第5课时 统计与数学广角（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第5课时 统计与数学广角 课题 统计与数学广角 课型 复习课 设计说明 在本课程中，我们详细探讨了两种折线图类型：基本折线图和复合折线图。这些图表在教育资料中发挥着重要作用，不仅可以追踪单个数据序列的演变情况，还能清晰地反映多个数据序列的对比差异，从而辅助我们对未来趋势做出预测。 课程实施时，我们采用了小组合作的授课方法，激励学生在团队学习中吸收和总结知识点。这样的教学方法不仅能增强学生对知识的吸收和记忆，还能在解决实际问题时，有效地提升他们将理论知识应用于实践中的能力。 学习目标 1. 探讨统计学在现实情况中的关键运用，掌握解读复杂统计图形的技能，并增强对数据处理的熟练度以及预测未来趋势的技巧。 学习重点 1. 熟练掌握双线图的使用方法，并熟悉其制作的完整流程。 2. 理解并能妥善处理识别劣质产品时所面临的挑战。 学前准备 教具准备：PPT课件 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、温故知新，引入新课题。（8分钟） 2. 同学们可以于小组内部进行交流，彼此交换并完善两个单元的关键内容。 3. 小组讨论完毕后，我们将在全班范围内展开分享，每位同学将展示个人的学习体会，教师将根据同学们的发言，在黑板上进行相应的记录。 我们已经掌握了哪些统计学的知识？这些知识各自具有哪些特征？ 在应对数学问题——寻找次品时，你有哪些高效的方法和策略？ 1. 专心听讲课程内容，同时利用课本资料复习本节课必须复习的两个章节知识点。 2. 采用团队协作的方式，组员之间相互补充知识，一起丰富学习材料。 3. 老师依据学生的报告内容进行补充讲解，并在适当时候在黑板上做板书，以供参考。 1. 以下图表展示了林林上学期语文和数学各部分的成绩分布。 (1) 通过图表数据的观察，我们可以发现林林在哪个学科的成绩表现更加稳固？ (2) 请计算林林在语文和数学两门学科上的得分均值。 (3) 根据林林的学习成绩，你能提出哪些提高学习效果的建议？ 答案：(1) 林林的语文成绩表现更为稳固。 (2) 语文平均得分：90分；数学平均得分：80.125分。 (3) 建议林林需在数学学科上下更多功夫，因为数学成绩的波动性较大。 2. 请依据提供的表格数据，绘制一张展示某学校7至14岁男生女生平均身高的图表。 3. 八个小球分别标记为①至⑧，其中六个球重量相等，另两个球轻1克。通过三次称重实验，我们得到了以下数据： 第一次：①+②的质量大于③+④； 第二次：⑤+⑥的质量小于⑦+⑧； 第三次：①+③+⑤的质量等于②+④+⑧。 请问重量轻1克的两个球分别标记为何？ 答案：由于有六个球重量相同，两个轻球的重量各轻1克。根据①+②的质量大于③+④，我们知道①和②重量相同，③和④中至少有一个是轻球。同样，根据⑤+⑥的质量小于⑦+⑧，我们知道⑦和⑧重量相同，⑤和⑥中至少有一个是轻球。因此，轻球在③、④、⑤、⑥中，而①、②、⑦、⑧重量相同。由于①+③+⑤的质量等于②+④+⑧，而①、②、⑧重量相同，这意味着③、④、⑤中必有二个轻球。如果③和④都是轻球，则所有其他球（①、②、⑤、⑥、⑦、⑧）重量相同，这将导致⑤+⑥与⑦+⑧重量相同，这与实际称重结果矛盾。因此，③不是轻球，则⑤是轻球。 二、深化复习，提升能力。 （20分钟） 1. 展示教材第117页第4题的题目内容。 （2）作为高考生或商场主管，应当如何从统计图表中获取关键信息？这些信息对你有何实际意义？ （3）归纳并交流绘制双折线图的详细操作流程。 （4）我们还学习了哪些不同类型的图表？每种图表各自具有哪些特点？ 2. 有17盒质量相同的羽毛球，其中一盒少了2个球。 （1）使用称重设备，最少需要进行多少次称量才能找出缺失羽毛球的盒子？ （2）能否只通过一次在天平上各放8盒羽毛球的称量来解决这个问题？ 1. 按照问题指引，逐项思考并给出答案。若遇到不理解的问题，可以先与邻座同学讨论，然后再在全班同学面前分享你的见解。对于多数学生都感到困惑的问题点，老师要着重讲解。 2. 学生在独立思考并完成问题解答后，教师应组织全体学生分享各自的不同解题方法。接着，老师要指导学生进行归纳总结：在使用天平鉴别次品时，如果只有一个次品，并且已知次品比正品重或轻，那么所需的测试物品数量与测试次数之间存在这样的规律：当物品数量在2到3个范围内时，找到次品只需1次测试；当物品数量在4到9个范围内时，找到次品需要2次测试；当物品数量在10到27个范围内时，找到次品需要3次测试。 三、巩固提升。 （6分钟） 1. 请在课本第120页的习题二十八中解决第17题。 2. 请在课本第121页的习题二十八中解决第18题。 3. 我们面前摆放着9包饼干，已知有8包达到了标准重量，每包都是500克，剩余的一包则不够分量。请在提供的数据表中进行记录，并借助天秤找出那包分量不足的饼干。 独立完成后，集体订正。 教学过程中老师的疑问： 四、课堂小结与拓展学习。（6分钟） 1. 通过本节课的讲解，你收获了哪些关键信息？还有哪些地方让你感到不解？ 2. 请参考教材第121页的“数学在生活中的应用”部分。 1. 分析个人收入与疑问。 2. 阅览之后，增强了珍惜粮食、保护土地资源的意识。 五、教学板书 数据分析趋势与模型构造 独立数据走势分析：此种图表能够明确地揭示数据的整体范围，同时有效追踪数据变化的趋势。 相关数据变动分析：这种类型的图表不仅能够描绘出两组数据的规模和波动情况，还能显著地比较和分析两组数据在变化中的不同点。 快速识别瑕疵品策略：在区分瑕疵品时，可以将物品分为三部分，并采用接近中位数的分配策略，这样能够显著降低对物品进行称重测试的次数，快速识别出瑕疵品。 六、教学反思 教师点评和总结： 学科网（北京）股份有限公司 $$