小升初分班考模拟卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册苏教版

绝密★启用前 小升初分班考易错点模拟卷（试题）数学六年级下册苏教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．在-6，-，1.5，0，-3.5中,负数有(　　)。 A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 2．如果是一个大于1的自然数，那么下面算式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 3．嘉嘉用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从前面看到的是，从左面和上面看到的是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．如下图所示，医院在东环公园的（    ）。 A．东偏南77°的方向上 B．西偏北77°的方向上 C．北偏东77°的方向上 D．南偏西77°的方向上 5．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（    ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位；厘米） A．d＝1 B．d＝3 C．d＝4 D．d＝6 6．某商场二月份的营业额比一月份的多10%，三月份的营业额比二月份的少20%。三月份的营业额是一月份的（    ）。 A．72% B．88% C．90% D．132% 7．下列各种关系中，成正比例关系的是（    ）。 A．长方体的体积一定，它的底面积与高。 B．某文具的单价一定，购买的总价和数量。 C．一件工作的总量一定，已完成的量和未完成的量。 D．汽车行驶的路程一定，行驶速度与行驶时间。 二、填空题 8．正常人的心脏一年大约要跳动41879600次，改写成用“万”作单位的数是( )万次；2021年十一国庆假期，全国国内出游515000000人次，改写成用“亿”作单位并保留一位小数是( )人次。 9．昭通市在积极创建全国文明城市，卫健部门对300个酒店进行卫生抽样检查，发现15个酒店不合格并急需限期整改，那么合格率是( )。 10．一个直角三角形，其中两个锐角的度数比是2∶3，那么最小的一个角是( )°。 11．小明准备用圆规画一个面积是的圆，那么圆规两脚之间的距离是( )。 12．一项工程，甲工程队独做要10天完成，乙工程队独做要12天完成，甲工程队的工作效率比乙工程队高( )%。 13．一个工地上有a吨水泥，每天用去6.5吨，用了b天，还剩下( )吨，当a＝80，b＝10时，还剩下( )吨。 14．下图中的每个小方格面积是1cm2，图中阴影部分面积是( )cm2。 15．如下图，把一个圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是，高是，长方体的长是( )，圆柱的体积是( )。 三、判断题 16．在由4张♠，4张♥，4张♦，4张♣组成的一堆牌中，要保证抽出一张♠，至少要抽4张。( ) 17．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶8000000。（每一小段有1厘米）( ) 18．是4的倍数的年份一定是闰年。( ) 19．如果电梯上升10层记作﹢10，那么下降3层记作﹣3。( ) 20．底面积和高分别相等的圆柱和长方体，它们的体积一定相等。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                                             22．计算。              23．求未知数x。 （1）              （2） 24．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米，圆周率取3.14） 五、解答题 25．甲、乙两辆车分别从两城同时相向开出，在甲车比乙车少走36千米时，两车还相距300千米。已知甲、乙两车速度的比为5∶6，求这两城相距多少千米？ 26．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 27．奶糖和巧克力糖混装在一起，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，如果再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖与总数的比是3∶4，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 28．在一个比例尺为1∶50000的地图上，量得一正方形实验基地的边长为1.2厘米，求出这个实验基地实际周长是多少米？ 29．我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某自来水公司采用价格调控的手段来达到节约用水的目的。规定如表用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量/立方米 水费/元 4 19 66.50 5 25 92.5 （1）自来水公司水费的“调节价”是每立方米多少元？ （2）预计该户居民6月份用水量约为30立方米。请你算一算，6月份的水费是多少元？ 30．在“2020年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗“的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。 （1）学校共调查了（    ）人。 （2）完成如图的两幅统计图，并写出有关的计算过程。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【解析】略 2．D 【分析】是一个大于1的自然数，假设a＝6，代入各项的式子中求出结果比较即可。 【详解】假设a＝6 A． ＝6＋＝6      B． ＝6－＝5      C． ＝6×＝4     D． ＝6÷＝9 9＞6＞5＞4 故选择：D 【点睛】此题考查了整数与分数的加减乘除法的计算，用赋值法是最简单直接的方法。 3．C 【分析】从不同方向观察这四个立体图形，分别得出从前面、左面、上面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的立体图形。 【详解】从前面、左面、上面分别看到的平面图形如下： A． B． C． D． 故答案为：C 4．B 【分析】以东环公园为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度，得出医院和东环公园的位置关系。 【详解】如上图，医院在东环公园的西偏北77°（或北偏西13°）的方向上。 故答案为：B 5．D 【分析】分别将铁皮的长或者宽当作圆柱的底面周长，求出其对应的底面直径，从而选出正确选项。 【详解】以铁皮长为圆柱底面周长时，底面直径：25.12÷3.14＝8（厘米） 以铁皮宽为圆柱底面周长时，底面直径：18.84÷3.14＝6（厘米） 所以，用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上选项中直径是6厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是长方形，长方形的长或者宽就是圆柱的底面周长。 6．B 【分析】先把一月份的营业额看成单位“1”，二月份比一月份多10%，那么二月份的营业额就是一月份的（1＋10%）；再把二月份的营业额看成单位“1”，三月份营业额比二月份少20%，那么三月份的营业额就是二月份的（1－20%），即（1＋10%）的（1－20%），由此可求出三月份营业额是一月份的百分之几。 【详解】一月份营业额：1 二月份营业额： 三月份营业额： 所以三月份的营业额是一月份的88%。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握用假设法解题的方法。 7．B 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系，据此进行解答即可。 【详解】A．长方体的体积＝底面积×高，体积一定也就是乘积一定，它的底面积与高成反比例关系； B．某文具的单价＝总价÷数量，单价一定也就是比值一定，购买的总价和数量成正比例关系； C．一件工作的总量＝已完成的量＋未完成的量，已完成的量和未完成的量不成比例； D．汽车行驶的路程＝行驶速度×行驶时间，路程一定也就是乘积一定，行驶速度与行驶时间成反比例关系； 故答案为：B 【点睛】本题考查正反比例，解答本题的关键是掌握正反比例的意义。 8． 4187.96 5.2亿 【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，这个数就是4187.96万；改写成用“亿”作单位并保留一位小数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，保留一位小数，那么小数的就要看百分位上的数是5，因此往十分位入一，因此所得的数就是5.2亿。 【详解】41879600＝4187.96亿 515000000改写成用“亿”作单位并保留一位小数是5.2亿 【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 9．95% 【分析】首先要理解合格率的意义，合格率是指卫生抽样合格的酒店数量占卫生抽样酒店的总数的百分之几，计算方法为：卫生抽样合格的酒店数量÷卫生抽样酒店的总数×100%＝合格率，据此解答即可。 【详解】（300－15）÷300×100% ＝285÷300×100% ＝0.95×100% ＝95% 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 10．36 【分析】根据三角形的内角和是180°，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，又知道两个锐角度数的比是2∶3，根据比的意义解答即可。 【详解】90°×＝36° 90°×＝54° 36°＜54° 则最小的一个角是36°。 【点睛】本题考查的是按比分配。注意三角形的内角和为180°。 11．5 【分析】根据尺规画圆的方法可知，圆规两脚之间的距离就是这个圆的半径，由此利用圆的面积公式：S＝求出半径即可。 【详解】根据圆的面积公式可得，r2＝78.5÷3.14＝25 因为5×5＝25，所以r＝5cm。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。 12．20 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲、乙两队的工作效率，再用甲的工作效率减乙的工作效率，高的部分除以乙的工作效率，即可得解。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ （－）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝ ＝0.2 ＝20% 【点睛】解答此题的关键是根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，求出甲、乙两队的工作效率，再利用求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，求出结果。 13． a－6.5b 15 【分析】用去的水泥吨数＝每天用去的吨数×天数，求出用去的水泥吨数后，再利用总吨数－用去的水泥吨数＝还剩的水泥吨数，再代入a和b具体的数值，求值即可。 【详解】a－6.5×b ＝（a－6.5b）吨 a－6.5b ＝80－6.5×10 ＝80－65 ＝15（吨） 【点睛】找出各数量之间的关系，是解答此题的关键。掌握用字母表示数的方法以及含有字母的算式的求值，求出结果。 14．24 【分析】，如图可把阴影部分分成一个三角形和一个梯形，其中三角形的底是5厘米，高是4厘米。梯形的上底是2厘米，下底是5厘米，高是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】5×4÷2＋（5＋2）×4÷2 ＝10＋14 ＝24（平方厘米） 【点睛】此题考查组合图形的面积计算，把不规则的图形分割成常见图形，利用多边形面积的计算公式计算即可。 15． 6.28 62.8 【分析】把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的宽就是原圆柱的底面半径，长方体的长就是圆的周长的一半，高就是这个圆柱的高，由圆柱的体积公式V＝即可求出这个圆柱的体积。 【详解】根据分析得，r＝2dm，h＝5dm， 长方体的长＝圆的周长的一半＝＝＝3.14×2＝6.28（dm）； 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（dm3） 【点睛】此题应对图形进行分割，再进行拼组，得出有关数据，进而根据圆柱的体积公式进行解答即可得出结论。 16．× 【分析】解答此题要考虑最差情况：假设4张♥，4张♦，4张♣全部抽出，一共抽了12张，此时再任意抽取一张，必定是♠，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（张） 则要保证抽出一张♠，至少要抽13张。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查抽屉原理的灵活应用，要注意考虑最差情况。 17．√ 【分析】根据比例尺的意义可知，题目中的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离80千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，单位换算后代入数据即可求出数值比例尺。 【详解】1厘米∶80千米 ＝1厘米∶8000000厘米 ＝1∶8000000 改写成数值比例尺是1∶8000000。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义以及掌握比例尺不同的种类。 18．× 【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数即为平年。 【详解】由分析可得：公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，所以原题说法错误。 故判断为：× 【点睛】此题主要利用平年、闰年的判断方法解答，关键是整百年份必须是400的倍数才是闰年。 19．√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：电梯上升记为正，则电梯下降就记为负，直接得出结论即可。 【详解】如果电梯上升10层记作﹢10，那么电梯下降3层记作﹣3，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 20．√ 【分析】根据圆柱和长方体的体积公式进行分析。 【详解】圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，底面积和高分别相等的圆柱和长方体，它们的体积一定相等，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆柱和长方体的体积，正方体体积也可以用底面积乘高来计算。 21．；；80 2.7；33；1110 【解析】略 22．； 【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法； （2）先去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算中括号的减法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．（1）；（2） 【分析】（1）先化简（3.2×2.5），再根据等式的基本性质，方程两边同时加上（75%x），再同时减去2，最后再同时除以75%计算； （2）先化简（），再根据等式的基本性质，方程两边同时加上（），再同时除以5计算。 【详解】（1） 解： （2） 解： 24．10.75平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于三角形的面积减去三个扇形的面积，三角形内角和是180度，所以三个扇形的面积可以拼在一起形成一个圆心角为180度的扇形（即半圆），根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（5＋5）×（5＋5）÷2－3.14×52÷2 ＝10×10÷2－3.14×25÷2 ＝100÷2－78.5÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（平方厘米） 阴影部分面积是10.75平方厘米。 25．696千米 【分析】根据“甲车比乙车少走36千米”，设乙车行千米，则甲车行了（－36）千米； 由题意可知，甲、乙两车行驶的时间相同，那么在相同的时间内，两车速度的比等于两车路程的比，据此列出比例方程，并求解； 用甲、乙两车已行的路程之和，加上两车还相距的距离，就是两城之间的距离。 【详解】解：设乙车行千米，则甲车行了（－36）千米。 ＝ 6（－36）＝5 6－216＝5 6－5＝216 ＝216 甲车行了：216－36＝180（千米） 全程：180＋216＋300＝696（千米） 答：这两城相距696千米。 【点睛】本题考查列比例方程解决行程问题，明确时间相同时，速度比等于路程比。 26．18.84平方厘米 【分析】根据题意可知，当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式取出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×62×0.5÷÷9 ＝3.14×36×0.5×3÷9 ＝113.04×0.5×3÷9 ＝56.52×3÷9 ＝169.56÷9 ＝18.84（平方厘米） 答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明白：当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。 27．奶糖10颗；巧克力糖30颗 【分析】把原来混合糖中两种糖的总质量设为未知数，增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的，增加巧克力糖之后比增加奶糖后多了30颗巧克力糖，等量关系式：（原来两种糖的总数量＋10颗奶糖＋30颗巧克力糖）×－（原来两种糖的总数量＋10颗奶糖）×60%＝30颗巧克力糖，最后求出原来奶糖和巧克力糖的数量各是多少，据此解答。 【详解】解：设原混合糖中奶糖和巧克力糖一共有x颗。 ×（x＋10＋30）－（x＋10）×60%＝30 ×（x＋40）－（x＋10）×60%＝30 0.75×（x＋40）－（x＋10）×0.6＝30 0.75x＋0.75×40－0.6x－10×0.6＝30 0.75x＋30－0.6x－6＝30 （0.75x－0.6x）＋（30－6）＝30 0.15x＋24＝30 0.15x＝30－24 0.15x＝6 x＝6÷0.15 x＝40 巧克力糖：（40＋10）×60% ＝50×0.6 ＝30（颗） 奶糖：40－30＝10（颗） 答：原混合糖中有奶糖10颗，巧克力糖30颗。 【点睛】不管是增加奶糖还是增加巧克力糖两种糖的总数量都会发生改变，分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 28．2400米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出正方形的边长，然后根据正方形的周长＝边长×4，求出实验基地的实际周长即可。 【详解】1.2÷＝60000（厘米）＝600（米） 600×4＝2400（米） 答：这个实验基地实际周长是2400米。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。 29．（1）4.5元 （2）115元 【分析】（1）根据单价＝总价÷数量，计算出按照“基本价”收费时的单价，再根据总价＝单价×数量，计算出五月份水费中按“基本价”收费的总钱数，再用五月份水费的总钱数减去按“基本价”收费的钱数，计算出按照调节价收费的钱数，最后根据单价＝总价÷数量，计算出自来水公司水费的“调节价”是每立方米多少元。 （2）先计算出超过20立方米以上的部分，再根据总价＝单价×数量，分别计算出按照调节价收费的钱数和按照基本价收费的钱数，再相加即可。 【详解】解：（1）66.5÷19＝3.5（元） （92.5－3.5×20）÷（25－20） ＝（92.5－70）÷5 ＝22.5÷5 ＝4.5（元） 答：自来水公司水费的“调节价”是每立方米4.5元。 （2）（30－20）×4.5＋20×3.5 ＝10×4.5＋70 ＝45＋70 ＝115（元） 答：6月份的水费是115元。 【点睛】本题解题关键是明晰分段付费的标注，再根据总价、单价、数量之间的关系，列式计算。 30．（1）200 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，由两幅统计图可知，软件诈骗的人数是20人，占调查总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数。 （2）分别求出虚假中奖和电话欠费的人数，以及电话欠费和网络诈骗的百分比，然后把两幅统计图补充完整。 （3）提出建议，合理即可。 【详解】（1）20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 学校共调查了200人。 （2）虚假中奖人数： 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 电话欠费人数：200－90－50－20＝40（人） 电话欠费分率： 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 网络诈骗分率：1－10%－25%－20%＝45% 如图： （3）为了防止微信诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一） 【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$