第四单元 百分数（复习课件）-2024-2025学年六年级上册数学单元速记•巧练系列（北师大版）

第四单元 百分数 六年级上册 北师大版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 百分数的认识 1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所 以百分数不带单位； 2．百分号前面的数可以是整数，也可以是小数； 3．百分数只表示两个数的倍比关系。 二、知识梳理 知识点02 合格率 1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几； 2．小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号； 3．分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。 4.百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品 总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。 二、知识梳理 知识点03 营养含量 1．求一个数的百分之几用乘法计算； 2．打几折就是按原价的百分之几十销售； 3．一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的 。 二、知识梳理 知识点04 这月我当家 1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也 可以直接用除法解答。 2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整， 最后对所求的结果进行检验。 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 分析 典例01 要想知道小明实际体重比标准体重轻或重百分之几，应先算出12岁儿童的标准体重是多少，和 小明的实际体重相比较算出重或轻百分之几，然后根据结果给小明提出合理化的建议． 学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3﹣2．（单位：千克） 小明今年12岁，体重41千克．他的标准体重应该是多少千克？，实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数），等级是什么？请你给小明提点建议． 实际体重比标准体重轻（重）百分比 轻20%以上 轻11%～20% 轻10%～重10% 重11%～20% 重20%以上 等 级 营养不良 偏 瘦 正 常 偏 胖 肥 胖 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 知识点 解答 本题重点要注意小明实际体重和标准体重相比重（轻）多少，算出百分比． 解：12岁儿童的标准体重应是：12×3﹣2＝34（千克） 小明实际体重和标准体重相比：（41﹣34）÷34≈0.206×100%＝20.6% 答：小明实际体重比标准体重重20.6%． 建议：根据上表所列等级，小明的体重已经处于肥胖等级，所以给小明提出建议： 1、养成良好的生活习惯，合理饮食，不挑食，不偏食． 2、平时注意锻炼身体，争取将体重降到正常． 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 分析 变式01 在如图中涂出对应的百分数。 37.5%＝ ，把一个圆平均分成了8份，涂上3份即可；15%＝ ＝ ，在60个小格里，涂上 9个即可。 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 知识点 解答 本题考查了把百分数化成分数的方法。 解： 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 分析 变式02 看图，在括号里填上百分数，在方框里填上分数。 根据图中所示，数轴上的0和1之间平均分成8份，即根据分数意义可得每一份为 ，有几格就 是有几个 ，分数化为百分数时，运用分子除以分母得出百分数，据此可得出答案。 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 知识点 解答 本题主要考查的是数轴上百分数、分数的表示，解题的关键是掌握数轴上的单位空格所表示的 分数，再进行计算得出答案。 解：括号里面的数是： ； ； 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 分析 变式03 先求出实际比计划多生产了多少吨，再用多生产的吨数除以计划生产的吨数． 某厂原计划生产水泥60万吨，实际生产66万吨．实际比计划多生产百分之几？ 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 知识点 解答 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除 数． 解：（66﹣60）÷60 ＝6÷60 ＝10%； 答：实际比计划多生产10%． 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 分析 典例02 0.4＝　 　÷10＝ ＝　 　%＝　 　（填成数）。 把0.4化成分数是 ，根据分数与除法的关系 ＝4÷10；根据分数的基本性质， 的分子、 分母都乘2.5就是 ；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据成数的意义40% 就是四成。 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 知识点 解答 此题主要是考查小数、分数、除法、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和 性质进行转化即可。 解：0.4＝4÷10＝ ＝40%＝四成 故答案为：4；25；40；四成。 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 分析 变式01 小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 6÷　 　＝ ＝0.75＝ ＝　 　%。 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 知识点 解答 掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系是解题的关键。 解：6÷8＝ ＝0.75＝ ＝75% 故答案为：8；24；3，4；75。 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 分析 变式02 ＝0.75＝3÷　 　＝　 　%＝　 　折。 0.75化为分数是 ，根据分数的基本性质， 的分子分母同时乘4，得到 ；根据分数与除 法的关系，化为 3÷4； 0.75化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号； 根据折扣的意义75%就是七五折。 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 知识点 解答 此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和 性质进行转化即可。 解： ＝0.75＝3÷4＝75%＝七五折。 故答案为：12，4，75，七五。 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 分析 变式03 分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限 小数的，一般保留三位数；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位； 再按小数大小比较的方法比较大小。 在〇里填上＞、＜或＝。 125%〇 四成七〇470% π〇314% 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 知识点 解答 本题考查了分数、百分数化及小数的互化和小数大小比较的方法。 解：125%＝1.25， ＝0.125，因此125%＞ ； 四成七＝47%，因此四成七＜470%； π≈3.1415926＞314%. 故答案为：＞，＜，＞。 三、精讲精练 考点03 百分数的实际应用 分析 典例03 根据百分数乘法的意义，求出2000的85%是多少，列乘法算式计算即可。 2024年6月2日嫦娥六号成功在月球背面着陆，返回地球时携带了2000克月球样品，对进一步认 识月球意义重大，据报道，嫦娥五号探测器也曾携带样品回到地球，大约是嫦娥六号携带样品重 量的85%。请你算一算，嫦娥五号曾带回多少克样品？ 三、精讲精练 考点03 百分数的实际应用 知识点 解答 解答此题要明确求一个数的百分之几是多少，列乘法算式计算。 解：2000×85%＝1700（克） 答：嫦娥五号曾带回1700克样品。 三、精讲精练 考点03 百分数的实际应用 分析 变式01 设这种衣服的成本价是x元，并把它看成单位“1”，定价是成本价的（1+40%），由此用乘法求 出定价，然后再把定价看成单位“1”，售价是定价的80%，由此求出售价；售价减去成本价是获 利的15元，由此列出方程． 一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折（定价的80%）优惠卖出，结果每件获 利15元．这种服装的成本是多少元？ 三、精讲精练 考点03 百分数的实际应用 知识点 解答 本题注意区分单位“1”的不同，设出未知数，根据数量关系表示出售价，再由等量关系列出方 程求解． 解：设这种衣服的成本价是x元，由题意得： （1+40%）x×80%﹣x＝15， 140%x×80%﹣x＝15， 1.12x﹣x＝15， 0.12x＝15， x＝125； 答：这种衣服的成本价是125元． 三、精讲精练 考点03 百分数的实际应用 分析 变式02 由题意可知，两件商品的售价均为30元，其中一件赚了20%，则这件商品的成本为30÷ （1+20%）＝25元，另一件亏本20%，则这件商品的成本为30÷（1﹣20%）＝37.5元，总成 本为25+37.5＝62.5元，实际卖得的钱为30+30＝60元，实际卖的钱小于总成本，所以是亏本， 用总成本减实际卖的钱，即可得亏多少． 某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖 出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 三、精讲精练 考点03 百分数的实际应用 知识点 解答 首先根据售价、成本与利润率之间的关系求出每件商品的成本是完成本题的关键． 解：30÷（1+20%）+30÷（1﹣20%） ＝30÷1.2+30÷0.8 ＝25+37.5 ＝62.5（元）， 30×2＝60（元）， 60元＜62.5元， 62.5﹣60＝2.5（元）， 答：这个商店卖出这两件商品是亏本，亏本2.5元． 三、精讲精练 考点03 百分数的实际应用 变式03 百灵电器商厦同时卖出两件商品，一件300元，赚了20%，另一件360元，亏了20%．百灵电器 商厦最终是亏了还是赚了？ 分析 要求商店是亏了还是赚了，就要分求出这两件衣服，分别亏了多少钱和赚了多少钱，然后进行 比较即可．亏的钱数应是；用原价减去卖的价格，赚的钱数应是：用卖的钱数减支原价．据此 解答． 三、精讲精练 考点03 百分数的实际应用 知识点 解答 本题考查了学生根据分数除法的意义解应用题的能力．本题的解答关键是亏了和赚了钱的单位 “1”不同． 解：亏的钱数： 360÷（1﹣20%）﹣360＝360÷0.8﹣360＝450﹣360＝90（元）； 赚的钱数： 300﹣300÷（1+20%）＝300﹣300÷1.2＝300﹣250＝50（元）； 因为90元＞50元，所以商人亏了， 90﹣50＝40（元）； 答：这个商人亏了，亏了40元． 谢谢观看~ $$