2.1.3识读绘制平面的投影(课件）-《机械制图》同步教学（高教版）

基本几何体的投影—— 识读绘制平面的投影 SUB CONTENTS 任务 一、平面的几何元素表示法 任务内容 二、各种位置平面的投影特性 三、平面上的直线和点 识读绘制平面的投影 平面可以用点、线、面等几何元素表示，其空间位置有五种表示方法 b a a c b c 不在一直线上的三个点 一、平面的几何元素表示法 （投影图 ） 识读绘制平面的投影 b a a c b c （投影图 ） b a a c b c （投影图 ） 两条相交直线 一直线和直线外一点 识读绘制平面的投影 a b c a b c d d （投影图 ） a a b c b c （投影图 ） 任意平面形（三角形） 两条平行直线 识读绘制平面的投影 X O V H W 二、各种位置平面的投影特性 P A B C a c b 1、投影面的垂直面 垂直于一个投影面而与另外两个投影面倾斜的平面叫投影面垂直面 。 铅垂面 识读绘制平面的投影 6 铅垂面的投影图 a' b' a" b" b a   b" c c" c' X Z YW O YH 投影特性： （1）abc 积聚为一条线 （2） abc、abc 为ABC 的类似形 （3）abc 与OX、OY 的夹角反映、 角的真实大小 识读绘制平面的投影 7 X O V H W 正垂面 P A B C a c b D d 识读绘制平面的投影 8 正垂面的投影图 投影特性： （1）abcd 积聚为一条线 （2）abcd、abcd 为 ABCD 的类似形 （3）abcd 与OX、OZ 的夹角反映α、 角的真实大小 X Z YW O YH b" c d a' b' a" b a  b" c" c'  d" d' 识读绘制平面的投影 9 侧垂面 X O V H W P A B C a" b" c" 识读绘制平面的投影 10 侧垂面的投影图 c" b" β  a' b' b a c c' a" O X Z YW YH 投影特性： （1）abc 积聚为一条直线 （2） abc、 abc 为 ABC 的类似形 （3）abc 与OZ、OY 的夹角反映α、β角的大小 识读绘制平面的投影 11 投影面垂直面的投影特性 01 平面在它所垂直的投影面上积聚成倾斜于投影轴的直线段；该线段与投影轴的夹角，即平面对另外两个投影面的倾角。 02 另外两个投影面上投影为平面图形的类似形。 识读绘制平面的投影 12 平行于一个投影面的平面叫投影面平行面。 水平面 2、投影面的平行面 V H X W O P b" c" A B a" c a' b' b a c' C 识读绘制平面的投影 13 水平面的投影图 X Z YW b" b a c a b' a" c c" O YH 投影特性： （1）abc、abc 积聚为一条直线，具有积聚性 （2）水平投影 abc 反映 ABC 实形 识读绘制平面的投影 14 正平面 X O V H W c' b' P a" b" c" b c a C B A 识读绘制平面的投影 15 正平面的投影图 c" a" b" b' a' c' b c a X Z YW O YH （1）abc 、abc 积聚为一条线，具有积聚性 （2）正平面投影 abc 反映 ABC 实形 投影特性： 识读绘制平面的投影 16 X O V H W 侧平面 b" c' b a c a' b' c" C A B a" 识读绘制平面的投影 17 侧平面的投影图 c a' b' b" b a" c' c" a X Z YW O YH 投影特性： （1）abc 、abc 积聚为一条直线，具有积聚性 （2）侧平面投影 abc 反映 ABC 实形 识读绘制平面的投影 18 投影面平行面的投影特性 平面在它所平行的投影面上的投影反映实形。 平面的其它两个投影都积聚成直线，且分别平行于与该平面平行的两投影轴。 识读绘制平面的投影 19 X O V H W 3、一般位置平面 a" b" c" c a' b' b a A B C 识读绘制平面的投影 20 一般位置平面的投影图 b X Z YW O a" a' b' b" c' c" a c 一般位置平面的每个投影既无积聚性，也不反映平面的实形和倾角。因此在投影图上，一般位置平面的三面投影均是面积缩小了的平面, 识读绘制平面的投影 21 指出立体各可见表面各是什么平面 侧垂面 正平面 铅垂面 正垂面 正平面 侧平面 水平面 水平面 一般位置平面 识读绘制平面的投影 C B A A B 三、平面上的直线和点 1）通过平面上两已知点。 2）通过平面上一已知点且平行于该平面上的任一直线。 1、直线在平面上的几何条件 识读绘制平面的投影 23 举例 c a' b' b a c' X e d d' e' f' f 1）在由相交两直线AB、BC所确定平面内作一条直线。 2）点F在由相交两直线AB、BC所确定平面上，过F作一条直线，该直线在平面上。 识读绘制平面的投影 24 2、平面上的投影面平行线 既在平面上，又平行于某一投影面的直线称为平面上的投影面平行线。 根据所平行的投影面不同，平面上的投影面平行线可分为平面上的水平线、平面上的正平线和平面上的侧平线三种。 在平面上求作投影面平行线的依据是：直线既要符合投影面平行线的投影特性，又要满足直线在平面上的几何条件。 识读绘制平面的投影 25 平面上的水平线 P 识读绘制平面的投影 平面上的正平线 P 识读绘制平面的投影 平面上的侧平线 P 识读绘制平面的投影 e' e c d a' b' b a c' d' X （CD是平面上的正平线） （AE是平面上的水平线） 在 ABC确定的平面上，过点C作该平面上的正平线，过点A作该平面上的水平线。 例1 例题 识读绘制平面的投影 29 例题 已知点M在ABC平面上，且点M距离H面20，距离V 面25，试求点M的投影。 例2 c e d a' b' b a c' X 25 e' d' 20 f' g' g f m m' （点M为平面上所求点） 识读绘制平面的投影 30 例题 已知平面五边形ABCDE的对角线AC为水平线，试完成五边形的正面投影图。 例3 c′ m n m′ n′ d′ e′ 识读绘制平面的投影 3、在平面上取点 P A B C K 若点在平面上的任一直线上，则此点一定在该平面上。 X k' k 识读绘制平面的投影 在平面上找点时，一般先在平面上作一条包含点的辅助直线，然后再从辅助直线上求点。当然，辅助直线的位置，则要视题目要求和作图方便而定。 3、在平面上取点 k' k X c a' b' b a c' d' d 已知点K的正面投影，且K在ABC上，试求点K的水平投影 例4 识读绘制平面的投影 33 例题 ABC 确定一平面，试判断点M是否在该平面上。 例5 m' m X c a' b' b a c' d' d 点M不在平面上 识读绘制平面的投影 34 谢谢观看 Thanks for looking $$