2.1.1识读绘制点的投影(课件）-《机械制图》同步教学（高教版）

基本几何体的投影—— 识读绘制点的投影 SUB CONTENTS 任务 二、点的投影 一、投影法的基本知识 任务内容 识读绘制点的投影 一、投影法的基本知识 投影法 投影法的概念 1 投影法的种类 2 基础非常重要！ 识读绘制点的投影 自然界的投影 在工程图学中，就是把这种自然界的投影现象科学抽象，实现用图形表达物体形状的目的。 1、投影法的概念 识读绘制点的投影 投影法术语 投射中心 投射线 物体 物体的投影 投射面 P 投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法 识读绘制点的投影 投射线由有限远点出发的投影方法，称为中心投影法。 改变物体与投影面间的距离，物体的投影发生变化。 用中心投影法画出的图形称为透视图，其立体感强，符合人们的视觉习惯，常用于绘制建筑效果图；但透视图作图复杂，度量性差，不适合绘制机械图样。 2、投影法的种类 （1）中心投影法 识读绘制点的投影 （2）平行投影法：斜投影 投射线相互平行的投影方法，称为平行投影法。 平行投影中，改变物体与投影面间的距离，物体的投影的大小、形状都不发生变化。 投射线与投影面 倾斜 识读绘制点的投影 平行投影法：正投影 正投影法的特点： 度量性好； 物体的表面平行于投影面时，其投影反映实形； 物体上原来平行、垂直的关系在投影过程中不变。便于作图。因而工程上应用广泛。 今后，如果没有说明，“投影”即指“正投影” 投射线与投影面 垂直 识读绘制点的投影 二、点的投影 点的投影 点的两面投影 1 点的三面投影 2 点的投影与直角坐标的关系 3 空间两点的相对位置的判定 4 重影点及其可见性 5 识读绘制点的投影 a A A1 a A 1、点的两面投影 点的投影： 已知空间一点A和投影面，过点A向投影面H作垂线，垂足为a，根据正投影的定义，a即为点A在投影面上的投影。 由一个点的投影能不能确定点的空间位置？ 问 点的一个投影不能确定点的空间位置。 答 识读绘制点的投影 （1）两投影面体系 X O H表示水平投影面 V表示正面投影面 OX表示投影轴 V I分角 Ⅱ分角 Ⅲ分角 IV分角 国家标准规定，机件的图形按正投影绘制，并采用第一角画法 识读绘制点的投影 （2）点的两面投影 a——点A的正面投影 a—— 点A的水平投影 a A Z Y a a A a 由两个点的投影能不能确定点的空间位置？ 问 点的两面投影能唯一确定该点的空间位置。 答 识读绘制点的投影 a ax a X 点的两面投影图的形成 a A a ax X 规定V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，与V面重合成一平面，这样就得到点A的投影图。 识读绘制点的投影 点的两面投影图 a ax a X 投影面可以认为是无边界的，因此，在投影图上不画出它们的边框，也不标记H和V。 投影图上a、a′用细实线（称为投影连线）相连。 投影连线 识读绘制点的投影 （3）点的两面投影规律 点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即 aaX轴 点的正面投影到OX轴的距离，等于该点到H面的距离；而其水平投影到OX轴的距离，等于该点到 V面的距离。即 aax =Aa , aax =Aa a A a ax X a ax a X 识读绘制点的投影 X （4）特殊位置点的投影 b b c c Cc c a b Bb Aa a a X 识读绘制点的投影 （1）三投影面体系 Z Y O 三投影面体系是在两投影面体系的基础上，加上一个与H面、V面都垂直的侧立投影面W（简称侧面）所组成。三个投影面互相垂直相交，它们的交线称为投影轴。V面和H面的交线称为OX轴，H面和W面的交线称为OY轴，V面和W面的交线称为OZ轴。三个投影轴互相垂直相交于一点O，称为原点。 X 2、点的三面投影 识读绘制点的投影 X Z Y a——点A的水平投影 a ——点A的正面投影 a ——点A的侧面投影 A a a a ax ay a z （2）点的三面投影 识读绘制点的投影 三投影面体系展开 V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°与H面重合，将W面绕OZ轴向右旋转90°与V面重合，去掉投影面的边框，即得点A的三面投影图。 V W H a a a X O Z YW YH ax ay a z ay 点的三面投影图 识读绘制点的投影 （3）点的三面投影规律 a a a X O Z YW YH ax ay a z ay aa X轴 a a  Z轴 a a z = a ay a ax =aa y a ax = a a z a a a A ax ay a z 识读绘制点的投影 （4）根据点的两个投影求其第三投影 a a a X O Z YW YH 已知点A 的正面与侧面投影，求点A 的水平投影。 例1 识读绘制点的投影 a a a X O Z YW YH l l （4）根据点的两个投影求其第三投影 例1的第二种作法： 识读绘制点的投影 （4）根据点的两个投影求其第三投影 a a a X O Z YW YH 已知点A 的正面与水平面投影，求点A 的侧面投影。 例2 识读绘制点的投影 a a a X O Z YW YH l l （4）根据点的两个投影求其第三投影 例2的第二种作法： 识读绘制点的投影 3、点的投影与直角坐标的关系 如果把投影面V视为坐标面XOZ，把投影面H视为坐标面XOY，把投影面W视为坐标面YOZ，把投影轴OX、OY、OZ作为三个坐标轴，原点仍为原点，则三投影面体系就是一个空间直角坐标系。 a a a A ax ay a z X Z Y 识读绘制点的投影 X Z Y 三面投影体系与直角坐标系的关系 在空间直角坐标系中，点A到投影面的距离可由点的坐标x、y、z表示 。 a a a A ax ay a z x y z 识读绘制点的投影 点的直角坐标与三面投影的关系 a a a X O Z YW YH ax ay a z ay a az = a ay =x a ax =aay =z a ax = a a z =y x y z y 识读绘制点的投影 例题 YW YH Z X O 15 20 10 a’ a a” 已知点A的坐标为(10,20,15)，求其三面投影。 例题 识读绘制点的投影 4、空间两点的相对位置的判定 空间两点的相对位置是指两点间的上、下，左、右，前、后关系。可通过点的投影确定空间两点的相对位置： 点的V面投影可确定空间两点的左右和上下位置 V 点的H面投影可确定空间两点的左右和前后位置 H 点的W面投影可确定空间两点的前后和上下位置 W 识读绘制点的投影 X Z Y 由投影判断空间两点的位置 a a a X O Z YW YH b b b a a a b b b B A 两点中x值大的点在左 两点中y值大的点在前 两点中z值大的点在上 识读绘制点的投影 设两点分别为A和B： 空间两点的相对位置的判定 若A点的x坐标大于B点的x坐标 若A点的z坐标大于B点的z坐标 若A点的y坐标大于B点的y坐标 A点在左，B点在右 A点在上，B点在下 A点在前，B点在后 识读绘制点的投影 例题 a a a 9 8 5 b b b X Z YW YH O 已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。 例题 识读绘制点的投影 H V 5、重影点及其可见性 当空间两点位于一个投影面的同一条投射线上时，它们在该投影面上的投影重合成一个点，称为重影，这空间两点就称为该投影面的重影点。 d(c) c d a(b) a b C D A B 重影点的投影形成 识读绘制点的投影 5、重影点及其可见性 在投影图中，判别重影点的可见性与观察方向有关，约定：可见性观察方向为自上向下，自前向后，自左向右。 判别重影点的可见性方法可归纳为： （1）若两点的水平投影重合，z坐标值大者为可见。 （2）若两点的正面投影重合，y坐标值大者为可见。 （3）若两点的侧面投影重合，x坐标值大者为可见。 规定，不可见点的重合投影加一圆括号。 识读绘制点的投影 例题 YW YH Z X O a’ a(b) a” b’ b” 点A在水平面上的投影可见 判断点A、B在水平面上的投影可见 例题 识读绘制点的投影 谢谢观看 Thanks for looking $$