第10课时 表面涂色的正方体（课件）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

一 长方体和正方体 1 长方体和正方体的认识 2 长方体和正方体的展开 3 练习一 4 长方体和正方体的表面积 5 长方体和正方体表面积的实际运用 6 练习二 7 体积和容积的意义 8 体积和容积的单位 9 练习三 10 长方体和正方体的体积公式推导 11 长方体和正方体的底面积 12 体积单位间的进率 13 练习四 14 整理与练习 15 表面涂色的正方体 第一单元 课时安排 单元总览 1 第⑮课时 表面涂色的正方体 长方体和正方体 2 新课导入 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成 2 份，照下图的样子把它切开，能切成多少个 同样大的 小正方体？每个小正方体有几个面涂色？ 3 新课导入 2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。 每个小正方体都有3个面涂色。 4 新课探究 如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置? 5 新课探究 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？ 先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。 6 新课探究 先仔细观察， 想一想，再在下表中填出来。 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 … 切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数 7 动图演示 顶点处的小正方体涂色部分为三个面； 两面涂色的小正方体在棱上，每条棱上有3−2=1（个） 8 动图演示 顶点处的小正方体涂色部分为三个面； 两面涂色的小正方体在棱上，每条棱上有3−2=1（个）； 正方体每个面的中心位置的小正方体是一面涂色。 9 动图演示 顶点处的小正方体涂色部分为三个面； 两面涂色的小正方体在棱上，每条棱上有3−2=1（个）； 正方体每个面的中心位置的小正方体是一面涂色。 正方体中心位置的小正方体是没有涂色的。 10 图表示例 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 … 切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数 8 27 64 125 8 0 0 8 12 6 8 24 24 8 36 54 11 新课探究 观察填出的表格， 你能发现什么规律？ 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。 2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。 1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。 12 知识小结 如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数， 用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数， 你能用式子分别表示n和a、b的关系吗? a = ， b = 。 12(n－2) 6(n－2)2 13 课堂小结 回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。 找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。 14 课堂小结 各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个(条)数有关。 要把找、 数、 算等方法结合起来， 并根据图形的特征进行思考。 15 同学们，下课啦！ 表面涂色的正方体 数学是一种别具匠心的艺术。 16 $$