暑假结业测试卷 (考试范围：人教版2024第1-5章)（基础卷)-（暑期衔接课堂）2024年暑假新七年级数学衔接讲义（人教版2024）

暑假结业测试卷（基础卷） 考试范围:人教版2024第1-5章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024·黑龙江绥化·中考真题）实数的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏南通·一模）计算的结果是（    ） A．2 B． C． D． 3．（23-24七年级下·四川宜宾·期中）下列是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·河南·中考真题）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级下·陕西汉中·期中）若关于x的方程的解是，则k的值为（     ） A． B．2 C． D．10 6．（2023·云南·模拟预测）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由可知，，所以．解方程得．于是得．那么将写成分数的形式是（    ） A． B． C． D． 7．（22-23七年级上·山西临汾·阶段练习）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（   ） A．⊕44.93 B．⊕45.02 C．⊕45.00 D．⊕44.99 8．（2024·浙江台州·一模）某省居民生活用电实施阶梯电价，年用电量分为三个阶梯．阶梯电费计价方式如下： 阶梯档次 年用电量 电价（单位：元/度） 第一阶梯 2760度及以下部分 0.538 第二阶梯 2761度至4800度部分 0.588 第三阶梯 4801度及以上部分 0.838 小聪家去年12月份用电量为500度，电费为319元，则小聪家去年全年用电量为（   ） A．5250度 B．5100度 C．4900度 D．4850度 9．（23-24七年级下·山东济南·期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块．除阴影外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影的较短边和阴影的较短边之和为（   ） A． B． C． D． 10．（23-24七年级下·广西贺州·期末）如图，，直线a，b被直线c所截，、分别平分、交于点，得；、分别平分，交于点，得；、分别平分、交于点，得，…，依次规律，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（23-24七年级下·广西百色·阶段练习）比较大小： ． 12．（2024七年级下·上海·专题练习）精确到 位，有 个有效数字． 13．（23-24六年级上·山东东营·阶段练习）古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，张明50岁，记为岁，那么王横25岁记为 ． 14．（23-24六年级下·黑龙江大庆·期中）一名同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为 ． 15．（23-24七年级下·江苏苏州·期中）已知：，则代数式的值为 ． 16．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为 ． 0 1 2 2 0 17．（23-24六年级下·上海·期中）如图，为直角三角形，其中．中有一个长方形分别在线段上，它的长是宽的2倍．则这个长方形的面积 ． 18．（23-24七年级下·北京延庆·期末）如表是某面包店的价目表： 面包品种 全麦面包 芒果面包 手撕面包 切片面包 奶香面包 单   价 5元 6元 8元 11元 12元 小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个面包，这次，小明选择了一个手撕面包． （1）如果小明买的5个面包均不相同，那么小明需要支付 元； （2）如果小明原本的结账金额为n元，那么小明后来的结账金额为 元．（用含n的式子表示） 三、解答题（8小题，共64分） 19．（23-24七年级上·福建龙岩·期中）计算： (1) (2) 20．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）计算下列各题： (1)； (2)． 21．（23-24七年级下·四川乐山·期中）解方程： (1) (2) 22．（23-24七年级上·河南洛阳·期中）小晨同学为了统计自己的骑行里程，将作为基数，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．下表是他近次骑行里程（单位：）的记录： 次数 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 记录 已知第次骑行里程为，第次骑行里程为． (1)请补全表格； (2)若骑行可消耗千卡热量，则小晨同学的这次骑行一共消耗了多少千卡热量？ 23．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）数学课上老师出了一道题计算：，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案： 解：令，① 则，② ②①得． 根据以上方法请计算： (1)；（写出过程，结果用幂表示） (2) ．（结果用幂表示） 24．（23-24七年级下·陕西咸阳·期中）定义：对于依次排列的多项式、、、（a、b、c、d是常数），当它们满足，且是常数时，则称a、b、c、d是一组平衡数，是该组平衡数的平衡因子．例如，对于多项式、、、来说，因为，所以2、1、6、5是一组平衡数，4是这组平衡数的平衡因子． (1)已知2、4、7、9是一组平衡数，则该组平衡数的平衡因子______； (2)若、2、、3是一组平衡数，求的值及该组平衡数的平衡因子； (3)当a、b、c、之间满足怎样的数量关系时，它们是一组平衡数，请说明理由． 25．（23-24七年级下·重庆沙坪坝·期中）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是三阶幻方，如图①所示．以下的三个幻方，都满足每行、每列、每条对角线上的三个数的之和都相等．只是图②和图③只出现了部分数字． (1)完成对图②幻方填写，直接填在图②中； (2)求图③中x的值，要求写出详细过程； (3)当图③中的时，完成图④的填写． 26．（22-23七年级上·河南安阳·阶段练习）每年的4月7日是世界卫生日——（翻译为中文也叫世界健康日），旨在引起世界对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生、健康领域的素质和认识、强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性．为了迎接世界健康日的来临，小明决定以跑步的方式践行“健康人人参与”，小明从家出发，沿着家门口的东西方向道路开始跑步（家到路的距离忽略不计），如果规定向东跑步为正，向西跑步为负，小明七次跑步记录如下（单位：m）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -400 +700 -900 +800 +600 -500 -200 (1)求跑步结束时小明距离家多远？ (2)在第几次记录时小明距离家最远？ (3)若每千米消耗60千卡的热量，则小明跑步共消耗多少千卡热量? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假结业测试卷（基础卷） 考试范围:人教版2024第1-5章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024·黑龙江绥化·中考真题）实数的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的定义：相反数是只有符号不同的两个数；熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：实数的相反数是， 故选：D． 2．（2024·江苏南通·一模）计算的结果是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的乘法．根据“两数相乘，同号得正”即可求出结论． 【详解】解：． 故选：A． 3．（23-24七年级下·四川宜宾·期中）下列是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一元一次方程的识别，根据一元一次方程的定义逐项判断即可，解题的关键是掌握一元一次方程的定义，即只含有一个未知数、未知数的最高次数为且两边都为整式的等式． 【详解】、，有个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； 、，等号右边不是整式，不是一元一次方程，不符合题意； 、是一元一次方程，符合题意； 、，化简后不是一元一次方程，不符合题意； 故选：． 4．（2024·河南·中考真题）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，确定a和n的值是解题的关键． 用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：5784亿． 故选：C． 5．（23-24七年级下·陕西汉中·期中）若关于x的方程的解是，则k的值为（     ） A． B．2 C． D．10 【答案】A 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程解的定义，一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入原方程求出k的值即可． 【详解】解：∵关于x的方程的解是， ∴， ∴， 故选：A． 6．（2023·云南·模拟预测）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由可知，，所以．解方程得．于是得．那么将写成分数的形式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设立未知数，正确建立方程是解题关键．设，则，从而可得，解方程即可得． 【详解】解：设， 由可知，， 所以， 解得， 于是得， 故选：C． 7．（22-23七年级上·山西临汾·阶段练习）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（   ） A．⊕44.93 B．⊕45.02 C．⊕45.00 D．⊕44.99 【答案】A 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围为44.96⩽零件的直径⩽5.03，后排除不符要求的选项即可． 【详解】∵45+0.03=45.03，45−0.04=44.96， ∴零件的直径的合格范围是：44.96⩽零件的直径⩽5.03. ∵44.93不在该范围之内， ∴不合格的是A. 故选A. 【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于依据正负数的意义求得零件直径的合格范围. 8．（2024·浙江台州·一模）某省居民生活用电实施阶梯电价，年用电量分为三个阶梯．阶梯电费计价方式如下： 阶梯档次 年用电量 电价（单位：元/度） 第一阶梯 2760度及以下部分 0.538 第二阶梯 2761度至4800度部分 0.588 第三阶梯 4801度及以上部分 0.838 小聪家去年12月份用电量为500度，电费为319元，则小聪家去年全年用电量为（   ） A．5250度 B．5100度 C．4900度 D．4850度 【答案】C 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是先判断出小聪家去年前11个月用电量超过2761度，不足4800度，设小聪家去年12月份用电量500度超过4800度的部分为x度，根据12月份用电量为500度，电费为319元，列出方程，解方程即可． 【详解】解：∵（元），（元）， 又∵， ∴小聪家去年前11个月用电量超过2761度，不足4800度， 设小聪家去年12月份用电量500度超过4800度的部分为x度，根据题意得： ， 解得：， （度）， 答：小聪家去年全年用电量为4900度． 故选：C． 9．（23-24七年级下·山东济南·期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块．除阴影外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影的较短边和阴影的较短边之和为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减的应用，由题意得出阴影的较短边长为，阴影的较短边长为，再求和即可得出答案，正确表示出阴影的较短边长和阴影的较短边长是解此题的关键． 【详解】解：由题意得：阴影的较短边长， 阴影的较短边长， 阴影的较短边和阴影的较短边之和为， 故选：C． 10．（23-24七年级下·广西贺州·期末）如图，，直线a，b被直线c所截，、分别平分、交于点，得；、分别平分，交于点，得；、分别平分、交于点，得，…，依次规律，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查图形类规律探究，根据已知角度，得到，进而求出即可． 【详解】解：由题意，，， ∴， ∴； 故选C． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（23-24七年级下·广西百色·阶段练习）比较大小： ． 【答案】 【分析】此题考查了有理数的大小比较，先化简绝对值，再根据正数大于0，负数小于0进行比较即可． 【详解】解：， 即， 故答案为：<． 12．（2024七年级下·上海·专题练习）精确到 位，有 个有效数字． 【答案】 万 四 【分析】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，据此作答即可． 【详解】， 从左往右数，第一个数字0在万位上， 即近似数精确到万位， 有效数字是3，2，8，0四个， 故答案为：万，四． 13．（23-24六年级上·山东东营·阶段练习）古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，张明50岁，记为岁，那么王横25岁记为 ． 【答案】岁 【分析】本题考查了正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量．以40岁为基准，张明50岁，记为岁，25减去40即可解答． 【详解】解：以40岁为基准，张明50岁，记为岁， 那么王横25岁记为（岁． 故答案为：岁． 14．（23-24六年级下·黑龙江大庆·期中）一名同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的加减．根据题意列出相应的式子，结合整式的加减的相应的法则进行运算即可． 【详解】解：由题意得：， ， ， ， ． 故答案为：． 15．（23-24七年级下·江苏苏州·期中）已知：，则代数式的值为 ． 【答案】10 【分析】本题考查的是求代数式的值．根据，可得，将其代入代数式计算即可． 【详解】解：， ， 代数式 ， 故答案为：10． 16．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为 ． 0 1 2 2 0 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，由表可知当时，，将方程整理得出，进而即可得解，能根据表得出正确的信息是解此题的关键． 【详解】∵由表可知：当时，， ∴方程整理得：， 即方程的解是， 故答案为：． 17．（23-24六年级下·上海·期中）如图，为直角三角形，其中．中有一个长方形分别在线段上，它的长是宽的2倍．则这个长方形的面积 ． 【答案】18 【分析】本题考查了三角形面积、一元一次方程的应用，连接，设，则，根据，求出，，再根长方形的面积公式计算即可． 【详解】解：如图，连接， 设，则， ， ， 解得：， ，， 这个长方形的面积， 故答案为：． 18．（23-24七年级下·北京延庆·期末）如表是某面包店的价目表： 面包品种 全麦面包 芒果面包 手撕面包 切片面包 奶香面包 单   价 5元 6元 8元 11元 12元 小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个面包，这次，小明选择了一个手撕面包． （1）如果小明买的5个面包均不相同，那么小明需要支付 元； （2）如果小明原本的结账金额为n元，那么小明后来的结账金额为 元．（用含n的式子表示） 【答案】 37 n或或 【分析】本题主要考查了列代数式， （1）根据题意得：全麦面包免费，即可求解； （2）分三种情况：当4个面包中有全麦面包时；当4个面包中没有全麦面包，且含有芒果面包时；当4个面包中既没有全麦面包，也没有芒果面包时，即可求解． 【详解】解：（1）根据题意得：全麦面包免费， 小明需要支付元； 故答案为：37 （2）当4个面包中有全麦面包时，小明后来的结账金额为元； 当4个面包中没有全麦面包，且含有芒果面包时，小明后来的结账金额为元； 当4个面包中既没有全麦面包，也没有芒果面包时，小明后来的结账金额为元； 综上所述，小明后来的结账金额为n元或元或元； 故答案为：n或或 三、解答题（8小题，共64分） 19．（23-24七年级上·福建龙岩·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加减运算，乘除运算： （1）按照从左到右的顺序进行加减运算即可； （2）变分数除法为分数乘法，再利用乘法分配律求解． 【详解】（1）解： （2）解： 20．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）计算下列各题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数计算． （1）先将式子整理，再从左到右依次计算即可； （2）先将式子整理，再计算乘除后计算加减即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ． 21．（23-24七年级下·四川乐山·期中）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： 22．（23-24七年级上·河南洛阳·期中）小晨同学为了统计自己的骑行里程，将作为基数，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．下表是他近次骑行里程（单位：）的记录： 次数 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 记录 已知第次骑行里程为，第次骑行里程为． (1)请补全表格； (2)若骑行可消耗千卡热量，则小晨同学的这次骑行一共消耗了多少千卡热量？ 【答案】(1)； (2)3220千卡 【分析】（1）本题主要考查正负数的实际应用，根据题目中正负数的实际意义即可求得答案． （2）本题主要考查有理数的实际应用，根据有理数的运算法则可求得骑行的总里程． 【详解】（1）第次骑行里程为，超过的部分为，所以记为． 第次骑行里程为，不足的部分为，所以记为． 故答案为：； （2）． (千卡)． 答：小晨同学的这次骑行一共消耗了千卡热量． 23．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）数学课上老师出了一道题计算：，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案： 解：令，① 则，② ②①得． 根据以上方法请计算： (1)；（写出过程，结果用幂表示） (2) ．（结果用幂表示） 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． （1）根据题意可以对所求式子变形，从而可以解答本题； （2）根据题意可以对所求式子变形，从而可以解答本题． 【详解】（1）解：设①， 则②， ②①，得：， 即； （2）解：设①， 则②， ②①，得：， ∴， 故答案为：． 24．（23-24七年级下·陕西咸阳·期中）定义：对于依次排列的多项式、、、（a、b、c、d是常数），当它们满足，且是常数时，则称a、b、c、d是一组平衡数，是该组平衡数的平衡因子．例如，对于多项式、、、来说，因为，所以2、1、6、5是一组平衡数，4是这组平衡数的平衡因子． (1)已知2、4、7、9是一组平衡数，则该组平衡数的平衡因子______； (2)若、2、、3是一组平衡数，求的值及该组平衡数的平衡因子； (3)当a、b、c、之间满足怎样的数量关系时，它们是一组平衡数，请说明理由． 【答案】(1) (2)， (3)当时，，，，是一组平衡数，理由见解析 【分析】此题考查了整式的混合运算-化简求值及新定义问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）直接根据定义计算M的值； （2）将，，，分别带入多项式中，依据定义计算出m的值即可； （3）根据定义化简计算，可得a，b，c，d之间满足的数量关系式． 【详解】（1） ； 故答案为：． （2）∵是一组平衡数， ∴的结果为常数． ， ∴， 解得； ∴该组平衡数的平衡因子． （3）当时，，，，是一组平衡数． 理由：因为，，，是平衡数， ∴结果为常数． ， ∴， ∴当时，，，，是一组平衡数． 25．（23-24七年级下·重庆沙坪坝·期中）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是三阶幻方，如图①所示．以下的三个幻方，都满足每行、每列、每条对角线上的三个数的之和都相等．只是图②和图③只出现了部分数字． (1)完成对图②幻方填写，直接填在图②中； (2)求图③中x的值，要求写出详细过程； (3)当图③中的时，完成图④的填写． 【答案】(1)见解析 (2) (3)见解析 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握每行、每列、每条对角线上的三个数的之和都相等． （1）设第三行第三列的数为，则其它格用含有的式子表示，根据题意列方程，求出即可求解； （2）根据给出的部分数字表示出空格的数，再进一步列方程即可求解； （3）设第二行第三列的数为，则其它格用含有的式子表示出了，再列方程即可求解． 【详解】（1）解：设第三行第三列的数为，则其它格用表示如下图： 根据题意可得：， 解得：， （2）空格表示如下： 根据题意得：， 解得：； （3）设第二行第三列的数为，则其它格用表示如下： 根据题意得：， 解得：， 26．（22-23七年级上·河南安阳·阶段练习）每年的4月7日是世界卫生日——（翻译为中文也叫世界健康日），旨在引起世界对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生、健康领域的素质和认识、强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性．为了迎接世界健康日的来临，小明决定以跑步的方式践行“健康人人参与”，小明从家出发，沿着家门口的东西方向道路开始跑步（家到路的距离忽略不计），如果规定向东跑步为正，向西跑步为负，小明七次跑步记录如下（单位：m）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -400 +700 -900 +800 +600 -500 -200 (1)求跑步结束时小明距离家多远？ (2)在第几次记录时小明距离家最远？ (3)若每千米消耗60千卡的热量，则小明跑步共消耗多少千卡热量? 【答案】(1) (2)第五次 (3)246千卡 【分析】（1）将七次跑步记录相加即可； （2）第一次小明距家400米，第一次跑步记录加第二次跑步记录为小明第二次距家的米数，结果加第三次的得数为第三次小明距家的米数，以此类推，然后结果的绝对值作比较即可； （3）将七次跑步记录的绝对值相加，结果变成千米，然后乘60即可． 【详解】（1）． 答：跑步结束时小明距离家100米． （2）第一次记录时距离家：（米）； 第二次记录时距离家：（米）； 第三次记录时距离家：（米）； 第四次记录时距离家： （米）； 第五次记录时距离家： （米）； 第六次记录时距离家： （米）； 第七次记录时距离家： （米）． 第五次记录时小明距离家最远． （3）． （千卡）． 答：小明跑步共消耗246千卡热量． 【点睛】本题考查正负数和数轴，能够理解正负数的含义解答本题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$