七 百分数的应用（单元测试）-2024-2025学年北师大版六年级数学上册

北师大版六年级数学上册第七单元达标测试卷 一、精挑细选 (共5题；共10分) 1．（2分）一件衣服原价a元，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，则现价是（　　） A．a元 B．1.1a元 C．0.9a元 D．0.99a元 2．（2分）张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（　　）元 A．5000×4.25%×3 B．5000×4.25% C．5000×4.25%×3+5000 3．（2分）下列说法错误的是（　　） ①若a比b多20%，则6a＝5b。 ②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1。 ③将一个数的小数点向左移动一位后，所得的数比原数小13.5，原来的数是15。 ④10只猫装进4个笼子里，至少有4只猫要装进同一个笼子。 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 4．（2分）比60吨多30%的是（　　）吨． A．90 B．18 C．78 5．（2分）某班有学生50人，今天请假1人，出勤率为（　　）。 A．99% B．98% C．2% 二、小法官巧判断 (共5题；共5分) 6．（1分）甲数比乙数多75%，乙数就比甲数少75%。（ ） 7．（1分）某厂今年的产值是去年的130%，则今年的产值比去年增长三成.（　　） 8．（1分）一件衣服，先涨价10％，再降价10％，现价高于原价．（ ） 9．（1分）苹果树和梨树棵树比是3∶2，那么梨树比苹果数少50%。（ ） 10．（1分）鸡有50只，鸭有40只，鸭的只数比鸡少20%。（　　） 三、仔细想，认真填 (共8题；共22分) 11．（2分）王阿姨购回一批儿童鞋，加价 15%后定价出售，每双46元。这种儿童鞋每双的进价是　 　元。 12．（5分）15÷　 　==　 　：28=　 　折=　 　%=　 　（填成数） 13．（4分）“故事书的本数比科普书多 ”是把　 　的本数看作单位“1”，故事书的本数相当科普书的 ．也就是故事书的本数与科普书的本数的比是　 　，科普书的本数比故事书少　 　%． 14．（2分）　 　千米的60%是15千米。比20吨少20%是　 　吨 15．（2分）4月“网购”的销售额比上月增长了四成，也就是增长了　 　%。 16．（2分）图中阴影部分的面积比空白部分面积小　 　%． 17．（2分）妈妈在花盆里撒了80个种子，发芽率是30%，那发芽的种子有　 　个。 18．（2分）红星小学九月份用水45吨，十月份比九月份节约20％．十月份用水　 　吨？ 四、计算大本营 (共3题；共21分) 19．（6分）用你喜欢的方法计算。 7.56-0.56÷0.4 1.8÷0.12-2.3 0.81×2.3-1.3×0.81 20．（9分）解方程 （1）（3分）x+ x=70 （2）（3分）x-35%x=13 （3）（3分）5x+ =2 21．（6分）看图列式不计算 五、数学小博士 (共5题；共42分) 22．（8分）向阳小学今年有学生540人，比去年减少了10%，估计明年学生人数比今年还要减少10%，明年将有学生多少人？ 23．（8分）右图是新鲜水果店运进香蕉、西瓜、苹果三种水果数量的统计图．西瓜运进270千克，苹果运进多少千克？ 24．（8分）一件上衣原来售价160元，现在降低到128元出售，现价比原价降低了百分之几？ 25．（8分）希望公司计划今年的产值为360万元，比去年增加20%，今年比去年增加产值多少万元？ 26．（10分）如图是光明小学课后兴趣小组人数情况统计图，参加篮球兴趣小组的有50人。 （1）（5分）参加绘画兴趣小组的有多少人？ （2）（5分）参加书法兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组的多百分之几？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：a×（1＋10%）×（1-10%） =a×1.1×0.9 =0.99a。 故答案为：D。 【分析】现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率）。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：5000+5000×3×4.25% 【分析】本息=本金+利息，利息=本金×年限×利率，代入数据列式即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：①6a＝5b，a：b=5：6，a看做5，b看做6，（6-5）÷6≈17%，a比b多17%，原题说法错误； ②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50，原题说法错误； ③13.5÷（10-1）=13.5÷9=1.5，1.5×10=15，原来的数是15，原题说法正确； ④10÷4=2......2，2+1=3，至少有3只猫要装进同一个笼子，原题说法错误。 故答案为：D。 【分析】①求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数； ②两个数看做1组，一组偶数比奇数多1，100以内共50组，所有偶数的和比奇数的和多50； ③差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数； ④物体数量÷抽屉数量=商......余数，商+1=至少放进的数量。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：60×（1+30%） =60×130% =78（吨） 答：比60吨多30%的是78吨． 故选：C． 【分析】把60吨看成单位“1”，用乘法求出它的（1+30%）就是要求的数． 5．【答案】B 【解析】【解答】（50-1）÷50×100% =49÷50×100% =0.98×100% =98% 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了百分率的应用，出勤率=出勤的人数÷全班的总人数×100%，据此列式解答。 6．【答案】错误 【解析】【解答】把乙数看做单位1，甲数是1+75%=175%，75%÷175%≈42.8%。 故答案为：错误 【分析】求乙数比甲数少百分之几，方法是：（甲数-乙数）÷甲数=乙数比甲数少百分之几。 7．【答案】正确 【解析】【解答】解：某厂今年的产值是去年的130%，则今年的产值比去年增长三成。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】今年的产值是去年的130%，那么今年比去年多30%，也就是比去年增长三成。 8．【答案】错误 【解析】【解答】：一件衣服，先涨价10％，再降价10％，原价高于现价。 【分析】：原价是单位1，现价为：1x(1+10%）×（1一10%）=0.99因为1＞0.99，所以原价高于现价。故，错误。 9．【答案】错误 【解析】【解答】（3-2）÷3=1÷3≈33.3%，所以原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】梨树比苹果树少的比份=（苹果树份数-梨树份数）÷苹果树份数。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：（50-40）÷50 =10÷50 =20% 原题正确 故答案为：正确。 【分析】求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。 11．【答案】40 【解析】【解答】解：46÷（1+15%） =46÷1.15 =40（元） 故答案为：40。 【分析】这种儿童鞋每双的进价=售价÷（1+加价百分之几），据此代入数值作答即可。 12．【答案】20；21；七五；75；七成五 【解析】【解答】解：=15÷20； ； =0.75=75%=七五折=七成五。 故答案为：20；21；七五；75；七成五。 【分析】先根据分数与除法、比的关系：将除法与比转化成分数形式，再根据分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，计算即可解答； 分数转化成百分数：先用分子除以分母转化成小数，再将小数的小数点向右移动两位，最后再添上“%”； 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成改写成百分数就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几，反之百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几； 折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，反之，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 13．【答案】科普书；；5：4；20% 【解析】【解答】解：1+ ＝ ； ：1＝5：4 ÷（1+ ） ＝ ÷ ＝ ＝20% 所以：故事书的本数比科普书多 ”是把科普书的本数看作单位“1”，故事书的本数相当科普书的 ．也就是故事书的本数与科普书的本数的比是5：4，科普书的本数比故事书少20%。 故答案为：科普书；；5：4；20%。 【分析】故事书的本数比科普书多 ”的意思是故事书的本数比科普书多的占科普书的，是以科普书本数为单位“1”。用1加上即可求出故事书本数相当于科普书的几分之几；然后写出故事书与科普书的本数比并化成最简整数比；用科普书比故事书少的除以故事书即可求出少百分之几。 14．【答案】25；16 【解析】【解答】解：15÷60%=25（千米） 20×（1-20%）=20×0.8=16（吨） 故答案为：25；16。 【分析】第一空：已知一个数的百分之几是几，求这个数是多少用除法； 第二空：求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数。 15．【答案】40 【解析】【解答】解：增长了四成，也就是增长了40%。 故答案为：40。 【分析】几成就是百分之几十，据此作答即可。 16．【答案】40 【解析】【解答】（5﹣3）÷5 ＝2÷5 ＝40% 故答案为：40。 【分析】此题主要考查了百分数的应用，观察图可知，大长方形被平均分成8份，阴影部分占3份，空白部分占5份，要求阴影部分的面积比空白部分面积小百分之几，（空白部分的面积-阴影部分的面积）÷空白部分的面积=阴影部分的面积比空白部分面积小的百分比，据此列式解答。 17．【答案】24 【解析】【解答】解：80×30%=24(个) 故答案为：24。 【分析】根据发芽率的意义，用种子总数乘发芽率即可求出发芽种子数。 18．【答案】36 【解析】【解答】解：45×(1-20%) =45×80% =36(吨) 故答案为：36 【分析】以九月份的用水量为单位“1”，十月份用水量是九月份的(1-20%)，由此根据分数乘法的意义计算十月份的用水量即可. 19．【答案】解：7.56-0.56÷0.4 =7.56-1.4 =6.16 1.8÷0.12-2.3 =15-2.3 =12.7 0.81×2.3-1.3×0.81 =0.81×(2.3-1.3) =0.81×1 =0.81 【解析】【分析】第一题和第二题，先算除法再算减法；第三题可以利用乘法分配律进行简便计算。 20．【答案】（1）解：x=70 x=70÷ x=50 （2）解：0.65x=13 x=13÷0.65 x=20 （3）解：5x=2-0.75 x=1.25÷5 x=0.25 【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数、百分数的计算方法解方程即可。 21．【答案】解：460÷（1-10%） 【解析】【分析】豆角的质量=黄瓜的质量÷（1-10%）。 22．【答案】解：540×（1-10%） =540×90% =486（人） 答：明年将有学生486人。 【解析】【分析】以今年的学生数为单位“1”，明年学生数是今年的（1-10%），根据份数乘法的意义计算明年的人数即可。 23．【答案】解：270÷45%×（1﹣30%﹣45%） =270÷0.45×25% =600×25% =150（千克） 答：苹果运进150千克。 【解析】【分析】根据统计图知道西瓜占45%，西瓜是270千克，用除法列式求出水果店运进香蕉、西瓜、苹果三种水果的总数量，再由统计图知道苹果占（1﹣30%﹣45%），用乘法列式求出苹果的千克数．解答此题的关键是根据对应的数字除以对应的百分数可计算出水果店运进香蕉、西瓜、苹果三种水果的总数量，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式解答． 24．【答案】解：（160﹣128）÷160 ＝32÷160 ＝20% 答：现价比原价降低了20%。 【解析】【分析】求现价比原价降低了百分之几就是求降低的钱数占原价的百分之几，用减法计算降低的钱数，用降低的钱数除以原价即可求出降低了百分之几。 25．【答案】解：360-360÷（1+ 20% ） =360-360÷1.2 =360-300 =60（万元） 答：今年比去年增加产值60万元。 【解析】【分析】将去年的产值看作单位“1”，根据对应量÷对应分率=单位“1”的量，求出去年的产值，再用今年的产值减去去年的产值，即为增加的产值。 26．【答案】（1）解：50÷（1-10%-20%-10%-35%） ＝50÷25% ＝200（人） 200×10%=20（人） 答：参加绘画兴趣小组的有20人。 （2）解：35%-20%＝15% 答：参加书法兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组的多15%。 【解析】【分析】（1）参加绘画兴趣小组的人数=总人数×参加绘画兴趣小组的分率；其中，总人数=参加篮球兴趣小组的人数÷所占的百分率； （2）参加书法兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组多的百分率=参加书法兴趣小组的百分率-参加舞蹈兴趣小组的百分率。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$