专题强化02：共点力的动态平衡与临界极值-2024-2025学年新高一物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版2019必修第一册）

专题强化02：共点力的动态平衡与临界极值 【知识梳理】 知识点一：动态平衡 动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡. 2.常用方法 (1)平行四边形定则法：但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系. (2)图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化. (3)矢量三角形法 ①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2； ②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合. 知识点二：平衡中的临界与极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述. 2.极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题. 3.解决极值问题和临界问题的方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小. (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值). (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值. 【题型归纳】 题型一：三角形法解决动态平衡 1．（23-24高一上·甘肃武威）如右图，半圆形金属框竖直放在粗糙的水平地面上，套在其上的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，现用力F拉动小球，使其缓慢上移到框架的最高点，在此过程中金属框架始终保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．框架对小球的支持力先减小后增大 B．水平拉力F先增大后减小 C．地面对框架的支持力先减小后增大 D．地面对框架的摩擦力一直减小 2．（23-24高一上·四川成都·期中）如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，已知容器、A、B半径之比为6:2:1。一水平力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，缓慢推动A直到B的球心与容器的球心O等高，则下列判断正确的是（     ）    A．B球受到A球的弹力先增大后减小 B．B球受到A球的弹力逐渐增大 C．容器对B球的支持力逐渐增大 D．容器对B球的支持力保持不变 3．（21-22高一上·安徽合肥·期末）如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态。若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则以下判断正确的是（　　）    A．A对地面的压力不变 B．地面对A的摩擦力增大 C．A与B之间的作用力增大 D．B对墙的压力增大 题型二;相似三角形解决动态平衡 4．（23-24高一上·四川达州·期末）如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有光滑滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B的下端用轻绳悬挂一个质量为m的重物，上端用轻质钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。已知BC杆的长度大于AC杆且开始时二者的夹角，现使缓慢变小拉起重物（不计一切阻力）。在此过程中（　　）    A．钢丝绳最初若没有被拉断，后面过程一定不会被拉断 B．钢丝绳最初若没有被拉断，后面过程可能会被拉断 C．杆BC所产生的弹力越来越大 D．杆BC所产生的弹力先减小后增大 5．（23-24高一上·云南昭通）如图所示，绳与杆均不计重力，A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端吊一重物P，现施加拉力FT将B端缓慢上拉（均未断），两段绳子结点在B端处。在杆达到竖直前（　　）      A．绳子拉力大小不变 B．绳子拉力越来越大 C．杆的弹力大小不变 D．杆的弹力越来越大 6．（23-24高一上·浙江宁波·期中）如图所示，轻杆一端与竖直墙上的铰链B连接，另一端与质量为m的小球C连接，轻绳一端固定在竖直墙面上的A点，另一端与小球C连接。现镇同学将A点缓慢向上移动，则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．绳上的拉力大小一直不变 B．绳上的拉力先变大后变小 C．杆上的弹力一直变小 D．杆上的弹力先变小后变大 题型三：解析法解决动态平衡物体 7．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图所示，某健身爱好者手拉着轻绳，在粗糙的水平地面上缓慢地移动，保持绳OB一直处于水平方向，在O点悬挂重物C，则（　　） A．若健身者缓慢向右移动，绳OA的拉力变小 B．若健身者缓慢向右移动，绳OB的拉力变大 C．若健身者缓慢向右移动，绳OA、OB拉力的合力变大 D．若健身者缓慢向右移动，健身者与地面间的摩擦力变小 8．（23-24高一上·浙江金华·期末）抖空竹是国家级非物质文化遗产代表性项目，金华某校把它引入到体育校本课和大课间锻炼环节。如图所示，该同学保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（    ） A．沿虚线a向左移动时，细线的拉力将减小 B．沿虚线b向上移动时，细线的拉力将减小 C．沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力将减小 D．沿虚线d向右移动时，细线对空竹的合力将增大 9．（23-24高一上·浙江丽水·期末）如图甲所示，分拣机器人到达指定投递口停住后，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下。侧视图如图乙，下列说法正确的是（　　） A．倾转过程，包裹对托盘的力小于托盘对包裹的力 B．包裹滑动前，托盘对包裹的作用力大小随倾角θ增大而增大 C．包裹滑动后，受到重力、支持力、摩擦力和下滑力的作用 D．包裹滑动后，继续增大托盘倾角，包裹所受摩擦力将减小 题型四：死结活结问题 10．（23-24高一上·宁夏石嘴山·期末）如图所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（定滑轮重力不计）栓接一质量为M的物体，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．杆对滑轮的作用力大小为Mg，方向水平向右B．杆对滑轮的作用力大小为Mg，方向水平向右 C．轻绳的张力大小为Mg D．轻绳的张力大小为Mg 11．（23-24高一上·河北石家庄·阶段练习）如图所示，不可伸长的轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，已知OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则下列说法中正确的是（　　） A．AO所受的拉力大小为 B．AO所受的拉力大小为 C．BO所受的拉力大小为 D．若逐渐增加C端所挂重物的质量，一定是绳AO先断 12．（22-23高一上·四川泸州·期中）如图所示，物体的重力为20N，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上（BC在同一竖直线上），另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成角的拉力F。若要使两绳都能伸直，伸直时AC与墙面垂直，绳AB与绳AC间夹角也为，则拉力F的取值范围为（  ） A． B． C． D． 题型五：含活动杆的平衡问题 13．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图甲所示，轻杆BC水平插入竖直墙内，轻绳AD跨过水平轻杆BC右端的轻滑轮挂住一个质量为10kg的物体。如图乙所示，轻杆HG一端用铰链（图中未画出）固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，且G端用轻绳GF挂住一个质量也为10kg的物体，轻杆HG水平。AC、EG与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取。不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．绳AC与绳EG的拉力大小之比为 B．滑轮对绳子的弹力大小为 C．杆BC与杆HG产生的弹力方向均沿杆向外 D．将H端的铰链去掉，杆HG插入墙内，绳EG的拉力大小一定不变 14．（23-24高三上·湖南·阶段练习）如图甲所示，水平轻杆 BC 一端固定在竖直墙上，另一端C 处固定一个光滑定滑轮（重力不计），一端固定的轻绳AD 跨过定滑轮栓接一个重物P， ∠ACB=30°； 如图乙所示，轻杆 HG 一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG 固定，∠EGH=30°， 在轻杆的G 端用轻绳GF 悬挂一个与P 质量相等的重物Q， 则BC、HG 两轻杆受到的弹力大小之比为（    ）    A．1：1 B．1： C．：1 D．：2 15．（2023·江苏连云港·模拟预测）甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为，在B点下方悬挂质量为的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为的重物，绳、杆之间夹角也为。甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（　　）    A．甲乙两图中杆中弹力之比 ： B．甲图中杆的弹力更大 C．两根杆中弹力方向均沿杆方向 D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂 题型六：平衡分析中的值极问题 16．（23-24高一上·黑龙江大庆·期中）已知一个力F=20N，可分解为两个分力加F1和F2，已知F1方向与F夹角为60°，则F2的最小值是（      ） A．5N B．10N C．10N D．30N 17．（22-23高一上·上海浦东新·阶段练习）如图所示，用轻质细绳悬挂一质量为m的小球，再对小球施加一个力，使小球平衡时悬线绷紧且与竖直方向成β角，则所加力的最小值为（　　） A． B． C． D． 18．（21-22高一下·浙江·期中）如图所示，将两个质量分别为m、2m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点。用力F拉下侧小球b，使两个小球在图示位置处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持，则力F达到最小值时细线Oa上的拉力为（　　） A． B．mg C．mg D．mg 【专题训练】 一、单选题 19．（23-24高一上·浙江·期末）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（    ） A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B．工人对绳的拉力大于绳对工人的拉力 C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变 D．重物缓慢拉起过程，人受到的支持力变小 20．（23-24高一上·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于物体上（），在物体上另施加一个方向与水平线也成角的拉力F，若要使绳都能伸直，下列F中不可能的是（取）（　　） A． B． C． D． 21．（2024·四川巴中·模拟预测）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用沿斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（　　）    A．Q受到斜面的摩擦力一定变小 B．Q受到斜面的摩擦力不变 C．轻绳上拉力一定变小 D．轻绳上拉力一定不变 22．（23-24高一上·黑龙江牡丹江·阶段练习）如图所示，ABCD为倾角为30°的正方形斜面，其中AB与底边DC平行、BC与AD平行。斜面上有一质量为1kg的物块，在斜面内对物块施加平行于AB向左的拉力F，物块恰好沿斜面对角线BD匀速下滑。下列叙述不正确的是（）（　　） A．物块所受摩擦力的方向沿BD向上 B．水平向左的拉力大小等于5N C．滑动摩擦力的大小等于 D．物块与斜面间的动摩擦因数为 23．（23-24高一上·辽宁·阶段练习）筷子是中华饮食文化的标志之一，我国著名物理学家李政道曾夸赞说：“筷子如此简单的两根木头，却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示，用筷子夹住质量为m的小球，两根筷子均在竖直平面内，且小球静止，筷子和竖直方向的夹角均为。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球受到3个力作用 B．当增大时，筷子对小球的作用力增大 C．当减小时，筷子对小球的作用力减小 D．使小球不掉落，筷子对小球的最小压力是 24．（23-24高一上·河北沧州·期末）如图甲所示，笔记本电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4调至卡位1（如图乙所示），电脑始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．散热底座对电脑的弹力变大 B．散热底座对电脑的作用力不变 C．桌面对底座的支持力变大 D．桌面对底座的摩擦力变大 25．（23-24高一上·江苏宿迁·期末）如图所示，配有调节倾角的简易支架放在水平桌面上，上语文课时，某同学将一本古汉语字典放在支架的斜面上，若字典与支架斜面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢地调节倾角θ使得字典与支架始终处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．倾角θ增大，字典受到的摩擦力减小 B．倾角θ增大，字典受到的支持力增大 C．若字典始终处于静止状态，支架倾角的最大值 D．若字典始终处于静止状态，支架倾角的最大值 二、多选题 26．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变大后书本仍处于静止状态，则（　　） A．B环对杆的摩擦力变大 B．杆对A环的支持力变大 C．杆对A环的作用力大小不变 D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大 27．（23-24高一上·安徽马鞍山·期末）将四分之一圆柱体a置于粗糙水平面上，其横截面如图所示，B点为圆柱体a的最高点。现将小物块b（可视为质点）靠紧圆弧，用始终沿圆弧切线方向的拉力F拉动物块。使物块由圆弧与水平面的交点A缓慢向B点运动，整个过程中a始终保持静止，不计a与b间的摩擦，则拉动过程中（    ） A．拉力F一直减小 B．b对a的压力先减小后增大 C．地面对a的摩擦力一直增大 D．地面对a的支持力逐渐增大 28．（23-24高一上·山东烟台·期末）如图所示，四分之一圆柱体固定在水平地面上，在截面圆心的正上方有一个大小可忽略的定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体上的小球连接（可视为质点），另一端系在固定竖直杆上的点。现将一钩码挂在轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，则（　　） A．将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小段距离，绳子的拉力不变 B．将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小即距离，对的支持力变小 C．若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则对的支持力不变 D．若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则绳子的拉力变大 29．（23-24高一上·云南曲靖·阶段练习）如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为的物体，；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是 （　　）     A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B．图乙中HG杆受到绳的作用力为 C．细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力 之比为 D．细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力之比为 30．（23-24高一上·江西宜春·阶段练习）如图所示，重力的物体在沿斜面向上的力的作用下静止于倾角的斜面上，当F发生下列变化时，关于摩擦力的变化情况判断正确的是（    ）    A．当F变为时，摩擦力为，方向沿斜面向上 B．当F变为时，摩擦力为0 C．当F变为时，摩擦力为，方向沿斜面向下 D．当F从逐渐变为的过程中，摩擦力先减小后增大 31．（23-24高一上·四川绵阳·阶段练习）如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳拉住，静止在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA=30°。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA=30°，以下说法正确的是（　　） A．甲图中BO杆对O点绳的支持力沿杆方向向外 B．乙图中滑轮对绳的支持力与水平方向呈30°角指向右上方 C．两图中O点绳受到杆给的支持力和AO段绳的拉力的合力一定不同 D．甲图中AO段绳与OC段绳上的拉力大小始终是相等 32．（2024·全国·模拟预测）如图甲所示，一斜面放置在水平地面上，在斜面的顶端固定一轻质的光滑定滑轮，斜面的左侧粗糙，右侧光滑。一方形物体和一小球通过一根跨过定滑轮的轻质细绳相连，斜面左右两侧的细绳与斜面平行。现抬起B点以A点为轴使整个斜面在纸面内缓慢转动一个小角度，在转动过程中系统各物体相对静止，则在转动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．细绳的拉力变小 B．斜面对方形物体的摩擦力一定减小 C．斜面对小球的支持力变小 D．斜面对定滑轮的作用力变小 33．（23-24高一上·河南驻马店·期末）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处）。人攀爬的过程可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为点，人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳。已知长度不变。下列说法正确的是（　　） A．杆上的弹力方向一定沿杆 B．绳对人的拉力一定大于人所受的重力 C．绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 D．杆在虚线位置与实线位置承受的压力大小相等 34．（23-24高一上·安徽安庆·期末）如图所示，一粗糙斜面体静止在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成，已知物块M和斜面体均始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．斜面体对地面的压力一直增大 C．斜面体对地面的摩擦力一直增大 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大 35．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如图所示，一滑轮用细绳悬挂于点，小球A、B连接在细绳两端并跨过滑轮，小球A、B（均视为质点）的质量分别为2m和3m，外力F作用在B上使A、B静止。不计一切摩擦及滑轮、细绳的质量，重力加速度为g，若在一定范围内缓慢改变F的大小和方向，整个装置始终保持平衡状态，下列说法正确的是（    ） A．绳对B的拉力大小始终为 B．绳对B的拉力大小始终为 C．当时，外力F的大小为 D．当角不断增大时绳的弹力先增大后减小 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题强化02：共点力的动态平衡与临界极值 【知识梳理】 知识点一：动态平衡 动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡. 2.常用方法 (1)平行四边形定则法：但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系. (2)图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化. (3)矢量三角形法 ①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2； ②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合. 知识点二：平衡中的临界与极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述. 2.极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题. 3.解决极值问题和临界问题的方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小. (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值). (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值. 【题型归纳】 题型一：三角形法解决动态平衡 1．（23-24高一上·甘肃武威）如右图，半圆形金属框竖直放在粗糙的水平地面上，套在其上的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，现用力F拉动小球，使其缓慢上移到框架的最高点，在此过程中金属框架始终保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．框架对小球的支持力先减小后增大 B．水平拉力F先增大后减小 C．地面对框架的支持力先减小后增大 D．地面对框架的摩擦力一直减小 【答案】D 【详解】以小球为研究对象，受力分析如图所示： A．根据动态矢量三角形可知，框架对小球的支持力不断减小，A错误； B．水平拉力F一直减小，B错误； CD．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用，因水平拉力F一直减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，地面对框架的支持力保持不变，C错误，D正确； 故选D。 2．（23-24高一上·四川成都·期中）如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，已知容器、A、B半径之比为6:2:1。一水平力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，缓慢推动A直到B的球心与容器的球心O等高，则下列判断正确的是（     ）    A．B球受到A球的弹力先增大后减小 B．B球受到A球的弹力逐渐增大 C．容器对B球的支持力逐渐增大 D．容器对B球的支持力保持不变 【答案】B 【详解】对B球受力分析如图1所示 缓慢推动A球直到B的球心与容器的圆心O等高的过程中，三角形边长恒定，和的夹角不变，根据三力平衡作出矢量三角形如图2所示 从图2可以看出B球受到A球的弹力逐渐增大，容器对B球的支持力先增大后变小，故ACD错误，B正确。 故选B。 3．（21-22高一上·安徽合肥·期末）如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态。若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则以下判断正确的是（　　）    A．A对地面的压力不变 B．地面对A的摩擦力增大 C．A与B之间的作用力增大 D．B对墙的压力增大 【答案】A 【详解】A．对A、B整体受力分析可知，在竖直方向上根据平衡条件有 若把A向右移动少许后，竖直方向上仍满足此平衡关系，即地面对物体A的支持力不变，根据牛顿第三定律可知，A对地面的压力不变，故A正确； C．对物体B根据三角形定则，受力分析如图所示    设物体A对B的弹力与竖直方向的夹角为，当把A向右移动少许后与竖直方向的夹角将减小，此时将减小，即A与B之间的作用力将减小，故C错误； BD．根据以上分析可知，把A向右移动少许后墙壁对B的弹力将减小，根据牛顿第三定律可知，物体B对墙壁的压力将减小，而把A、B看成一个整体分析，水平方向整体受墙壁水平向右的弹力和地面对其水平向左的摩擦力而平衡，当减小时，地面对A的摩擦力也将减小，故BD错误。 故选A。 题型二;相似三角形解决动态平衡 4．（23-24高一上·四川达州·期末）如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有光滑滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B的下端用轻绳悬挂一个质量为m的重物，上端用轻质钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。已知BC杆的长度大于AC杆且开始时二者的夹角，现使缓慢变小拉起重物（不计一切阻力）。在此过程中（　　）    A．钢丝绳最初若没有被拉断，后面过程一定不会被拉断 B．钢丝绳最初若没有被拉断，后面过程可能会被拉断 C．杆BC所产生的弹力越来越大 D．杆BC所产生的弹力先减小后增大 【答案】A 【详解】对结点B受力分析，由平衡条件可画出受力示意图，如图所示    由相似三角形可得 AB．钢丝绳的拉力为 由于AC长度不变，AB长度变小，则钢丝绳的拉力变小，即钢丝绳最初若没有被拉断，后面过程一定不会被拉断，故A正确，B错误； CD．可得杆BC对B点的弹力大小为 在变小的过程中，由于AC、BC长度不变，故N大小不变；故CD错误。 故选A。 5．（23-24高一上·云南昭通·阶段练习）如图所示，绳与杆均不计重力，A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端吊一重物P，现施加拉力FT将B端缓慢上拉（均未断），两段绳子结点在B端处。在杆达到竖直前（　　）      A．绳子拉力大小不变 B．绳子拉力越来越大 C．杆的弹力大小不变 D．杆的弹力越来越大 【答案】C 【详解】以B点为研究对象，分析受力情况，可作图    由平衡条件可知，N和FT的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得 又有 T=G 因此可得 当B缓慢上拉时，∠BAO缓慢减小，AB、AO保持不变，BO减小，则杆的弹力大小保持不变，绳子拉力减小，故ABD错误，C正确。 故选C。 6．（23-24高一上·浙江宁波·期中）如图所示，轻杆一端与竖直墙上的铰链B连接，另一端与质量为m的小球C连接，轻绳一端固定在竖直墙面上的A点，另一端与小球C连接。现镇同学将A点缓慢向上移动，则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．绳上的拉力大小一直不变 B．绳上的拉力先变大后变小 C．杆上的弹力一直变小 D．杆上的弹力先变小后变大 【答案】C 【详解】如图对小球受力分析，根据相似三角形可得 ， 当A点缓慢向上移动时，在增大，和不变，故可知杆上的弹力和绳上的拉力T都在减小。 故选C。 题型三：解析法解决动态平衡物体 7．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图所示，某健身爱好者手拉着轻绳，在粗糙的水平地面上缓慢地移动，保持绳OB一直处于水平方向，在O点悬挂重物C，则（　　） A．若健身者缓慢向右移动，绳OA的拉力变小 B．若健身者缓慢向右移动，绳OB的拉力变大 C．若健身者缓慢向右移动，绳OA、OB拉力的合力变大 D．若健身者缓慢向右移动，健身者与地面间的摩擦力变小 【答案】B 【详解】对结点O进行分析，根据平衡条件可得 可得 ， ABC．当健身者缓慢向右移动时，变大，则、均变大，绳OA、OB拉力的合力一定等于重物C的重力mg，保持不变，故AC错误，B正确； D．对健身者进行分析，根据平衡条件可得，健身者与地面间的摩擦力和大小相等，即健身者与地面间的摩擦力变大，故D错误。 故选B。 8．（23-24高一上·浙江金华·期末）抖空竹是国家级非物质文化遗产代表性项目，金华某校把它引入到体育校本课和大课间锻炼环节。如图所示，该同学保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（    ） A．沿虚线a向左移动时，细线的拉力将减小 B．沿虚线b向上移动时，细线的拉力将减小 C．沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力将减小 D．沿虚线d向右移动时，细线对空竹的合力将增大 【答案】A 【详解】A．对空竹受力分析可知 沿虚线a向左移动时，θ角减小，则细线的拉力将减小，选项A正确； B．沿虚线b向上移动时，AB两点间距不变，绳长不变，可知细线与竖直方向的夹角θ不变，则细线的拉力不变，选项B错误； C．沿虚线c斜向上移动时，夹角θ不变，则细线的拉力将不变，选项C错误； D．沿虚线d向右移动时，细线对空竹的合力与重力等大反向，可知合力不变，选项D错误。 故选A。 9．（23-24高一上·浙江丽水·期末）如图甲所示，分拣机器人到达指定投递口停住后，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下。侧视图如图乙，下列说法正确的是（　　） A．倾转过程，包裹对托盘的力小于托盘对包裹的力 B．包裹滑动前，托盘对包裹的作用力大小随倾角θ增大而增大 C．包裹滑动后，受到重力、支持力、摩擦力和下滑力的作用 D．包裹滑动后，继续增大托盘倾角，包裹所受摩擦力将减小 【答案】D 【详解】A．包裹对托盘的力和托盘对包裹的力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，A错误； B．包裹滑动前，包裹受力平衡，托盘对其作用力大小始终等于mg，始终竖直向上，故B错误； C．包裹滑动后，受到重力、支持力和摩擦力的作用，故C错误； D．包裹滑动后，所受的摩擦力为滑动摩擦，有 f=μmgcosθ 继续增大托盘倾角，θ增大，cosθ减小，则包裹所受摩擦力将减小，故D正确。 故选D。 题型四：死结活结问题 10．（23-24高一上·宁夏石嘴山·期末）如图所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（定滑轮重力不计）栓接一质量为M的物体，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．杆对滑轮的作用力大小为Mg，方向水平向右 B．杆对滑轮的作用力大小为Mg，方向水平向右 C．轻绳的张力大小为Mg D．轻绳的张力大小为Mg 【答案】C 【详解】以物体为对象，可知轻绳的张力大小为 以定滑轮为对象，根据受力平衡可知杆对滑轮的作用力大小为 方向沿的角平分线斜向上。 故选C。 11．（23-24高一上·河北石家庄·阶段练习）如图所示，不可伸长的轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，已知OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则下列说法中正确的是（　　） A．AO所受的拉力大小为 B．AO所受的拉力大小为 C．BO所受的拉力大小为 D．若逐渐增加C端所挂重物的质量，一定是绳AO先断 【答案】C 【详解】ABC．对结点O进行受力分析，AO绳拉力为TAO，BO绳拉力为TBO，OC绳拉力大小为重物的重力mg，如图    由平衡条件可得 故AB错误；C正确； D．依题意，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，由O点受力分析图可知，在力的三角形里，三个力成比例增大，若逐渐增加C端所挂重物的质量，一定是绳CO先断。故D错误。 故选C。 12．（22-23高一上·四川泸州·期中）如图所示，物体的重力为20N，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上（BC在同一竖直线上），另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成角的拉力F。若要使两绳都能伸直，伸直时AC与墙面垂直，绳AB与绳AC间夹角也为，则拉力F的取值范围为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当轻绳AC上的张力为零时有 解得 当轻绳AB上的张力为零时有 解得 故可得 故选B。 题型五：含活动杆的平衡问题 13．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图甲所示，轻杆BC水平插入竖直墙内，轻绳AD跨过水平轻杆BC右端的轻滑轮挂住一个质量为10kg的物体。如图乙所示，轻杆HG一端用铰链（图中未画出）固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，且G端用轻绳GF挂住一个质量也为10kg的物体，轻杆HG水平。AC、EG与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取。不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．绳AC与绳EG的拉力大小之比为 B．滑轮对绳子的弹力大小为 C．杆BC与杆HG产生的弹力方向均沿杆向外 D．将H端的铰链去掉，杆HG插入墙内，绳EG的拉力大小一定不变 【答案】A 【详解】题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力，分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图所示 AC．图甲中，根据几何关系得 且二者夹角为120°，故可得横梁BC对C端的弹力大小为 方向和水平方向成30°斜向右上方；图乙中，根据平衡方程有 所以可得轻杆HG对G端的弹力大小为 方向水平向右；根据分析可得 故A正确，C错误； B．根据分析可知滑轮对绳子的弹力大小为100N，故B错误； D．将H端的铰链去掉，杆GH插入墙内，杆的弹力方向不一定沿着杆，则绳EG的拉力大小可能发生改变，故D错误。 故选A。 14．（23-24高三上·湖南·阶段练习）如图甲所示，水平轻杆 BC 一端固定在竖直墙上，另一端C 处固定一个光滑定滑轮（重力不计），一端固定的轻绳AD 跨过定滑轮栓接一个重物P， ∠ACB=30°； 如图乙所示，轻杆 HG 一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG 固定，∠EGH=30°， 在轻杆的G 端用轻绳GF 悬挂一个与P 质量相等的重物Q， 则BC、HG 两轻杆受到的弹力大小之比为（    ）    A．1：1 B．1： C．：1 D．：2 【答案】B 【详解】对题图甲，以滑轮为研究对象，受力情况如图1所示    轻杆对滑轮的作用力与两绳对滑轮的合力等大反向，由几何关系知 根据牛顿第三定律可知，轻杆 BC 在C点受到的作用力大小为 对题图乙，以G点为研究对象，受力分析如图2所示，由平衡条件得 解得 根据牛顿第三定律可知，轻杆 HG 在G 点受到的作用力大小为 所以 B正确。 15．（2023·江苏连云港·模拟预测）甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为，在B点下方悬挂质量为的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为的重物，绳、杆之间夹角也为。甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（　　）    A．甲乙两图中杆中弹力之比 ： B．甲图中杆的弹力更大 C．两根杆中弹力方向均沿杆方向 D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂 【答案】B 【详解】C．甲图中的杆有铰链相连，可以自由转动，弹力方向沿杆方向，乙图中的杆一端插在墙里，不能自由转动，弹力方向不一定沿杆方向，而是沿两根绳合力的反方向。故C 错误； AB．甲、乙图受力分析如图    图甲中，以B点为研究对象，根据平衡条件可得 图乙中，以D点为研究对象，受到重物的拉力、上边绳的拉力和CD杆的弹力，由于拉力 F'和重力的夹角为120°且大小均为mg，则由几何知识可得 T‘= mg 即轻杆受到的弹力为mg。故A错误；B正确； D．甲图中轻绳的拉力为 乙图中轻绳的拉力 若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂。故D错误。 故选B。 题型六：平衡分析中的值极问题 16．（23-24高一上·黑龙江大庆·期中）已知一个力F=20N，可分解为两个分力加F1和F2，已知F1方向与F夹角为60°，则F2的最小值是（      ） A．5N B．10N C．10N D．30N 【答案】D 【详解】作出力的分解，如图 由图可知F2的最小值是 故选D。 17．（22-23高一上·上海浦东新·阶段练习）如图所示，用轻质细绳悬挂一质量为m的小球，再对小球施加一个力，使小球平衡时悬线绷紧且与竖直方向成β角，则所加力的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图所示 以小球为研究对象，小球受重力mg、绳拉力FT、外力F。根据平衡条件知F与FT合力与mg等大反向。即F与FT的合力为 在合力一定，其一分力FT方向一定的前提下，另一分力的最小值条件是F垂直于绳所在直线向上，则有   故选A。 18．（21-22高一下·浙江·期中）如图所示，将两个质量分别为m、2m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点。用力F拉下侧小球b，使两个小球在图示位置处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持，则力F达到最小值时细线Oa上的拉力为（　　） A． B．mg C．mg D．mg 【答案】A 【详解】对小球a、b整体进行受力分析，根据平衡关系可知，当F与细线Oa垂直时，F最小，最小值为 故选A。 【专题训练】 一、单选题 19．（23-24高一上·浙江·期末）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（    ） A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B．工人对绳的拉力大于绳对工人的拉力 C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变 D．重物缓慢拉起过程，人受到的支持力变小 【答案】D 【详解】A．对人受力分析有    则有 可知工人受到的重力和支持力不是一对平衡力，故A错误； B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故B错误； CD．对滑轮做受力分析有    则有 则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，根据 可知人受到的支持力变小，故D正确，C错误。 故选D。 20．（23-24高一上·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于物体上（），在物体上另施加一个方向与水平线也成角的拉力F，若要使绳都能伸直，下列F中不可能的是（取）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由平衡条件有，水平方向有 竖直方向有 整理有 若要使绳都能伸直，则和均大于零，所以应该有 解得 本题选不可能的，故选A。 21．（2024·四川巴中·模拟预测）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用沿斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（　　）    A．Q受到斜面的摩擦力一定变小 B．Q受到斜面的摩擦力不变 C．轻绳上拉力一定变小 D．轻绳上拉力一定不变 【答案】D 【详解】AB．不施加外力时，对Q受力分析，受重力、支持力和拉力，可能受静摩擦力，静摩擦力的方向可能沿斜面向上或向下，也可能不受摩擦力；若原静摩擦力沿斜面向上，施加外力时，静摩擦力可能减小但方向不变，也可能等于0或者反向大小不定；若原静摩擦力沿斜面向下，施加外力时，静摩擦力变大；若原来不受静摩擦力时，施加外力时，静摩擦力沿斜画向下，故AB错误； CD．对P受力分析，受重力和轻绳拉力，处于静止状态，二力平衡，则拉力等于P的重力，则轻绳上拉力一定不变，故C错误，D正确。 故选D。 22．（23-24高一上·黑龙江牡丹江·阶段练习）如图所示，ABCD为倾角为30°的正方形斜面，其中AB与底边DC平行、BC与AD平行。斜面上有一质量为1kg的物块，在斜面内对物块施加平行于AB向左的拉力F，物块恰好沿斜面对角线BD匀速下滑。下列叙述不正确的是（）（　　） A．物块所受摩擦力的方向沿BD向上 B．水平向左的拉力大小等于5N C．滑动摩擦力的大小等于 D．物块与斜面间的动摩擦因数为 【答案】D 【详解】A．滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以物块所受摩擦力的方向平行于斜面沿BD向上，故A正确不符合题意； B．将物体所受重力分解到沿斜面方向和垂直于斜面方向，物块在斜面平面内匀速下滑，受力平衡如图 ABCD为正方形 θ=45° 则 F=Mgsin α=1×10×sin 30° N=5 N 故B正确不符合题意； C．滑动摩擦力大小 故C正确不符合题意； D．物块与斜面间的动摩擦因数 故D错误符合题意。 故选D。 23．（23-24高一上·辽宁·阶段练习）筷子是中华饮食文化的标志之一，我国著名物理学家李政道曾夸赞说：“筷子如此简单的两根木头，却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示，用筷子夹住质量为m的小球，两根筷子均在竖直平面内，且小球静止，筷子和竖直方向的夹角均为。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球受到3个力作用 B．当增大时，筷子对小球的作用力增大 C．当减小时，筷子对小球的作用力减小 D．使小球不掉落，筷子对小球的最小压力是 【答案】D 【详解】A．小球受到重力，两根筷子的压力，两根筷子的摩擦力，共5个力作用，故A错误； BC．无论增大还是减小，只要小球不掉下来，筷子对小球的作用力，一定与重力等大反向，故BC错误； D．小球的受力如图所示 筷子对小球的压力最小时，小球受到的摩擦力等于最大静摩擦力，由平衡条件，得 ＋ 由两式解得 故D正确。 故选D。 24．（23-24高一上·河北沧州·期末）如图甲所示，笔记本电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4调至卡位1（如图乙所示），电脑始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．散热底座对电脑的弹力变大 B．散热底座对电脑的作用力不变 C．桌面对底座的支持力变大 D．桌面对底座的摩擦力变大 【答案】B 【详解】A．根据题意，由平衡条件可得，散热底座对电脑的弹力为 由图可知，变大，则减小，则散热底座对电脑的弹力变小，故A错误； B．电脑受力平衡，所以散热底座对电脑的作用力与电脑的重力始终大小相等，方向相反，故B正确； CD．根据题意，以散热底座与电脑整体为研究对象，整体受重力及桌面的支持力处于平衡状态，不受桌面对散热底座的摩擦力，故CD错误。 故选B。 25．（23-24高一上·江苏宿迁·期末）如图所示，配有调节倾角的简易支架放在水平桌面上，上语文课时，某同学将一本古汉语字典放在支架的斜面上，若字典与支架斜面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢地调节倾角θ使得字典与支架始终处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．倾角θ增大，字典受到的摩擦力减小 B．倾角θ增大，字典受到的支持力增大 C．若字典始终处于静止状态，支架倾角的最大值 D．若字典始终处于静止状态，支架倾角的最大值 【答案】C 【详解】A．字典的受力情况如图所示 字典受到沿接触面向上的静摩擦力，静摩擦力等于重力沿接触面向下的分力，即 随倾角增大，摩擦力增大，故A错误； B．支持力 随倾角增大，支持力减小，故B错误； CD．当字典受到静摩擦力达到最大时，根据受力平衡可知 解得 即 故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 26．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变大后书本仍处于静止状态，则（　　） A．B环对杆的摩擦力变大 B．杆对A环的支持力变大 C．杆对A环的作用力大小不变 D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大 【答案】AD 【详解】D．将两环距离变大，可知两细绳与水平方向的夹角变小，根据对称性可知，两细绳的拉力大小相等，以书本为研究对象，根据受力平衡可得 由于变小，变小，则细绳对书本的拉力变大，故D正确； A．以B环为对象，水平方向受力平衡可得 由于变大，变大，则B环受到的摩擦力变大，B环对杆的摩擦力变大，故A正确； BC．以A环为对象，竖直方向受力平衡可得 ， 可知杆对A环的支持力不变，杆对A环的摩擦力变大；杆对A环的作用力为 可知杆对A环的作用力变大，故BC错误。 故选AD。 27．（23-24高一上·安徽马鞍山·期末）将四分之一圆柱体a置于粗糙水平面上，其横截面如图所示，B点为圆柱体a的最高点。现将小物块b（可视为质点）靠紧圆弧，用始终沿圆弧切线方向的拉力F拉动物块。使物块由圆弧与水平面的交点A缓慢向B点运动，整个过程中a始终保持静止，不计a与b间的摩擦，则拉动过程中（    ） A．拉力F一直减小 B．b对a的压力先减小后增大 C．地面对a的摩擦力一直增大 D．地面对a的支持力逐渐增大 【答案】AD 【详解】AB．对物块进行受力分析，如图所示    由平衡条件知 可知θ增大，拉力F减小，支持力增大，根据牛顿第三定律知，b对a的压力增大，故A正确，B错误； CD．对a与b看作整体，由平衡条件知 可知θ从0°增大90°，cosθ减小，F减小，则地面对a的支持力增大，而2θ从0°增大180°，sin2θ先增大后减小，地面对a的摩擦力先增大后减小，故C错误，D正确。 故选AD。 28．（23-24高一上·山东烟台·期末）如图所示，四分之一圆柱体固定在水平地面上，在截面圆心的正上方有一个大小可忽略的定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体上的小球连接（可视为质点），另一端系在固定竖直杆上的点。现将一钩码挂在轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，则（　　） A．将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小段距离，绳子的拉力不变 B．将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小即距离，对的支持力变小 C．若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则对的支持力不变 D．若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则绳子的拉力变大 【答案】ACD 【详解】A．M静止时，设其两端绳与竖直方向夹角为α，由平衡条件 设间绳子长度为，间水平距离为，根据几何关系可得 ， ， 联立可得 可知将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小即距离，连接的绳子与竖直方向的夹角不变，绳子的拉力不变，故A正确； B．由A中分析可知，将轻绳B端沿杆向上慢移动一小段距离，小球位置不变，绳子拉力不变，故对的支持力不变，故B错误； CD．小球受重力，A对它的支持力以及轻绳对它的拉力，其受力如图所示 由相似三角形可知 其中，为四分之一圆柱体的半径，为定滑轮左侧轻绳的长度，将换成质量较小的钩码，钩码上移，小球将沿圆柱体下移，小球再次静止时，由于、、不变，增大，则大小不变，增大，即轻绳的张力增大，A对的支持力不变，CD正确。 故选ACD。 29．（23-24高一上·云南曲靖·阶段练习）如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为的物体，；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是 （　　）     A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B．图乙中HG杆受到绳的作用力为 C．细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力 之比为 D．细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力之比为 【答案】AC 【详解】A．图甲中绳跨过滑轮，与滑轮接触的点是“动点”，也称为“活结”，绳上拉力大小处处相等，两段绳的拉力都是，互成120°角，因此合力的大小是，故BC对滑轮的作用力大小也是（方向与竖直方向成60°角斜向右上方），故A正确； B．图乙中绳与杆的端点连在一起，杆与绳接触的点是“静点”，也称为“死结”，两段绳上的拉力不一定相等，而杆的一端用铰链固定在墙上，故杆对G点的弹力方向沿杆，对G点受力分析如图所示 又 由力的平衡条件可得 由力的性质可得HG杆受到绳的作用力为 故B错误； CD．图乙中 得 则有 故C正确，D错误。 故选AC。 30．（23-24高一上·江西宜春·阶段练习）如图所示，重力的物体在沿斜面向上的力的作用下静止于倾角的斜面上，当F发生下列变化时，关于摩擦力的变化情况判断正确的是（    ）    A．当F变为时，摩擦力为，方向沿斜面向上 B．当F变为时，摩擦力为0 C．当F变为时，摩擦力为，方向沿斜面向下 D．当F从逐渐变为的过程中，摩擦力先减小后增大 【答案】BD 【详解】A．当F变为时 方向沿斜面向上，故A错误； B．当F变为时 故B正确； C．当F变为时，如果物体相对斜面静止，则 方向沿斜面向下；如果物体已经发生滑动，摩擦力变为滑动摩擦，由于摩擦因数未知，故摩擦力未知，方向沿斜面向下，故C错误； D．当F从逐渐变为的过程中，摩擦力先沿斜面向上逐渐减小，当F=50N之后，摩擦力方向沿斜面向下逐渐增大，故D正确。 故选BD。 31．（23-24高一上·四川绵阳·阶段练习）如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳拉住，静止在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA=30°。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA=30°，以下说法正确的是（　　） A．甲图中BO杆对O点绳的支持力沿杆方向向外 B．乙图中滑轮对绳的支持力与水平方向呈30°角指向右上方 C．两图中O点绳受到杆给的支持力和AO段绳的拉力的合力一定不同 D．甲图中AO段绳与OC段绳上的拉力大小始终是相等 【答案】AB 【详解】A．甲图中，杆OB可绕B点自由转动，处于静止状态时，杆的弹力方向必定沿杆，即甲图中BO杆对O点绳的支持力沿杆方向向外，故A正确； B．乙图中，AOC是同一根轻绳，弹力大小处处相等，且弹力大小等于重物的重力大小mg，对点O进行分析，滑轮对绳O点的支持力、AO绳拉力与OC绳拉力三个力平衡，由于AO绳拉力大小等于OC绳拉力，根据平衡条件可知，滑轮对绳O点的支持力方向必定沿AO绳与OC绳构成的夹角的角平分线向右上方，根据几何关系，乙图中滑轮对绳的支持力与水平方向呈30°角指向右上方，故B正确； C．由于点O处于静止平衡状态，所受外力的合力为0，则两图中O点绳受到杆给的支持力和AO段绳的拉力的合力一定与OC段绳拉力大小相等，方向相反，而OC段绳拉力大小等于重物重力mg，为一个恒定值，可知，两图中O点绳受到杆给的支持力和AO段绳的拉力的合力一定相同，故C错误； D．根据上述可知，甲图中BO杆对O点绳的支持力必定沿杆方向向外，结点O还受到AO段绳的拉力与OC段绳竖直向下的拉力，而OC段绳拉力大小等于重物重力mg，对结点O进行分析，根据平衡条件有 即甲图中AO段绳与OC段绳上的拉力大小始终不相等，故D错误。 故选AB。 32．（2024·全国·模拟预测）如图甲所示，一斜面放置在水平地面上，在斜面的顶端固定一轻质的光滑定滑轮，斜面的左侧粗糙，右侧光滑。一方形物体和一小球通过一根跨过定滑轮的轻质细绳相连，斜面左右两侧的细绳与斜面平行。现抬起B点以A点为轴使整个斜面在纸面内缓慢转动一个小角度，在转动过程中系统各物体相对静止，则在转动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．细绳的拉力变小 B．斜面对方形物体的摩擦力一定减小 C．斜面对小球的支持力变小 D．斜面对定滑轮的作用力变小 【答案】AD 【详解】A．抬起B点后，右侧斜面与水平方向的夹角变小，对小球分析，小球所受的拉力为 当夹角减小时细绳的拉力减小，故A正确； C．小球受到斜面的支持力 当夹角减小时斜面对小球的支持力变大，故C错误； B．由于不知道初始时方形物体所受摩擦力的方向，同时左侧斜面与水平面的夹角变大，重力沿斜面的分力变大，且绳子的拉力变小，则不能确定方形物体所受摩擦力的变化情况，故B错误； D．对定滑轮分析，受到两边绳子的作用力和斜面的作用力处于平衡状态，由于绳子的拉力减小且两边细绳的夹角不变，根据力的合成可知细绳对定滑轮的作用力减小，则斜面对定滑轮的作用力减小，故D正确。 故选AD。 33．（23-24高一上·河南驻马店·期末）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处）。人攀爬的过程可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为点，人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳。已知长度不变。下列说法正确的是（　　） A．杆上的弹力方向一定沿杆 B．绳对人的拉力一定大于人所受的重力 C．绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 D．杆在虚线位置与实线位置承受的压力大小相等 【答案】AD 【详解】A．一端有铰链的动杆处于平衡时，杆所受弹力方向一定沿杆，即杆上的弹力方向一定沿杆，故A正确； B．对人受力分析，人受到重力G、轻绳的拉力T和轻杆的支持力F，构成力的三角形，如图所示： 由几何知识可知，该力的三角形与三角形AOC相似，则有 由于不一定大于，所以绳对人的拉力不一定大于人所受的重力，故B错误； C．由图可知，AO为定值，AC在虚线位置时比实线位置时大，则根据上式可知，轻绳AC在虚线位置比实线位置承受的拉力大，故C错误； D．OC在虚线位置时都与在实线位置时相等，则根据上式可知，轻杆OC在虚线位置与实线位置时对人的支持力相等，则轻杆OC在虚线位置与实线位置承受的压力相等，故D正确。 故选AD。 34．（23-24高一上·安徽安庆·期末）如图所示，一粗糙斜面体静止在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成，已知物块M和斜面体均始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．斜面体对地面的压力一直增大 C．斜面体对地面的摩擦力一直增大 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大 【答案】CD 【详解】A．对物块N进行受力分析如图所示 物块N的重力与水平拉力的合力和细绳的拉力是一对平衡力，由图可知水平拉力的大小逐渐增大，M所受细绳的拉力大小一直增大，故A错误； B．对物体M、N和斜面整体分析，竖直方向只受到整体的重力和支持力，故斜面体与地面间的正压力一定不变，故B错误； C．对物体M、N和斜面整体分析，水平方向地面对斜面体的摩擦力与水平拉力平衡，由于水平拉力一直增大，所以斜面体对地面的摩擦力一直增大，故C正确； D．M所受细绳的拉力大小一直增加，物块N的质量与物块M的质量大小关系不确定，设斜面倾角为，若 则M所受斜面的摩擦力大小一直增大；若 则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，故D正确。 故选CD。 35．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如图所示，一滑轮用细绳悬挂于点，小球A、B连接在细绳两端并跨过滑轮，小球A、B（均视为质点）的质量分别为2m和3m，外力F作用在B上使A、B静止。不计一切摩擦及滑轮、细绳的质量，重力加速度为g，若在一定范围内缓慢改变F的大小和方向，整个装置始终保持平衡状态，下列说法正确的是（    ） A．绳对B的拉力大小始终为 B．绳对B的拉力大小始终为 C．当时，外力F的大小为 D．当角不断增大时绳的弹力先增大后减小 【答案】AC 【详解】AB．以小球A为对象，根据受力平衡可得 由于连接A、B两球属于同一根轻绳，则绳对B的拉力大小始终为，故A正确，B错误； C．以轻滑轮为对象，根据受力平衡可知，绳的弹力方向一定在的角平分线上，则有 当时，则有，以小球B为对象，根据受力平衡可得外力F的大小为 故C正确； D．以轻滑轮为对象，根据受力平衡可得 可知当角不断增大时绳的弹力不断减小，故D错误。 故选AC。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$