7.1《小数的初步认识》（教案）-2023-2024学年三年级数学下册人教版

7.1《小数的初步认识》教学设计 教学内容： 人教版三年级下册第七单元《小数的初步认识》第一课时认识小数 教材分析 认识小数是义务教育阶段人教版小学数学三年级下册第七单元《小数的初步认识》的第一课。从数的发展进程来看，小数和分数的学习一样，学生对小数概念的理解要比对小数的掌握困难的多。在这里，学生也是数学教材中第一次接触小数，学好这部分内容，能为以后系统的学习小数的知识奠定坚实的基础。教材先从生活出发，立足学生的知识积累，在学生认识了整数十进位制和初步认识分数的基础上组织，小数的认识，通过借助具体的量，如米、分米、厘米；元、角、分等，借助几何直观图，直观感受小数和十进位分数之间的关系，初步认识小数。本课的学习仍然从学生熟悉的日常事务和活动场景出发，首先是呈现四幅图，从质量、价格、身高、体温几个方面，引出在生活中经常用到这样的数，指出这样的数叫做小数。通过人民币、米制系统、面积、数轴这样直观、半直观的模型来帮助学生初步认识小数，借助直观操作,帮助学生感知小数的含义。小数的认识对学生来说比较抽象、不易理解，因此,在教学中立足教材设计，借助线段、长方形等图形建立认识小数导学单,让学生充分地分一分、涂一涂、说一说,通过大量的操作、观察、分析等活动,使学生在充分感知的基础上,进一步加深对小数的认识。本课的知识结构这样有层次地呈现，体现了数学与生活的内在联系，从感受到体验再到掌握，从易到难，既符合学生的认识规律，又利于学生学好本课的知识。 教学目标： 1、知识与技能：正确认、读、写小数。借助元和角的关系，分米和米的关系，体会小数与分数的联系，结合生活实际了解小数的含义。 2、过程与方法：经历从具体到抽象的过程，通过一元的长方形模型，认识 0.1与十分之一（之间的关系。利用线段图“米尺”模型进一步发现十分之几的分数可以用小数零点几来表示，体会小数与分数都是平均分之下的不同的表示方式，初步理解一位小数的意义。 3、情感态度价值观：能运用小数表示日常生活中的一些事物，感受小数与实际生活的密切联系。能主动表达自己的想法，通过自主探究与小组交流，轻松、愉快地习得知识。 教学重点： 会认、读、写小数。结合生活实际理解小数的含义，理解十分之几可以用零点几的小数表示。 教学难点： 用小数表示长度。结合具体情境，了解小数的含义。 【教学过程】 一、创设情境，激趣导入 出示超市图片 师：周末老师去超市购物，买了一件神秘商品给大家作为奖品，你能猜一猜它的价格吗？ 生 1：15元 生 2：1.5元 师：1.5元是多少钱？ 生：一元五角。 师：15元，1.5元差别这么大，为什么？ 生：因为有个小圆点，或者有个小数点。 师：是呀！这个小数点的作用真大呀！这样的数你知道叫做什么数呢？ 生：小数。 师：没错！今天我们就来认识小数。（板书：认识小数） 【设计意图：通过学生熟悉的超市情景图和猜价格游戏来导入课题，从学生的实际出发，用游戏来吸引学生的注意力，使学生直观地感受到数学就在身边。】二、探究新课 师：我们的生活中处处都有小数，你在哪里见到过小数呢？ 生：超市里商品的价格 称东西的时候 量体温的时候 师：是的。小数是我们的老朋友了，老师也搜集了一些生活中的小数，我们一起来看看。 展示生活中的小数，它们分别表示重量，价格，温度等。 1、认识小数 师：像 3.45、0.85、2.60、36.6这样的数有什么共同特征呢？ 生：都有小数点 师：小数点是小数的重要标志，就好像小数的身份证一样，像 3.45、0.85、2.60、36.6这样的数就叫做小数，它把小数分成三部分，左边是整数部分，右边是小数部分。 2、试读小数总结小数的读法 师：刚才我们已经初步认识了小数，我们生活中是怎么读的呢？你能试着读一读吗？ 生试读。师根据读的情况纠正，强调小数部分的读法。比如 2.60小数点右边的数读法比较特殊，它应该读作二点六零。 小数点读作：点28.28，整数部分和小数部分的数字是一样的，它们的读法一样吗？整数部分怎么读的？ 生：二十八 师：小数部分的数字怎么读的？ 生：二八 师：你有什么感觉？是不是好像跟我们读电话号码一样，一个数字一个数字读的。比如 1390530，这样按照顺序读出每一个数字。 师：我们生活中读其他号码时有没有也是这样一个数字一个数字的读的？ 生 1：年月日 生 2：车牌号码 生 3：身份证号码 师：同学们真是善于观察生活。 对啦！跟他们的读法一样，一个数字一个数字的读，我们再来看看 0.85这个小数，它的小数部分我们读作：八五。2.60的小数部分我们读作六零，虽然末尾是个 0但我们读小数时候仍然要读出来。 适时总结：小数点左边的数我们跟整数的读法一样，小数点我们读作点，小数点右边的部分按照顺序读出每一个数。 【设计意图：学生主动分享自己见到的小数，这些答案都是从自己的生活经验出发的，是自己熟悉的、身边的小数，在这个过程中，让学生独立尝试“读小数”的过程，使学生处于积极主动学习的地位之中，再自然而然的感受总结小数的读法。】 3、写小数 （1）师带领生写小数。 师：我们已经认识了小数，会读小数，那么怎么写小数呢？老师把一个小数请到黑板上来，请同学们用手指跟老师一起书空。3.45，小数点要写成一个圆圆的小圆点，要写在整数部分的右下角，然后再依次写出小数部分的每一个数字 3和4。你会写了吗？会了。确实小数的写法比较简单。 （2）练习读小数。 谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，最终以 172.10分获得总冠军。北京冬奥会花样滑冰双人滑项目，隋文静和韩思聪以总分 203.92分夺得了冠军，并刷新了世界纪录。 生读小数，师再次强调小数的读法。 【设计意图：读写小数是本节课的重点，因此在容易出错的两位小数的读法这里要有的放矢，让孩子们多读几遍加深印象。通过奥运冠军的成绩，激发学生的国家自豪感和爱国热情，同时加深对小数部分读写的印象，特别是末尾有零的小数，容易读错。】 4、认识十分之一和零点一的关系 师：同学们，老师买一块糖果的批发价格是 0.1元，0.1元是多少钱啊？ 生：1角钱。 师：同学们，我们以前还学过 1元里面有？（同时 PPT展示） 生：10个一角钱。 师：现在啊，老师把 1元钱变一变，用我们的老朋友长方形表示 1元钱，你能在它里面表示出 0.1元钱吗？如果感到困难，请前后四人小组讨论一下。生讨论。 生：把 1元平均分成 10份，取其中的一份就是 0.1元。 师追问：为什么要平均分成 10份呢？ 生：因为一元里面有 10角钱。 师：除了竖着平均分，还可以怎样分呢？ 生试答。 师：还可以这样平均分，这样分，其中的一份可以表示 0.1元吗？为什么？引导生说出都是平均分成了 10份，取其中的一份。 师：咦！同学们刚才平均分成 10份的过程，是不是可以用我们以前学过的一个分数来表示啊？ 生：十分之一元。 师：对啊！十分之一元就是 1角钱。我们生活中 0.1元也是 1角钱。看来十分之一元就是 0.1元。（板书） 师：你把他们之间的关系完整的说一说吗? 师：好了，同学们说的非常完整。那再来看大屏幕，刚才我们涂第一份表示出了0.1元，只能涂第一份吗？涂第三份是不是 0.1元呢？让生充分说。 师：涂的方法不同，为什么都是 0.1元呢？ 生：都是平均分成 10份，取其中的一份。用分数表示是十分之一元用小数表示就是 0.1元。 师：其实在巧克力中也藏着 0.1呢？引导生发现一块巧克力平均分成了 10份，取其中的 1份就是十分之一，就是 0.1块。另外一块巧克力没有平均分成 10份，只平均分成了 6份。 总结：看来我们要关注是否平均分成了 10份也非常重要。 【设计意图：此环节是本课的重难点。通过具体情境的设置，再到用长方形表示1元钱，怎样分才能找到 0.1元，联系分数的认识，初步理解小数的含义。引导学生反复表达分数和小数的表示方法，在认识一位小数的含义的同时，发现十分之一就是小数 0.1。】 5、总结十分之几和小数零点几的关系师：这把尺子上也藏着 0.1米呢？你能把它表示出来吗？ 生答。总结：把一米平均分成 10份，其中的一份就是一分米，就是十分之一米，用小数表示就是 0.1米。 师：这把尺子上还藏着零点几米呢？请你在作业单上写一写，涂一涂，用自己喜欢的颜色表示出来。生独立在学习单上涂一涂。学生代表展示，并且指出零点几米里面有几个 0.1米。引导学生发现 0.9米增加再 0.1米就是 1米。小数跟整数一样都满足满十进一。 6、对比发现小数与分数的关系 师：如果我们把 0和 1之间的所有小数和分数都表示出来，十分之一就是 0.1，十分之二就是 0.2，十分之三就是 0.3，这样数下去你有什么发现呢？总结：十分之几就是零点几，零点几就是十分之几。（板书） 7、课本例题 1 师：同学们棒极了，我们收获了很多小数的知识，现在小华遇到了一个有关小数的问题，你能帮他解答吗？ 师：小华在公园售票处了解到身高 1.2米至 1.5米之间的儿童可以购买优惠的儿童票，小华的身高是 1米 3分米，她需要购买儿童票吗？ 生：需要购买。师：为什么呢？1.2米、1.3米单位都是米，1米 3分米你能够表示成只以米做单位的数吗？我们来分析一下，1米的单位是米，只需要把 3分米转化成米做单位的数就行了。3分米是多少米呢？生先独立思考再举手回答。 生：3分米是 0.3米。1米 3分米就是 1.3米。师追问：1.3米里面的 1表示什么？小数部分的 3表示什么？ 生：整数部分的 1表示 1米，小数部分的 3表示 3分米。 师：同学们，我们帮小华解决了买票的问题，老师的身高是 1米 7分米，你能帮老师在数轴上找出来吗？我能不能买儿童票呢？生在数轴上面找出。 师：这里表示多少呢？是谁的身高呢？ 生：1.4米，表示 1米 4分米1.5米，表示 1米 5分米。 师：篮球运动员姚明的身高是 2米 2分米，你们能找到吗？在数字几和几之间找呢？（2和 3之间没有平均分）生大约指一指。 师：怎样找到确定的位置呢？ 生：应该把 2和 3之间平均分成 10份，再取 2份，就是 2.2米。 【设计意图：本堂课的练习一直是穿插进行，在学习之后再加入两个有梯度的练习题，有效地检验了学生们对一位小数的理解，通过找到自己身高的活动，拉近知识和学生的距离，提高学生学习兴趣，进一步巩固了一位小数的意义。】 三、巩固练习 师：看来找身高也没有难住大家，你们真棒！敢于接受下一个挑战吗？师出示练习 1，下面涂色部分能用 0.4表示吗？生答，师追问为什么。 师：同学们非常认真，作为奖励，老师要给你们发红包了。生点击红包，同时全班同学一起读出红包里的钱数。 【设计意图：此处课堂气氛达到了高潮，学生读出抢到的金额,是一个练习读小数的过程，同时不同的红包封皮也给与了孩子们美好的祝福。】 四、小数的扩展 介绍小数的历史，提高学生的学习兴趣。 “小数的名称是公元十三世纪我国元代数字家朱世杰提出的。在十三世纪中我国出现了低一格表示小数的记法。在西方,小数出现很晚。直到十六世纪,法国数学家克拉维斯首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。 小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。中文记数法中国未引入西方的小数点前，中文有一套小数单位表示小数：分、釐、毫、丝、忽、微、纤等等，各单位是前一个的十分之一。如3.1416，读作“三又一分四釐一毫六丝”或“三个一分四釐一毫六丝”。小数点自西方传入中国后，小数单位除对译十进制词头外已逐渐不用，现时分、釐仍会用于利率。 五、课堂小结 本节课你有什么收获?师根据本节课的思维导图带领学生回顾本节课的探究过程，其中渗透核心素养和数学思想数形结合一一对应。 《认识小数》课后反思 认识小数是义务教育阶段人教版小学数学三年级下册第七单元《小数的初步认识》的第一课时。虽然这部分内容是学生第一次接触，但是由于小数在生活中的广泛应用且随处可见，大多数的孩子在丰富多彩的生活中对于小数的认识并不陌生，鉴于此，我把这节课的重点放在小数意义的教学上，结合学生已有的生活与学习经验和学生认知发展规律，精心设计教学过程，注重数形结合思想以及迁移推理思想的渗透，让学生经历“知识重构—迁移－推理－猜想－验证－得出结论－运用”的过程，在独立思考、合作探究的中更好的理解掌握小数的意义，培养了学生的数感，提高了学生的逻辑推理能力。 在教学中我利用元角分的关系初步感知小数与分数的内在联系，组织学生借用已有的知识经验，依托多媒体和导学单从元角的数量关系入手，逐步迁移到长方形、圆和长度单位间的换算并感知体验分数和小数之间的本质联系，懂得分数和小数之间只是形式上的不同。在学生充分体验了一位小数和分数的本质关系后，充分设计课堂练习，着重训练元角单位换算、长度单位换算和数轴的认识，注重关键处的点拨，时时处处体现学生的主体和教师的主导作用。在这节课上，我很认真地倾听孩子们的发言，时刻与孩子沟通，并及时有效地进行了评价。总之这节课让我深深地感受到：教学是一门慢的艺术，学生有丰厚的认知和丰富的生活经验，借助“迁移”的思想，组织学生交流、质疑、讨论。 当然一节课下来了，反思的同时，也发现自己在教学中还存在很多问题，比如，教学过程中，处理前面内容的时间用的太多了，导致合作探究的时间太少，个别问题引导不够到位，这还需要我在以后教学中多加学习与修正。 学科网（北京）股份有限公司 $$