专题二 平面直角坐标系 提升练-2023-2024学年人教版数学七年级下册

专题二 平面直角坐标系 一、单选题 1.如图,下列各点在阴影区域内的是( ) A.(3,-2) B.(-3,2) C.(3,2) D.(-3,-2) 2.在平面直角坐标系中,一只电子青蛙从原点出发,每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位长度,若跳三次,则到达的终点有几种可能( ) A.12 B.16 C.20 D.64 3.一个学生方队,B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第二列第三行的位置可以表示为( ) A.(2,1) B.(3,3) C.(2,3) D.(3,2) 4.点A的坐标是(-2,5),则点A在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.“歼-20”是我国自主研制的第五代战斗机.如图,小明将一张“歼-20”一飞冲天的图片放入网格中,若图片上点B的坐标为,点C的坐标为,则点A的坐标为( ) A. B. C. D. 6.已知,点在y轴上,则点P的坐标为( ) A. B. C. D. 7.如果点在y轴上,那么点所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图,在平面直角坐标系中,轴,轴,点在轴上,,,,,把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处,并按的规律紧绕在图形“凹”的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( ) A. B. C. D. 9.平面直角坐标系中,一蚂蚁从A出发,沿着循环爬行,其中A的坐标为,B的坐标为,C的坐标为,D的坐标为.当蚂蚁爬了2024个单位时,蚂蚁所处位置的坐标为( ). A. B. C. D. 10.下列语句中,说法错误的是( ) A.点(0,0)是坐标原点 B.对于坐标平面内的任一点,都有唯一的一对有序实数与它对应 C.点A(a,-b)在第二象限,则点B(-a,b)在第四象限 D.若点P的坐标为(a,b),且a b=0,则点P一定在坐标原点 二、填空题 11.在平面直角坐标系中,将点(3,﹣2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是 . 12.将点P(﹣3,y)向下平移2个单位,向左平移3个单位后得到点Q(x,﹣1),则xy= . 13.已知点,若直线轴,则点B的坐标为 . 14.如图,已知点A的坐标为,则点A到x轴的距离为 . 15.若点在x轴上,则 . 16.如图,在单位为1的方格纸上,,,,,都是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,的等腰直角三角形,若的顶点坐标分别为,,则依图中所示规律,的坐标为 . 三、解答题 17.与在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出下列各点的坐标:A . B .C . (2)由经过怎样的平移得到?答: . (3)若点是内部一点,则内部的对应点的坐标为 . (4)求的面积. 18.已知点,解答下列问题. (1)若点A在y轴上,求出点A的坐标; (2)若点B的坐标为,且轴,求出点A的坐标. 19.已知点回答下列问题: (1)点在轴上,求出点 的坐标; (2)点在第二象限,且它到轴、轴的距离相等,求 的值 20.在平面直角坐标系中,已知点. (1)当时,点m在第_象限; (2)若点M在x轴上,求m的值; (3)若点M在第一、三象限的角平分线上,求m的值. 21.已知:,, (1)在坐标系中描出各点,画出. (2)求的面积; (3)设点P在y轴上,且与的面积相等,直接写出点P的坐标. 参考答案: 1.C 观察图形可知:阴影区域在第一象限. A.(3,﹣2)在第四象限,故错误; B.(﹣3,2)在第二象限,故错误; C.(3,2)在第一象限,故正确; D.(﹣3,﹣2)在第三象限,故错误. 2.B 如图所示 到达的终点共有16种可能的结果. 3.C 根据题干分析可得:B的位置是第8列第7行,记为(8,7),学生A在第二列第三行的位置可以表示为:(2,3). 4.B 解:点A的坐标是(−2,5),则点A在第二象限. 5.A 解:∵点的坐标为,点的坐标为, ∴建立如图所示的平面直角坐标系, ∴点的坐标为,故A正确. 6.A 解:∵点P在y轴上, ∴, 解得, ∴P点的坐标为. 7.D 解:∵点在y轴上, ∴, ∴, ∴, ∴,即在第四象限, 8.A 解:由题意,结合,,,, ,,, 图形“凹”的边长为, 综上所述,也就是说图形“凹”一圈是个单位长度, ,即从出发,经过,从而确定细线另一端所在位置的点在中点位置, 细线另一端所在位置的点的坐标为, 9.B 解:由题意知:,,,, ∴蚂蚁爬行一周的路程为:(单位), (圈)(单位),即离起点差4个单位, 即蚂蚁爬行2024个单位时,所处的位置是点的位置, ∴其坐标为. 10.D 解:A、点(0,0)是坐标原点,正确,故不符合题意; B、对于坐标平面内的任一点,都有唯一的一对有序实数与它对应,正确,故不符合题意; C、点A(a,-b)在第二象限,得a<0,-b>0,则-a>0,b<0,点B(-a,b)在第四象限,故不符合题意; D、若点P的坐标为(a,b),且a•b=0,则点P一定在坐标轴上,故D符合题意; 11.(5,1) ∵点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度, ∴所得的点的坐标为:(5,1), 故答案为(5,1). 12.-6 由题意得,-3-3=x,y-2=-1,所以x=-6,y=1,则xy=-6,故答案为-6. 13. 解:直线轴, , 即, , 故点B的坐标为 14.3 解:点的坐标为,则点到轴的距离为. 故答案为:3. 15. 解:由点在轴上,得: , 解得∶. 故答案为:. 16. 解:观察点的坐标变化发现,当脚码为偶数时的点的坐标,得到规律: 当脚码是2,6,10,…时,横坐标为1,纵坐标为脚码的一半, 当脚码是4,8,12,…时,横坐标是2,纵坐标为脚码的一半的相反数, 因为2024能被4整除,所以横坐标为2,纵坐标为. 故答案为:. 17.(1);; (2)先向右平移4个单位,再向上平移2个单位或:先向上平移2个单位,再向右平移4个单位; (3) (4)2 (1)由图可得: ;;; (2)先向右平移4个单位,再向上平移2个单位; 或:先向上平移2个单位,再向右平移4个单位; (3)由平移的性质可得: ; (4)的面积 . 18.(1)点A的坐标为 (2)点A的坐标为 (1)解:∵点A在y轴上, ∴, ∴, ∴, ∴点A的坐标为; (2)∵点B的坐标为,且轴, ∴, ∴, ∴, ∴点A的坐标为. 19.(1) (2) (1)在轴上 解得: (2)点到轴和轴距离相等 在第二象限 解得: 20.(1)二 (2) (3) (1)当时,为,此时M在第二象限 (2)∵点M在x轴上, ∴ 解得:; (3)∵点在第一、三象限的角平分线上, ∴, 解得:. 21.(1)见详解 (2)4 (3)点的坐标为或 (1)如图所示: (2)如图,作轴于轴于. (3)当点在轴上时,的面积, 即, 解得:. ∴点的坐标为或. 学科网(北京)股份有限公司 $$