1.1分数乘法（同步练习）-2024-2025学年六年级数学上册同步分层作业系列（人教版）

1.1分数乘法（同步练习） 一、选择题 1．把一个长方体的长、宽、高各削去一半后，现在的体积是原来的（    ）。 A． B． C． D． 2．小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．一张满分120分的试卷，乐乐考了108分，他的分数相当于满分100分的（    ）分。 A．85 B．95 C．80 D．90 4．下列各图的阴影部分表达不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．计算时，算式（    ）最合理。 A． B． C． D． 二、填空题 6．＝，运用了( )律。 7．六年级有不到50名同学参加一次数学竞赛，其中获一等奖，获二等奖，获三等奖，其余的获优胜奖。获优胜奖的有( )人。 8．中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的，则黑夜时长是( )小时。 9．48分＝( )时       平方千米＝( )公顷 10．比40千克多是( )千克，吨比( )吨少吨。 三、解答题三、解答题 11．晶晶家有80本课外书，其中故事书占总数的，漫画书占总数的，其余的是科技书。晶晶家有科技书多少本？ 12．两个因数的积是48，小明把其中的一个因数扩大到原来的4倍，把另一个因数缩小到原来的，想一想小明计算后的积是多少。 13．小思全家从柳州市区自驾到三江县游玩，全程大约250千米。 （1）爸爸的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。出发前汽车的油表如图，若将油箱加满油，大约要多少钱？ 燃油标号 价格/（元/升） 92号汽油 7.51 95号汽油 8.11 98号汽油 9.23 （2）途中小思记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表。到达三江时汽车耗油量是多少升？ 行驶路程/km 10 30 50 … 耗油量/L 1.2 3.6 6.0 … 14．有甲、乙两袋大米，甲袋重50千克，如果从甲袋中倒出给乙袋，则两袋一样重，原来乙袋大米重多少千克？ 15．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据题意，把一个长方体的长、宽、高各削去一半，即长、宽、高都缩小到原来的； 根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，体积缩小到原来的（××），据此解答。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】××＝ 现在的体积是原来的。 故答案为：D 2．C 【分析】把小明的身高看作单位“1”，哥哥的身高是小明的，用小明的身高×，求出哥哥身高；再把哥哥身高看作单位“1”，妈妈身高是哥哥的，再用哥哥身高×，即可求出妈妈身高。 【详解】120×× ＝140× ＝160（厘米） 小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是120××。 故答案为：C 3．D 【分析】108占120的几分之几，就是所求分数占100的几分之几，根据求一个数的几分之几及求一个数的几分之几是多少用乘法，先用108÷120求出108占120的几分之几，再乘100即可。 【详解】108÷120×100 ＝×100 ＝90（分） 一张满分120分的试卷，乐乐考了108分，他的分数相当于满分100分的90分。 故答案为：D 4．B 【分析】A．将1平均分成10份，每份是，即0.1。再将0.1平均分成10份，每份就是0.01。据此，数出阴影部分是多少； B．分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将3公顷平均分成4份，将3公顷除以4，求出每份是多少公顷； C．将圆平均分成4份，桃树有其中的1份、柳树有其中的3份。将柳树份数减去桃树的份数，求出差，再将差除以柳树份数，求出桃树比柳树少几分之几； D．将大长方形平均分成4份，其中的3份为。再将这3份平均分成3份，将其中的1份涂色，那么最终涂色部分表示的； 【详解】A．阴影部分表示0.18，阴影部分表达正确； B．3÷4＝（公顷），阴影部分表达不正确； C．（3－1）÷3 ＝2÷3 ＝ 桃树比柳树少，阴影部分表达正确； D．阴影部分表示×，表达正确。 故答案为：B 5．C 【分析】分数乘小数的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成最简分数，按分数乘分数的方法进行计算。 【详解】A．把化成小数，因为是无限小数，保留两位小数，转化成小数乘小数的计算，计算仍然有误差，计算方法不是最合理； B．计算结果不是最简分数，还要继续计算； C．把0.25化成最简分数，再与相乘，转化成分数乘分数的计算，能约分的先约分，再计算，计算方法合理； D．把0.25化成分数，不是最简分数，且计算结果不是最简分数，计算方法不合理。 故答案为：C 【点睛】掌握分数乘小数的计算方法是解题的关键。 6．乘法分配 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律逆运算是：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 可根据几种运算律的特点来分析原式运用了哪种运算律。 【详解】 ＝ ＝ ＝×100 ＝80 原式是把相同的因数提取出来，然后再把每个因式中剩下的部分相加相加，最后用乘这个和，可使计算简便；相当于是逆用乘法分配律。 【点睛】熟悉分数乘法运算律，理解整数乘法运算律同样适用于分数。 7．15 【分析】因为人数是整数，所以总人数应是7、6、3的公倍数，再根据总人数不到50人求出总人数；再把总人数看作单位“1”，获得优胜奖占（），用参赛的总人数乘（）所得结果即为获优胜奖的人数。 【详解】7、6、3的公倍数有：42，84，126…… 因为参加数学竞赛的人数不到50名，因此参加竞赛的总人数为42人。 （人） 因此获优胜奖的有15人。 8．9 【分析】根据黑夜时长是白昼时长的可知，黑夜时长占白昼与黑夜总时间的，白昼与黑夜的总时间是24小时，根据分数乘法的意义，用乘法即可解答。 【详解】24× ＝24× ＝9（小时） 即黑夜时长是9小时。 9． 0.8/ 55 【分析】1时＝60分，1平方千米＝100公顷，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】48分＝0.8时 ×100＝55 平方千米＝55公顷 10． 60 31 【分析】把40千克看作单位“1”，用40乘（1＋）即可；求吨比一个数少吨，用吨加上吨即可解答。 【详解】40×（1＋） ＝40× ＝60（千克） ＋＝31（吨） 比40千克多是60千克，吨比31吨少吨。 11．24本 【分析】将课外书总数看作单位“1”，1－故事书对应分率－漫画书对应分率＝科技书对应分率，课外书总数×科技书对应分率＝科技书本数，据此列式解答。 【详解】 （本） 答：晶晶家有科技书24本。 12．64 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个扩大到原来的几倍，积就扩大相同的倍数；另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一，据此解题即可。 【详解】48×4× ＝192× ＝64 答：小明计算后的积是64。 13．（1）364.95元；（2）30升 【详解】（1）爸爸的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。可知邮箱总量是60升，因为图中可以看出油箱还剩箱，所以还需要加箱的油，即要加60×可求出需要的加油量。结合图标可知95号汽油单价是每升8.11元。根据“总价＝单价×数量”，可知用8.11与60×（1－）相乘即可求出； （2）由仪表盘上显示数据可知，每行驶20千米，耗油量增加2.4升，所以可以用2.4÷20求出每千米的耗油量，再乘250千米即可求出。 【解答】（1）1－＝ 60×＝45（升） 45×8.11＝364.95（元） 答：若将油箱加满油，大约要364.95元。 （2）2.4÷20＝0.12（升） 0.12×250＝30（升） 答：到达三江时汽车耗油量是30升。 【点睛】解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系，路程和每千米耗油量的关系。 14．30千克 【分析】假设乙袋x千克，倒出就是50×，根据题意可列出方程x＋50×＝50－50×，解方程即可。 【详解】解：设乙袋x千克。 x＋50×＝50－50× x＋10＝50－10 x＝50－10－10 x＝30 答：原来乙袋重30千克。 【点睛】本题关键在于理解倒出中分数的意义，然后设未知数求解。 15．15人 【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。 【详解】52×＝39（人） 52×（1－） ＝52× ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$