个因数不变，那么，它们的积也缩小m倍。 （3）如果一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，那么，它们的积就缩小（m×n）倍。据此解答。 【详解】250×64＝（   ）一个因数不变，另一个因数从32到64扩大2倍，积扩大2倍，8000×2＝16000。 250×16＝（   ），一个因数不变，另一个因数从32变成16缩小2倍，积缩小2倍，8000÷2＝4000。 250×320＝（   ），一个因数不变，另一个因数从32变成320扩大10倍，积扩大10倍，8000×10＝80000。 125×16，一个因数250变成125缩小2倍，另一个因数32变成16缩小2倍，积缩小4倍，8000÷4＝2000。 【点睛】本题考查了积的变化规律，掌握分析中的方法是解题的关键。 26．3 【分析】根据三位数乘两位数的计算法则，直接计算出450×60的积，然后再填空即可。 【详解】450×60＝27000，即450×60的积是末尾有3个零。 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 27．15900 【分析】根据积的变化规律： 1、当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。 2、当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变。 3、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 【详解】据分析可得： 如果☆×△＝159， 那么（☆×10）×（△×10） ＝159×（10×10） ＝159×100 ＝15900 所以如果☆×△＝159，那么（☆×10）×（△×10）＝15900。 【点睛】本题关键是灵活应用积的变化规律。 28．5 【分析】买4棵送1棵，则将5棵看成一组，然后用一次想买的总棵数除以每组的棵树，得到的商就是组数，买了几组，则就送了几棵，然后用赠送的棵数乘每棵的价钱，即可计算出优惠的钱数，再用优惠的钱数除以买的总棵数即可，依此解答。 【详解】4＋1＝5（棵） 5÷5＝1（组） 1×25＝25（元） 25÷5＝5（元） 每棵便宜5元。 29． 2 6 【分析】125的末尾是5，要使积的末尾有两个0，那么方块内的数为偶数，找出1位的偶数，与125相乘，看积的末尾有2个0的数字，找出最大和最小的即可。 【解答】解：因为要使125×□0的积的末尾有两个0， 125×20＝2500， 125×40＝5000， 125×60＝7500， 125×80＝10000， 所以□里最小填2，□里最大6； 故答案为：2，6。 【点评】考查了乘积的个位数，本题注意运用第一个因数的个位是5，第二个因数的个位是0的已知条件。 30．扩大到原来的10倍 【分析】根据积的变化规律可知：一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数不变，积也扩大几倍；据此解答。 【详解】根据分析可知，56×32，不用计算想一想，如果56扩大到原来的10倍，32不变，积会扩大到原来的10倍。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 31．× 【分析】一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数同时除以（或乘）一个不为0的数，积不变。据此解题即可。 【详解】例如：120×3＝（120×3）×（3÷3）＝360×1＝360； 一个因数乘3，另一个因数除以3，积不变，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 32．√ 【分析】最大的三位数乘最大的两位数，积最大。最小的三位数乘最小的两位数，积最小。进而判断三位数乘两位数的积的位数。 【详解】999×99 ＝ 98901，100×10＝ 1000 则三位数乘两位数，积可能是五位数或者四位数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算，关键是求出最大的和最小的积，通过判断这两个积的位数来确定三位数乘两位数积的位数。 33．√ 【分析】根据三位数乘两位数的笔算法则，5表示5个百，3表示3个十，据此解答。 【详解】527×38时，5×3表示5个百×3个十； 故答案为：√。 【点睛】本题考查三位数乘两位数，关键掌握乘法的算理。 34．√ 【详解】略 35．× 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，两个因数都扩大10倍，积就扩大（10×10）倍；依此判断。 【详解】10×10＝100 即在积不为0的乘法里，两个因数都扩大10倍，积就扩大100倍。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 36．× 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。据此判断即可。 【详解】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍。 故答案为：× 【点睛】本题考查积的变化规律，需熟练掌握。要使积不变，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数应缩小为原来的十分之一。 37．√ 【详解】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数乘55，积也要乘55，原题说法正确。 故答案为：√ 38．× 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；据此判断即可。 【详解】例如：16×50＝800 （16×10）×50＝160×50＝8000 250×20＝5000 250×（20÷5）＝250×4＝1000 在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，那么积也乘或除以这个数，必须是0除外；所以原题的说法错误。 故答案为：× 39．× 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加，依此判断。 【详解】48个位上的数是8，十位上的数是4，即竖式计算325×48时，第一步算325×8，第二步算325×40，第三步算它们的和。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 40．× 【分析】根据路程＝速度×时间，求出30分钟骑行多少米，然后与9000千米进行比较即可。 【详解】300×30＝9000（米） 所以30分钟时他骑了9000米， 9000米≠9000千米 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 41．√ 【分析】采用举例法，例如分别计算出125×12、156×15的积，然后再判断即可。 【详解】125×12＝1500，156×15＝2340，因此一个三位数乘一个两位数，它们的末尾没有0，积的末尾可能有0。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 42．√ 【分析】已知总价是12元，数量是4本，求一本多少钱，用总价÷数量＝单价，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，这道题目求的是物品的单价，所以判断正确。 【点睛】熟练掌握总价、数量、单价三者之间的关系是解答本题的关键。 43．√ 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个果园的面积，然后与9公顷进行比较即可。 【详解】1200÷4＝300（米） 300×300＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 所以这个果园的占地面积是9公顷。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 44．× 【分析】根据整百整十数乘整百整十数的计算法则，直接计算出380×150的积，然后再根据计算出的积判断即可。 【详解】380×150＝57000，380×150的积的末尾有3个0。 故答案为：× 45．× 【分析】每小时（或每分钟或每秒钟）行的路程，叫做速度；速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位之间用“/”分开，依此判断。 【详解】猎豹的奔跑速度是115千米/时。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握速度的特点，是解答此题的关键。 46．× 【解析】略 47．能打完 【详解】106×45＝4770(个) 4600＜4770　 能打完 48．12000台 【分析】根据工作总量＝工作效率和×工作时间，代入相应数值即可计算一共装配多少台平板电脑。 【详解】（180＋220）×30 ＝400×30 ＝12000（台） 答：一共装配12000台平板电脑。 【点睛】本题解题的关键是找出数量关系：工作总量＝工作效率和×工作时间，列式计算。 49．有两种买法：3份套餐或2份套餐，1份套餐。 【分析】根据图示，B套餐便宜些，所以从B套餐着手，判断60元能不能买3份B套餐，能不能买2份B套餐，1份A套餐或1份B套餐，2份A套餐，进而推的佳佳带60元，买3份套餐，有两种买法。 【详解】（元），， （元） （元） ，所以此套餐钱数不够，舍去； 答：佳佳带60元，买3份套餐，有两种买法：3份套餐或2份套餐，1份套餐。 【点睛】本题考查优化问题，根据图示B套餐便宜些，所以从B套餐着手进行解题是关键。 50．29千米 【分析】首先根据路程÷时间＝速度，分别用两车行驶的路程除以它们所用的时间，求出它们的速度是多少；然后用火车的速度减去汽车的速度即可。 【详解】592÷8－225÷5 ＝74－45 ＝29（千米） 答：汽车平均每小时比火车每小时慢29千米。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 51．360平方米 【分析】根据长方形的面积计算公式，以及题目要求应用积的变化规律解决问题，可知：宽6米需要乘5，则积也要乘5，据此解答。 【详解】30÷6＝5 增加后的长方形的面积＝长×（6×5） 根据积的变化规律，面积72也要×5 72×5＝360（平方米） 答：增加后的草坪面积是360平方米。 【点睛】本题考查长方形的面积计算公式与积的变化规律的灵活应用。 52．1840米 【分析】将甲队每天修路长度加上乙队每天修路长度，求出两队每条修路长度。再乘修路天数，求出两队修路总长度。再加上还剩下没修路长度，求出这条公路总长度。 【详解】（70＋60）×13＋150 ＝130×13＋150 ＝1690＋150 ＝1840（米） 答：这条公路长1840米。 【点睛】工程问题中数量关系为：工作总量＝工作效率×工作时间，据此列式计算即可。 53．234×50，235×40等；乘积最大的算式是520×43或 430×5． 【分析】（1）0不能做最高位的数，所以三位数乘两位数的乘法算式，可以是23×405，23×504， （2）根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大．又三位数的值较大，所以应使这个两位数上十位与个位数的数较大，由此可知，乘积最大的算式是520×43=22360，或430×52=22360． 【详解】（1）三位数乘两位数的乘法算式，可以是234×50，235×40； （2）根据乘法算式性质及数位知识可知， 用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式是： 520×43=22360，或430×52=22360． 【点睛】明确数的高位的数字越大，其值就越大这一规律是完成本题的关键． 54．21396千克 【分析】根据题意，先用24乘875求出875箱的质量，然后再加上剩下的千克数即可。 【详解】875×24＋396 ＝21000＋396 ＝21396（千克） 答：农场共收橘子21396千克。 【点睛】本题主要考查三位数乘两位数的应用，解决此题的关键是先求出875箱橘子的重量。 55．16千米/时 【分析】先根据路程＝速度×时间，求出明明家到外婆家的距离。再根据速度＝路程÷时间，求出返回时的速度。 【详解】20×4÷5 ＝80÷5 ＝16（千米/时） 答：明明返回时的速度是16千米/时。 【点睛】本题考查行程问题以及归总问题，归总问题中先求总量，再求单一量。灵活运用数量关系式：路程＝速度×时间以及速度＝路程÷时间解答。 56．1200吨 【分析】根据题意，先用400÷4求出每个月节约用水的吨数，再根据一年有12个月，即每个月用水的吨数乘12即可求出该校一年能节约用水多少吨，据此解答即可。 【详解】400÷4×12 ＝100×12 ＝1200（吨） 答：该校一年能节约用水1200吨。 57．5320元 【分析】根据题意，用电影票的单价乘已经卖掉的票的张数，就是这个影院的票房收入。 【详解】35×152＝5320（元） 答：票房收入是5320元。 【点睛】解答此题时要注意，票房收入低于等于已经卖掉的票的总价。 58．6600元 【分析】先用桌子的单价加椅子的单价，从而计算出1套桌椅的单价，然后再根据“单价×数量＝总价”计算出33套桌椅的价钱即可，依此计算。 【详解】132＋68＝200（元）         200×33＝6600（元）     答：这些桌椅公用了6600元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。 59．活动一 【分析】若选择活动一，李阿姨只需要付4盒的钱就可以买到5盒坚果，因此用88乘4即可计算出买5盒需要的钱；若选择活动二，先用88元减15元计算出优惠后每盒的价钱，然后用优惠后每盒的价钱乘5计算出买5盒需要的钱，根据计算出的结果选择最优惠的一种买法即可。 【详解】活动一：88×4＝352（元） 活动二：（88－15）×5 ＝73×5 ＝365（元） 352＜365，所以活动一更省钱。 答：李阿姨要买5盒坚果，她应该选择活动一促销活动购买更省钱。 60．C牌 【分析】单价×数量＝总价，因此分别用每一种鼠标的价格乘42计算出需要的钱，然后与6000元比较即可。 【详解】213×42＝8946（元），8946元＞6000元； 154×42＝6468（元），6468元＞6000元； 119×42＝4998（元），4998元＜6000元； 答：刘老师可以买C牌鼠标。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。 61．2020米 【分析】根据路程＝速度×时间，王明和爸爸每分钟65米的速度乘登山的时间即可求出他俩走的路程，再加上此时距离山顶的距离，即可求出从山脚到山顶的路程有多远。据此解答即可。 【详解】由分析可得： 65×25＋395 ＝1625＋395 ＝2020（米） 答：从山脚到山顶的路程有2020米。 62．3255千克 【分析】已知动物园大象一天要吃105千克食物，10月份是大月，一共有31天，求10月份一共需要多少千克食物，即用每天吃的食物乘上31天即可。据此解答。 【详解】105×31＝3255（千克） 答：10月份大象一共需要3255千克食物。 63．11520盆 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形花坛的面积，再用长方形花坛的面积乘每平方米放花的盆数即可，依此列式并计算。 【详解】32×24＝768（平方米） 768×15＝11520（盆） 答：这个花坛一共可以放11520盆花。 【点睛】此题考查的是三位数与两位数的乘法计算，先计算出长方形花坛的面积是解答此题的关键。 64．够；110元 【分析】先用椅子的单价加桌子的单价，从而计算出1套桌椅的单价，然后再根据“单价×数量＝总价”计算出18套桌椅的钱数，然后与2000元比较，如果带的钱够，则用2000元减去18套桌椅的钱数即可，依此解答。 【详解】40＋65＝105（元） 105×18＝1890（元） 1890元＜2000元，够 2000－1890＝110（元） 答：他带的钱够，还剩110元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。 65．90千米 【分析】先用到达天津的时间减去从济南出发的时间计算出这辆汽车行驶的时间长，然后用天津到济南的距离除以这辆汽车行驶的时间长即可，依此计算并解答。 【详解】11时15分－7时15分＝4小时 360÷4＝90（千米/时） 答：这辆汽车平均每小时行90千米。 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，先计算出这辆汽车行驶的时间长是解答此题的关键。 66．1056千米 【分析】根据“速度×时间＝路程”求出12小时行的路程，再加上36千米求出全程。 【详解】85×12＋36 ＝1020＋36 ＝1056（千米） 答：甲、乙两地相距1056千米。 【点睛】此题考查的是路程问题，明确“速度×时间＝路程”是解题关键。 67．1400升 【详解】试题分析：第一季度节约汽油350升，一个共有4个季度，根据乘法的意义可知，全年可以节约汽油350×4升． 解：350×4=1400（升）， 答：全年可以节约汽油1400升． 点评：完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算． 68．3公顷 【分析】1小时＝60分钟，先用洒水车每分钟行驶的路程乘洒水的宽度计算出洒水车每分钟洒水的面积，然后用洒水车每分钟洒水的面积乘60，最后将单位化成公顷即可，依此计算并解答。 【详解】1小时＝60分钟 100×5＝500（平方米） 500×60＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 答：如果这辆洒水车不间断工作1小时，洒水的路面面积是3公顷。 【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，以及公顷与平方米之间的换算，应熟练掌握。 69．（1）10000元 （2）赚了，赚了325元 【分析】（1）已知模型的数量和每个模型的进价，根据“进价×数量＝总进价”计算。 （2）根据“单价×数量＝总价”，先计算以原价卖出的25架模型的钱数，再计算剩余的模型卖出的钱数，将两者相加后与（1）中的总进价相比，判断赚还是赔。再将总收入与总进价相减求差。 【详解】（1）80×125＝10000（元） 答：超市购进这些模型玩具共花了10000元。 （2）25×160＝4000（元） （80－25）×115 ＝55×115 ＝6325（元） 4000＋6325＝10325（元） 10325＞10000 10325－10000＝325（元） 答：盼盼玩具超市赚了，赚了325元。 70．1200千克 【分析】没有具体到哪一个月按30天计算，30天就浪费30个38千克的水，用乘法进行计算，注意估算。 【详解】38×30≈40×30＝1200（千克） 答：一个月大约要浪费1200千克的水。 【点睛】在乘法估算中一般要根据“四舍五入”法，把因数看作是整十、整百、整千……的数来进行计算。 71．912千米 【详解】380÷5×12＝912（千米） 答：这辆货车12小时能行驶912千米。 72．30000平方米；3公顷 【详解】200×150=30000（平方米） 30000平方米=3公顷 学科网（北京）股份有限公司 $$