第二单元 轴对称和平移（复习课件）-2024-2025学年五年级上册数学单元速记•巧练系列（北师大版）

第二单元 轴对称和平移 五年级上册 北师大版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 轴对称再认识（1）-画轴对称图形的对称轴 1.轴对称图形 （1）轴对称图形的意义: 将图形沿着某一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全 重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴。 （2）判断一个图形是不是轴对称图形，要看这个图形沿着某一条直线对折，直线 两边的部分能否完全重合。 2.画轴对称 （1）对折轴对称图形，折痕所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。 （2）判断一个图形有几条对称轴，就是看这个图形沿着哪几条直线对折后，折痕 两边的部分能够完全重合。 二、知识梳理 知识点02 轴对称再认识（2）-补全简单的轴对称图形 1.在方格纸上画图形的另一半的方法: （1）定: 确定所给图形的关键点,关键点一般是图形的顶点、线段的交点或端点。 （2）数:数出各关键点到对称轴的方格数(距离 ) （3）描:在对称轴的另一侧描出各关键点的对称点。 （4）连: 按已知图形的形状依次连接各对称点。 2.画一个图形的轴对称图形与补全一个轴对称图形另一半的方法相同，都是根据四 字诀“定”“数”“描”“连”来完成的。 二、知识梳理 知识点03 平移 1.在方格纸上画平移后的图形 图形平移的步骤 (1) 找点:找出所给图形的关键点。 (2)移点: 按要求平移相应的方格数并描出各对应点。 (3) 连点成形:把各对应点按原图形状依次连接。 2.画连续两次平移后的图形 按平移的方法先画出第一次平移后的图形，再将第一次平移后的图形进行第二次 平移。 二、知识梳理 知识点04 欣赏与设计-数学欣赏 1.在设计图案的过程中，有时只用轴对称或平移，有时两种方法都用。 2.在利用轴对称、平移设计图案时，基本图形的位置、方向可能会发生变化，但大 小、形状不会发生变化。 3.设计图案主要有三步： (1) 选好基本图形。 (2) 确定设计图案的方法，如果是用 轴对称的方法设计，要根据基本图形的特点确定对称轴;如果是用平移的方法设计， 需要确定好平移的格数和方向。 (3) 绘制图案。 三、精讲精练 考点01 画轴对称图形的对称轴 分析 典例01 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作 轴对称图形，这条直线叫作对称轴，进行解答即可。 先画出如所示图形的所有对称轴，再数一数，填一填。 三、精讲精练 考点01 画轴对称图形的对称轴 知识点 解答 此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是 否完全重合。 解： 三、精讲精练 考点01 画轴对称图形的对称轴 分析 变式01 根据轴对称图形的概念求解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 画出如图所示图形的对称轴，能画 　 　条。 三、精讲精练 考点01 画轴对称图形的对称轴 知识点 解答 掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。 解： 故答案为：4。 三、精讲精练 考点01 画轴对称图形的对称轴 分析 变式02 根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 作图题。（画一条线，把对称的图片分成完全一样的两部分。） 三、精讲精练 考点01 画轴对称图形的对称轴 知识点 解答 本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找 对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。 解： 三、精讲精练 考点01 画轴对称图形的对称轴 分析 变式03 依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完 全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。 下面图形中的虚线是它们的对称轴吗？是的在方框里画“√”，不是的在方框里画“×”。 三、精讲精练 考点01 画轴对称图形的对称轴 知识点 解答 此题主要考查轴对称图形的意义，结合插图分析解答即可。 解： 三、精讲精练 考点02 补全简单的轴对称图形 分析 典例02 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴 （虚线）的右边画出左图的关键对称点，依次连接、涂色即可。 沿虚线画出它的轴对称图形。 三、精讲精练 考点02 补全简单的轴对称图形 知识点 解答 此题考查了作轴对称图形。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。 解：沿虚线画出它的轴对称图形（下图）： 三、精讲精练 考点02 补全简单的轴对称图形 分析 变式01 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的 右边画出左图的关键对称点，依次连接即可． 画出图形的另一半，成为轴对称图形． 三、精讲精练 考点02 补全简单的轴对称图形 知识点 解答 求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直 线对称的点．然后依次连接各特征点即可． 解：根据题干分析画图如下： 三、精讲精练 考点02 补全简单的轴对称图形 分析 变式02 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 汉字艺术：猜一猜，下面是什么字的一半，试着写出另一半。 三、精讲精练 考点02 补全简单的轴对称图形 知识点 解答 本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 解：如图： 三、精讲精练 考点02 补全简单的轴对称图形 分析 变式03 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称 轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出这个轴对称图形的另一半； 根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后 的图形。 画出如图轴对称图形的另一半，并将画好的完整图形向右平移7格。 三、精讲精练 考点02 补全简单的轴对称图形 知识点 解答 作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移 距离。 解：根据题意画图如下： 三、精讲精练 考点03 平移和设计图案 分析 典例03 （1）根据平移的方向和距离解答。 （2）根据平移的方向和距离解答。 （3）根据平移的方向和距离解答。 （1）小船向 　 　平移了 　 　格。 （2）杯子向 　 　平移了 　 　格。 （3）小树向 　 　平移了 　 　格得到①， 再向 　 　平移了 　 　格得到②。 三、精讲精练 考点03 平移和设计图案 知识点 解答 掌握图形平移的方法是解题的关键。 解：（1）小船向右平移了8格。 （2）杯子向左平移了6格。 （3）小树向右平移了9格得到①，再向上平移了5格得到②。 故答案为：右，8；左，6；右，9，上，5。 三、精讲精练 考点03 平移和设计图案 分析 变式01 （1）观察图示，虚线图形为原图，实线图形为平移后的图形，箭头表示移动方向，只需要观察原 图形的一个点，看它与平移后的点之间距离是几格即可。 （2）根据平移的特征，看哪个图形与图（2）的各对应点相距4格，且方向在图（2）的右侧，涂 色即可。据此解答。 按要求写一写、涂一涂。 （1）图（1）向 　 　平移了 　 　格； 图（3）向 　 　平移了 　 　格。 （2）图（2）是由哪个三角形向左平移4格 后得到的？把这个三角形涂上颜色。 三、精讲精练 考点03 平移和设计图案 知识点 解答 本题考查的是图形的平移，掌握方法是解答关键。 解：（1）图（1）向上平移了2格；图（3）向右平移了6格。 （2）如下图： 故答案为：上，2；右，6。 三、精讲精练 考点03 平移和设计图案 分析 变式02 （1）根据平移的特征，将图形的各个顶点先向上平移4格，再向左平移5格，即可得到图形； （2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在 对称轴右边画出图形的关键对称点，依次连接即可图形； 按要求作图。 （1）画出△先向上平移4格，再向左平移5格后的图形。 （2）画出△的轴对称图形。 三、精讲精练 考点03 平移和设计图案 知识点 解答 掌握图象平移的方法和画轴对称图形的方法。 解：（1）（2）如图所示： 三、精讲精练 考点03 平移和设计图案 变式03 分析 根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形． 在如图所示每个方格纸上设计一个轴对称图形． 三、精讲精练 考点03 平移和设计图案 知识点 解答 此题主要考查轴对称图形的定义及性质的理解运用能力． 解：根据轴对称图形的定义性质设计这样一个如图： 谢谢观看~ $$