第一单元《大数的认识》（教学设计）-【大单元教学】四年级数学上册同步备课系列（人教版）

2024-2025小学数学（人教版2022）学科素养大单元教学设计 单元教学课题 四年级数学上册 第一单元《大数认识》 版本 人教版2022 年级 四年级 单元 自然单元 教师 Xxx 单元内容 《义务教育数学课程标准（2022版）》在“学段目标”中提出第二学段的要求（3～4年级）：第二学段的要求 认识自然数，能结合具体情境，初步认识小数和分数，能进行整数、四则运算和简单的小数分数加减运算，形成数感、运算能力和初步的推理意识。能分析与表达数据中所蕴含的信息，会绘制简单的数据统计表，形成初步的数据意向。结合现实生活，能尝试应用所学的数学知识和方法，描述、表达、分析解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题，积累相应的数学活动经验，形成量感和初步的应用意识以及分析问题与解决问题的能力。经历数学学习的过程，通过操作游戏等丰富多彩的活动，对数学形成一定的求知欲，具有学习数学的兴趣，初步养成、独立思考、合作探究等良好的学习习惯。 本单元主要是认识亿以内数,是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在,对大数的认识既是对万以内数的认识的巩固和拓展,也是学生必须掌握的最基本的数学知识之一。 教材先教学亿以内数的认识,再教学亿以上数的认识,并将这两部分知识加以整合。教材在中间安排了十进制计数法教学,使学生知道了数位、数级和计数单位,这是对亿以内数的认识进行归纳整理,也对亿以上数的认识起承上启下的作用。教材提供了丰富的素材,加强了数学与现实生活的联系,结合具体的情境和实际活动,让学生感受到大数的意义,不仅为学生认识大数提供了丰富的内容,也为对学生进行国情教育提供了好素材。如:教材中含有大量的科学知识、环保知识及国情知识等素材。 突出数的概念教学,从数学的高度把握十进制原理,培养数感。让学生从数的认、读、写、大小比较,以及计数单位、数位、数级等多方面来全面认识数。教学内容的呈现给了学生自主探索和自主交流的空间,也为教师组织教学提供了思路。如:读、写数的法则与数的大小比较方法,教材上不给出现成的结论,而是让学生通过探究自主讨论得到。由此可见,本单元的编排不仅结构合理,而且内容的安排和素材的选择都突出了数学的文化特色,渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想,使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具,同时也影响着人们的生活方式,促进人类的进步,是人类共同的文化。。 本单元核心素养驱动任务如下: 本单元内容可开发利用的教学活动与资源:学校拓展活动，学生自主探究、兴趣小组活动、多媒体网络共享资源。 本单元教学重点：在认数过程中，掌握十进制计数法，认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，掌握每相邻两个计数单位之间的关系，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。掌握亿以内数的大小比较方法，会对亿以上数进行读、写。会正确读写中间和末尾有0的大数，掌握数的改写的方法，掌握求近似数的方法（四舍五入法）。 本单元教学难点: 能区别四舍五入与改写的具体运用。亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。感知一亿的大小，了解算盘与计算器的使用方法。 2024新课标要求 1.重视情景创设，使学生经历数学知识形成与应用的过程。 新课程理念下的数学教学要结合具体内容，尽量采取“问题情境一建立模型一解释一应用与扩展”的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。 2.营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围。 使学生学会认知、学会做事，让学生学会交流、学会与人共事新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力。 3.选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平。 根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，可以分成按课程标准的基本要求进行教学的学生，按照略高于基本要求进行教学的学生，按较高要求进行教学的学生问题情境的设计、教学过程的展开，根据不同层次学生的实际，引导学生在与他人的交流中。 单元学情 对学生的学情进行全面的了解和分析，是我们进行有效教学的前提。在大数的认识这一单元，学生可能会面临一些挑战。首先，对大数的理解往往是学生的一个难点。大数的表示方法，如亿以上的数的表示，和普通数的表示方式有较大区别，学生可能在理解和掌握上需要更多的时间和实践。其次，对于计数单位的转换，尤其是在亿以上的大数中，学生可能会感到混乱。各数位之间的关系，以及如何准确地进行数位的转换，是学生需要重点掌握的知识点。最后，关于计算器的使用，尽管这是一个实用的工具，但学生可能在操作大数时遇到问题，如如何正确输入和计算大数。 为了帮助学生克服这些挑战，我们的教学设计应关注理论与实践的结合，使学生有更多的机会实践操作，更好地理解大数的特性。此外，我们还应鼓励学生的思考和探索，培养他们的问题解决能力，使他们在面对新的挑战时，有足够的信心和方法。 单元目标 1.在具体情境中，使学生在认识万以内数的基础上，了解十进制计数法，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念，经历巩固亿以内读数和写数方法的过程，提高正确读写数的能力。 2.借助计算器进行计算，解决简单的实际问题，知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。在探索简单的规律通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解，简单了解计算工具的发展（结绳记事、算筹等），介绍我国的传统计算工具——算盘，及其计算方法。 3.掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 4.在认数过程中通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 通过跨学科知识之间的联系，培养应用意识，养成理论联系实际的习惯，发展学生的实践能力，落实核心素养的价值。 5.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 6.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 核心素养 1.会用数学的眼光观察现实世界： 认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，知道相邻两个计数单位之间的关系。培养量感和符号意识。 2.会用数学的思维思考现实世界： 认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序表，会根据数级正确读、写大数，会比较大数的大小。提高计算能力，初步培养推理意识。 3.会用数学的语言表达现实世界： 会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律，初步培养应用意识。 4.情感态度与价值观： 感受大数在日常生活、生产中的普遍存在，认识学习相关知识的必要性，进一步发展数学意识，发展数学核心素养，体验成功和乐趣，培养兴趣。学以致用，发现数学与生活密切联系，树立数学学习的信心，体会数学的价值。 达成评价表 水平等级 水平标准描述 互评 师评 “四基”等级 1.基础知识：亿以内数的认识和亿以上的数的认识。 2.基本技能：读法、写法、大小比较和近似数。 3.基本思想：数的产生和进制 4.基本活动经验：感受大数在日常生活、生产中的普遍存在，认识学习相关知识的必要性。 “四能”等级与“三会”核心素养 1.运用数学知识与方法发现问题：人口普查，我国近三年人口增长。 2.运用数学知识与方法提出问题：怎么准确描述我国现有人？ 3.运用数学知识与方法分析问题：通过观察、实践，让学生在具体活动中体会大数的读法和写法，建立大数意识。 4.运用数学知识与方法解决问题：在认数过程中，掌握十进制计数法，掌握大数在日常生活中的应用，了解算盘与计算器的使用方法。 “情感态度价值观”等级 1.对现实生活中与大数认识有关的事物具有好奇心和求知欲,感受大数认识与生活的密切联系。 2.初步养成良好的学习态度与习惯，初步建立学习数学的自信心。 3.体会数学的价值，在解决问题的过程中逐步克服困难，体验数学的简洁美，对称美等。 单元分课时规划和实施策略 本章共分三个部分，建议10～13课时： 第一课 亿以内数的认识·······································································································1课时 第二课 亿以内数的读法 ·····································································································1课时 第三课 亿以内数的写法······································································································1课时 第四课 亿以内数的大小比较方法·······················································································1课时 第五课 亿以内数的改写········································································································1课时 第六课 求亿以内数的近似数 ·····························································································1课时 第七课 数的产生与十进制计数法·······················································································1课时 第八课 亿以上数的读法和写法···························································································1课时 第九课 亿以上数的改写及求近似数 ·················································································1课时 第十课 计算工具的认识及使用···························································································1课时 第十一课 1亿有多大·············································································································1课时 实施策略： 本单元是小学生整数认识的最后阶段，也是系统整理整数概念、读写法则等的过程。 1.结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。 使学生感受大数的意义：一是提供生活中大数运用的事例，突出学习大数的必要性；二是在具体的情境中，真切感受大数。 2.加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。 大数的认识中，万以上的数、计数单位、数位、数级、十进制计数法、大数的读写法则、近似数等，都是数学最基础的知识。因此，必须加强基础知识、基本概念的教学，给学生打下坚实的数学基础。 3.紧紧抓住数的分级，引导学生探索数的读、写方法。 读、写万以上的数，要按照数级，一级一级地读、写。因此，牢固掌握数位顺序和数的分级，是读、写万以上数的关键。教学时，在计数单位由“万”扩展到“亿”，归纳总结出数位概念和整理出数位顺序表的基础上，应及时介绍我国的计数规律，突出数级知识，重点认识个级和万级，为学生学习亿以内数的读写打下基础。然后在数的读、写中始终抓住“数级”知识，引导学生探索整万数的读写与含两级的数的读写，再引导学生类推亿以上数的读写方法。教学中，注意培养学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。例如读数时，要先分级再按级读出每一级的数，写数时，则要抓住“万”“亿”这些级的标志词来从高到低写出每一级的数。 第1课时 亿以内数的认识（分课时设计）学习规划 学习内容 第1课时 亿以内数的认识 学业内容 教学内容 人教版小学数学四年级上册P2-P4例1及“做一做”。 学业目标 1.认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿”，知道每相邻两个计数单位之间的关系，掌握数位顺序表，认识数位、数级，理解“位值”的概念。 2.充分经历计数单位的“发现”过程，在观察、实践思辨、表达中锻炼逻辑思维、发展推理能力，培养数感。 3.体会数学与现实生活的联系，培养用数学的眼光观察生活和应用数学的意识。 达成评价 认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。感受计数单位的大小、十进制关系和数级。 问题驱动 学习活动 一．问题导入 视频大数 1.思考：看完这些，你有什么感受？ 2.总结，数对我们非常重要，我们的生活也离不开数。 回顾万以内数 1.小组交流：课前，老师要求大家搜集了关于万以内的数学信息，大家以小组为单位相互说一说。 2.全班展示：大家觉得哪些同学的很有意思，赶紧让他和全班同学分享下。教师记录不同类型的数据（万以内一般数、中间有0的数、末尾有0的数、中间和末尾都有0的数）。 3.总结万以内数的读法、写法。 计数单位有个、十、百、千; 相邻两个单位之间的进率(10)； 数位有个位、十位、百位、千位; 数的组成。 4.课件呈现：我国全国第七次人口普查六个省市的数据和全国总人口数。 这节课我们一起更大的数“亿以内的数的认识” 活动任务一：认识计数单位 【设计意图：在这个环节中，教师引导学生利用模具动手操作，通过一次次的数一数和观察建立数感，分解了难点，帮助学生准确理解数位之间的十进制关系，可谓水到渠成。】 一、计数器拨数,认识万 1.动手操作，独立思考：一千一千的数，当数到10个一千怎么拨？10个一千是多少？ 2.小组交流，全班汇报； 3.总结：10个一千是一万，在万的地方上拨一颗珠子表示一万。 二、计数器拨数,认识十万、百万、千万、亿 1.动手操作，独立思考：10个一万是多少？10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万是多少？ 2.小组交流，全班汇报； 3.总结：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 4.思考：每相邻两个计数单位之间是什么关系？ （1）学生交流汇报； （2）总结:每相邻两个计数单位之间进率是十。 活动任务二：数位顺序表，认识数位、数级 【设计意图：教师关注学生个性化的体验，教学中引导学生利用旧知类推新知，将童话情境串联起来，使学习氛围更充满童趣。学生经历自己动手操作，通过观察、思考，发现知识间的内在联系，形成在此数学活动中，逐渐形成数感。】 一、数位的意义 1.引导学生思考：什么是数位？ 2.总结：把计数单位按照从小到大，从右往左的顺序依次排列个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿......也就是每个计数单位都要占一个位置，这就是数位。 二、观察数位顺序表,研究数级和数的组成 1.引导学生发现数位排列的规律（分级方法） （1）引导语：仔细观察，数位数学表中的数位是怎么排列的？ 预设：我发现在这个数位顺序表中，从右往左，每四个数就是一级。 （2）师生总结：按照我国计数的习惯，每4个数位是一级。个级表示多少个一。万级表示多少个万，亿位和亿位以上的数位是亿级，表示多少个亿。 2.以北京市人口为例，研究数的组成： （1）思考：说一说十万位上的6表示什么?其他数位上的数各表示多少? 预设：在十万位上，表示6个十万。千万位上的1表示1个千万。百万位上的9表示9个一百万...... （2） 引导学生反复练说:同桌互说，小组同学轮着说，自己大声说，抢答式说，等等。 （3）(出示六个省市人口普查数量图片)现在谁能告诉我们每个图片中的数字是怎么组成的吗? 活动任务三：由“四基”到“四能。 通过分层实践练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握小数乘小数的计算方法，解决实际问题，实现由“四基”到“四能”的提升。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 （一）巩固“四基” 1.664085中的4在( )位上，表示( )。 2.93845000是( )位数，最高位是( )位，“8”在( )位，表示( )。 3.判断对错。 (1)万位、十万位、百万位和千万位都是计数单位。( ) (2)一千一千地数，数十次是一万。( ) (3)三万是三十个一百。( ) (4)与“十万位”相邻的两个单位分别是百万位和万。( ) 4.有一个8位数，个位数字是3，十位数字是8，任意相邻的三个数字的和都是18，这个8位数是( )。 5.将数字卡片“3”放在数位顺序表从右数的第9位上，这个“3”表示( )个( )；要表示“30000”，“3”应放在从右边起第( )位。 6.小马虎抄写一个六位数，错将最高位上的8写成了3，将十位上的1写成了7，所得的六位数比原数小多少？ （二）提升“四能” 7.有一个五位数，前三位上的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其余数位上都是0，这个五位数是多少？ 8.写数位顺序表时要注意什么？试着动手做一个数位顺序表． 亿  级 万     级 个     级 … 亿位 千万 位 百万 位 十万 位 万位 千 位 百 位 十 位 个 位 （1）万级上的计数单位包括： （2）与“千万”相邻的两个计数单位是（ ）和（ ）． （3）10090190中的两个9分别在（ ）位和（ ）位上，分别表示（ ）和（ ）． 9.豆豆为自己的电话手表设了一个五位数的密码。万位数字是千位数字的2倍，千位数字是百位数字的2倍，百位数字是十位数字的2倍，十位数字比个位数字多1。这个密码是多少？ 学业评价 统计学生分层作业结果，分析后，采用描述性和等级相结合的方式评价 作业设计 通过“四基”和“四能”小组分层题目设计让学生完成本课时目标，达成数学学科核心素养，认识数学意义，解释生活现象，处理生活生产实例。 板书小结 亿以内数的认识 一万一万地数，10个一万是十万 十万十万地数，10个十万是一百万 一百万一百万地数，10个一百万是一千万 一千万一千万地数，10个一千万是一亿 每相邻两个计数单位之间的进率都是十 亿以内数的认识 教学反思 教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。 （1）成功之处： （2）不足之处： （3）改进措施： 第2课 亿以内数的读法 （分课时设计）学习规划 学习内容 第2课 亿以内数的读法 学业内容 教学内容 人教版小学数学四年级上册P5-P6例2、例3及“做一做”。 学业目标 1、理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。 2、结合现实素材，感受亿以上数的意义，培养数感。进行爱护地球的德育教育。 3、学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养自主探索，自我评价和善于合作的能力。 达成评价 会读亿级的数，中间和末尾有0的亿级数的读法 问题驱动 学习活动 问题导入： 1.学生回忆万以内数的读法； 引导语：读数时，应该注意些什么？ 2.师生总结：从高位读起， 从高位读起， 千位上是几就读几千， 百位上是几就读几百， 十位上是几就读几十， 个位上是几就读几， 末尾的零都不读， 中间不管连续几个零只读一个零。 2.讲解人口普查的意义，渗透德育教育 3.课件呈现第七次人口普查中的数据主题图： 引导：这些数你会读吗？像这样的多位数怎么读喃？这就是我们要学习的亿以内数的读法。 活动任务一：整万数的读法 【设计意图：在这一环节，知识点较多，教师不能平均用力，以自主学习和小组合作的方式进行，整个环节试着先让学生读这些数，再在小组内读出来，然后分小组汇报，最后总结读法。】 一、学生自主 教师观察 1.借助计数器，根据例题尝试读数，和同桌交流读数的方法。 2.思考：这些数的万级是什么？个级又是什么？万级和个级的读法上，相同点和不同点？ 预设：万级四位数或者三位数，各级都是零。万级按照个级的读法读。 二、学生交流 教师归纳 1.思考：整万数我们应该怎么读？万级和个级的读法有什么相同点和不同点？ 2.总结：读万级时，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 万级的数和个级的数读法相同。 但是读万级上的数时,要在后面添上一个“万”字。 三、实践应用 1.读出下面每组数。 34和340000 3004和30040000 340和3400000 3040和30400000 活动任务二：含有两级的数的读法 【设计意图：围绕教学重点内容组织学生展开对话和交流，既有学生的自主探索，又有教师的适当点拨与指导，学生成了学习的主人，学习积极性高，学习效果好。】 一、学生自主 教师观察 1. 试读数据54621、6407000、10030040。 引导语：这些数你会读吗？试试看，读给你的同桌听。 2.小组讨论:含有两级的数，先读什么，再读什么?数位上出现0又该怎么读? 二、学生交流 教师归纳 1.反馈交流 预设1：读数顺序先读万级，再读个级，万级按照个级读法读； 预设2：有的时候读，有的时候不同？如何区分哪些零要读？ 预设3：很大的数读数的时候最好先做什么？ 2.总结归纳 （1）含有两级的数怎么读？ 预设：先分级，万级的数按个级的数来读，只是在最后读出一个万字，个级就按个级的方法来读； （2）每一级末尾的0怎么读？ 预设：每一级末尾的0都不读； （3）其他数位上的0怎么读？ 预设：有一个0或者连续的几个0都只读一个0。 （3） 总结：读数时，先读万级的数，再读个级的数。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”子。每级末尾不管有几个0，都不诗,其他数位有一个0或连续有几个0，都只读一个0。 三、总结归纳： 读数时，先画分级线，再读数； 读数时，先读万级的数，再读个级的数。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”子。每级末尾不管有几个0，都不诗,其他数位有一个0或连续有几个0，都只读一个0。 活动任务三：由“四基”到“四能”。 通过分层实践练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握小数乘小数的计算方法，解决实际问题，实现由“四基”到“四能”的提升。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 （一）巩固“四基” 1. 下面各数中，只读出一个零的数是（ ）。 A．606006 B．6006000 C．6600000 2. 在数字6和8之间添（ ）个0，就组成六千万零八。 A．8 B．6 C．10 3. 万级有________、________、________、________；个级有________、________、________、________。 4. 用如图的数字卡片分别组成符合下面要求的七位数（每题要求写出一个）。 （1）最大的七位数：( )。 （2）最小的七位数：( )。 （3）所有的“0”都不读出来的七位数：( )。 （4）能读出两个“0”的七位数：( )。 5. 用1、3、5、7、0、0、0按要求组成七位数。 ①所有零都不读出来的最大数。( ) ②只读一个零的最小数。( ) ③读三个零的最小数。( ) （二）提升“四能” 6. 按要求把4个“5”和3个“0”组成七位数。 一个零也不读出来：写作( )，读作( )。 只读出一个0：写作( )，读作( )。 读出两个0：写作( )，读作( )。 三个0都读，写作( )，读作( )。 7. 下面各数中读两个零的数是（ ）。 A．12003500 B．12030500 C．10023500 D．12300500 8. 小小医生，找出下列错误的说法并改正． （1）10个一万是一百万 （2）10个一百万是一千万 （3）10个十万是一千万 （4）10个一百万是一亿 10. 王叔叔忘记了他的银行卡密码,经过回忆他记得如下信息:①这个密码由6位数字组成;②最高位，上的数字是6;③千位，上的数字是2;④百位.上的数字是千位，上的4倍;⑤后两位_上的数字相同;⑥前三位上的数字之和与后三位，上的数字之和相等,且不超过10。则王叔叔的银行卡密码所有可能情况是（ ）。 学业评价 统计学生分层作业结果，分析后，采用描述性和等级相结合的方式评价 作业设计 通过“四基”和“四能”小组分层题目设计让学生完成本课时目标，达成数学学科核心素养，认识数学意义，解释生活现象，处理生活生产实例。 板书小结 例2 2496 读作：二千四百九十六 24960000读作：二千四百九十六万 3080000 读作：三百八十万 40500000 读作：四千零五十六 亿以内数的读法 例3 54621 读作：五万四千六百二十一 6407000 读作： 六百四十万七千 10030040读作：一千零三万零四十 教学反思 教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。 （1）成功之处： （2）不足之处： （3）改进措施： 第3课 亿以内数的写法（分课时设计）学习规划 学习内容 第3课 亿以内数的写法 学业内容 教学内容 人教版小学数学四年级上册P7-P10例4及“做一做”。 学业目标 1.在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法。 2.经历亿以内数的写法的探究过程，运用主动迁移知识的思维习惯，归纳亿以内数的写法。 3.体验探究、发现的快乐，激发学生热爱数学的情感，结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。 达成评价 正确写出亿以内的数。掌握什么时候写0，写几个0. 问题驱动 学习活动 问题导入： 前面我们已经学习了万以数的写法，这些数你会写吗？ 五千四百三十一 六千九百 八千零一 说一说，这些数你是怎么写的？ 预设：从高位写起，几千在千位写几，几百在百位写几……哪个数位上一个单位也没有，写“0”补足。 .根据所学知识，尝试完成 （1）一个数是由5个千和8个十组成的，这个数写作（ ）； （2）五千零五，中间有（ ）个零； （3）6350000是由（ ）个万和（ ）个一组成的，6350635是由（ ）个万和（ ）个一组成的。 永乐大钟介绍视频 今天，我们一起走进快600岁的永乐大钟，看看它身上有哪些数学知识。 思考：视频中的哪些信息给你留下了深刻的印象？ 预设1：永乐大钟快600岁了； 预设2：身高6.75米，两层楼那么高； 预设3：永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。（具体字数学生表达不清楚） 北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。 引导语：这么大的数，你能写出来吗？ 揭示课题：亿以内数的写法 活动任务一：整万数的写法 亿以内数的写法 【设计意图：“独立思考一合作交流一汇报展示”，突出小组合作学习的真实与实效，充分展现学生自主探究的过程，让学生真正掌握了万级的书写和整万的数个级要写4个0占位。】 1、 写出下面各数 五万 五十三万 六百七十六万 三千二百万 1.先独立完成，尝试写出以上各数 2.小组交流 （1）写数时你发现了什么规律？ （2）这些数有哪些共同点？ 在学生进行小组活动过程中，教师巡视，了解学生的讨论情况，倾听小组的意见和问题。 二、学生交流 教师归纳 1.各小组的代表介绍他们的写法，教师鼓励其他同学提出质疑、进行补充。 预设1：从高位往低位一位一位的写； 预设2：先写四个零，再在前面写万级的数； 预设3：先写万级，再写个级，一级一级的写。 2.对比写法，总结经验：先按个级数的写法来写出万级的数，再在后面填上四个0。 活动任务二：含两级数的写法 【设计意图：学会写含有两级的数，掌握分级的方法，并引导学生分级写，有利于学生分清楚哪一位上要写0。总结归纳写法法则。以小组活动的形式向学生提供充分的自主学习、观察和交流的机会，让他们在充分的动手、动口、动脑的活动中揭示知识形成的过程，抓住了重点，突破了难点，培养学生合作交流的能力、思维能力和语言表达的能力。】 1、 写出下面各数 二十三万零一百八十四 十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百 1.先独立完成，尝试写出以上各数 2.小组交流 （1）写数时，先写什么，再写什么？ （2）什么时候需要写“0”。 （3）位数多时，容易出错，有什么好办法吗？ 在学生进行小组活动过程中，教师巡视，了解学生的讨论情况，倾听小组的意见和问题。 二、学生交流 教师归纳 1.各小组的代表介绍他们的写法，教师鼓励其他同学提出质疑、进行补充。 预设1：这些数都是万级和个级两个数级，，先写万级，再写个级。 预设2：有的数位读数中时没读到，就写“0”占位。 预设3：读数的时候读到0就写0 2.探究写的顺序 引导写数二十三万零一百八十四：找出数级关键词“万”，万级上写23，个级上写0184. 总结：先写万级，再写个级。 3.探究“0”的写法 引导写数：十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百 学生完成，教师巡视，把错例写在黑板上，对错例进行分析。 引导：有的数位什么都没有，我们怎么处理？ 预设：写“0”用来占位。 总结：哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 3.总结 含有两级数的写法： （1）先写万级，再写个级。 （2）哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 活动任务三：达标练习，巩固成果 通过分层实践练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握小数倍乘法的运算，解决实际问题，实现由“四基”到“四能”的提升。 【设计意图：分层的练习，不仅可以及时的检测学生的学习效果，同时可以进一步的巩固核心知识点，帮助学生更好的消化本节课的知识内容】 （一）巩固“四基” 1. 三百五十万七千四百写作( )。 2. 一个数，由3个百万、5个万和7个百组成的，这个数写作（ ）。 3. 五百零四万零九百是( )位数，其中“5”、“4”、“9”分别在 ( )位、( )位和( )位，这个数写作( )。 4. 用给出的八个数字完成下面的要求0、0、0、0、6、6、6、6 ①写出一个零也读不出的数 ②写出只读一个零的数 ③写出要读两个零的数 ④写出要读三个零的数 5. 一个八位数，最高位上是5，十万位上是7，万位上是9，十位上是2，其他各位上都是0，这个数写作( )，读作( )。 6. 2018年中国人口保持正增长，全年出生人口一千五百二十三万人，横线上的数写作( )，它是( )位数，十万位上是( )。 （1） （二）提升“四能” 7. 一个一个地数，20998后面的两个数分别是( )、( )。 一万一万地数，390000后面的两个数分别是( )、( )。 8. 画一画。 9. 大耳朵图图家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是7，万位上的数字是5，任意相邻的三个数字的和是18，你能猜出大耳朵图图家的电话号码吗? 10. 请你用3种不同的方式表示4853000这个数。 学业评价 统计学生分层作业结果，分析后，采用描述性和等级相结合的方式评价 作业设计 通过“四基”和“四能”小组分层题目设计让学生完成本课时目标，达成数学学科核心素养，认识数学意义，解释生活现象，处理生活生产实例。 板书小结 二十三万零一百八十四 写作：230184 十万二千三百四十五 写作：102345 亿以内数的写法 三百零二万六千 写作：3026000 二千零四十万零七百 写作：20400700 教学反思 教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。 （1）成功之处： （2）不足之处： （3）改进措施： 第4课 亿以内数的大小比较方法（分课时设计）学习规划 学习内容 第4课 亿以内数的大小比较方法 学业内容 教学内容 人教版小学数学四年级上册P11例5及“做一做”。 学业目标 1．掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内数的大小。在探究过程中培养观察、概括、类比迁移能力。 2．掌握把整万数改写成以“万”为单位的数的方法，能正确改写，体会用“万”为单位计数的简捷性。 3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值。 达成评价 比较亿以内数的大小的方法。学会比较位数相同亿以内数的大小。 问题驱动 哪个省份2023年粮食产量最高？ 学习活动 问题导入： 1. 比一比，并请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法。 999○1010 601○564 　687○678 2. 总结方法： （1）两个数比较大小，位数多的大于位数少的； （2）位数相同的两个数比较最高位，最高位上的数大的这个数就大，如果最高位上的数相同就比下一位，以此类推。 观看视频,自2011年起，哪个省份一直是我国粮食产量最高的省份？ 活动任务一：位数相同的两个数大小比较的方法 【设计意图：通过让每个学生都动手做，动脑想，小组交流探究、总结归纳出亿以内数的大小比较的方法。充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 一、小组合作交流：高粱小麦的质量谁更多？ 1. 先独立思考，必要时在演草本上写一写。 2. 再在小组内交流你们的想法。 3.汇报方法 二、教师总结。 1.思考：位数相同时，怎么比较两个数的大小？ 预设1：如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 预设2：位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大 总结：位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比下一个数位上的数，直到比出谁大为止。 思考：如何比较两个数的大小？ 总结：（1）位数不同的两个数，位数多的数大。 （2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比下一个数位上的数，直到比出谁大为止。 想一想，方框里的数字可以是多少？ 517400＜5□2600＜561900 预设1：三个数都是六位数，而且最高位相同。 预设2：要使上面的式子成立，只需要确保方框里的数比1大，比6小就可以了。 答案呈现：可能是522600、532600、542600或552600 活动任务二：达标练习，巩固成果 通过分层实践练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握积的近似数，解决实际问题，实现由“四基”到“四能”的提升。 【设计意图：分层的练习，不仅可以及时的检测学生的学习效果，同时可以进一步的巩固核心知识点，帮助学生更好的消化本节课的知识内容】 （一）巩固“四基” 1. 8499849（ ）8498949。 A．＞ B．＜ C．＝ 2. 下面三个数中最大的是（ ）。 A．35800000 B．35080000 C．3500800 3. 由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152（ ）。 A．50 B．54 C．58 D．60 4. 判断题 （1）两个整数比较大小，位数多的数一定比位数少的数大。( ) （2）用0，2，3，5，7组成最小的五位数是23570。( ) （3）一个十位数一定比一个九位数大。( ) （4）用9、9、9、4、1、0、0组成一个最小的七位数，是1004999。( ) 5. 在900008，90898，90988，90098，900098这五个数中，最大的是________，最小的是________。 （二）提升“四能” 6. 下面所表示的数中，大小与其它三个不同的是（ ）。 A． B． C．由24个万和300个一组成 D．200000＋40000＋300 7. 把这些数按从小到大的顺序排列： 508088 58888 5080880 588800 顺序为( )＜( )＜( )＜( )。 8. 比较大小，用“＞”将下列各数的序号连接起来。 ①3068500，②3086050，③3068560，④3608050。 _______________________________________________________ 9. 用4、8、5、2、0、0、0、七个数字，按要求写出七位数。 （1）写一个0都不读的数。（写一个） （2）写只读一个0的数。（写一个） （3）写读出两个0的数。（写一个） （4）写出最大的七位数。 （5）写出最小的七位数。 学业评价 统计学生分层作业结果，分析后，采用描述性和等级相结合的方式评价 作业设计 通过“四基”和“四能”小组分层题目设计让学生完成本课时目标，达成数学学科核心素养，认识数学意义，解释生活现象，处理生活生产实例。 板书小结 例5 2116100 ＞ 608000 2116100 ＜ 2536300 选择合适单位长度 方法：首先看位数，位数多的那个数就大：如果位数相同，就从最高位开始比较，一位一位地往后比，哪一位上的数大，这个数就大。 教学反思 教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。 （1）成功之处： （2）不足之处： （3）改进措施： 第5课时 亿以内数的改写（分课时设计）学习规划 学习内容 第5课时 亿以内数的改写 学业内容 教学内容 人教版小学数学四年级上册P12例6及“做一做”。 学业目标 1.学会将整万的数改成用“万”作单位的数。 2.在经历探究改写方法的过程中, 使学生体验到大数改写的必要性，理解改写的方法和依据，培养学生观察、分析和概括的能力。 3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 达成评价 把整万的数改写用“万”作单位的数,正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 问题驱动 学习活动 一．问题导入 蜻蜓的眼睛是由使学20000多只小眼组成的; 蜻蜓的眼睛是由2万多只小眼组成的。 正常人的心脏一年大约跳42000000次; 正常人的心脏一年大约跳4200万次。 1.学生自由阅读课件中的文字和数字。 2.思考：同样的意思，用不同的方式表述，你有什么感受？ 预设：用“万”做单位的数表达更方便，更简单。 3.揭示课题：为了读写方便，人们常常把整万的数改写成用万做单位的数，今天我们就来学习改写。 活动任务一：探索整万数的改写 【设计意图：充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中掌握整万数改写的方法，真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 一、学生自主 教师观察 1. 课件呈现主题图 红细胞：能输送氧气。 白细胞：能消灭病菌，清洁血液。 一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。 师引导：请同学们自由阅读，你发现了哪些数学信息？ 预设：一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。 2.思考：能不能把红细胞和白细胞的个数改写成用万做单位的数。 学生尝试独立完成。 预设：红细胞：500万个，白细胞：1万个。 3.小组讨论：怎样把整万数改写成用万做单位的数？ 4.小组内总结方法并记录下来。 预设：去掉个级的四个零，增加一个万字。 二、学生交流 教师归纳 1. 教师投影各小组总结的大小比较的方法。并指名其中一个小组重点汇报。 预设：5000000和10000都是整万数，它们的个级都有四个零，去掉个级的四个零，增加一个万字。 2. 哪个小组的同学还有补充？ 3. 总结整万数改写成用万做单位的数方法：把万位后面的四个零去掉再加上“万”字，两数相等，中间用等号。 活动任务二：交流整万数的改写的方法 思考：把一个数改写成用“万”做单位的数，你有什么感受？ 先在小组内交流想法，再在全班汇报思路。 生1：我感觉改写后的数更好读也更好写了。 生2：我感觉改写后虽然虽然写法变了，但读法一样。而且数的大小也没有变。 生3：我发现把一个数改写成用“万”作单位的数就是改变了它的计数单位。 生4：改写前是多少个“一”，改写后就是多少个“万”。 学习任务三：应用拓展，发散思维 【设计意图：分层次设计课内练习题，先引导，再放手。这样做让学生感受到数学随时在你身边。题目设计游戏化、闯关式，既调动了学生的学习兴趣，又巩固了整万数改写成万做单位的数的方法。】 问题：用0，1，4，0，0，0，6，9这八个数字，按要求写出八位数。 1.可改写成4196万的数是（ ）。 2.你能写出大于9000万的整万数，并把它改写成 用“万”作单位的数吗？ 交流想法1：“万”字代替的是整万数个级的4个0000，只需要去掉“万”字，后面加上4个0即可。 公示答案：41960000 交流想法2：最高位是9，个级是4个0，其他数位放1、4、6，所以答案不唯一。 公示答案：91460000 、91640000 、94160000 、94610000 、96140000 、96410000 活动任务三：由“四基”到“四能。 通过分层实践练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握小数乘小数的计算方法，解决实际问题，实现由“四基”到“四能”的提升。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 （一）巩固“四基” 1.太平洋的面积约是181340000平方千米，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 2.世界上最大的恐龙一震龙，生活在145000000年前的侏罗纪晚期，也就是( )万年前。 3.某平台双十一全天全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元。横线上的数写作( )元，改写成用“万”作单位的数是( )万元。 4.全国2017年手机保有量达到928960000部，把横线上的数改写成以“万”作单位的数是( )万部。 5.2019年8月18日，第二届全国青年运动会闭幕式在山西省太原市山西体育中心举行。二青会比赛长达7个多月，共设49个大项、1868个小项，来自全国34个代表团的4万名运动员参加了比赛，“4万”改写成用“个”作单位的数是( )。 6.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 407900( )407090 2万( )120000 2400000( )240万 （二）提升“四能” 7.算一算． 62万＋46万=________ 80万－(15万＋15万)=________ 8.660万 60000000 666000 666万 ( )＜( )＜( )＜( ) 9.在下面直线上标出“9050000”和“9500000”的位置。 10.用9，8，5和四个0组数． （1）组成一个最大的整万数为多少？把它改写成用“万”作单位的数是多少？ （2）组成一个在800万~900万之间的最大数是多少？ 11.铺一个会议室要用850块花岗石地砖，每块地砖80元，铺地砖的人工费一共要用2000元，给这个会议室铺地砖一共要用多少万元？ 学业评价 统计学生分层作业结果，分析后，采用描述性和等级相结合的方式评价 作业设计 通过“四基”和“四能”小组分层题目设计让学生完成本课时目标，达成数学学科核心素养，认识数学意义，解释生活现象，处理生活生产实例。 板书小结 例6 红细胞：5000000个＝ 500万个 白细胞： 10000个＝ 1万个 亿以内数的改写 方法： 1.划分级线 2. 把万位后面的4个0省略掉，换成一个“万”字。 教学反思 教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。 （1）成功之处： （2）不足之处： （3）改进措施： 第6课 求亿以内数的近似数 （分课时设计）学习规划 学习内容 第6课 求亿以内数的近似数 学业内容 教学内容 人教版小学数学四年级上册P13例7及“做一做”。 学业目标 1、理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。 2、结合现实素材，感受亿以上数的意义，培养数感。进行爱护地球的德育教育。 3、学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养自主探索，自我评价和善于合作的能力。 达成评价 会用“四舍五入”法把一个大数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。能把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数。 问题驱动 学习活动 问题导入： 一、课件呈现星空图。 文字呈现：天上星，亮晶晶，怎么数也数不清。 2.思考：宇宙中究竟有多少星体？ 预设：无法数清。 3.总结：无法得到精确数就用近似数表示。 二、出于估算的需要使用近似数 1.课件呈现估算题目 一件上衣198元，一条裤子99元，两件大约一共多少钱？ 一件上衣198，一条裤子99，上衣比裤子大约贵多少钱？ 一件上衣198，5件上衣大约多少钱？ 2.思考：能用准确数表示结果吗？ 预设：要求的是估计的数值。 3.总结：出于估算的需要会使用近似数。 区分精确数和近似数 1.课件呈现估算题目 身高约140厘米，体重约35千克。 四（2）班有56人，全校有730人。 大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰。 2.思考：哪些是精确数？哪些是近似数？怎么区分？ 3.总结：在表达中有约或者大约这样的标志词的数是近似数。 4.揭示课题：看来生活既离不开精确数，也离不开近似数。这节课我们一起学习。 活动任务一：借助数轴，求近似数 【设计意图：充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中学会借助数轴分析数据，求近似数，真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 一、求12756的近似数 1. 课件呈现主题图 地球直径12756千米。 太阳直径1389000千米。 师引导：你发现了哪些数学信息？能提出哪些数学问题？ 预设：数学信息--地球直径12756千米。太阳直径1389000千米。 数学问题--地球直径大约多少万千米？太阳直径大约多少万千米？ 师引导：我们先来聚焦第一个问题。 2.问题转化：求地球的直径是多少其实就是把12756改写成以“万”为单位的近似数。 借助数轴分析12756的近似数。 师引导：从数轴上看，你认为12756的近似数是多少？ 预设：1万。 3.规范书写 引导语：12756与1万相等吗？那中间应该用什么符号连接？ 预设：1万是近似数，所以中间要用约等号，在数的末尾还要写上计数单位“万”。 二、求1389000的近似数 1.问题呈现：太阳直径大约多少万千米？ 问题转化：求太阳直径大约多少万千米其实就是把1389000改写成以“万”为单位的近似数。 预设：5000000和10000都是整万数，它们的个级都有四个零，去掉个级的四个零，增加一个万字。 2.借助数轴分析1389000的近似数。 师引导：1389000大约等于138万还是139万呢？ 预设：139万 总结：写近似数时，要挑选最接近的一个整万数。 3.答案呈现：1389000≈1390000=139万 师引导：你知道这个式子为什么这么写？ 预设：第一步1389000≈1390000两个结果不相等，只能用约等号；第二步1390000与139万相等用了等号。 活动任务二：初级建模，四舍五入 【设计意图：这里创设了与学生围绕“求数的近似数的方法”这个知识点进行民主、和谐、主动的对话交流的动态情境，营造了让学生主动探究的氛围，在对话交流中，包含了知识信息和情感态度，行为规范等多方面的有机结合，促进了学生多方面素养的提高。】 1、 课件展示自学提示 1.省略万位后面的尾数是舍还是入，要看哪一位上的数? 2.比5小怎么办?等于或大于5又该怎么办? 3.这种求近似数的方法叫什么? 4.如果省略千位后面的尾数，又要看那一位上的数?十万位呢?千万位呢? 1.学生自学课本， 2.小组交流想法。 二、教师引领，归纳方法，创建模型 1.引导：1.省略万位后面的尾数是舍还是入，要看哪一位上的数? 预设：看千位。 课件演示：12756千位数字2 1389000千位数字9 2.引导：比5小怎么办?等于或大于5又该怎么办? 预设：12756千位数字2，2比5小，把它和它后面的数全舍去，改成0，四舍法。 1389000千位数字9，9比5大，向前一位进1，把它和它后面的数全舍去，改成0，五入法。 3.引导：这种求近似数的方法叫什么? 预设：这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。 4.如果省略千位后面的尾数，又要看那一位上的数?十万位呢?千万位呢? 预设：省略千位后面的尾数，要看百位上的数； 省略十万位后面的尾数，要看万位上的数； 省略千万位后面的尾数，要看百万位上的数； 要看省略尾数部分的最高位。 5.总结“四舍五入”法求近似数：是“舍”还是“入”，关健要看省略尾数部分的最高位，最高位上的数小于5就“舍”去，改写成0；大于或等于5就“入”（向前一位进1），再改写成0。 活动任务三：由“四基”到“四能”。 通过分层实践练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握小数乘小数的计算方法，解决实际问题，实现由“四基”到“四能”的提升。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 （一）巩固“四基” 1.把下面的表格补充完整。 原数 要求 近似数 95566 省略百位后面的尾数 1. 省略千位后面的尾数 2. 省略万位后面的尾数 2.省略下面各数万位后面的尾数，求近似数。 （1）2357806≈( ) （2）6795067≈( ) （3）42308765≈( ) （4）4280678≈( ) （5）1300020≈( ) （6）50266302≈( ) 3.连一连。 4.34□780≈35万，□里最大可填（ ），最小可填（ ） 5.5298□599≈5299万，方框里最小可填（  ） A．9  B．5  C．4 （二）提升“四能” 6.求下表中数据的近似数. 产品名称 数量 精确到万 小轿车 2554800辆 冰箱 30795900台 洗衣机 17984900台 手机 21628700部 7.判断对错。 （1）4900接近4000。( ) （2）希望小学藏书34500本，34500是近似数。( ) （3）79□000≈80万，里最小能填5。( ) （4）34097200用四舍五入法精确到万位后是3410。( ) 8.下面是全国第六次人口普查的数据。 把这些人口普查数据省略万位后面的尾数，求出近似数。 学业评价 统计学生分层作业结果，分析后，采用描述性和等级相结合的方式评价 作业设计 通过“四基”和“四能”小组分层题目设计让学生完成本课时目标，达成数学学科核心素养，认识数学意义，解释生活现象，处理生活生产实例。 板书小结 求亿以内数的近似数 方法总结：四舍五入法，看是“舍”还是“入”。 教学反思 教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。 （1）成功之处： （2）不足之处： （3）改进措施： 第7课 数的产生与十进制计数法（分课时设计）学习规划 学习内容 第7课 数的产生与十进制计数法 学业内容 教学内容 人教版小学数学四年级上册P16-P18。 学业目标 1.了解数的产生，建立自然数的概念；掌握十进制计数法的含义。 2.通过探索、思考、总结等活动，体验数的产生过程。 3.了解我国古代数学的伟大成就，激发民族自豪感。 达成评价 掌握数的产生过程，理解十进制计数法的含义。 问题驱动 学习活动 问题导入： 我们已经学习过了哪些数？ 预设：我们已经学习过分数、小数、现在学的大数、还有像1、2、3......这样的数。 师引导：像1、2、3......这样的数是阿拉伯数字。你知道它们是谁发明的吗？ 3.师引导：你知道它们是谁发明的吗？ 观看视频明确阿拉伯数字其实不是阿拉伯人发明的。 导入课题：数是怎样产生的？ 活动任务一：数的产生历程 【设计意图：充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中对数的产生有初步的认识，知道自然数概念的含义和特点、性质。真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 一、了解计数历史 1.课件呈现古代计数方法主题图 用实物计数 结绳计数 刻道计数 （1）师引导：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。 举例：人们出去打猎的时候，要数一数一共去了多少人，拿了多少件武器;回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。 （2）教师介绍 在远古时代人们虽然有计数的需求，但是开始还不会用一、二、 三这些数词来数物体的个数，只知道“同样多”、“多”或“少”。他们只能借助一些其他的物品，如在地上摆小石子(实物计数)、在木条上刻道( 刻痕计数)、在绳子上打结(结绳计数)等方法来计数。比如外出放羊时，每放出一一只羊，就摆个小石子，共出去多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回来时，再把小石子和羊一-一对应起来时，如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊没有丢。 2.数字的出现 课件呈现：巴比伦数字、中国数字、罗马数字 师引导：后来人们发明了一些计数符号，这些计数符号就叫做数字。 思考：不同地区数字不同，会出现什么问题？ 总结：各个地区的数字不同，交流起来很不方便。 二、认识自然数 1.教师明确指出：表示物体个数的0,1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数。 2.小组讨论：关于自然数的知识你知道的有哪些？ 问题引导： 最小的自然数是几？ 每相邻两个自然数相差几？ 有没有最大的自然数？ 预设： 最小的自然数是几？ 最小的自然是是0。一个物体也没有，用0表示。 每相邻两个自然数相差几？ 每相邻两个自然数相差1。 有没有最大的自然数？ 没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 3.总结自然数的知识 表示物体个数的1，2，3，4，5，…这些都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 活动任务二：探究十进制计数法 【设计意图：学生感受十进制计数法，初步认识亿以上的数，培养学生抽象、概况和类推迁移的能力。】 一、进制的知识 1.课件呈现进制的历史 为了解决人们写不完的数字符号，就出现了满五、满十、或者满二十换一个记数符号，满五换一个就叫五进制计数，满十就是十进制计数法。但是最终在我们记数时人们还是选择了十进制计数法。 教师引导学生自由阅读课件关于进制的历史。 2.课件呈现位值制的知识 大约在公元前500年，中国在进制计数的基础上诞生了位值制(将数字有序的排列起来，每个数字所表示的大小，既取决于它本身的数值;又取决于它所在的位置)。并且将十进制和位值制进行结合，这样只用九个数字就可以摆出很大的数。 教师引导学生自由阅读课件关于位值制的知识。 3.课件呈现不同的进制 一般地说，进率是几，就叫作几进位制。例如有二进位制、八进位制、十进位制、十二进位制、十六进位制等。我们通常用的是“十进位制计数法”。它的特点是每相邻两个单位之间的进率都是“十”。 教师引导学生自由阅读课件关于不同的进制的知识。 二、十进制计数法 1.思考：我们学过哪些计数单位？下图中的情况用哪个计数单位合适呢？ 预设：组内成员用个；全班同学用十，全校同学用百或者千。 总结：像个、十、百、千、万......亿都是用来计数的,所以叫它们计数单位。计数单位有大小之分，要根据实际情况而定。 2.探究比亿更大的计数单位。 （1）思考：一亿一亿的数，10个一亿是多少？ 小组活动，借助计数器研究问题。 总结：10个一亿是十亿。 （2）思考：十亿十亿的数，10个十亿是多少？ 小组活动，借助计数器研究问题。 总结：110个十亿是一百亿。 （3）思考：百亿百亿的数，10个百亿是多少？ 小组活动，借助计数器研究问题。 总结：10个百亿是一千亿。 （4） 思考：有没有比“千亿”更大的计数单位？ 观看视频，了解比千亿更大的计数单位。 3.动手动脑：将数位顺序表补充完整。 总结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 活动任务三：达标练习，巩固成果 通过分层实践练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握小数倍乘法的运算，解决实际问题，实现由“四基”到“四能”的提升。 【设计意图：分层的练习，不仅可以及时的检测学生的学习效果，同时可以进一步的巩固核心知识点，帮助学生更好的消化本节课的知识内容】 （一）巩固“四基” 1.判断题。 （1）一千亿里面有100个亿。( ) （2）10个十亿是一百亿。( ) （3）每两个计数单位之间的进率是10。( ) （4）百亿位相邻的计数单位是千亿位和十亿位。( ) 2.“千”与“万”之间的进率是( )，请你再写出一组进率是十的计数单位：( )与( )的进率是十。以上每相邻两个计数单位之间的进率都是( )，这种计数方法叫( )进制计数法。 3.与59999相邻的两个数分别是( )和( )。 4.连一连 5.我们知道，自然数用十进制计数的（即满十进一），计算机的运算是用二进制计数的（即满二进一）。下图是二进制与十进制的关系，请你在括号里填上合适的数。 （二）提升“四能” 6.（ ）张百元人民币是一亿元。 A．10000 B．100000 C．1000000 7.下列（ ）中两个数位的计数单位之间的进率不是10。 A．千位和万位 B．亿位和千万位 C．百万位和十万 D．万位和亿位 8.一个九位数的百位和十万位上是最小的自然数，最高位和十位上的数字和是8，十位上的数字比最高位上的数字多6，其余各位都是0，这个数是多少？ 9.我国的古人用小棍子（算筹）记数。下面是1～9的两种表示方法。用算筹表示多位数时，从右到左，纵横相间，并用“空一位”的方法表示0，如下图中的29和306。 10.请你写出下面算筹表示的数各是多少。 ( )          ( ) 思考：数位、位数与计数单位三者的联系与区别． 学业评价 统计学生分层作业结果，分析后，采用描述性和等级相结合的方式评价 作业设计 通过“四基”和“四能”小组分层题目设计让学生完成本课时目标，达成数学学科核心素养，认识数学意义，解释生活现象，处理生活生产实例。 板书小结 数的产生与十进制计数法 教学反思 教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。 （1）成功之处： （2）不足之处： （3）改进措施： 第8课 亿以上数的读法和写法 （分课时设计）学习规划 学习内容 第8课 亿以上数的读法和写法 学业内容 教学内容 人教版小学数学四年级上册P19-P20例8、例9及“做一做”。 学业目标 1.掌握亿以上数的读法。 2.使学生经历亿以上的读数的过程，体验迁移类推的方法。 3.掌握亿以上数的写法，会将整亿数改写成用“亿”做单位的数。 达成评价 学习亿以上数的读法、写法。 中间和末尾有0的数的读写。 问题驱动 学习活动 问题导入： 太阳半径是695000千米。 月球和地球的距离平均为384401千米。 北京市人口是19612368人。 1.学生自由阅读课件中的资料。 师引导：这些数你会读吗？ 2.思考：读数时，应该注意些什么？ 预设：（1）分级:从个位起，每四个一级（不熟练的可以画分级线） （2）先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字; （3）每级末尾的0都不读，其它数位上不管是一个0还是连续 几个0，只读一个0。 回顾数的读法 思考：我们已经学习过了哪些数的读法？ 预设：我们先学了100以内数的读法，又学了1000以内数的读法，又学了万以内数的读法，又学了万以上数的读法，前几天学习了亿以内数的读法。 揭示课题：这节课我们学习《亿以上数的读法》。 活动任务一：整亿数的读法 【设计意图：通过让每个学生都动手做，动脑想，小组交流探究、总结归纳出亿以上数的读法。充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 驱动问题： 1.思考：地球是我们的家园，看大屏幕：谁能说说你看见了什么？有什么想法？ 预设：地球人太多了，地球都快背不动了，我们需要控制人口数量。 师引导：如果不控制人口增长，将要威胁人类的生存环境。 2.思考：你发现了哪些数学信息？ 预设：全球人口8000000000人。 师引导：8000000000这个数你会读吗？ 小组合作探究8000000000的读法 1.学生独立尝试读数； 预设1：借助数位顺序表分析读数方法。 预设2：按照亿以内数的读法来读。 2.小组交流读数的方法；教师巡视指导。 思考：读数的时候应该注意什么？ 预设1：先分级，再读数。 预设2：读完亿级上的数，后面加个亿字。 3.全班交流，总结读数方法。 预设：先分级，发现亿级是80，万级、个级都是0，先读80，再读一个亿字。 总结：先分级，再从亿级读起，读完亿级上的数，后面加个亿字。 总结读法：先分级，从亿级读起。 亿级和个级读法相同，读完后在后面加上一个“亿”字。 中间连续几个0只读一个，每级末尾的0都不读。 活动任务二：探究亿以上数的写法 【设计意图：通过让每个学生都动手做，动脑想，小组交流探究、总结归纳出亿以上数的写法。充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 一、小组合作探究三亿的写法 1.学生独立尝试写数； 预设1：借助数位顺序表分析读数方法。 预设2：一级一级的写。 2.小组交流写数的方法；教师巡视指导。 思考：写数时，按什么顺序来写？ 预设：先在亿位写3，再写8个0.。 3.全班交流。 思考：写数时，按什么顺序来写？ 总结：先写亿级，再写万级，最后写个级。 二、小组合作探究三十亿九千万、七千零三亿零二十万的写法 1.思考：这两个数怎么写？ 学生独立尝试。 2.小组交流分享： 思考：数位上一个单位也没有怎么办？ 预设：数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 3.总结写法： ①先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 4.编制顺口溜 写数拿出数位顺序表，先分级后对照。 各就各位要记牢，空位补0不能少。 活动任务三：达标练习，巩固成果 通过分层实践练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握积的近似数，解决实际问题，实现由“四基”到“四能”的提升。 【设计意图：分层的练习，不仅可以及时的检测学生的学习效果，同时可以进一步的巩固核心知识点，帮助学生更好的消化本节课的知识内容】 （一）巩固“四基” 1.读306006000这个数时，共读出_____个0。 2.10689476235这个数，个级上的数字是( )，表示有( )个( )，万级上的数字是( )，表示有( )个( )，亿级上的数字是( )，表示有( )个( )．这个数读作( )． 3.读出下面各数。 （1）708500读作：( )（2）70000508读作：( ) （3）100090009读作：( )（4）5060032读作：( ) （5）170089读作：( )（6）11203040读作：( ) （7）9732407读作：( )（8）600042220读作：( ) 4.写出下面各数。 四十九亿两千万 写作：____________ 八千零三十亿零五十万 写作：____________ 七十亿五千三百万八千 写作：____________ 一百零五亿九千九百八十七万零三百 写作：____________ 5.把下面各数改写成以“亿”为单位的数。 3800000000＝ 20600000000＝ 51000000000＝ 70000000000＝ 430000000000＝ 600000000＝ 9000000000＝ 100000000000＝ （二）提升“四能” 6. 判断题 （1）在读270002300时，一个0也不读。( ) （2）1250804800读作：十二亿五千零八十万四千八。( ) （3）在数字4和5之间添7个0，这个数读作四亿零五。( ) （4）700000030读作：七亿三十。( ) 7.一个数的最高位是亿位，这个数是( )位数，这个数最大是( )，读作( );这个数最小是( )读作:( )． 6.你能准确读出50986030087和10075000000吗？ 8.关于215620002，下面说法不正确的是（　　）。 A． 读这个数只读出1个零 B． 中间的“2”表示2个千 C． 这个数的最高位是亿位 9.按要求用下面五个数字写数． （1）最接近十万的数是( )． （2）最接近三万的数是( )． （3）最接近七万的数是( )． 10.用3，7，8，6和5个0组数。 （1）最大的九位数和最小的九位数。 （2）只读出一个零的最大的九位数。 （3）读出两个零的最小的九位数。 你能推断出这个百宝箱的密码吗？ 11.明明生日当天收到爸爸送的一个礼物——百宝箱。爸爸告诉明明，百宝箱的密码是一个九位数，这个数的最高位和百位上都是2，千万位、百万位和万位上都是最小的自然数，千位上是最大的一位数，个位数字比万位数字多2，其余数位上都是8，你能推断出这个百宝箱的密码吗？ 学业评价 统计学生分层作业结果，分析后，采用描述性和等级相结合的方式评价 作业设计 通过“四基”和“四能”小组分层题目设计让学生完成本课时目标，达成数学学科核心素养，认识数学意义，解释生活现象，处理生活生产实例。 板书小结 亿以上数的读法和写法 教学反思 教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。 （1）成功之处： （2）不足之处： （3）改进措施： 第9课时 亿以上数的改写及求近似数（分课时设计）学习规划 学习内容 第9课时 亿以上数的改写及求近似数 学业内容 教学内容 人教版小学数学四年级上册P20-P21例10、例11及“做一做”。 学业目标 1.将整亿数改写成用“亿”做单位的数。 2.亿以上的写数和数的改写的过程，体验迁移类推的方法。 3掌握用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同点与不同点。 4.在探究省略尾数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。 5.在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。 达成评价 将整亿数改写成用“亿”作单位的数。亿以上数的改写和省略。理解改写和省略的区别。 问题驱动 学习活动 一．问题导入 北京大钟寺的一口古钟上有200184个汉字。 全世界鱼类有19056种。 1.学生自由阅读课件中的资料。 师引导：在日常生活中，有时候只需要求出大数的近似数。 2.思考：如何省略万位后面的位数把下面各数改写成“亿”作单位的数。 二、“四舍五入” 思考：如何用“四舍五入”法求近似数？ 预设：1）是“舍”还是“入”，关健要看省略尾数部分的最高位， （2）最高位上的数小于5就“舍”去，改写成0； （3）大于或等于5就“入”（向前一位进1），再改写成0。 揭示课题：这节课我们学习以“亿”为单位以及省略“亿”位后面的尾数求近似数。 活动任务一：“亿”作单位的数 【设计意图：充分发挥知识正确迁移，使学生把整万数的改写方法类推到把整亿的数改写成以亿作单位的数。】 一、课件呈现“中国天眼”相关资料 中国天眼，简称FAST，位于贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县，耗资6.7亿元，是世界上最大的单口径球面射电望远镜。直径有500米，相当于30个足球场大的接收面积，主反射面的面积达25万平方米。技术领先世界30年，其中还有两项技术打破西方壁垒。 学生独立阅读，感受“天眼”的庞大。 课件呈现：人类用最大的望远镜可以观测到天空中200000000颗行星。 思考：200000000，这个数怎样改写成以亿作单位的数？ 二、小组合作探究200000000的改写方法 1.学生独立尝试。 2.小组交流分享： 思考：如何进行改写。 预设1：去掉所有0，加一个“亿”字。 预设2：先找到亿位，读作两亿。 3.方法梳理： 分析方法： ①先分级，再读数。2 0000 0000读作：二亿 ②改写成用亿做单位的数：2亿 所以：2 0000 0000=2亿 总结方法：先分级，找到亿级，再改写。把亿级后面的8个0去掉，写成一个“亿”字。 三、先独立思考，再在小组内交流你们的想法。 1.问题呈现 ①怎样把一个数改写成以“亿”作单位数？ ②什么样的数可以改写成以“亿”作单位的数？ 2.小组交流分享想法 2.全班汇报，回答问题。 ①怎样把一个数改写成以“亿”作单位数？ 先分级，找到亿级，再改写。 去掉亿位后面8个0，加上“亿”字。 ②什么样的数可以改写成以“亿”作单位的数？ 整亿数才能改写成以“亿”作单位的数。 活动任务二：省略亿位后面的尾数求近似数的方法 【设计意图：通过生活中的两个大数，引出问题，激发学生兴趣。通过两个数进行比较，使学生能正确用四舍五入法省略亿位后面的尾数，理解改写和省略的区别，提高学生分析和判断的能力。】 一、课件呈现亿以上的大数 2000年北京的铁路年运送旅客239000000人次。 2001年北京的铁路年运送旅客251000000人次。 1.思考：像这样比亿大的数，能不能用同样的方法求出它们的近似数？ 学生独立完成。 2.小组交流：用什么方法求？怎么求？。 遇到困难可以看教材第21页最上面。 3. 集体交流： 预设1：239000000 千万位上的数小于5，把亿位后面的尾数舍去，约等于2亿。 预设2：251000000 千万位上的数比5大，舍掉尾数并向前一位进“1”，约等于3亿。 4.思考：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿？ 预设1：239000000比251000000 要小。 预设2：239000000离着2亿更近写，251000000 离着3亿更近些。 教师引导：我们在数轴上找找这两个数。 总结：239000000更接近2亿，251000000更接近3亿。 5.总结省略亿位后面的尾数求近似数方法： ①先分级，找到千万位。 ②根据千万位上的数进行“四舍五入”省略亿位后面的尾数，求出近似数。 活动任务三：由“四基”到“四能。 通过分层实践练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握小数乘小数的计算方法，解决实际问题，实现由“四基”到“四能”的提升。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 （一）巩固“四基” 1.把下面各数改写成以“亿”为单位的数。 3800000000＝ 20600000000＝ 51000000000＝ 70000000000＝ 430000000000＝ 600000000＝ 9000000000＝ 100000000000＝ 2.用“亿”作单位的近似数。 8765007630≈ 70540936800≈ 29961000000≈ 3.在下面的里填上“>”“<”或“＝”。 36430000000364亿 100000000010亿 36473213647万 305亿30532100000 9400000000094亿 4.选择题。 天王星到太阳的平均距离是2870990000千米，关于这个数，下列描述错误的是（       ）。 A．四舍五入到亿位约是29亿 B．读作二十八亿七千零九十九万 C．改写成用“万”作单位的数是287099万 D．这个数的最高位是亿位 5.希望小学共有380名学生，“380”是一个（       ）。 A．近似数 B．估算数 C．精确数 D．不确定 6.把958743210四舍五入到亿位，求近似数是看(　　)位上的数进行取舍． A．亿 B．千万 C．百万 （二）提升“四能” 7.一个自然数的近似数是5亿，这个数最大是多少？最小是多少？ 8.用1，4，5，8，9和4个0按要求组数。（每个数字只能用一次） （1）组成近似数是8亿的数。（只写3个） （2）组成最大的九位数，并省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。 9.全国人口普查2021统计结果显示，普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口为1411778724，这个数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 10.如图是三块绿化地。 （1）把面积最大的绿化地涂成绿色。 （2）把三个数分别省略亿位后面的尾数求出近似数。 11.用9，8，5和四个0组数． （1）组成一个最大的整万数为多少？把它改写成用“万”作单位的数是多少？ （2）组成一个在800万~900万之间的最大数是多少？ 12.铺一个会议室要用850块花岗石地砖，每块地砖80元，铺地砖的人工费一共要用2000元，给这个会议室铺地砖一共要用多少万元？ 学业评价 统计学生分层作业结果，分析后，采用描述性和等级相结合的方式评价 作业设计 通过“四基”和“四能”小组分层题目设计让学生完成本课时目标，达成数学学科核心素养，认识数学意义，解释生活现象，处理生活生产实例。 板书小结 改写成用“亿”作单位的数。 200000000 1000000000 530500000000 亿以内数的认识 省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数 1034500000 9876540000 教学反思 教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。 （1）成功之处： （2）不足之处： （3）改进措施： 第10课 计算工具的认识及使用（分课时设计）学习规划 学习内容 第10课 计算工具的认识及使用 学业内容 教学内容 人教版小学数学四年级上册P23-P27例12、例13及“做一做”。 学业目标 1.了解计算工具的发展和算筹计数的方法。 2.直观认识算盘，知道算盘各部分的名称，学会用算盘表示数。 3.经历用算盘表示数和数数的操作过程，掌握用算盘记数的方法，初步渗透位值思想。 4.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 5.经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力。 6.能运用计算器进行实际问题的复杂运算。 达成评价 认识算盘、计算器，计算器的使用，利用计算器来进行实际问题的复杂运算。 问题驱动 学习活动 问题导入： 1.思考：你了解那些计算工具？ 2.为了计算方便，人们发明了哪些各种各样的计算工具？ 3.小组交流他们所了解的的计算工具，教师巡视指导。 预设：计算器、计算机、算盘、超级计算机...... 活动任务一：计算工具的发展史 【设计意图：通过展示计算工具的发展史，感受祖国的强大。】 一、过去的计算工具 了解算筹的历史。 1.全班学生观看视频介绍算筹历史。 感受古代劳动人民的聪明才智，使学生更深层次的感受祖国文化的博大精深。 2.思考：算筹是如何计数的？ 3.总结1：在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。 总结2：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循一百进位制。 4.下面算筹分别表示哪个四位数？ 对照对应表进行分析，从左到右一位一位对应着找。 答案：6742 对照对应表进行分析，从左到右一位一位对应着找。 答案：9035 总结：置空的地方表示0. 5.思考：为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢？ 小组交流，教师巡视指导。 总结：十进位制的需要。 举例：58用算筹怎么表示？ 首先了解算筹表示数的方法：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空) 了解算盘 1.课件展示：一千多年前，中国人又发明了算盘。 算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具，在计算机已被普遍使用的今天，算盘不仅没有被废弃，反而因它的灵便、准确等优点，被广泛的应用，人们往往把算盘的发明与中国四大发明相提并论，联合国教科文组织在阿塞拜疆首都巴库通过，珠算正式成为人类非物质文化遗产。这也是我国第30项被列为非遗的项目。 学生自主阅读，教师强调：算盘的历史地位。 2.课件展示：17世纪初，英国人发明了计算尺。 计算尺是一个模拟计算机，通常由三个互相锁定的有刻度的长条和一个滑动窗口(称为游标)组成。在1970年代之前使用广泛，之后被电子计算器所取代。 学生自主阅读，教师强调：计算尺是英国发明的。 3.课件展示：17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 1642年，法国哲学家和数学家帕斯卡发明了世界上第一台加减法计算机。它是利用齿轮传动原理制成的机械式计算机，通过手摇方式操作运算。 学生自主阅读，教师强调：机械计算器是手摇方式操作运算的。 4.课件展示：20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。 世界上第一台通用计算机“ENIAC”于1946年2月14日在美国宾夕法尼亚大学诞生。发明人是美国人莫克利和艾克特。美国国防部用它来进行弹道计算。它是一个庞然大物，用了18000个电子管，占地170平方米，重达30吨，耗电功率约150千瓦，每秒钟可进行5000次运算。 学生自主阅读，教师强调：第一台电子计算机每秒钟可进行5000次运算。 现在的计算工具 1.20世纪70年代，发明了电子计算器。 现代的电子计算器能进行数学运算的手持电子机器，拥有集成电路芯片，但结构比电脑简单得多，可以说是第一代的电子计算机(电脑)，且功能也较弱，但较为方便与廉价，可广泛运用于商业交易中，是必备的办公用品之一。 学生自主阅读，教师强调：计算器是我们这学期要学会使用的计算工具。 2.了解超级计算机：计算机“算力”有多强（观看视频） 学生一起观看视频，同桌交流观后感受。 全班交流观后感受。 计算工具的发展变化 师引导：从最初的算筹，到后来的算盘、计算尺、机械计算器、到现在我们在家庭使用的电子计算器、各种电脑，已经大规模计算用到的超级计算机。我们看到了社会的发展进步离不开计算工具的更新迭代。计算工具的发展水平也一定程度上代表了社会的文明程度。 活动任务二：认识算盘 【设计意图：通过了解算筹计数的历史，已经算筹计数的方法，感受古代劳动人民的聪明才智，使学生更深层次的感受祖国文化的博大精深。探索规律的过程培养了学生的观察能力，自主学习的意识。】 算盘各部分的名称。 1.思考：仔细观察算盘，你知道它是有哪些部分构成的吗？ 。 2.小组交流，教师巡视指导。 3.总结：现在的算盘形状不一，算盘有矩形木框排列一串串等数目的算珠，中有一道横梁把珠子分上下两部分，算珠内直柱叫“档”一般为9档，11档，13档。档中横梁上一个珠子表示5，梁下有5个珠子，每个珠子表示1. 一般的算盘多为木制(或塑料制品)，矩形木框内排列一串串等数目的算珠称为档，中有一道横梁把珠分隔为上下两部分，上半部每算珠代表5，下半部每算珠代表1。每串珠从右至左代表了十进位的个、十、百、千、万位数。 4.思考：算盘的个位在哪？ 预设：我选最右边的一档作为个位，向左边第二档是十位，第三档是什么位？（百位） 总结：个位在哪里都可以，只要你标记一个档位是个位，其余的数位也就确定了，一般情况下，我们现在把最靠右边的梁记位个位，依次往左推算，分别是个位，十位，百位，千位......。 探究算盘计数的方法 一、思考：怎样用算盘表示“0”？ 学生独立尝试，小组讨论，最后全班总结。 总结方法：算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数，表示数字0. 二、思考：怎样用算盘表示“1”？ 学生独立尝试，小组讨论，最后全班总结。 总结：先要拨珠靠梁， 再定个位；下珠拨一颗珠子。 三、思考：.用算盘表示“5”，哪种方式更合适？ 学生独立尝试，小组讨论，最后全班总结。 总结：“5”一般不用拨五个下珠表示，而是拨一个上珠表示。 四、思考：用算盘表示“10”，哪种方式更合适？ 总结：“10”一般用十位上的一个下珠表示。 五、试一试：拨出1-9. 先独立尝试，再小组交流，看看谁拨的又快又对。 在你的算盘中确定好十位，试一试，拨出10-90 先独立尝试，再小组交流，看看谁拨的又快又对。 在你的算盘中确定好十位，试一试，拨出100-900 先独立尝试，再小组交流，看看谁拨的又快又对。 六、尝试拨出563. 说说563有几个百，几个十和几个一组成。 引导学生在算盘上拨563，教师巡视检查。 总结大数在算盘上的表示法：拨数从高位拨起，高位是几就拨几，再在低一位上拨。 七、你能分别写出算盘上的数吗? 活动任务三：认识计算器 【设计意图：选用自主探索的方法，让学生自主了解计算器各个功能键的作用。学生在老师的指导下用计算器进行四则运算，培养了学生观察和推理的能力。】 计算器各部分的名称。 思考：你了解计算器吗？今天假如你是一位计算器的推销员，你打算怎样向大家介绍你手中的这款计算器的构造？ 计算器各个功能键的功能 1.小组交流，教师巡视指导。 引导：计算器上还有一些具有特别功能的键。请你找一找，试一试。 教师引导：分数计、求百分、求平方数、求倒数分别对应哪个按键？ 2.引导：不同品牌、型号的计算器的功能键略有不同，具体参看使用说明书。 尝试用计算器计算386＋179 交流：如何用计算器计算386＋179？？ 学生独立尝试，小组讨论，最后全班总结。 互相说一说，使用计算器计算的步骤。 预设：先按386，显示屏显示386；再按加号，显示屏显示386+；再按179，显示屏显示386+179最后按等号，显示屏显示=565. 教师引导：我们可以发现，用计算器计算时只要从左往右依次按键就可以了。现在我们要来比一比谁算的最快！ 用计算器计算其他题型。 1.思考：用计算器算一算：825-138＝。 学生独立尝试，小组讨论，最后全班总结。 2.思考：用计算器算一算：26×39＝。 学生独立尝试，小组讨论，最后全班总结。 3.思考：用计算器算一算：312÷8＝。 学生独立尝试，小组讨论，最后全班总结。 4.思考：通过用计算器计算上面这些题目，你有什么体会？你觉得用计算器计算怎么样啊？ 总结：用计算器计算时只要从左往右依次按键就可以，注意千万不要按错键。 通过计算，发现规律 1.课件出示题目 用计算器计算下面左边各题。 9999×1＝9999 9999×2＝______ 9999×5＝______ 9999×3＝______ 9999×7＝______ 9999×4＝______ 9999×9＝______ 2.学生独立完成用计算器计算，并将答案填写到任务单内。 3.思考：观察积的规律，你发现了什么？ 总结：积的最高位上的数字比某一个乘数少1。 积最高位上的数字与末位数字和为9。 4.根据规律，完成右边题目。 9999×5＝______ 9999×7＝______ 9999×9＝______ 活动任务四：由“四基”到“四能”。 通过分层实践练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握小数乘小数的计算方法，解决实际问题，实现由“四基”到“四能”的提升。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 （一）巩固“四基” 1.按照时间顺序给下面的计算工具排排队。 2.下面算筹分别表示哪个四位数？ 3.用算盘表示3030000，正确的是（ ）。 4.用计算器计算。 55846＋7646＝ 6908×37＝ 13027－8934＝ 111111111÷9＝ 66280×23＝ 395412＋10589＝ （二）提升“四能” 5.看图写数，读数。 写作( ) 写作( ) 读作( ) 读作( ) 6.判断题 算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。( ) 在算盘上表示出53，就要拨出8颗珠子。( ) 7.一个数由5个亿、4个万和6个千组成。 （1）请在如图的计数器上表示出这个数． （2） 这个数写作________，改写成用“亿”做单位的数是______,省略亿位后面的尾数约是________亿． 8.用计算器计算4371÷7的结果，请你把下面的计算步骤正确排序。(只填字母) A．依次按 B．开机按键 C．按键 D．按键 E．按键 正确的步骤是：__________。 9.先用计算器计算下面各题，找出规律，自己再出几道类似的题目． 3636÷101 5757÷101 4242÷101 学业评价 统计学生分层作业结果，分析后，采用描述性和等级相结合的方式评价 作业设计 通过“四基”和“四能”小组分层题目设计让学生完成本课时目标，达成数学学科核心素养，认识数学意义，解释生活现象，处理生活生产实例。 板书小结 认识算筹和算盘 计算工具的认识及使用 认识和使用计算器 教学反思 教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。 （1）成功之处： （2）不足之处： （3）改进措施： 第11课 1亿有多大（分课时设计）学习规划 学习内容 第11课 1亿有多大 学业内容 教学内容 人教版小学数学四年级上册P33。 学业目标 1.通过“量一量”“数一数” “称一称”各种实践活动，让学生从不同的角度深度感受1亿的大小，并能结合实际，以具体的事物来表达对1亿的感受。 2.使学生经历“猜想、实验、推理和对照”的过程，进行深度学习探究，了解探究数学问题的一般过程和方法。 3.培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力，并在活动中增强主动参与和乐于合作的意识，培养勤俭节约的优良品质。 达成评价 通过“量一量”“数一数” “称一称”各种实践活动，让学生从不同的角度深度感受1亿的大小。经历“猜想、实验、推理和对照”的过程，进行深度学习探究，了解探究数学问题的一般过程和方法。 问题驱动 学习活动 问题导入： 呈现大数100000000 1.引导：（100000000）看到这个数能说说你对它的了解吗？ 预设：是非常大的数。 2.课件呈现：银河系约有2000多亿颗恒星，在地球上生活着近70亿人 引导语：刚才的数据都是以“亿”作单位的数，那今天我们就来认识1亿，那“1亿有多大”？ 活动任务一：从高度方面体会一亿有多大 【设计意图：通过1亿张纸研究这个载体，让学生体会“化整为零”的思想。初步渗透用局部解决整体的数学思想方法，发展学生解决问题的能力。】 一、课件呈现天价名画 视频播放：法国画家毕加索的一幅名画在美国纽约拍卖行拍出了1亿美元的天价，成为世界上最贵的艺术品。 师引导：想象一下，1亿美元有多少呢？ 揭示课题：如果把1亿美元全部换成一美元的纸币摞起来该有多高呀？ 二、动手操作探究100000000张纸高度 1.引导：我们用白纸代替1亿美元。先测量100张纸的高度。 学生操作，以小组为单位进行测量，100张纸1厘米。 师提出疑问：为什么不测105张.128张.150张呢？ 总结：先测量100张纸的厚度，再推出1000张纸的厚度，依次一直推到一亿张纸的厚度。 2.引导：推测一下，1000张纸有多高？ 学生操作，以小组为单位进行讨论，推测1000张纸10厘米。 引导：推测一下，10000张纸有多高？ 学生操作，以小组为单位进行讨论，推测10000张纸100厘米。 引导：推测一下，100000张纸有多高？ 学生操作，以小组为单位进行讨论，推测100000张纸1000厘米。 引导：推测一下，1000000张纸有多高？ 学生操作，以小组为单位进行讨论，推测1000000张纸10000厘米。 引导：推测一下，10000000张纸有多高？ 学生操作，以小组为单位进行讨论，推测10000000张纸100000厘米。 引导：推测一下，100000000张纸有多高？ 学生操作，以小组为单位进行讨论，推测100000000张纸1000000厘米。 三、对比感知1亿有多高？ 1.引导：1亿张1美元的纸币到底有多高？我们和世界第一高峰比一比。 课件呈现：珠穆朗玛峰——世界第一高峰海拔约8844米 总结：1亿张1美元的纸币比珠穆朗玛峰还要高！ 2.引导：1亿张1美元的纸币到底有多高？我们和教学楼比一比。 思考：一层大约4米，相当于多少层？ 预设：相当于2500层教学楼的高度。 思考：一栋教学楼有5层，相当于多少栋教学楼叠起来那高？ 预设：相当于500栋教学楼的高度。 活动任务二：从更多维度感知1亿 【设计意图：在这一环节中学生深度体验“测量数据---实验推算---获得结论”的实验过程，不仅培养学生的运算能力、逻辑能力、合作能力、解决问题的能力，还自然的将德育渗透其中，促进良好习惯的形成。在活动中掌握探究方法并获得经验。】 一、从时间方面体会一亿有多大 1.思考：数1亿张纸需要多长时间？ 引导：要想解决这个问题，我们首先怎么做？ 预设：先测量数100张或者1000张纸用多长时间，再进行推测。 2.学生数一数，四年级的学生每人数1000张A4纸的平均时间约为15分钟； 3.推测和计算 1亿中有10万个1000，所以数一亿张纸需要15个10万； 也就是用15×100000=150 0000分钟； 这150万分钟折合成年，差不多要数将近三年的时间。 二、从重量方面体会一亿有多大 1.思考：全国1亿少年儿童，每人每天节约1粒大米，那么会节约多少大米？ 引导：要想解决这个问题，我们首先怎么做？ 预设：先称量数100粒或者1000粒大米的重量，再进行推测。 2.学生称一称，1000粒米约重20克。 3.推测和计算 1亿中有10万个1000，所以一亿粒米重20个10万克。 也就是用20×100000=200 0000（克）。 也就是2000千克。 大约是四年级两个班学生的重量之和。 三、从长度方面体会一亿有多大 思考：一个小朋友张开双臂大约1米。我国的14亿人中在校小学生约有1亿人，如果让这1亿个小学生张开双臂手拉手，长度是多少？ 总结：绕地球赤道三圈半，大约是1亿米。 四、课件呈现生活中的1亿 每人节约1滴水，1亿人节约1亿滴水，能供一个人喝6年。 每天早关灯1小时，1亿个家庭节约1亿度电，可供40万户家庭使用1年。 一双未洗过的手上最多有80万个细菌，一克指甲垢里藏着38亿个细菌。 我国每年约生产450亿双一次性筷子，需要砍伐600万棵大树。 总结：节约从一点一滴做起。 活动任务三：达标练习，巩固成果 通过分层实践练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握小数倍乘法的运算，解决实际问题，实现由“四基”到“四能”的提升。 【设计意图：分层的练习，不仅可以及时的检测学生的学习效果，同时可以进一步的巩固核心知识点，帮助学生更好的消化本节课的知识内容】 （一）巩固“四基” 1.下面对于1亿的描述，你认为不正确的是（ ）。 A．1亿粒米大约有2吨 B．1亿张纸叠起来大约有10千米。 C．1亿秒大约是3年 D．从1数到1亿大约需要1个月 2.有一种纸100张叠起来厚度是1厘米，那么1亿张这样的纸叠起来大约有（ ）。 A．10000米 B．100米 C．100千米 3.一张刚出库的百元新钞约重1克，一万元约重100克，照这样推算，一亿元新钞约重（ ）。 A．100千克 B．1吨 C．10吨 D．100吨 4.如果1万张纸的厚度大约是1米，那么1亿张纸的厚度大约是（ ）米。 A．1000 B．10000 C．100000000 5.判断题 （1）100张纸的厚度大约是1厘米，1亿张纸摞起来大约有1万米高。( ) （2）把778330000改写成用“亿”作单位的数是7.7833亿。( ) （3）2100张纸摆起来高1厘米，1亿张这样的纸摆起来比珠穆朗玛峰还要高。( ) （二）提升“四能” 6.李东在想象1亿有多大时，他用大米做实验，用天平称得100粒大米重2克，由此推算，10000粒大米重( )克，1000000粒大米重( )千克，再推算出1亿粒大米的重量。 7.明明想探究“1亿张A4纸摞起来有多高”。他想了个办法，先将100张A4纸摞起来，测量出高度约为1厘米。再通过计算1000张，1万张…，直到计算出1亿张纸摆起来的高度。按照明明的探究思路，请你算一算，1亿张纸摞起来的高度大约是( )千米。（2）把三个数分别省略亿位后面的尾数求出近似数。 8.1亿到底有多大？请在下面的数据素材中选择一种，推断出1亿有多大？ ①1000粒米有20克，1亿粒米有多重？ ②一个成年人一步长65厘米，1亿步有多长？ （1）我选择研究的素材是第（ ）个问题。 （2）我的研究方法（计算方法）如下： （3）我得到的结论是：（ ）。 学业评价 统计学生分层作业结果，分析后，采用描述性和等级相结合的方式评价 作业设计 通过“四基”和“四能”小组分层题目设计让学生完成本课时目标，达成数学学科核心素养，认识数学意义，解释生活现象，处理生活生产实例。 板书小结 多维度感知1亿 1亿有多大 100000000 1亿里有（ 100000）个一千 算     量     数     称 教学反思 教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。 （1）成功之处： （2）不足之处： （3）改进措施： 小学数学大单元---学业描述性评价表 《大数认识》大单元学习评价指标（描述性） 权重 描述性评价标准 综合性描述评价 一级指标 二级指标 非常棒，老师为你自豪！ 做得好，老师为你高兴！ 接着努力，老师为你加油！ 生评 师评 补充评价 活动态度（15%） 学习兴趣 0.5 对本课题有非常浓厚的学习兴趣 对课题有较高的学习兴趣 对课题知识学习兴趣一般 学习态度 1 学习态度认真负责，努力实现预定任务 认真参与，在同伴协助下努力实现预定任务 认真参与，在同伴协助下实现未能预定任务 合作交流（20%） 与人合作 1 主动和同学配合，分工合作，乐于帮助同学 基本能和同学配合，做好自己分内工作 有需要时才和同学合作，喜欢个人学习 与人沟通 1 态度谦虚，认真倾听同学意见，能合作解决问题 会倾听同学意见，基本能和同学合作解决问题 不太喜欢发言和倾听同学意见，不喜欢和同学合作解决问题 “四基”与：四能”（30%） 四基 1.5 基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 基本知识、基本技能 基本知识 四能 1.5 发现问题、提出问题、分析问题、解决问题 发现问题、提出问题、分析问题 发现问题、提出问题 核心素养 情感态度与价值观（35%） 核心素养 3 会用数学的眼光观察现实世界，思维思考现实世界，语言表示现实世界。 会用数学的眼光观察现实世界，思维思考现实世界。 会用数学的眼光观察现实世界。 情感态度与价值观 1.5 对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。 获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 总体等级评判： 总体描述性评价： 大数认识大数认识大数认识www.21cnjy.com大数认识大数认识精品试卷·第大数认识2大数认识页大数认识（共大数认识2大数认识页） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$