小升初模拟测试卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

小升初模拟测试卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一艘客轮从乙港开往甲港，开到距甲港时，离甲港还有20千米，甲乙两港相距（ ）。 A．8千米 B．25千米 C．50千米 D．40千米 2．往含盐率20%的盐水中放入5克盐和20克水，盐水的含盐率将会（   ）。 A．不变 B．升高 C．降低 D．无法确定 3．老师让甲、乙、丙、丁四位同学把0、1、-1、+99、121这几个数分类，他们分别说了自己的看法，下面说法不正确的是（　　） A．甲：0、1、-1、+99、121这些数都是整数 B．乙：0、1、+99、121这几个数都是自然数 C．丙：0、1、+99、121这几个数都是正整数 D．丁：-1是负整数 4．小明做100道口算题，做对题数和做错的题数（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 5．规定a※b＝（a＋b）×1.5，那么2※10※10＝（    ）。 A．20 B．42 C．30 D．33 6．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（    ） A．4倍 B．8倍 C．16倍 二、填空题 7．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是( )立方厘米。 8．小明看一本书，第一天看了全书总页数的，如果再看15页，就可以看完全书总页数的一半，这本书共有( )页。 9．一幅地图的比例尺是1：750000，在这幅地图上量得甲乙两地间的距离为7.2厘米，那么两地间的实际距离大约为( )千米． 10．比80米多25%是( )米，0.2升比0.5升少( )%． 11．和都是自然数，，和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 12．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 13．悠悠过生日，爸爸送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4cm，高是2.7cm，这个陀螺的体积是( )cm3；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )cm3。 14．三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如下图），那么，图中阴影部分面积是( )平方厘米。 15．把一根长总6m的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加12.4m2，这根圆柱形木料的体积是( )m3。 三、判断题 16．20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除。( ) 17．把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体木块，可以分割成25块。( ) 18．有102箱水果，经检查全部合格，这批水果的合格率为102%。( ) 19．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．( ) 20．一个班的人数增加后，又减少，班级人数与原来不变。 ( ) 21．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 　   　  8×20%＝ 　　  0.625×0.625＝ 23．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） 10－（×2）                    ＋7.5×1.63＋2.7×75% 0.8××12.5            ＋（）×8        ×（） 24．解方程或比例。 120＋x＝168                x∶0.8＝2.5∶              （x＋0.6）×0.5＝4 25．计算下面圆锥的体积。 五、作图题 26．按要求画图。（图中1小格的边长代表） （1）以点为圆心画一个半径为2厘米的圆。 （2）画三角形，三个顶点的位置：，，。 （3）将三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形。 （4）将三角形按的比放大，画出放大后的三角形。 六、解答题 27．暑假期间，李老师准备自己开车去旅游，已知他家距离目的地的路程为275千米，他的汽车每行驶100千米的油耗是7.2升，他从家里出发到目的地一共需要用油多少升？ 28． 有两个圆柱形油桶，形体相似（即底面半径与高的比值相同），尺寸如图，两个油桶都装满了油，若小的一个油桶装了2千克油，那么大的油桶装了多少千克油？（2a表示小圆柱的直径，3a表示大圆柱的直径）， 29． 29．学校购买了12张课桌和18把椅子，一共用去1728元。已知每张课桌的价钱是每把椅子的3倍，每张课桌和每把椅子各多少元？ 30．按要求画一画。每个小正方形的面积是。 （1）图中平行四边形的面积是（    ）。 （2）画出平行四边形关于直线对称的图形，并找出O的对称点，用数对表示是（    ）。 （3）画出平行四边形缩小后的图形。 （4）画出平行四边形先向下平移2个单位，再向右平移6个单位后的图形。 31．一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的 运走，需运多少次？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%；求出5克盐20克水的含盐率；再和20%进行比较，大于20%，盐水的含盐率升高，小于20%，盐水含盐率降低，等于20%，含盐率不变，据此解答。 【详解】5÷（5＋20）×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝20% 盐水的含盐率不变 故答案为：A 【点睛】本题利用求一个数是另一个数的百分之几是多少（百分率问题）的知识进行解答。 3．C 【详解】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论． 解：A、甲：0、1、﹣1、+99、121这些数都是整数，说法正确； B、乙：0、1、+99、121这几个数都是自然数，说法正确； C、丙：0、1、+99、121这几个数都是正整数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数； D、丁：﹣1是负整数，说法正确； 4．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为做对的题数＋做错的题数＝100（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例。 故答案为：C 5．B 【分析】根据新运算法则，a※b表示a和b的和的1.5倍，进行计算即可得解。 【详解】2※10 ＝（2＋10）×1.5 ＝12×1.5 ＝18 2※10※10＝18※10 ＝（18＋10）×1.5 ＝28×1.5 ＝42 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是，根据所给出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法，解答即可。 6．C 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1 ， 则扩大后的半径为4r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数。 【详解】原来的体积：v＝πr2h，   扩大后的体积：v1＝π（4r）2h＝16πr2h， 体积扩大：16πr2h÷πr2h＝16， 于是可得：它的体积扩大16倍． 故答案为：C 7．3140 【分析】水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。 【详解】3.14×52×10÷2×（6＋2） ＝3.14×250÷2×8 ＝3.14×1000 ＝3140（立方厘米） 故答案为：3140 【点睛】此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，是解答此题的关键。 8．90 【分析】我们可以设这本书的总页数为x页，因为第一天看了全书总页数的，即第一天看了全书的x页。再看15页，就可以看完全书总页数的一半可得：第一天看的页数＋15＝全书的页数×，根据这个等量关系式即可列出方程解答。 【详解】解：设这本书的总页数为x页。 x＋15＝x 15＝x－x 15＝x－x 15＝x x＝15 x＝15÷ x＝15×6 x＝90 【点睛】列方程解答问题是需要找准题目中的等量关系式并细心计算才是解题的核心。 9．54 【详解】试题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离． 解答：解：7.2÷ ， =5400000（厘米）， =54（千米）； 答：两地间的实际距离大约为54千米． 故答案为54． 点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算 10． 100 60 【详解】略 11． y x 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 【详解】因为x和y都是自然数，x÷y＝3，（y≠0） 所以x和y成倍数关系，x是较大数，y是较小数，因此和的最大公因数是y，最小公倍数是x。 12． 11 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有13个这样的分数单位；最小的合数为4，4－＝，里有11个这样的分数单位，所以再加上11个这样的分数单位就成为最小的合数。 【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，它含有13个这样的分数单位；4－＝，里有11个这样的分数单位，所以再加上11个这样的分数单位就成为最小的合数。 【点睛】本题主要考查分数单位的认识与确定，解题时要明确最小的合数是4。 13． 11.304 43.2 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出陀螺体积；长方体盒子的长和宽至少等于陀螺底面直径，长方体的高至少等于陀螺的高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出盒子容积即可。 【详解】3.14×（4÷2）2×2.7÷3 ＝3.14×4×0.9 ＝11.304（cm3） 4×4×2.7＝43.2（cm3） 这个陀螺的体积是11.304cm3；这个盒子的容积至少是43.2cm3。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体的体积公式。 14．6 【分析】如图：根据题意得BD＝BC＝6厘米，AD＝AB－BD＝10－6＝4厘米，因为三角形ADE的面积＝×AD×DE，三角形BDE的面积＝×BD×DE，所以三角形ADE的面积∶三角形BDE的面积＝AD∶BD＝4∶6＝2∶3，又因为三角形ABC的面积＝×6×8＝24（平方厘米），所以三角形ADE的面积＝＝6（平方厘米）。 【详解】根据分析得，BD＝6（厘米） AD＝10－6＝4（厘米） 三角形ADE的面积∶三角形BDE的面积∶三角形BCE＝AD∶BD∶BC＝4∶6∶6＝2∶3∶3 三角形ABC的面积＝×6×8＝24（平方厘米） 三角形ADE的面积＝＝6（平方厘米） 【点睛】此题主要考查等底等高的三角形面积相等，关键是找准面积的比。 15．18.6 【分析】根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积12.4m2，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式即可求出这根木料的体积。 【详解】12.4÷4×6 ＝3.1×6 ＝18.6（m3） 这根圆柱形木料的体积是18.6m3。 【点睛】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键。 16．√ 【详解】略 17．× 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，20÷4＝5（个），所以把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体木块，可以分割成（5×5×5）块。 【详解】20÷4＝5（个），即将棱长是20厘米的正方体木块分成了5行5列5层。共5×5×5＝125（块），与题目不符。 故答案：×。 【点睛】此题考查立体图形的分割问题。 18．× 【分析】求合格率，根据“合格率＝合格数÷总数×100%”求出合格率，再与102%比较即可。 【详解】102÷102×100%＝100%； 答：这批水果的合格率为100%，因为100%≠102%； 所以原题说法错误。 【点睛】本题的关键是能正确的运用公式计算合格率。 19．× 【详解】略 20．× 【详解】两次增加和减少的，不是同一个数，所以会变化。 故答案为：× 21．× 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。 【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。 22．；；1.6 ； 【分析】根据小数、分数加减乘除的计算方法及小数与分数的互化解答。 【详解】＝＝　   　  8×20%＝8×0.2＝1.6 ＝＝　　  0.625×0.625＝×＝ 【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。 23．8；；15； 4；8； 【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法； ②根据减法的性质进行计算； ③根据乘法分配律进行计算； ④根据乘法交换律进行计算； ⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算； ⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。 【详解】①10－（×2） ＝10－（） ＝10－ ＝8 ② ＝（）－（） ＝1－ ＝ ③＋7.5×1.63＋2.7×75% ＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75 ＝0.75×（1＋16.3＋2.7） ＝0.75×20 ＝15 ④0.8××12.5 ＝0.8×12.5× ＝10× ＝4 ⑤＋（）×8 ＝＋×8＋×8 ＝＋7＋ ＝＋＋7 ＝1＋7 ＝8 ⑥ ＝ ＝ ＝ 【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．x＝60；x＝8；x＝7.4 【分析】120＋x＝168，根据等式的性质1，方程两边同时减去120，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x∶0.8＝2.5∶，解比例，原式化为：x＝0.8×2.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； （x＋0.6）×0.5＝4，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.6即可。 【详解】120＋x＝168 解：120－120＋x＝168－120 x＝48 x÷＝48÷ x＝48× x＝60 x∶0.8＝2.5∶ 解：x＝0.8×2.5 x＝2 x÷＝2÷ x＝2×4 x＝8 （x＋0.6）×0.5＝4 解：（x＋0.6）×0.5÷0.5＝4÷0.5 x＋0.6＝8 x＋0.6－0.6＝8－0.6 x＝7.4 25．这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 【分析】 已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V＝ πr2h  ， 即可求出这个圆锥的体积。 【详解】 ×3.14×（4÷2）2×4.5 ＝3.14×4×1.5 ＝18.84 （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 26．（1）、（2）、（3）、（4）见详解 【分析】（1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据圆的画，画一个半径为2厘米的圆，也就是圆规两脚之间的距离是2厘米，据此作图即可。 （2）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先在图中确定、、各点的位置，然后根据三角形的画法，画出这个三角形。 （3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出将三角形绕点顺时针旋转后图形。 （4）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，然后根据三角形的画法，画出放大后的三角形。 【详解】（1）作图如下； （2）作图如下； （3）作图如下； （4）4×2＝8（厘米） 2×2＝4（厘米） 作图如下： 【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆的画法、三角形画法，用数对表示物体位置的方法，图形旋转的性质、图形放大的方法及应用。 27．19.8升 【分析】已知他家距离目的地的路程为275千米，设他从家里出发到目的地一共需要用油x升，根据路程与油耗成正比例，列出比例求解即可。 【详解】解：设设他从家里出发到目的地一共需要用油x升，根据题意得： 275∶x＝100∶7.2 100x＝275×7.2 x＝1980÷100 x＝19.8 答：他从家里出发到目的地一共需要用油19.8升。 【点睛】本题主要考查正比例的应用，解题的关键是根据路程与油耗成正比例，列出比例。 28．答：大的一个可装油6.75千克 【详解】试题分析：底面半径和高的比都是2a：3a=2：3，设它们的高是2h、3h，根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，分别求出用字母ah表示的小圆柱油桶油的体积、大圆柱油桶油的体积，然后求出小圆柱油桶油的体积与大圆柱油桶油的体积的比，进而得出答案． 解：小圆柱油桶的体积：V1=π×（2a）2×2h=8πa2h， 大圆柱油桶的体积：V2=π×（3a）2×3h=27πa2h V1：V2=8πa2h：27πa2h=8：27 所以V2=V1 =×2 =6.75（千克）， 答：大的一个可装油6.75千克． 点评：关键是根据圆柱的体积公式，分别表示出大、小桶油的体积，再求出两个油桶的油的体积的比，进而求出答案． 29．课桌：96元；椅子：32元 【分析】假设每把椅子的价钱是x元，则每张课桌的价钱是3x元，根据题目中的数量关系：每张课桌的价钱×课桌的数量＋每张椅子的价钱×椅子的数量＝总价钱，代入已知的数量和未知数，列出方程并解方程，即可分别求出每张课桌和每把椅子的价钱。 【详解】解：设每把椅子的价钱是x元，则每张课桌的价钱是3x元， 18×x＋12×（3x）＝1728 18x＋36x＝1728 54x＝1728 x＝1728÷54 x＝32 32×3＝96（元） 答：每张课桌96元，每把椅子32元。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把每把椅子的价钱设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 30．（1）8 （2）（13，5），图见详解 （3）图见详解 （4）图见详解 【分析】（1）每个小正方形的面积是1cm2，由此可知，每一个小正方形的边长是1cm；计算出平行四边形的底和高，再根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可求出平行四边形面积； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图的关系对称点，依次连接即可画出平行四边形关于直线对称的图形，并找出O的对称点；根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出用数对表示出的位置； （3）根据图形放大与缩小的意义，把这个平行四边形的各边均缩小到原来的，对称角大小不变，所得的图形，就是原图按1∶2缩小的图形； （4）根据平移的特征，把平行四边形的各个顶点向下平移2格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）底是4cm，高是2cm 面积：4×2＝8（cm2） （2）见下图； 的数对表示是（13，5）； （3）见下图： （4）见下图： 【点睛】根据平移后的图形，作轴对称图形，图形的放大与缩小，平行四边形面积公式以及数对表示位置的知识进行解答。 31．解：挖出土的体积：40.5×24×2=1944（立方米）； 挖出土的重量：1944÷4×7=3402（吨）； 要运的土的吨数：3402× =2268（吨）； 2268÷4.5=504（次）； 答：需运504次 【详解】要求需要运多少次，需要求出要运多少吨土；所以要先求出挖出土的体积，再求出这些土的吨数，再求出需要运土的吨数，然后就可求出运的次数． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$