山西省阳泉市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

秘密★启用前 阳泉市2023~2024学年度 第一学期期末教学质量监测试题 高一数学（必修1） （考试时长：60分钟 满分：100分） 注意事项： 1.本试题分第I卷（G选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第I卷（共40分） 一､单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设是小于10的正整数，，则（ ） A. B. C. D. 2.命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3.已知点是角终边上的一点，且，则的值为（ ） A.2 B. C.或2 D.或 4.根据下表数据，可以判定方程的根所在的区间是（ ） x 1 2 3 4 0 0.69 1 1.10 1.39 2 1 0.74 0.67 0.50 A. B. C. D. 5.设，则（ ） A. B. C. D. 6.为了预防流感，某学校对教室进行药熏消毒.室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示.在药物释放过程中，y与x成正比；药物释放完毕后，y与x的函数关系式为，（a为常数）.据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过（ ）小时后，学生才能回到教室？ A.0.1 B.0.4 C.0.6 D.0.8 二､多项选择题：（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得2分.） 7.下列命题中，正确的有（ ） A.若，则 B.若，则使得成立的x的取值范围为 C.若不等式对于恒成立，则 D.若，且，则的最小值为 8.函数在一个周期内的图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A.函数的最小正周期为 B.函数的对称轴为直线 C.函数为奇函数 D.函数的单调增区间为 第Ⅱ卷（共60分） 三､填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分.） 9.已知幂函数的图象过点，则此函数的解析式为____________. 10.函数的定义域为____________. 11.如图，中，，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A，其中的面积与扇形OAB的面积之比为，记，则____________. 12.已知函数若方程有四个不同的解，则的取值范围是____________. 四､解答题：（本题共3个小题，共40分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 13.（本小题满分12分） （1）计算：. （2）已知. ①当时，求的值； ②求的值. 14.（本小题满分14分） 已知函数. （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）求函数在上的最大值和最小值，并求出取得最值时x的值. 15.（本小题满分14分） 设函数. （1）当时，解不等式； （2）若，则在闭区间上有实数解，求实数t的取值范围； （3）若函数的图象过点，且不等式对位意均成立，求实数x的取值集合. 阳泉市2023~2024学年度 第一学期期末教学质量监测试题 高一数学（必修1）参考答案和评分标准 评分说明： 1.考生如按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分；有错的，根据错误的性质，参考评分参考中相应的规定给分. 2.计算题只有最后答案没有演算过程的，不给分；只写出一般公式但未能与试题所给的具体条件联系的，不给分. 一､选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D B A C 二､多选题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分.全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分.） 题号 7 8 答案 CD ACD 三､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 9. 10. 11. 12. 四､解答题（本大题共3个小题，共40分.） 13.（本小题满分12分） （1）解：原式 （2）解：①由，且， 得 . ② . 14.（本小题满分14分） 解： （1）. 函数的单调递减区间为： ， ， . 函数的单调递减区间为： （2）由得，， 当，即时，取得最小值为， 当，即时取得最大值为1. 15.（本小题满分14分） 解：函数. （1）当时，， 不等式，即， 可得，且， 解得， 不等式的解集为； （2）由，得， ， ，即，在闭区间上有实数解， 可得， 令，即求在闭区间上的值域， 根据指数和对数的性质可知，是增函数， 在闭区间止的值域为， 故得实数t的取值范围是； （3）函数的图象过点，则 ， ， 故， 那么，不等式转化为， 即 ， 解得， 又，即， ， 又， ， 对任意均成立时， 实数x的取值集合为. 学科网（北京）股份有限公司 $$秘密★启用前 ■ 阳泉市2023~2024学年度第-学期期末教学质量监测试题 (贴条形码区) 高一数学（必修1）答题卡 注 1答题前，考生务必首先认真核准桌形码上的姓名、准考证号，然后使用0.5室米的黑色第迹签字笔将姓名、准考证号填写在相应位置。 意 2答第1攀时，必须使用28铅笔填涂。修改时，要用橡皮将修改处率干净，规范填涂样例：一 3答第川参时，必须使用05毫米的需色笔漆签字笔书写，姜求字体工整、笔速清渐。严格按题号所指示的答通区域作答，短出答疆区域书写的答案无效：在试卷、 事 草燥纸上答题无效。 4.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答避卡上作任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸和修正带。严禁污染答题卡上的黑色方块 项 5,未按上述要求填国、苦题。影鸭评分质量，后果自负。 此栏禁止考生填涂 缺考标记 口 缺考考生由监考员贴条形网，并用2B铂笔填除左边的缺考标记。 选择题 第1卷（用2B铅笔填涂） 1BTCD四 4知BTC四 7和田四 ◆ 2 A3 LBI LO CD 8 LAT CB O四D 非选择题（用0.5毫米的黑色笔迹签字笔书写） 封 三、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分.】 9 10. 11 12 四、解答题 13.(本小题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ 高一数学必修1)答题卡第1页（共2页） ■ ■ ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 14.(本小题满分14分) 15.(本小题满分14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ ■ ■ 高一数学必修1)答题卡第2页（共2页）