第6章实数 假期巩固提升训练题 2023—2024学年人教版七年级数学下册

2023—2024学年人教版七年级数学下册《第6章实数》假期巩固提升训练题（附答案） 一、单选题 1．下列实数中是无理数的是（    ） A． B． C． D． 2．在实数，0，1，中，最小的实数是(    ) A． B．1 C．0 D． 3．的平方根是（    ） A． B． C． D． 4．下面有四种说法，其中正确的是（　　） A．的立方根是4 B．49的算术平方根是 C．的立方根是 D． 5．的立方根是（    ） A． B．2 C． D． 6．下列各组数中互为相反数的一组是（   ）． A．与 B．与 C．与 D．与 7．如图，点在数轴上的位置如图所示，且点对应的数是无理数，则下列可能是点对应的数为（   ） A． B．2.4 C． D． 8．若与是同一个正数的两个平方根，则m的值为（    ） A． B．3 C．1 D． 二、填空题 9．的平方根是 ． 10．81的算术平方根是 ；的立方根是 ； ． 11．化简结果是 ． 12．计算： ． 13．已知：，则 ． 14．已知一个数的算术平方根为，它的平方根为，则这个数是 ． 15．小屹的卧室面积为10.8平方米，房间地面恰由30块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是 米． 16．已知表示取三个数中最大的那个数，例如：当时，．当时，则的值为 ． 三、解答题 17．解方程 (1)； (2)． 18．把下列各数分别填入相应的集合内： ，0 ， ， ， ， ， 整数集合{                            }； 无理数集合{                          }； 负实数集合{                          }． 19．计算：． 20．计算 (1)； (2)． 21．已知一个正数的平方根分别是与，n是的整数部分．求的立方根． 22．设面积为的圆的半径为． (1)是有理数吗？说明理由． (2)请估计的整数部分是几． (3)将保留到十分位是多少？ 参考答案 1．解：由于， 故都是有理数，而是无理数，则也是无理数； 故选：D． 2．解：将各数按从小到大的顺序排列如下： ， ∴四个数中最小的是：， 故选：D． 3．解：依题意， ∴的平方根是 ∴的平方根是 故选：C 4．解：A、的立方根是，故本选项错误； B、49的算术平方根是7，故本选项错误； C、的立方根是，故本选项正确； D、，故本选项错误． 故选：C 5．解：， 的立方根是， 故选：A． 6．解：A、，不是相反数，不符合题意； B、与是相反数，符合题意； C、，不是相反数，不符合题意； D、与不是相反数，不符合题意； 故选B． 7．解： 点对应的数在和之间，且点对应的数是无理数， ， 根据选项，只有符合题意， 故选：C． 8．解：∵与是同一个正数的两个平方根， ∴， ∴， 故选：B． 9．解：根据平方根的定义得的平方根为：， 故答案为：． 10．解：81的算术平方根是9；的立方根是2；； 故答案为：9；2；． 11．解： 故答案为：2 12．解： 故答案为：． 13．解：∵， ， 解得：， 则， 故答案为：． 14．解：一个数的算术平方根是，平方根是， ，或， 解得，或， 当时，，不合题意，舍去， 所以， 故答案为：． 15．解：每块地砖的面积平方米， 每块地砖的边长为米， 故答案为：． 16．解；∵有意义， ∴， ∵， ∴三个数中最大的数为， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 17．（1）解：， 方程两边同除以81得：， 开平方得：， ∴，； （2）解：， 方程两边同除以3得：， 开立方得：． 18．解：， 整数集合{ 0，，}； 无理数集合{ ，，}； 负实数集合{ ，}． 故答案为：0，，；，，；，． 19．解： 20．（1）解： （2）解： 21．解：一个正数的平方根分别是与， ， ， ， ， ， 的立方根为1． 22．（1）解：x不是有理数，理由如下： 由圆的面积公式可得， 所以， 因为没有一个整数或分数的平方等于10，所以x不是有理数； （2）由（1）知， 因为，， 所以， 所以x的整数部分是3； （3）因为，， 所以． 又因为，， 所以， 所以将x精确到十分位为3.2． 学科网（北京）股份有限公司 $$