第二单元《位置与方向（二）》（教学设计）-【大单元教学】六年级数学上册同步备课系列（人教版）

2024-2025小学数学（人教版2022）学科素养大单元教学设计 单元教学课题 六年数学上册 第二单元《位置与方向（二）》 版本 人教版2022 年级 六年级 单元 自然单元 教师 Xxx 单元内容 《义务教育数学课程标准（2022版）》在“学段目标”中提出第三学段的要求（5～6年级）：认识自然数的一些特征，理解小数和分数，能进行小数和分数的四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，形成数感和运算能力，能用字母表示数，理解常见的数量关系，形成符号意识。 本单元教学内容包括：描述物体在平面图上的具体位置，根据物体所在方向和距离确定物体的具体位置，以及描述物体移动的路线，通过实际案例来解决一些问题。这些知识都是学生进一步学习的重要基础。本单元3个例题都是以连续情境“台风中心的行进”为素材，提出一个又一个数学问题， 使学生在同一个大情境背景下学习，思路连贯，层次递进。 通过本单元的学习，学生可以将学习的确定物体位置的方法运用到实际生活中，帮助自己解决一些生活中的实际问题。学生在之前的学习中已经初步学会了辨别方向，因此对于学习确定物体的位置已经有了一定的理论基础。但是单单凭借知道方向还不能确定物体的具体位置，所以需要学习更加系统和全面的方法。在生活中我们经常会碰到通过物体方位来达到目的的具体问题，通过本单元的学习并结合日常生活经验，我们能够确定物体的位置与方向，从而为日常生活提供便利。根据本单元教学内容的特点和学生的认知特点，在教学中，教师要给学生创设丰富的生活情境，用实际生活中的数学唤起学生的学习兴趣，鼓励学生自主探索、合作交流、引导学生寻疑质疑，让学生经历用语言描述物体位置及物体移动路线的过程，培养空间观念，提升解决问题的能力。 本单元核心素养驱动任务如下: 本单元内容可开发利用的教学活动与资源:学校拓展活动，学生自主探究、兴趣小组活动、多媒体网络共享资源。 本单元教学重点：会用相对于观测点的方向和距离确定平面上物体的位置。能根据方向和距离的描述，在图上标出物体的位置。在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。 本单元教学难点:能用较规范的语言准确地描述平面上物体的位置。画图时能根据描述和画图范围的大小，设定合适的单位长度标准。以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。 2024新课标要求 1.重视情景创设，使学生经历数学知识形成与应用的过程。 新课程理念下的数学教学要结合具体内容，尽量采取“问题情境一建立模型一解释一应用与扩展”的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。 2.营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围。 使学生学会认知、学会做事，让学生学会交流、学会与人共事新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力。 3.选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平。 根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，可以分成按课程标准的基本要求进行教学的学生，按照略高于基本要求进行教学的学生，按较高要求进行教学的学生问题情境的设计、教学过程的展开，根据不同层次学生的实际，引导学生在与他人的交流中。 单元学情 学生是学习的主体，对学生情况的分析是教学工作的关键环节。 在之前的学习中，学生已学“位置与方向 ( 一) ”、“数对”及“量角”、“画角”等内容，能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东北、东南、西北、西南等方位词描述物体的大致位置，能够用数对精确地表示平面内一个点或一个区域的位置，会用量角器测量角，为本单元的学习积累了知识经验。 充分利用知识间的内在联系，向学生提供了充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索、合作交流的过程中得到发展。通过创设问题情境，引发学生的认知冲突，进而组织学生猜想，让学生自由地、充分地发表观点后，引导学生自行设计方案来验证猜想，开放了教学的时空。在这样的设计下，学生的思路突破了教材的束缚，使学习数学的过程真正成为了生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生在学习过程当中，从个体尝试到小组间交流，再到全班汇报，步步为营，层层递进，获得成功体验，增强了学习数学的自信心。 单元目标 1、在具体情境中让学生初步理解北偏东（西）一定角度、南偏东（西）一定角度等的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。 2、引导学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养学生的观察能力，识图能力和有条理的进行表达的能力，发展空间观念。 3、帮助学生感受数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光去观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。 核心素养 1.会用数学的眼光观察现实世界： (1)结合具体情境，用相对于观测点的方向和距离描述平面上物体的位置。 (2)能根据方向和距离的描述，在图上标出物体的位置。 (3)掌握描述简单的路线图的方法，并能根据方向和距离绘制简单的路线图。 2.会用数学的思维思考现实世界： 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力，掌握逐步掌握确定准确位置的方法。描绘和绘制路线图，感知图形的运动和变化规律。 3.会用数学的语言表达现实世界： 加深对位置的认识，感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养学思结合的良好学习习惯。在交流汇报中让学生学会条理清晰的对数学内容进行表达，引导建立严谨、客观的学习和研究方法，提升学生语言表达能力及思维能力。 4.情感态度与价值观： 通过位置确定和描述的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。在绘制路线图的过程中，渗透数形结合思想，提高动手操作能力，发展空间观念。 学以致用，发现数学与生活密切联系，树立数学学习的信心，体会数学的价值。 达成评价表 水平等级 水平标准描述 互评 师评 “四基”等级 1.基础知识：认识方向和距离。 2.基本技能：会用根据方向和距离确定物体位置或描述。 3.基本思想：建立数形结合的思想，体会位置确定和描述的意义。 4.基本活动经验：搜集生活的中一些位置确定和描述的实例。 “四能”等级与核心素养 1.运用数学知识与方法发现问题：预防自然灾害中的台风中心或者地震中心。 2.运用数学知识与方法提出问题：怎么确定台风中心或者地震中心位置？ 3.运用数学知识与方法分析问题：数形结合和空间观念。 4.运用数学知识与方法解决问题：用方向和距离解决台风和地震中心的位置问题，将所学的数学知识应用与解决现实生活中的问题，形成初步的数形结合和空间。 达成数学“三用”核心素养。 “情感态度价值观”等级 1.对现实生活中与大数认识有关的事物具有好奇心和求知欲,感受大数认识与生活的密切联系。 2.初步养成良好的学习态度与习惯，初步建立学习数学的自信心。 3.体会数学的价值，在解决问题的过程中逐步克服困难，体验数学的简洁美，对称美等。 单元分课时规划和实施策略 本章共分三个部分，建议2～3课时： 第一课 描述物体的位置········································································································2课时 第二课 标出物体的位置·······································································································2课时 第三课 描述简单的路线图····································································································1课时 实施策略： 本单元教学策略应重视基础概念与实际应用的结合。首先，通过实例引导学生理解位置的确定，掌握位置的描述。其次，注重培养学生的思维能力和解题技巧，鼓励学生主动探索，发现规律。同时，利用生活情境设计练习题，让学生在解决实际问题中巩固知识。最后，及时反馈学生的学习情况，调整教学策略，确保每个学生都能掌握数形结合的思想。通过这一单元的学习，学生应能够熟练运用位置和方向解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。 第1课 描述物体的位置（分课时设计）学习规划 学习内容 第1课 描述物体的位置 学业内容 教学内容 人教版小学数学六年级上册P18例1及“做一做”。 学业目标 1.结合具体情境，用相对于观测点的方向和距离描述平面上物体的位置。 2.在经历不断发现、提出问题，尝试分析、解决问题的过程中，逐步掌握确定准确位置的方法。 3.在实际应用中感受数学与生活的紧密联系。 达成评价 能根据任意方向和距离确定物体的位置；根据描述标出物体在平面图上的具体位置。 问题驱动 为有效预防自然灾害，我们需要准确描述地震中心和台风中心的位置，确定事故发生的具体位置，进行紧急救援，你觉得首要问题是什么，不是位置和方向吗？ 学习活动 问题导入 1、交流例题１中有关台风的消息。  （1）、同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？ （2）、播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。 师：听到这侧消息，你有什么感想？  启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。  2、提出新课 现在台风的确切位置在哪里呢？ 任务一：理解东偏南30°意思，探究描述物体位置需要的要素。 【设计意图：使学生在具体情境中初步理解东偏南30°等方向的含义，会用方向和距离描述物体的位置，通过学生自主探究、合作交流，使学生经历描述物体位置的“数学化”过程，初步感知数学知识建构的方法】 课件出示：台风图片，介绍台风的形成和危害。 教师谈话导入：同学们，同学们，你们了解台风吗，知道它的危害吗？ （生自由回答，自己对台风的认识。） 1. 教师讲解台风的相关知识。 台风危害： 强风：台风中心风力可达12级以上，强风摧毁房屋、建筑，刮断电力和通讯线路，吹翻车船，吹毁树木，是一种重大的灾害天气。 暴雨：降雨中心往往会出现大暴雨或特大暴雨，暴雨造成平原洪涝、引发山洪，导致水库垮坝，堤防决口。 风暴潮：台风可导致沿海潮位暴涨，形成风暴潮，风暴潮掀翻船只，造成海堤溃决，潮水倒灌。 强调台风到来时的注意事项：1.尽量不要外出。 2.如果在外，千万不要在临时建筑物、广告牌、铁塔、大树等附近避风避雨。 3.房屋里的窗户要关紧，在窗玻璃上用胶布贴成“米”字图形 4.看到落地电线，不要靠近，可以先竖起一块警示标志，然后再拨打电力热线报修。 5.台风过后需要注意环境卫生，注意食物、水的安全。 教师提问： 1.生活中会辨认东、南、西、北四个方向吗？如何分辨？ 2.播放视频介绍，生活中辨别方向的常识方法。 3.在方位图示中复习表示方位的八个方向词。 观察图示，按照要求填写方位词。 (1)邮局在公园的( )面，学校在公园的( )面。 (2)小娟家在学校的( )面，小娟家在小峰家的( )面。 (3)商场在公园的( )面，体育馆在公园的( )面。 教师课件展示教材第19页例1的情境图： 目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。 学生自主，教师指导 1. 学生独立自主的解析图中的文字信息，整理要解决的问题。 学生交流讨论一下问题： （1） 理解“东偏南30°”方向的意思。 （2） 探究只根据“东偏南30°”这个条件，能否确定台风中心的具体位置。 （3） 探究根据图示确定台风中心的到A市的距离的方法。 2.学生自主探究学习、探究成果的交流，经历描述物体位置的“数学化”过程，初步感知数学知识建构的方法。 学生发言，教师归纳 1.学生展示解析图中的文字信息的反馈。 重点内容：参照点A市，方向：东偏南30°的方向，距离：距离A市600km，台风的速度，以及移动的方向。 2.学生解释东偏南30°的含义，教师相机课件动画展示帮助学生更好的理解。 以正东为起始边，向南顺时针旋转30° 3.教师展示根据图示确定台风中心到A市的距离的方法。 活动任务二：以A市为参照点描述台风的位置，根据路程问题的数量关系，解决问题。 【设计意图：学生在自主学习，教师指导，重点内容课件形象演示后，学会确定观测点，用方向和距离两个条件描述平面上物体方法，并解决实际问题。】 学生自主，教师指导 （1）学生分组讨论在平面上确定物体位置的需要的条件和注意事项。 （2）尝试用语言描述物体在平面上的位置。 （3）动手解决：“台风大约多少小时到达A市的问题?” （4）学生独立反思回顾学习内容。 学生发言，教师归纳 （1）学生组内交流后以A为参照点描述台风中心的位置。 结论：描述物体的位置不仅要确定参照点，还要确定方向和距离。（台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上。） （2）学生汇报解决问题的结果 1）分析结题思路。 2） 列式解答：600÷20=30（时） 答:台风大约30小时后到达A市。 （4） 课堂练习 （1）学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。 （2）书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。 （3）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。 （4）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m 。 活动任务三：达标练习，巩固成果。 达标练习—活“应用”，通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握分数乘分数的计算方法，解决实际问题。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给予学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 （一）巩固“四基” 1.量一量，说一说沈阳、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北京的什么方向上。【教材第22页第1题】 2.量一量，填一填。【教材第22页第2题】 以市政府广场为观测点， （1）市政府在_____方向上，距离是_____m。 （2）电信大楼在____ 偏___ ___方向上，距离是____m。 （3）工人文化宫在___ 偏___ ___方向上，距离是____m。 （4）科技大楼在___ 偏____ ___方向上，距离是____m。 （5）银行在___偏___ ___方向上，距离是_____m。 3.观察下面的中国地图，量一量，说一说。 北京在哈尔滨的 偏 的方向上，哈尔滨在北京 偏 的 方向上。 （二）提升“四能” 4..按照要求填空 （1）学校在小明家北偏___ ___方向上，距离是 m。 （2）书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。 （3）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。 （4）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。 5.四个好朋友正好可以围成一个正方形。 （1）小亮在小光（ ）偏（ ）（ ）° 的方向上，距离是400米。 （2）小辉在小明（ ）偏（ ）（ ）° 的方向上，距离是（ ）米。 （3）小光在小亮（ ）偏（ ）（ ）° 的方向上，距离是（ ）米。 （4）小明在小辉（ ）偏（ ）（ ）° 的方向上，距离是（ ）米。 学业评价 统计学生分层作业结果，分析后，采用描述性和等级相结合的方式评价 作业设计 通过“四基”和“四能”分层小组题目设计掌握描述物体的位置，会用描述物体的位置的方法解释生活生产问题。 板书小结 描述某个点的位置 位于A市东偏南30°方向——方向 例1 台风的位置 确定物体具体位置的条件 距离A市600 km ——距离 600÷20=30（时） 答：台风大约30小时后到达A市。 描述物体的位置 用方向和距离描述一般性物体在平面图上的位置，体会数形结合的思想。 教学反思 (1)成功之处：本节课通过实际问题提出对物体位置的新的表达方式的需要，在教师讲解引导、学生自我探究的过程中让学生理解并掌握用方向和距离表示物体位置的方法，同时也培养了学生运用知识解决实际问题的能力，拓展了学生数学思考的空间观念。 (2)不足之处：教师讲得多，学生思考的空间和交流合作的时间不充分。 (3)教学建议：在教学时注重学生的主体地位，在知识探究的过程中，要给予学生充分的思考空间和充分的合作交流时间在讨论与交流中学习新知。 第2课 标出物体的位置（分课时设计）学习规划 学习内容 第2课 标出物体的位置 学业内容 教学内容 人教版小学数学六年级上册P19-20例2及“做一做”。 学业目标 1.能根据方向和距离的描述，在图上标出物体的位置。 2.通过绘制平面图，培养动手操作能力，积累活动经验，发展空间观念。 3.联系生活实际，体会在图上准确地标出物体位置的重要性，感受数学就在身边，激发学习兴趣。 达成评价 1、能根据方向和距离的描述，在图上标出物体的位置。 2、画图时能根据描述和画图范围的大小，设定合适的单位长度标准。 问题驱动 描述你学校所在的地理位置，你需要表达哪些要素？你觉得在你的描述下，你的亲属要想找到你所在的学校，他需要关注些什么？ 学习活动 情景问题导入： 课件出示：台风预防图示，介绍台风预防的各种方法。 教师谈话导入：同学们，同学们，上节课我们你解台风，知道它的危害 （生自由回答，说一说台风到来时，我们应该怎样去预防，哪些事情不应该去做。） 1. 教师讲解台风预防的相关知识。 强调台风到来时的注意事项：（1）尽量不要外出。 （2）如果在外，千万不要在临时建筑物、广告牌、铁塔、大树等附近避风避雨。 （3）房屋里的窗户要关紧，在窗玻璃上用胶布贴成“米”字图形 （4）看到落地电线，不要靠近，可以先竖起一块警示标志，然后再拨打电力热线报修。 （5）台风过后需要注意环境卫生，注意食物、水的安全。 2.教师借助于图示介绍预防台风的图示。你发现什么了吗？ 活动任务一：学习用方向和距离定物体位置的方法。 【设计意图：通过图文对照，解读情境中的信息，使学生在具体情境中知道描述物体的位置。需要方向和距离两个条件，通过学生自主探究、合作交流，教师的引导使学生经历确定物体位置的“数学化”过程，初步感知数学知识建构的方法】 教师：你能在平面图上，确定观测点后，描述各个物体的位置吗？ 1.描述物体的位置需要知道物体的（ ）和（ ）。 2..以学校为观测点，说说其他地点的位置。 (1)图书馆在学校 偏 方向 处。 (2)超市在学校 偏 方向 处。 (3)电影院在学校 偏 方向 处。 教师课件展示教材第19页例2的情境图： 概要：B市位于A市北偏西30° 方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在例1的图中标出B市、C市的位置。 学生自主，教师指导 1. 学生独立自主的解析图中的文字信息，思考：B市和C市的位置都是以A市观测点，还需要哪些条件可以确定两市的位置呢？ 2.学生独立思考后，交流讨论一下问题： （5） 你认为确定物体的位置需要哪些条件和工具？ （6） 学生动手尝试在图上标出两市的位置，并叙述标注的过程。 3.学生自主探究学习、探究成果的交流，经历确定物体位置的“数学化”过程，初步感知数学知识建构的方法。 学生发言，教师归纳 1.学生展示解析图中的文字信息的反馈。 重点内容：B和C市两个位置的观测点是A市，确定物体的位置需要方向和距离两个条件。 2.学生在合作交流后，尝试在图上表示B市和C市的位置，并大胆的把思考的过程表述出来。 3.B市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°，再表示距离，用１cm 表示100km，Ｂ市距离Ａ市200km，在图上也就是２cm。 C市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用１cm表示100km，Ｃ市距离Ａ市300km，在图上也就是3cm。 活动任务二：总结梳理确定物体位置的方法步骤，根据路程问题的数量关系，解决问题。 【设计意图：学生在自主学习，教师指导，重点内容课件形象演示后，学会确定观测点，用方向和距离两个条件标注平面上物体方法，并能用规范的数学语言描述确定物体位置的方法，并解决实际问题。】 一、学生分组自学，教师观察指导 （1）学生分组讨论在平面上确定物体位置的需要的条件和注意事项。 （2）尝试用语言描述在图上标注物体位置的过程方法及操作的过程。 （3）动手解决：“台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？” （4）学生独立反思回顾学习内容。 二、学生发言，教师总结 （1）结合学生谈论的内容进行反馈汇报。 （2）台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？ （学生独立计算，组织交流。） （1） 学生汇报解决问题的结果 1）分析结题思路。 根据路程数量关系分析问题。 2)列式解答：200÷40＝5（小时） 3)总结画图的基本步骤。  交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？  总结： （1）确定平面图中东、西、南、北的方向。  （2）确定观测点。  （3）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。 （4）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。 三、课堂练习 在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 (1)教学楼在校门的正北方向150m处。 (2)图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。 (3)体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。 思考：怎样准确找到 ( ) 偏 ( ) ( )°的方向呢？ 活动任务三：达标练习，巩固成果。 达标练习—活“应用”，通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握分数乘分数的计算方法，解决实际问题。 【设计意图：让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，尝试确定观测点，方向和距离两个条件确定平面上物体的位置，感受物体位置的相对性。激发了他们运用知识解决问题的欲望，并体验到成功的快乐。】 （一）巩固“四基” 1.石油勘探队在A城东偏北40°方向上、距离A城45km处打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。【课本P23 练习五 第5题】 2.如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30 m处是点（ ， ）； 点（4，2）南偏西45°方向20 m处是点（ ， ）； 点（6，7）北偏东45°方向10m处是点（ ， ）； 点（4，4）西偏北45°方向40 m处是点（ ， ）。 （二）提升“四能” 3.根据下面的描述，在平面图上标出各场所所在的的位置。 秋游时，有一个找宝的节目，班长在“藏宝”时，记住了3个“宝”所在的位置，分别是： （1）A宝在驻地东偏北40°的方向上，距驻地200米的树上。 （2）B宝在驻地正南方向上，距驻地150米的坑里。  （3）C宝在驻地西偏北45°的方向上，距驻地200米的草丛里。  4.如果一个小正方形的对角线长20m， 则点(0,0)东偏北45°方向40m处是 点( ， )；点(2,4)南偏西45° 方向20m处是点( ， )；点(6,3) 北偏东45°方向60m处是点( ， )； 点(4,5)西偏北45°方向80m处是点 ( ， )。在图中标出求得的点的位置。 学业评价 统计学生分层作业结果，分析后，采用描述性和等级相结合的方式评价 作业设计 通过“四基”和“四能”分层小组题目设计让学生掌握标出物体的位置，会用标出物体的位置解决生活问题。 板书小结 标出物体的位置 例2 B市位于A市 北偏西30°方向，距离A市200 km； C市位于A市 正北方，距离A市300 km。 定观测点 定方向 定距离 分数与分数相乘 教学反思 （1）成功之处：本节课设计中放手让学生自己尝试探索完成，再进行交流，明确作图的思路和方法，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。 （2）不足之处：在教学过程中探究具体方向时，给学生提供探究的空间和时间不够，因此后面练习画图时，有些同学可能找不准方向角。 （3）教学建议：在教学探究具体的方向时，让学生以小组的形式展开合作交流，从中观察、分析，并独立思考完成。汇报时也多让学生说说是如何确定方向角的。 第3课 描述简单的路线图（分课时设计）学习规划 学习内容 第3课 描述简单的路线图 学业内容 教学内容 人教版小学数学六年级上册P21例3及“做一做”。 学业目标 1.掌握描述简单的路线图的方法，并能根据方向和距离绘制简单的路线图。 2.在绘制路线图的过程中，渗透数形结合思想，提高动手操作能力，发展空间观念。 3.在解决问题的过程中，发展空间观念，培养合作意识，增强学好数学的兴趣和意识。 达成评价 在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。 以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。 问题驱动 周末你和朋友游玩了商店、书店和公园，你在日记中描述活动的路线是怎样的？ 学习活动 问题导入： 同学们，我们在前面学习了位置和方向的描述和确定方法。 王明要去刘辉家玩，请你描述一下他的行走路线：先向（ ）方向走（ ）米到超市，再向（ ）方向走（ ）米到邮局，最后向（ ）方向走（ ）米到刘辉家，你觉得表述清楚了吗？ 活动任务一：观图、读题、理解题意，获取信息，尝试用自己的语言说说台风移动的路线。 【设计意图：使学生在具体情境中初步理解东偏南等方向的含义，会用方向和距离描述物体的位置，通过学生自主探究、合作交流，使学生经历描述物体位置的“数学化”过程，初步感知数学知识建构的方法】 课件出示：学校和学生虚拟家的情境图。 教师谈话导入：同学们你们能用自己的语言简单的描述一下从学校如何回到家里的吗？ （生自由回答，结合生活经验描述从学校回家的路线图） 1.教师强调在描述时可以用上方位名词，并要按一定的顺序去描述。 2.鼓励学生大胆表达，互相补充修正。 1、 教师提问：找准参照点，描述医院和图书馆的位置，完成下面的填空。 30° 医院 图书馆 200 m 北 （1）医院在图书馆 ＿ 偏 ＿ ＿ 的方向上，距离是＿＿米； （2）图书馆在医院 ＿ 偏 ＿ ＿ 的方向上，距离是＿＿米。 ➯新知探究，习“方法” 教师课件展示教材第21页例3的情境图： 此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？ 学生自主，教师指导。 1. 思考：想一想，在说台风移动路线时，都要说明什么？ （生预设：方向和距离） 2.（1）说 一 说：台风是怎样移动的？分段说一说。 教师提示：提示： 1）台风移动经过几个路段？ 2）第一段台风生成后，是怎样移动的？ 3）第二段台风改变了方向，又是怎样移动的 4）第三段台风是怎样移动，到达了哪里？ 5）第四段台风是怎样移动，到达了哪里？ 6）连起来说说台风移动的路线。 （2）填一填。 1）第一段台风生成以后，先是沿着（ ）方向移动了（ ）km，这一段的观测点是（ ）。 2）第二段台风改变方向，向（ ）偏（ ）（ ）°方向移动了（ ）km,到达A市。这一段观测点是（ ）。 3）第三段台风又改变方向，向（ ）偏（ ）（ ）°方向移动了（ ）km,到达B市。这次的观测点是（ ）。 4）第四段台风又改变方向，向（ ）方向移动了（ ）km, 这次的观测点是（ ）。 3.学生自主探究学习、探究成果的交流，经历描述物体位置的“数学化”过程，初步感知数学知识建构的方法。 学生发言，教师归纳 1.学生展示解析图中的文字信息的反馈。 重点内容： 2.学生结合图表梳理的信息用自己的语言描述路线。 3.学生补充，教师课件动态展示。 归纳总结：描述路线图的方法： 1． 描述简单的路线图，可以把行程路线分成几段，再逐段描述。 2．要按照行走的路线，确定观测点及行走的方向和距离。 活动任务二：能根据对位置的描述画出路线示意图。 【设计意图：学生在自主学习，教师指导，重点内容课件形象演示后，学会确定观测点，用方向和距离两个条件描述平面上物体方法，并解决实际问题。】 学生自主，教师指导 （1）课件出示情境图，阅读情境图中的信息。 （2）根据描述，动手解决尝试画路线图，边画边描述画的过程。 （3）总结画的方法和步骤，以及注意事项。 学生发言，教师总结 正南方向走50m到路口，再向南偏西约30°走100m到公园。 1.先定下出发的位置； 2.规定北方向； 3.再确定下图上距离； 4.根据方向与距离确定位置。 结论：1.确定方向标和单位长度。 2.确定起点的位置。 3.根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 4.以谁为参照点，就以谁为中点画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。 教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系，提升学生的能力，发展空间观念。 活动任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，能简单的描述行走的路线。 【设计意图：让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，尝试确定观测点，方向和距离两个条件描述平面上物体的位置，感受物体位置的相对性。激发了他们运用知识解决问题的欲望，并体验到成功的快乐。】 （一）巩固“四基” （二）提升“四能” 学业评价 统计学生分层作业结果，分析后，采用描述性和等级相结合的方式评价 作业设计 通过“四基”和“四能”分层小组题目设计掌握学生掌握位置和方向（二），会用位置和方向（二）解决生活中的问题。 板书小结 描述简单的路线图 例3 从台风生成地出发，向（ 正西 ）方向移动（ 540 km ）；再向（ 西偏北 ）（30°）移动行进（ 600 km ）到达（ A市 ）；然后…… 起点 方向 距离 描述简单的路线图 描述其他一般性的路线图，初步建立空间观念，和数形结合思想。 教学反思 （1）成功之处：这节课设计教学路线时，以分段形式让学生进行描述，可以降低教学难度，帮助学生注意到观测点的变化，根据新的观测点来确定方向和距离。 （2）不足之处：对两个物体之间的相对位置关系没有充分的交流理解。 （3）教学建议：在教学中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，更好地理解物体之间的相对位置关系，让所有学生都能参与到教学活动中去。 小学数学大单元学业评价等级制量化表 《位置与方向（二）》大单元学习评价指标（等级） 权重 等级评价标准 定级 一级指标 二级指标 优良A 一般B 需要改进C 生评 师评 综合等级 活动态度（15%） 学习兴趣 0.5 对本课题有非常浓厚的学习兴趣 对课题有较高的学习兴趣 对课题知识学习兴趣一般 学习态度 1 学习态度认真负责，努力实现预定任务 认真参与，在同伴协助下努力实现预定任务 认真参与，在同伴协助下实现未能预定任务 合作交流（20%） 与人合作 1 主动和同学配合，分工合作，乐于帮助同学 基本能和同学配合，做好自己分内工作 有需要时才和同学合作，喜欢个人学习 与人沟通 1 态度谦虚，认真倾听同学意见，能合作解决问题 会倾听同学意见，基本能和同学合作解决问题 不太喜欢发言和倾听同学意见，不喜欢和同学合作解决问题 “四基”与：四能”（30%） 四基 1.5 基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 基本知识、基本技能 基本知识 四能 1.5 发现问题、提出问题、分析问题、解决问题 发现问题、提出问题、分析问题 发现问题、提出问题 核心素养 与 情感态度价值观（35%） 核心素养 3 会用数学的眼光观察现实世界，思维思考现实世界，语言表示现实世界。 会用数学的眼光观察现实世界，思维思考现实世界。 会用数学的眼光观察现实世界。 情感态度与价值观 1.5 对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。 获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 总体等级评判： 总体描述性评价： 分数乘法分数乘法分数乘法www.21cnjy.com分数乘法分数乘法精品试卷·第分数乘法2分数乘法页分数乘法（共分数乘法2分数乘法页） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$