高频易错考点预习衔接：测量（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

高频考点预习衔接讲义 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．千克 【知识点归纳】 千克又作公斤，为国际基本质量单位，符号 kg。 1791年规定：1立方分米的纯水在4℃时的质量，并用铂铱合金制成原器，保存在巴黎，后称国际千克原器。 2018年11月16日，第26届国际计量大会（CGPM）经包括中国在内的各成员国表决，全票通过了关于“修订国际单位制（SI）”的1号决议。根据决议，千克、安培、开尔文和摩尔等4个SI基本单位的定义将改由常数定义[1]，于2019年5月20日起正式生效。1千克将定义为“对应普朗克常数为6.62607015×10^﹣34J•s时的质量单位”。其原理是将移动质量1千克物体所需机械力换算成可用普朗克常数表达的电磁力，再通过质能转换公式算出质量。 单位换算 1千克＝0.001吨 1千克＝1000克 1千克＝1000000毫克 2．吨 【知识点归纳】 质量计量单位，符号为t或T。 1吨＝1000千克（公斤） 3．质量及质量的常用单位 【知识点归纳】 质量就是表示物体有多重． 常用质量单位：吨、千克（公斤）、克、斤． 其中千克是国际标准单位， 1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1斤＝500克． 4．分米 【知识点归纳】 分米（decimetre）是国际单位制长度单位，英文缩写是dm。 分米位于厘米和米之间。10厘米相当于1分米，10分米相当于1米。 国际单位制选择了彼此独立的七个量作为基本量，第一个就是长度，它的基本单位名称是米，英文缩写是m。 5．千米 【知识点归纳】 千米，汉语词语，意思是指长度单位，俗称公里，英文用km（kilometer）表示。 第二部分 典型例题 例题1：上海世博园里的一个纪念品商店，一天上午卖了480个，下午卖了560个。 （1）这一天共卖多少个纪念品？       （2）上午比下午少卖多少个纪念品？ 【答案】（1）1040个（2）80个 【分析】（1）计算这一天卖纪念品的数量，用加法计算，因此用上午卖的数量加下午卖的数量即可。（2）计算上午比下午少卖的数量，用减法计算，因此用下午卖出去的数量减去上午卖的数量即可。 【详解】（1）480＋560＝1040（个） 答：这一天共卖1040个纪念品。 （2）560－480＝80（个） 答：上午比下午少卖80个纪念品。 【点睛】熟练掌握三位数与三位数的加、减法计算是解答此题的关键。 例题2：绿叶蔬菜超市上周卖出456千克蔬菜，本周卖出527千克蔬菜，下周再卖出多少千克蔬菜，这三周卖出的正好是1吨？ 【答案】17千克 【分析】根据1吨＝1000千克，用1000减去上周卖出的456千克再减去本周卖出的527千克，即可求出下周卖出多少千克蔬菜，这三周卖出的正好是1吨。 【详解】1吨＝1000千克 1000－456－527 ＝544－527 ＝17（千克） 答：下周再卖出17千克蔬菜，这三周卖出的正好是1吨。 例题3：夏明家新进了一批蔬菜。 （1）哪两种蔬菜的总质量是1吨？ 名称 萝卜 青菜 茄子 辣椒 扁豆 南瓜 质量/kg 400 700 200 300 600 500 （2）一辆载重为3吨的货车能一次装得下全部蔬菜吗？ 【答案】（1）萝卜和扁豆或青菜和辣椒 （2）能 【分析】（1）1吨＝1000千克，因此哪两种蔬菜的总质量是1000千克，这两种蔬菜的总质量就是1吨，依此解答。 （2）先计算出这些蔬菜的总重量，用加法计算，然后与3吨比较即可。 【详解】（1）400千克＋600千克＝1000千克； 700千克＋300千克＝1000千克 1000千克＝1吨 答：萝卜和扁豆的总质量是1吨，青菜和辣椒的总质量也是1吨。 （2）400＋600＝1000（千克） 700＋300＝1000（千克） 200＋500＝700（千克） 1000＋1000＋700＝2700（千克） 3吨＝3000千克 2700千克＜3000千克，即2700千克＜3吨，能 答：一辆载重为3吨的货车能一次装得下全部蔬菜。 【点睛】此题考查的是吨、千克之间的换算与比较，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。 第三部分 高频真题 1．5本《辞典》厚2分米，平均每本《辞典》厚多少厘米？ 2．甲、乙两列火车同时从甲、乙两城相对开出，4小时相遇，甲车每小时行220千米，甲、乙两城相距1480千米，求乙车的速度。 3．把5本厚度相同的数学课本摞在一起，厚4厘米，一本数学课本厚多少毫米？ 4．水果批发市场运进大批水果，见下表． （1）下午共售完三种水果，正好重1吨．你知道是哪三种水果吗？ （2）一辆载重2吨的货车能一次将剩下的水果全部装完运回仓库吗？ 5．小明家要围一个猪圈，猪圈的长和宽分别是6米和4米，其中有一面是靠墙的，请问还需要多少篱笆？ 6．四年级同学去划船。一只大船可以坐5人，一只小船只能坐3人。 （1）如果同学们正好坐了3只大船和6只小船，那么同学们一共去了多少人？ （2）如果一共去了26人，那么坐几只大船与几只小船，正好能让所有同学都坐上船，而且没有空座呢？（可以先试着写一写，画一画，算一算，再作答） 7．张叔叔每天骑自行车上班，要骑4分钟，他每分钟大约骑250米，张叔叔家到单位大约有多少千米？ 8．有一条3米长的绳子,剪掉6分米后,把剩下的平均分成8段,每段的长是多少分米? 9．一辆货车限载1吨．司机先往车里装540千克的苹果，再装360千克的梨，请问：超载了吗？ 10．有一辆载重4吨的卡车，上面装了4台机器，其中2台每台是1050千克，还有2台每台是900千克。这些机器的重量超过这辆卡车的载重量了吗？ 11．弟弟身高142厘米，姐姐身高162厘米，姐姐比弟弟高多少厘米？合多少分米？ 12．一根绳子长9米，用去10分米，还剩多长？ 13．32名同学乘船游览，小船限乘4人，每条船租金8元；大船限乘6人，每条船租金10元。 （1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？ 租船方案 小船 大船 运送人数 ① ② ③ （2）哪种租船方案最省钱？ 14．小立每天从家步行10分钟到商场，他每分钟大约走100米，小立家到商场大约有多少千米？ 15．石可每天从家坐5站公共汽车到学校，每站约500米．石可的家距学校大约有多远？ 16．食堂买来萝卜250千克，买来的白菜比萝卜多150千克，买来萝卜和白菜共多少千克？ 17．李奶奶买了500克猪肉、1千克白菜、2千克鸡蛋，李奶奶买的猪肉、白菜和鸡蛋一共重多少克？ 18．一支铅笔长2分米，另一支铅笔长15厘米，这两支铅笔一共有多少厘米？ 19．一只大象的体重为5吨，而小猫的体重为4千克，问：这只大象比这只小猫重多少千克？ 20．把一根长3厘米的电线平均分成5份，每份长几毫米？ 21．如图，你能比较A瓶和B瓶的高度吗，哪瓶高？高多少？请你用文字或计算说明。 22．联欢会的最后，全班同学要分组做一个游戏。根据游戏规则，小组的人数可以是4人，可以是6人。请你算一算，有几种不同的方式恰好把32人分完？（请找出所有答案，可以借助表格来思考哟！） 分组方案 6人一组 4人一组 总人数 ① 6组 0组 36人 答：有（    ）种不同的方式恰好把32人分完。 23．明明的爸爸身高180厘米，妈妈的身高比爸爸矮2分米，妈妈身高多少厘米？ 24．一辆自重5000千克的汽车，车上装有2台机床，每台机床重2000千克，要通过一座限重10吨的桥是否安全？ 25．一辆小货车一次能装货500千克，一辆大卡车一次能装货8500千克。大卡车一次比小货车多装多少吨货物？ 26．两个钻井队，第一队钻井1900米，比第二队少钻200米，两个队共钻井多少千米？ 27．一块橡皮用去15毫米，还剩35毫米，这块橡皮原来长多少厘米？ 28．一根绳子长2千米，第一次截取了800米，第二次截取了700米，这根绳子短了多少米？还剩多少米？ 29．在一辆载重4吨的货车上，装有5个集装箱，每个集装箱重700千克，这辆车超载了吗？ 30．估计从家到图书馆大约有多远。说说你是怎么估计的。 31．小明家、小红家和学校在同一条笔直公路上。小明家到学校是2500米，小红家到学校是500米。小明家和小红家之间的路程可能是多少千米？ 32．下图是小飞学具盒里的小棒，你知道它长多少毫米吗？ 33．图书馆买来40本一样的书，每本厚5毫米，一共厚多少毫米？合多少分米？ 34．寒假快到了，爸爸计划和朋友租车自驾一日游，有下面两种车型可供选择。 （1）怎样安排，正好全部坐满？ （2）如果每辆小轿车一日的租金是200元，每辆面包车一日的租金是260元，怎样租车最省钱？ 参考答案： 1．4厘米 【分析】先将2分米换算成厘米，再用2分米除以5，求出平均每本《辞典》的厚度。 【详解】2分米＝20厘米 20÷5＝4（厘米） 答：平均每本《辞典》厚4厘米。 【点睛】本题考查长度单位的换算，关键是熟记单位间的进率。 2．150千米/时 【分析】根据题意，根据“路程和÷时间＝速度和”，先求出甲、乙两列火车的速度和，再减去甲车的速度，就是乙车的速度。 【详解】1480÷4－220 ＝370－220 ＝150（千米/时） 答：乙车的速度是150千米/时。 【点睛】此题主要考查了相遇问题的解题方法，解答此题的关键是求出甲、乙两列火车的速度和。 3．8毫米 【分析】1厘米＝10毫米，据此把4厘米换算成用毫米作单位的数，再用5本数学课本的厚度除以5，即可算出一本数学课本厚多少毫米。 【详解】4厘米＝40毫米 40÷5＝8（毫米） 答：一本数学课本厚8毫米。 【点睛】熟记厘米、毫米之间进率是解题关键。 4．（1）葡萄，草莓，梨这三种；（2）可以 5．若长边靠墙需要14米，若短边靠墙需要16米． 6．（1）33人 （2）1只大船与7只小船或者4只大船与2只小船 【分析】（1）用大船的数量乘大船乘坐的人数加上小船的数量乘小船乘坐的人数即可； （2）让26人都做小船，用26除以小船乘坐的人数求出需要几条小船，再依次将小船的数量减1，同时增加大船的数量，保证26人能坐上船，最后看怎样能让26人正好都坐上船且没有空座即可。 【详解】（1）3×5＋6×3 ＝15＋18 ＝33（人） 答：同学们一共去了33人。 （2）26÷3＝8（只）……2（人） 8＋1＝9（只） 小船的只数 大船的只数 能乘坐的人数 9 0 27 8 1 29 7 1 26 6 2 28 5 3 30 4 3 27 3 4 29 2 4 26 1 5 28 0 6 30 答：1只大船与7只小船或者4只大船与2只小船正好能让所有同学都坐上船，而且没有空座。 7．1千米 【详解】250＋250＋250＋250＝1000(米)　1000米＝1千米 8．3分米 【详解】3米=30分米 30- 6=24(分米) 24÷8=3(分米) 9．没有超载 【详解】540+360=900（千克） 900千克＜1吨 10．没有 【分析】首先用1050乘2，求出2台机器的重量，然后用900乘2，求出另外2台机器的重量，最后相加求出这4台机器的总重量，和4吨比较大小，判断出这些机器的重量是否超过这辆卡车的载重量即可。 【详解】1050×2＋900×2 ＝2100＋1800 ＝3900（千克） ＝3.9（吨） 3.9＜4 答：这些机器的重量没有超过这辆卡车的载重量。 【点睛】此题考查学生多位数乘一位数的笔算以及千克与吨的换算。 11．20厘米；2分米 【分析】姐姐的身高减去弟弟的身高，可以算出姐姐比弟弟高（162－142）厘米。1分米＝10厘米，据此把姐姐比弟弟高的厘米数换算成用分米作单位的数。 【详解】162－142＝20（厘米） 20厘米＝2分米 答：姐姐比弟弟高20厘米；合2分米。 12．80分米 【分析】1米＝10分米，因此9米就是9个10分米，依此将9米化成分米后，再减去用的长度，即可计算出还剩的长度，依此解答。 【详解】9米＝90分米   90－10＝80（分米） 答：还剩80分米。 13．（1）租2条小船4条大船、5条小船2条大船、8条小船 （2）租2条小船4条大船 【分析】（1）两种船的载客人数分别为6人和4人，可以只租一种船，也可以两种船都租，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的租船方案一一列举出来，再选择最优方案。 （2）总价＝单价×数量，据此分别求出各方案花费的钱数，再比较解答。 【详解】（1） 租船方案 小船 大船 运送人数 ① 0条 6条 36人 ② 1条 5条 34人 ③ 2条 4条 32人 ④ 4条 3条 34人 ⑤ 5条 2条 32人 ⑥ 7条 1条 34人 ⑦ 8条 0条 32人 答：如果每条船都坐满，可以租2条小船4条大船、5条小船2条大船、8条小船。 （2）租8条小船：8×8＝64（元） 租5条小船2条大船： 5×8＋2×10 ＝40＋20 ＝60（元） 租2条小船4条大船： 2×8＋4×10 ＝16＋40 ＝56（元） 64＞60＞56 答：租2条小船4条大船最省钱。 【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。熟练掌握公式总价＝单价×数量。 14．1千米 【详解】100+100+100+100+100+100+100+100+100+100=1000（米）=1千米 15．2500米 16．650千克 【详解】250+150+250 =400+250 =650（千克） 17．3500克 【分析】先统一单位，都化成以克为单位；再把三样物品的质量相加，就是一共重多少克。 【详解】1千克＝1000克，2千克＝2000克 500＋1000＋2000＝3500（克） 答：李奶奶买的猪肉、白菜和鸡蛋一共重3500克。 【点睛】转化成统一单位，是解答此题的关键。 18．35厘米 【分析】1分米＝10厘米，统一单位后相加即可解答。 【详解】2分米＝20厘米 20＋15＝35（厘米） 答：这两支铅笔一共有35厘米。 【点睛】本题考查长度单位的换算，掌握单位间的进率是解题的关键。 19．4996千克 【详解】5吨＝5000千克 5000－4＝4996（千克） 答：这只大象比小猫重4996千克。 20．6毫米 【分析】厘米和毫米之间的进率是10，据此将电线长度换算成毫米。用电线长度除以份数，求出每份长度。 【详解】3厘米＝30毫米 30÷5＝6（毫米） 答：每份长6毫米。 【点睛】长度单位换算时，高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。 21．A瓶；2毫米；说明见详解 【分析】1厘米＝10毫米，A瓶的高度为60毫米减去39毫米，B瓶的高度为52毫米减去33毫米，比较得出哪瓶更高，再用减法计算出高多少；据此解答。 【详解】A瓶：60－39＝21（毫米） B瓶：52－33＝19（毫米） 21＞19 21－19＝2（毫米） 答：A瓶高，高2毫米。 【点睛】本题主要考查的是对毫米的认识和计算。 22．表格见详解 3 【分析】小组的人数可以是4人，可以是6人。可以只分成同一种小组，也可以分成两种小组，但要每个小组人数都足够。用列表的方法把不同的分组方案一一列举出来，再选择总人数等于同学总人数的那些方案。 【详解】 分组方案 6人一组 4人一组 总人数 ① 6组 0组 36人 ② 5组 1组 34人 ③ 4组 2组 32人√ ④ 3组 4组 34人 ⑤ 2组 5组 32人√ ⑥ 1组 7组 34人 ⑦ 0组 8组 32人√ 答：有3种不同的方式恰好把32人分完。 23．160厘米 【分析】1分米＝10厘米，2分米是2个10厘米，等于20厘米，妈妈的身高比爸爸矮2分米，用爸爸的身高减20厘米即等于妈妈的身高，据此即可解答。 【详解】2分米＝20厘米 180－20＝160（厘米） 答：妈妈身高160厘米。 24．安全 【分析】先用加法计算出两台机床的总重量，然后再加汽车的自重，最后再与桥的限重比较即可，1吨＝1000千克，依此换算并比较。 【详解】2000＋2000＝4000（千克） 4000＋5000＝9000（千克） 9000千克＝9吨 9吨＜10吨，安全 答：要通过一座限重10吨的桥，安全。 【点睛】此题考查的是吨、千克之间的换算与比较，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。 25．8吨 【分析】一辆大卡车一次能装货的重量－一辆小货车一次能装货的重量＝大卡车一次比小货车多装货物的重量，依此列式计算，最后根据“1吨＝1000千克”将单位化成吨即可。 【详解】8500－500＝8000（千克） 8000千克＝8吨 答：大卡车一次比小货车多装8吨货物。 【点睛】此题考查的是吨与千克之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。 26．4千米 【分析】要求两个队共钻井的米数，需先求第二对钻的米数，进一步求得两个队共钻井的米数，再换算成千米数。 【详解】第二对钻的米数：1900＋200＝2100（米） 两个队共钻井的米数：1900＋2100＝4000（米） 4000米＝4千米 答：两个队共钻井4千米。 【点睛】关键是先求出第二对钻的米数，进一步求得两个队共钻井的米数，再换算成千米数。 27．5厘米 【详解】15毫米＋35毫米＝50毫米＝5厘米 28．1500米；500米 【详解】2千米＝2000米 800＋700＝1500（米） 2000－1500＝500（米） 答：这根绳子短了1500米，还剩500米。 29．700×5=3500（千克） 4吨=4000千克 3500千克＜4000千克 因此这辆车不超载． 【详解】我们求出5个集装箱的总重量，然后把4吨化成4000千克，再和4000千克进行比较，最后作出判断，解答即可． 30．见详解 【分析】实际生活中，常利用步长估计两个地点间的距离。据此解答即可。 【详解】以步长为标准估计，100米大约要走200步。从家到学校走了2000步，2000步里面有10个200步，也就是10个100米，即1千米。 【点睛】本题考查估计两个地点间距离的方法，可以采用步长估计，也可以采用走路时间等方法进行估计。 31．3千米或2千米 【分析】分两种情况： （1）小红家和小明家在学校的两侧： 用小明家到学校的距离加上小红家到学校的距离，就是小明家到小红家的距离； （2）小红家和小明家在学校的同一侧： ，用小明家到学校的距离减去小红家到学校的距离，就是小明家到小红家的距离，据此解答。 【详解】情形一：在学校两侧2500＋500＝3000（米）＝3（千米） 情形二：在学校同侧2500-500＝2000（米）＝2（千米） 答：小明家和小红家的路程可能是3千米或2千米。 【点睛】解决本题注意两种情况的区别，在同一侧时距离最少，在两侧时距离最远。 32．60毫米 【分析】先了解刻度尺的分度值，再读数，起始端没从0开始，把2厘米处当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去2厘米即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。 【详解】图示刻度尺1厘米又分为10个小刻度，故最小刻度值为1毫米， 末端刻度值为8厘米， 物体长度为8厘米－2厘米＝6厘米， 6厘米＝60毫米， 答：它长60毫米。 【点睛】刻度尺是基本的测量工具，使用前要观察它的量程和分度值，使用时刻度要紧贴被测物体，读数时视线与刻度垂直，估读到分度值的下一位。 33．200毫米；2分米 【分析】根据题意，先用书的厚度5毫米乘40算出这些书的厚度是多少毫米，然后再换算成以分米为单位的量，即可解答。 【详解】40×5＝200（毫米） 200毫米＝2分米 答：一共厚200毫米，合2分米。 【点睛】本题主要考查了有关长度计算和长度单位之间的进率，单位换算时熟练掌握常用长度单位间的换算率是解题的关键。 34．（1）①租3辆面包车；②租1辆面包车和租3辆小轿车 （2）租3辆面包车最省钱 【分析】本题可以列表格，对每种可能性进行枚举，分别计算出各个方案的价格最后进行比较，选出最省钱的即可。当然也可以这么想：已知小轿车，每辆租金200元，面包车每辆租金260元。我们可以得出：三辆小轿车和两辆面包车虽然能载的人数相同。但是前者需要200×3＝ 600（元），后者需要260×2＝ 520（元），很明显，面包车相对划算。所以应该尽可能多租面包车。据此解答。 【详解】 租车方案 小轿车 面包车 总人数 花费 方案1 0 3 18 780元 方案2 3 1 18人 860元 方案3 2 2 20人 920元 由上表可知，如果每辆车都坐满，可以选择租车方案1或方案2，其中租车方案1最省钱。 【点睛】本题考查了优化问题，可以用列表格的方法进行解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$