专题强化01：受力分析 整体法与隔离法-2024-2025学年新高一物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版2019必修第一册）

专题强化01：受力分析 整体法与隔离法 【知识归纳】 知识点一：受力分析的一般步骤 1．明确研究对象．研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体． 2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来． 3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图． 4．当题中出现多个物体时，注意整体法与隔离法的运用． 知识点二：整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 【题型精讲】 题型一：受力分析 1．（23-24高一上·贵州安顺·期末）如图， 一小孩沿滑梯斜面匀速下滑的过程，不计空气阻力，小孩受到那几个力的作用（　　） A．重力和支持力 B．重力、支持力和摩擦力 C．重力、支持力、摩擦力和下滑力 D．重力、 支持力、 摩擦力、  下滑力和压力 2．（23-24高一上·湖北荆州·期末）如图所示，一重力为10N 的光滑小球受到一通过球心、大小为20N 的作用力F，F与竖直方向夹角为60°，小球静止在固定于竖直墙上的斜面上，下列说法正确的是（　　） A．小球可能不受墙的弹力 B．小球一定受到墙的弹力且方向水平向左 C．小球可能受到斜面的弹力且方向垂直斜面向上D．小球一定同时受到斜面与墙的弹力 3．（23-24高一上·全国·期末）如图所示，平板C置于光滑的水平面上，平板C上面放置一直角三角形斜面B，其中直角面靠着竖直墙壁，斜面上静止有滑块A，现A、B、C三者均处于静止状态。则此时斜面B、平板C的受力个数分别为（　　） A．3，4 B．4，3 C．5，4 D．6，5 题型二：整体法隔离法求物体的受力分析 4．（23-24高一上·湖北·期末）如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下保持相对静止，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体M一定受到5个力 B．物体N可能受到4个力 C．物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力 D．物体M与N之间一定有摩擦力 5．（23-24高一上·山东枣庄·期末）如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A，B保持静止。且F≠0，则下列描述正确的是（　　） A．B可能受到3个或4个作用力 B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．A对B的摩擦力可能为0 D．A、B整体可能受5个力 6．（23-24高一上·云南昆明·期末）如图所示，物体A、B叠放在固定斜面上，A受到与斜面平行向上的力F的作用，A、B均保持静止，下列说法正确的是（　　） A．A、B之间一定存在摩擦力 B．B与斜面之间可能是光滑的 C．A一定受到4个力的作用 D．B可能只受到3个力的作用 题型三：整体法隔离法处理平衡物体 7．（23-24高一上·山东威海·期末）如图所示，用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，细线a对球1的拉力为，细线c对球2的拉力为，则为（　　） A． B． C． D． 8．（23-24高一上·江苏·期末）质量为、倾角为的斜面放在水平面上，质量为的物块沿着斜面匀速下滑，斜面始终静止不动。物块与斜面间的动摩擦因数为，关于斜面和物块的受力下列说法正确的是（　　） A．斜面对物块的作用力大小为 B．斜面对物块的作用力大小为 C．地面对斜面摩擦力为零 D．地面对斜面支持力小于 9．（23-24高一上·山西朔州·期末）如图所示，质量为的三角形斜劈B放置在水平地面上，质量为的木块A放在三角形斜劈B上，斜劈倾角为，现用水平力作用在木块A上，木块A和斜劈B均静止不动，已知木块A与斜劈B接触面光滑，重力加速度为．则（　　） A．斜劈B对地面的压力大小为 B．斜劈B对地面的摩擦力方向水平向左 C．斜劈B对木块A的支持力小于 D．水平力大于 题型四：整体法隔离法在动态平衡问题分析 10．（23-24高一上·四川凉山·期末）如图所示，A是一匀质小球，B是一圆弧形滑块，最初A、B相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始B与A均处于静止状态，用一水平推力F将滑块B向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中（    ） A．墙壁对球的弹力不变 B．滑块对球的弹力减小 C．地面对滑块的弹力增大 D．推力F增大 11．（23-24高一上·四川成都·期末）如图，半球B放置在粗糙水平地面上，光滑球A放在竖直墙面与B之间，A、B半径相同、质量分布均匀、重均为G。现将B的位置向右移动少许，A未着地，系统仍处于静止状态。则（　　）    A．A对B作用力增大 B．A对墙的作用力减小 C．地面对B的支持力变大 D．地面对B的摩擦力变小 12．（2024·陕西汉中·一模）如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中虚线位置缓慢上升到实线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，杆对环的摩擦力和的变化情况（　　） A．F1逐渐减小，F保持不变 B．F1逐渐增大，F保持不变 C．F1保持不变，F逐渐增大 D．F1保持不变，F逐渐减小 题型五：整体法隔离法的综合应用 13．（23-24高一上·河南周口·期末）如图，重力为G的木块，恰能沿倾角为30°的斜面匀速下滑，现对木块施加一个水平推力F，使木块沿斜面匀速上滑。斜面始终处于静止状态。求： （1）水平推力的大小；     （2）地面和斜面之间的摩擦力大小和方向。 14．（23-24高一上·山东淄博·期末）两根细线、和一个轻弹簧将质量分别为m和的两个小球A和B连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为，轻弹簧水平。重力加速度大小为g，，，求： （1）细线对小球A的拉力大小和弹簧对小球B的拉力大小F； （2）细线对小球B的拉力。 15．（23-24高一上·辽宁·期末）如图所示，质量的物块A悬挂在绳OP和OQ的结点O上，OP绳水平，OQ绳与竖直方向的夹角为53°，并跨过光滑轻质定滑轮与质量为的物块B相连，斜面体C质量、倾角为37°，斜面体C及物块A、B均保持静止。已知，，g取。求： （1）物块B所受的摩擦力大小及方向； （2）斜面体C对地面的压力与摩擦力。    【专项精练】 一、单选题 16．（23-24高一上·安徽合肥·期末）重为G的相机用三根相同的轻质支架支撑，支架对称地立在水平地面上，每根支架与竖直方向成θ。已知θ=45°，则下列说法不正确的是（　　） A．每根支架顶端所受弹力的大小为 B．每根支架对地面的压力大小为 C．每根支架对地面的摩擦力大小为 D．每根支架对地面的作用力与θ有关 17．（2024高一上·湖南邵阳·竞赛）如图所示，8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为200g，某人用手在木板两侧水平用力挤压，使木板都能静止。已知手与木板之间的摩擦因数为0.5，木板彼此间摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则水平压力F至少为（　　） A．12N B．15N C．32N D．30N 18．（23-24高一上·北京·期末）如图，斜面粗糙，物体A、B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，若默认最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，则下列说法中正确的是（　　） A．A与B之间没有摩擦力 B．B受到斜面的滑动摩擦力为 C．B与斜面的滑动摩擦因数 D．A与B的滑动摩擦因数等于B与斜面间的滑动摩擦因数 19．（23-24高一上·山西朔州·期末）一个小朋友在搭积木时，将两个相同的三棱柱甲、乙相邻置于水平地面上，表面光滑的圆柱体丙架在两个三棱柱之间，截面如图所示。三块积木的质量均为m且处于静止状态（重力加速度为g），下列说法正确的是（　　） A．甲受到3个力的作用 B．甲对丙的支持力为mg C．若增大甲、乙间的距离，丙未落地且三者仍静止，则甲对丙的作用力不变 D．地面对甲的支持力大小为3mg 20．（23-24高三上·云南·阶段练习）如图，质量分布均匀的球体A和四分之一圆弧形滑块B相切于最低点并均处于静止状态，现用水平外力F作用在B上，使B向右缓慢移动一小段距离，不计一切摩擦，在此过程中（　　） A．B对A的支持力增大 B．水平外力F减小 C．竖直墙面对A的弹力减小 D．水平地面对B的支持力增大 21．（23-24高一上·广西·期末）如图所示，落地灯用三根对称的支架支撑在水平地面上。已知落地灯所受重力大小为20N，三根支架所受总重力大小为40N，每根支架与竖直方向的夹角均为30°，则每根支架对地面的压力大小为（　　） A．10N B．20N C．30N D．60N 22．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）水平细杆上套一环甲，环甲与球乙间用一轻质绳相连，球乙受到水平向左的拉力F的作用，此时环甲与球乙处于静止状态。保持拉力F始终沿水平方向，将其大小缓慢增大，细线偏离竖直方向的角度将增大，这一过程中环甲始终保持静止。下列说法正确的是（　　） A．环甲受到水平细杆的摩擦力增大 B．环甲对水平细杆的压力增大 C．球乙所受的合力增大 D．球乙受到细线的拉力大小不变 23．（23-24高一上·湖北荆州·期末）如图所示，斜面体置于水平地面上，在斜面体上有一物块A通过轻绳跨过光滑定滑轮与物块B相连，整个系统处于静止状态，且此时轻绳与斜面体垂直。现用水平向右的外力缓慢拉动物块B，直至B侧轻绳与竖直方向成夹角。已知整个过程A与斜面体始终保持静止，则在此过程中（    ） A．水平向右拉力的大小先增大后减小 B．A所受斜面体的支持力一直增大 C．A所受斜面体的摩擦力不变 D．地面对斜面体的摩擦力一直减小 24．（23-24高一上·江苏淮安·期末）如图所示，A、B两斜劈叠放后置于在水平地面上，处于静止状态。现对斜劈A施加一竖直向下恒力F，则（　　） A．斜劈A将沿斜劈B加速下滑 B．斜劈A仍保持静止状态 C．斜劈A对B作用力垂直斜劈面向下 D．斜劈B将向右运动 二、多选题 25．（23-24高一上·云南玉溪·期末）如图所示，三个完全相同的圆柱体叠放后置于水平面上，两侧用挡板夹住，现在两侧挡板上施加水平方向的外力F，平衡时，三个圆柱体两两相切，忽略一切摩擦，已知每个圆柱体的质量均为m，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．B对A的支持力大小为mg B．B对地面的压力大小为 C．当时，B、C间的作用力为零 D．若，B、C间的作用力为 26．（23-24高一上·云南昭通·期末）如图所示，叠放在水平桌面上的木块A和B处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.3kg，砝码和托盘与木块A用一根轻质绳通过定滑轮连接，待系统稳定后，弹簧测力计的读数为2N，定滑轮与轻质绳之间的摩擦不计，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．木块B对木块A的摩擦力方向向右 B．木块B对木块A的摩擦力大小为3N C．桌面对木块B的摩擦力方向向左 D．桌面对木块B的摩擦力大小为2N 27．（23-24高一上·贵州黔东南·期末）如图所示，一个氢气球通过一根细绳固定在一个放在水平地面的物体上，风沿水平方向吹来，氢气球静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。已知氢气球受到的浮力，物体的质量，不计氢气球受到的重力和物体受到的空气作用力，风力方向始终水平向左，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）    A．物体对地面的摩擦力大小为2N B．氢气球受到的风力大小为4N C．若风力减小，则氢气球再次静止时细绳与竖直方向的夹角变小 D．若风力减小，则氢气球再次静止时物体对地面的压力增大 28．（23-24高一上·安徽亳州·期末）如图，一细绳跨过光滑定滑轮，其一端悬挂物块B，另一端与地面上的物块A相连，系统处于静止状态。现用水平向右的拉力缓慢拉动B，直至悬挂B的细绳与竖直方向成45°。已知A始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力大小一直增大 B．A所受细绳的拉力可能减少 C．A所受地面的摩擦力一直增大 D．A所受地面的支持力可能先增大后减少 29．（23-24高一上·福建厦门·期末）如图所示，一斜面静止在水平地面上，斜面上有一物块在沿斜面向上的拉力F作用下处于静止状态。逐渐增大拉力F，物块与斜面始终保持静止，则此过程中（　　） A．斜面对物块的静摩擦力一定逐渐增大 B．斜面对物块的静摩擦力可能先减小后增大 C．地面对斜面的静摩擦力一定逐渐增大 D．地面对斜面的静摩擦力可能先减小后增大 30．（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平地面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C。整个装置处于静止状态，设杆与水平地面间的夹角为θ。下列说法正确的是（　　） A．当m一定时，θ越大，每根轻杆对滑块的弹力越小 B．当M、m一定时， 每个滑块对地面的压力大小为 C．当m和θ一定时， 每个滑块与地面间的摩擦力大小为 D．若最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力， 当时无论怎样增大m，不能使M沿地面滑动 三、解答题 31．（23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接并悬挂。两小球处于静止状态，细线a、c与竖直方向的夹角分别为30°、60°。重力加速度为g。求： （1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小； （2）细线b对小球2的拉力大小及与竖直方向的夹角。 32．（23-24高一上·福建泉州·阶段练习）如图所示，、两物体叠放在水平地面上，已知物体的质量，物体的质量。、之间、与地面间的动摩擦因数均为。如图所示，将用轻绳系于竖直墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，现用水平向右的恒力将物体匀速拉出，在此过程中轻绳与竖直方向的夹角恒为37°，已知，，，求： （1）物体对绳的拉力大小； （2）水平力的大小。    33．（23-24高一上·湖北·阶段练习）质量为M的斜面静止在水平地面上，倾角为θ。另一质量为m的物体放置于斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为，且两者间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。如图所示，在水平外力F（未知）作用下M、m均处于静止状态，已知重力加速度为g。求： （1）力F多大的时候，质量为m的物体不受斜面摩擦力的作用； （2）在第（1）问情况下，斜面对地面的压力和摩擦力分别有多大； （3）将斜面M固定，若，，要使质量为m物体始终能静止于斜面上，对水平力F的大小有何要求。 34．（23-24高一上·四川南充·阶段练习）如图所示，小球A置于水平地面上的上表面光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m。O点在半圆柱体圆心的正上方，OA与竖直方向成角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成角，半圆柱体的质量为M，水平地面与半圆柱体底面的动摩擦因数为，求： （1）A球质量； （2）此时地面对半圆柱体的摩擦力的大小。 35．（23-24高一上·江苏连云港·期中）如图所示，在水平地面上有一倾角为的斜面，物块A与斜面间的动摩擦因数为，轻绳一端通过两个滑轮与物块A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块A的质量为m，连接物块A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为，斜面、物块A、B都始终保持静止，重力加速度为g，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若挂上物块B后，物块A恰好不受摩擦力作用，求轻绳的拉力的大小； （2）若物块B的质量为，求物块A受到的摩擦力； （3）在上述问题（2）中的条件下，求斜面体对水平地面的摩擦力。 36．（23-24高一上·辽宁葫芦岛·期中）如图所示，用轻质弹簧1、2、3将小球a和b连接并悬挂。两小球均处于静止状态，弹簧1与竖直方向的夹角、弹簧2与水平方向的夹角均为，弹簧3恰好沿水平方向。已知弹簧的劲度系数均为且弹力都未超过弹性限度，弹簧3的伸长量，取重力加速度大小，，，求： （1）弹簧2的伸长量； （2）小球b的质量； （3）小球a的质量及弹簧1的伸长量。    2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题强化01：受力分析 整体法与隔离法 【知识归纳】 知识点一：受力分析的一般步骤 1．明确研究对象．研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体． 2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来． 3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图． 4．当题中出现多个物体时，注意整体法与隔离法的运用． 知识点二：整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 【题型精讲】 题型一：受力分析 1．（23-24高一上·贵州安顺·期末）如图， 一小孩沿滑梯斜面匀速下滑的过程，不计空气阻力，小孩受到那几个力的作用（　　） A．重力和支持力 B．重力、支持力和摩擦力 C．重力、支持力、摩擦力和下滑力 D．重力、 支持力、 摩擦力、  下滑力和压力 【答案】B 【详解】小孩受到重力、支持力和摩擦力的作用，而下滑力是一种效果力，由重力的分力提供，受力分析时不能考虑下滑力。故B正确，ACD错误。 故选B。 2．（23-24高一上·湖北荆州·期末）如图所示，一重力为10N 的光滑小球受到一通过球心、大小为20N 的作用力F，F与竖直方向夹角为60°，小球静止在固定于竖直墙上的斜面上，下列说法正确的是（　　） A．小球可能不受墙的弹力 B．小球一定受到墙的弹力且方向水平向左 C．小球可能受到斜面的弹力且方向垂直斜面向上 D．小球一定同时受到斜面与墙的弹力 【答案】B 【详解】对小球进行受力分析，根据题中所给数据有 可知，重力与作用力 F 的合力方向水平向右，如图所示 由于小球处于静止平衡状态，所受外力的合力为0。若小球受到斜面对小球的弹力，没有受到墙的弹力，根据矢量合成，小球所受外力的合力不为0，则小球无法保持静止状态；若小,受到墙的弹力，没有受到斜面对小球的弹力，根据矢量合成，小球所受外力的合力可能为0，则小球可以保持静止状态；若小球既受到斜面的弹力又受到墙的弹力，根据矢量合成，小球所受外力的合力不为0，则小球受力不平衡，小球无法处于静止状态；因此，小球一定受到墙壁对小球水平向左的弹力，一定不受到斜面给小球的弹力。 故选B。 3．（23-24高一上·全国·期末）如图所示，平板C置于光滑的水平面上，平板C上面放置一直角三角形斜面B，其中直角面靠着竖直墙壁，斜面上静止有滑块A，现A、B、C三者均处于静止状态。则此时斜面B、平板C的受力个数分别为（　　） A．3，4 B．4，3 C．5，4 D．6，5 【答案】B 【详解】A、B、C均处于静止状态，对A、B、C整体进行受力分析可知，整体受总重力和地面的支持力，处于静止状态；对滑块A进行受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；对斜面体进行受力分析，受重力、A对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时小车对B有向上的支持力，因墙壁对B没有力的作用，故B共受到4个力；最后对C受力分析，受重力、B对它的竖直向下的压力和地面对它向上的支持力，因墙壁对小车没有力的作用，故C共受到3个力。 故选B。 题型二：整体法隔离法求物体的受力分析 4．（23-24高一上·湖北·期末）如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下保持相对静止，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体M一定受到5个力 B．物体N可能受到4个力 C．物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力 D．物体M与N之间一定有摩擦力 【答案】D 【详解】B．物体N向上做匀速直线运动，根据平衡条件可知，物体N受到重力，物体M对N的支持力，由于N所受外力的合力为0，则M对N一定有沿M斜面向上的静摩擦力，即物体N受到3个力，故B错误； D．根据上述可知，物体M与N之间一定有摩擦力，故D正确； C．对物体M、N整体进行分析，整体受到重力与竖直向上的恒力F作用，由于整体处于平衡状态，整体的合力为0，可知墙对整体没有弹力作用，即墙对M没有弹力作用，接触面之间没有弹力作用，必定没有摩擦力作用，即物体M与墙之间一定没有弹力和摩擦力，故C错误； A．根据上述可知，物体M受到重力，恒力F，N对M的压力与摩擦力，即物体M一定受到4个力，故A错误。 故选D。 5．（23-24高一上·山东枣庄·期末）如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A，B保持静止。且F≠0，则下列描述正确的是（　　） A．B可能受到3个或4个作用力 B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．A对B的摩擦力可能为0 D．A、B整体可能受5个力 【答案】B 【详解】A．对木块B受力分析，受重力、斜面支持力、木块A的压力、A对B水平向左的静摩擦力，斜面对B可能有静摩擦力（当A对B向左的静摩擦力在沿斜面向上的分力与木块B的重力在斜面上的下滑力大小相等时，此静摩擦力是零），因此B可能受到4个或5个作用力，A错误； B．当A对B向左的静摩擦力在沿斜面向上的分力大于木块B的重力在斜面上的下滑力时，木块B有沿斜面向上滑动的趋势，则斜面对木块B的摩擦力方向沿斜面向下，B正确； C．木块A受水平力F作用，则木块A有相对木块B向左滑动的趋势，可知木块B对木块A有向右的静摩擦力，由牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力水平向左，C错误； D．对A、B整体受力分析，受重力、支持力、水平力F作用，斜面可能有静摩擦力（当A对B向左的静摩擦力在沿斜面向上的分力与木块B的重力在斜面上的下滑力大小相等时，此静摩擦力是零），则A、B整体可能受3个力作用，也可能受4个力，D错误。 故选B。 6．（23-24高一上·云南昆明·期末）如图所示，物体A、B叠放在固定斜面上，A受到与斜面平行向上的力F的作用，A、B均保持静止，下列说法正确的是（　　） A．A、B之间一定存在摩擦力 B．B与斜面之间可能是光滑的 C．A一定受到4个力的作用 D．B可能只受到3个力的作用 【答案】B 【详解】AC．对A进行受力分析，A一定受到重力、拉力F以及B对A的支持力，根据共点力平衡条件可知在沿斜面方向上，A所受的重力的分力大小未知，若其等于F，则A、B之间没有相对运动趋势，物体A只受3个力作用，A、B之间不存在摩擦力。故AC错误； B．将A、B看做一个整体，与A选项同理，若整体的重力沿斜面向下的分力与F大小相等，则B与斜面之间不存在摩擦力，所以B与斜面之间可能是光滑的，故B正确； D．对B进行受力分析，若B只受重力、斜面对B的支持力以及A对B的压力3个力作用，根据平衡条件可知B无法保持平衡状态，所以B一定还受摩擦力的作用，故D错误。 故选B。 题型三：整体法隔离法处理平衡物体 7．（23-24高一上·山东威海·期末）如图所示，用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，细线a对球1的拉力为，细线c对球2的拉力为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将两个小球看成一个整体，竖直方向有 水平方向有 整理有 故选A。 8．（23-24高一上·江苏·期末）质量为、倾角为的斜面放在水平面上，质量为的物块沿着斜面匀速下滑，斜面始终静止不动。物块与斜面间的动摩擦因数为，关于斜面和物块的受力下列说法正确的是（　　） A．斜面对物块的作用力大小为 B．斜面对物块的作用力大小为 C．地面对斜面摩擦力为零 D．地面对斜面支持力小于 【答案】C 【详解】AB．以物块为对象，根据受力平衡可知，斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，大小为，故AB错误； CD．以物块和斜面为整体，根据受力平衡可知，地面对斜面摩擦力为零，地面对斜面支持力等于，故C正确，D错误。 故选C。 9．（23-24高一上·山西朔州·期末）如图所示，质量为的三角形斜劈B放置在水平地面上，质量为的木块A放在三角形斜劈B上，斜劈倾角为，现用水平力作用在木块A上，木块A和斜劈B均静止不动，已知木块A与斜劈B接触面光滑，重力加速度为．则（　　） A．斜劈B对地面的压力大小为 B．斜劈B对地面的摩擦力方向水平向左 C．斜劈B对木块A的支持力小于 D．水平力大于 【答案】A 【详解】AB．对木块A、斜劈B组成的整体受力分析，整体受力平衡，由平衡条件可知，在竖直方向地面对斜劈B的支持力大小等于木块A和斜劈B组成整体的重力，由牛顿第三定律可知，斜劈B对地面的压力大小为；整体在水平向右力作用下，有向右滑动的趋势，因此斜劈B受到地面水平向左的摩擦力，由牛顿第三定律可知，斜劈B对地面的摩擦力方向水平向右，A正确，B错误； CD．对木块A受力分析，如图所示，由力的平衡条件可得 可知斜劈B对木块A的支持力大于；水平力小于，CD错误。 故选A。 题型四：整体法隔离法在动态平衡问题分析 10．（23-24高一上·四川凉山·期末）如图所示，A是一匀质小球，B是一圆弧形滑块，最初A、B相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始B与A均处于静止状态，用一水平推力F将滑块B向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中（    ） A．墙壁对球的弹力不变 B．滑块对球的弹力减小 C．地面对滑块的弹力增大 D．推力F增大 【答案】D 【详解】AB．对小球受力分析，小球受到重力、滑块的弹力和墙壁的弹力，如图所示 重力的大小和方向都不变，墙壁的弹力方向不变。滑块的弹力和墙壁的弹力的合力不变，大小等于重力，由图可知，滑块对球的弹力在增大，墙壁对球的弹力在增大，故AB错误； CD．对滑块和小球整体进行受力分析，整体受重力、支持力、墙壁的弹力及推力，竖直方向上滑块和小球的重力大小等于地面对滑块的弹力，滑块和小球的重力都不变，所以地面对滑块的弹力不变，水平方向上推力F大小等于墙壁对球的弹力，所以推力F增大，故C错误，D正确。 故选D。 11．（23-24高一上·四川成都·期末）如图，半球B放置在粗糙水平地面上，光滑球A放在竖直墙面与B之间，A、B半径相同、质量分布均匀、重均为G。现将B的位置向右移动少许，A未着地，系统仍处于静止状态。则（　　）    A．A对B作用力增大 B．A对墙的作用力减小 C．地面对B的支持力变大 D．地面对B的摩擦力变小 【答案】A 【详解】 AB．对A进行受力分析，如图所示    根据平衡条件可得 B的位置向右移动少许，角减小，则减小、减小，所以T和F都增大。由牛顿第三定律知：A对B作用力增大 ，A对墙的作用力增大，A正确，B错误； C．以整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得地面对B的支持力大小等于A与B的总重力，所以地面对B的支持力保持不变。故C错误； D．以整体为研究对象，水平方向根据平衡条件可得地面对B的摩擦力大小为 所以地面对B的摩擦力变大，D错误。 故选A。 12．（2024·陕西汉中·一模）如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中虚线位置缓慢上升到实线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，杆对环的摩擦力和的变化情况（　　） A．F1逐渐减小，F保持不变 B．F1逐渐增大，F保持不变 C．F1保持不变，F逐渐增大 D．F1保持不变，F逐渐减小 【答案】C 【详解】根据题意，对点受力分析，设轻绳与竖直方向的夹角为，由平衡条件有 使物体A从图中虚线位置缓慢上升到实线位置，增大，则增大；对圆环和物体的整体受力分析可知，竖直方向细杆对圆环的摩擦力为 使物体A从图中虚线位置缓慢上升到实线位置，竖直方向受力不变，则杆对环的摩擦力不变。 故选C。 题型五：整体法隔离法的综合应用 13．（23-24高一上·河南周口·期末）如图，重力为G的木块，恰能沿倾角为30°的斜面匀速下滑，现对木块施加一个水平推力F，使木块沿斜面匀速上滑。斜面始终处于静止状态。求： （1）水平推力的大小；     （2）地面和斜面之间的摩擦力大小和方向。 【答案】（1）；（2），水平向右 【详解】（1）当木块沿斜面匀速下滑，对木块由平衡条件 解得，木块与斜面间的动摩擦因数为 对木块施加一个水平推力F，使木块沿斜面匀速上滑，对木块受力分析，如图 由平衡条件 其中 联立解得，水平推力的大小为 （2）对斜面和木块整体受力分析，得地面和斜面之间的摩擦力大小 地面对斜面的摩擦力方向水平向右。 14．（23-24高一上·山东淄博·期末）两根细线、和一个轻弹簧将质量分别为m和的两个小球A和B连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为，轻弹簧水平。重力加速度大小为g，，，求： （1）细线对小球A的拉力大小和弹簧对小球B的拉力大小F； （2）细线对小球B的拉力。 【答案】（1），；（2），方向与竖直方向夹角为 【详解】（1）对A、B整体进行受力分析，如图所示 根据平衡条件有 ， 解得 ， （2）对B进行受力分析，如图所示 根据平衡条件有 ， 解得 ， 15．（23-24高一上·辽宁·期末）如图所示，质量的物块A悬挂在绳OP和OQ的结点O上，OP绳水平，OQ绳与竖直方向的夹角为53°，并跨过光滑轻质定滑轮与质量为的物块B相连，斜面体C质量、倾角为37°，斜面体C及物块A、B均保持静止。已知，，g取。求： （1）物块B所受的摩擦力大小及方向； （2）斜面体C对地面的压力与摩擦力。    【答案】（1），方向沿斜面向下；（2）压力为180N，方向竖直向下，对地面的摩擦力40N，方向水平向左 【详解】（1）选取O点为研究对象，进行受力分析并建立正交轴正交分解，如图所示    根据平衡条件可得 解得 选取物块B作为研究对象，B所受的重力沿斜面向下的分力大小为    所以物块B受到沿斜面向下的静摩擦力f，由平衡条件可得 解得 方向沿斜面向下； （2）对A、B、C做整体分析，由于三者均保持静止，根据平衡条件，水平方向有 竖直方向有 解得 根据牛顿第三定律可知，斜面体C对地面的压力为180N，方向竖直向下，斜面体C对地面的摩擦力40N，方向水平向左。 【专项精练】 一、单选题 16．（23-24高一上·安徽合肥·期末）重为G的相机用三根相同的轻质支架支撑，支架对称地立在水平地面上，每根支架与竖直方向成θ。已知θ=45°，则下列说法不正确的是（　　） A．每根支架顶端所受弹力的大小为 B．每根支架对地面的压力大小为 C．每根支架对地面的摩擦力大小为 D．每根支架对地面的作用力与θ有关 【答案】A 【详解】A．要使相机受力平衡，则三根支架竖直向上的力的合力应等于重力，即 解得 故A错误，符合题意； B．对支架和相机整体有 所以 根据牛顿第三定律可得，每根支架对地面的压力大小为，故B正确，不符合题意； C．对支架分析，支架受到的地面的摩擦力与支架受到的弹力的水平分力平衡，故 故C正确，不符合题意； D．支架对地面的作用力等于支架对地面的压力和摩擦力的合力，支架对地面的压力与θ无关，而与地面间的摩擦力与θ角有关，则支架对地面的作用力与θ有关，故D正确，不符合题意。 故选A。 17．（2024高一上·湖南邵阳·竞赛）如图所示，8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为200g，某人用手在木板两侧水平用力挤压，使木板都能静止。已知手与木板之间的摩擦因数为0.5，木板彼此间摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则水平压力F至少为（　　） A．12N B．15N C．32N D．30N 【答案】D 【详解】先将所有的木板作为整体，进行受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据受力平衡可得 解得 再考虑除最外侧2块木板以外的中间6块木板，竖直方向受重力、静摩擦力，根据受力平衡可得 解得 则使所有的木板能都静止在空中，需满足 故选D。 18．（23-24高一上·北京·期末）如图，斜面粗糙，物体A、B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，若默认最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，则下列说法中正确的是（　　） A．A与B之间没有摩擦力 B．B受到斜面的滑动摩擦力为 C．B与斜面的滑动摩擦因数 D．A与B的滑动摩擦因数等于B与斜面间的滑动摩擦因数 【答案】C 【详解】BC．对AB整体受力分析，如图 由共点力平衡条件可得 滑动摩擦力为 由以上三式可以解得 B错误，C正确； AD．对A物体受力分析，如图 由共点力平衡条件可得 滑动摩擦力为 由以上三式可以解得 故AD错误。 故选C。 19．（23-24高一上·山西朔州·期末）一个小朋友在搭积木时，将两个相同的三棱柱甲、乙相邻置于水平地面上，表面光滑的圆柱体丙架在两个三棱柱之间，截面如图所示。三块积木的质量均为m且处于静止状态（重力加速度为g），下列说法正确的是（　　） A．甲受到3个力的作用 B．甲对丙的支持力为mg C．若增大甲、乙间的距离，丙未落地且三者仍静止，则甲对丙的作用力不变 D．地面对甲的支持力大小为3mg 【答案】C 【详解】A．分析可知，甲受到重力、地面的支持力、丙对甲的压力，而由于丙对甲的压力斜向左下方，因此甲有向做运动的趋势，所以甲还受到地面对其水平向右的静摩擦力的作用，即甲一共受4个力的作用，故A错误； B．对丙受力分析如图所示 根据几何关系可知，甲乙对丙的支持力大小相等，有 根据平衡条件有 解得 故B错误； C．若增大甲、乙间的距离，丙未落地且三者仍静止，此时甲、乙对丙的支持力与竖直方向的夹角将不变，而根据 可知，甲乙对丙的支持力不变，故C正确； D．将甲乙丙看成一个整体，整体在竖直方向上受力平衡，有 而根据对称性可知，地面对甲、乙的支持力相等，设为，则由 解得 故D错误。 故选C。 20．（23-24高三上·云南·阶段练习）如图，质量分布均匀的球体A和四分之一圆弧形滑块B相切于最低点并均处于静止状态，现用水平外力F作用在B上，使B向右缓慢移动一小段距离，不计一切摩擦，在此过程中（　　） A．B对A的支持力增大 B．水平外力F减小 C．竖直墙面对A的弹力减小 D．水平地面对B的支持力增大 【答案】A 【详解】AC．对A进行受力分析，如图甲所示，由图可知B向右缓慢移动时，B对A的支持力与竖直方向的夹角逐渐变大，可知B对A的支持力增大，竖直墙面对A的弹力增大，故A正确，C错误； BD．对A、B整体进行受力分析，如图乙所示，根据平衡条件可知 ， 所以水平地面对B的支持力不变，外力F增大，故B、D错误。 故选A。 21．（23-24高一上·广西·期末）如图所示，落地灯用三根对称的支架支撑在水平地面上。已知落地灯所受重力大小为20N，三根支架所受总重力大小为40N，每根支架与竖直方向的夹角均为30°，则每根支架对地面的压力大小为（　　） A．10N B．20N C．30N D．60N 【答案】B 【详解】将物体整体分析可知，物体总重力为 由对称性可知，每个支架对地面的压力相同，均为,由二力平衡得 故选B。 22．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）水平细杆上套一环甲，环甲与球乙间用一轻质绳相连，球乙受到水平向左的拉力F的作用，此时环甲与球乙处于静止状态。保持拉力F始终沿水平方向，将其大小缓慢增大，细线偏离竖直方向的角度将增大，这一过程中环甲始终保持静止。下列说法正确的是（　　） A．环甲受到水平细杆的摩擦力增大 B．环甲对水平细杆的压力增大 C．球乙所受的合力增大 D．球乙受到细线的拉力大小不变 【答案】A 【详解】AB．对环甲和球乙的整体而言，水平方向受向左的拉力F和向右的摩擦力作用，故当向左的拉力逐渐变大时，环甲受到杆的摩擦力增大，竖直方向受到球乙及环甲的重力和杆对环甲的支持力作用，则有 可知，环甲对杆的压力不变，故A正确，B错误； C．对球乙而言，由于受力平衡故球乙所受各力的合力为零，保持不变，故C错误； D．对球乙受力分析，如图所示 由平衡条件可得，球乙受到细线的拉力 可知，随θ增大，则T值变大，故D错误。 故选A。 23．（23-24高一上·湖北荆州·期末）如图所示，斜面体置于水平地面上，在斜面体上有一物块A通过轻绳跨过光滑定滑轮与物块B相连，整个系统处于静止状态，且此时轻绳与斜面体垂直。现用水平向右的外力缓慢拉动物块B，直至B侧轻绳与竖直方向成夹角。已知整个过程A与斜面体始终保持静止，则在此过程中（    ） A．水平向右拉力的大小先增大后减小 B．A所受斜面体的支持力一直增大 C．A所受斜面体的摩擦力不变 D．地面对斜面体的摩擦力一直减小 【答案】C 【详解】A．以B为研究对象，受力情况如图所示 根据平衡条件可得 ， 随着增大，水平向右拉力F逐渐增大，轻绳拉力T逐渐增大，故A错误； B．设斜面倾角为，对A分析可知，A所受斜面的支持力 由于T一直增大，则A所受斜面的支持力一直减小，故B错误； C．对A分析，沿斜面方向根据平衡条件可知，A所受斜面的摩擦力 保持不变，故C正确； D．对A和斜面整体分析，水平方向根据平衡条件可得地面对斜面的摩擦力 由于T一直增大，则地面对斜面的摩擦力一直增大，故D错误。 故选C。 24．（23-24高一上·江苏淮安·期末）如图所示，A、B两斜劈叠放后置于在水平地面上，处于静止状态。现对斜劈A施加一竖直向下恒力F，则（　　） A．斜劈A将沿斜劈B加速下滑 B．斜劈A仍保持静止状态 C．斜劈A对B作用力垂直斜劈面向下 D．斜劈B将向右运动 【答案】B 【详解】ABC．施加恒力F前，A处于静止整体，则有 对斜劈A施加一竖直向下恒力F，仍有 可知斜劈A仍保持静止状态；根据受力平衡可知，B对A的作用力竖直向上，则斜劈A对B作用力竖直向下，故AC错误，B正确； D．以A、B为整体，根据受力平衡可知，地面对B的摩擦力为0，则斜劈B处于静止状态，故D错误。 故选B。 二、多选题 25．（23-24高一上·云南玉溪·期末）如图所示，三个完全相同的圆柱体叠放后置于水平面上，两侧用挡板夹住，现在两侧挡板上施加水平方向的外力F，平衡时，三个圆柱体两两相切，忽略一切摩擦，已知每个圆柱体的质量均为m，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．B对A的支持力大小为mg B．B对地面的压力大小为 C．当时，B、C间的作用力为零 D．若，B、C间的作用力为 【答案】BC 【详解】A．设B对A的支持力大小为，对A，根据竖直方向的平衡条件可得 解得 故A错误； B．对ABC整体，竖直方向根据平衡条件可知，地面对整体的支持力为，根据对称性可知，地面对B的支持力大小为，根据牛顿第三定律可知，B对地面的压力大小为，故B正确； C．当B、C间的作用力恰为零时，A对B的压力的水平分力应恰好等于F，则有 解得 故C正确； D．若，对B，根据平衡条件 解得B对C的弹力 故D错误。 故选BC。 26．（23-24高一上·云南昭通·期末）如图所示，叠放在水平桌面上的木块A和B处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.3kg，砝码和托盘与木块A用一根轻质绳通过定滑轮连接，待系统稳定后，弹簧测力计的读数为2N，定滑轮与轻质绳之间的摩擦不计，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．木块B对木块A的摩擦力方向向右 B．木块B对木块A的摩擦力大小为3N C．桌面对木块B的摩擦力方向向左 D．桌面对木块B的摩擦力大小为2N 【答案】BC 【详解】AB．对A受力分析，A处于静止状态，故A受力平衡。A受到绳子水平向右的拉力，大小为 则，A受到B对A的水平向左的摩擦力，大小等于绳子的拉力，为 故A错误，B正确； CD．对B受力分析，根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力水平向右，大小为 弹簧对B的拉力水平向左，大小为 因为B处于静止状态，即B受力平衡，所以桌面对B的摩擦力水平向左，大小为 故C正确，D错误。 故选BC。 27．（23-24高一上·贵州黔东南·期末）如图所示，一个氢气球通过一根细绳固定在一个放在水平地面的物体上，风沿水平方向吹来，氢气球静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。已知氢气球受到的浮力，物体的质量，不计氢气球受到的重力和物体受到的空气作用力，风力方向始终水平向左，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）    A．物体对地面的摩擦力大小为2N B．氢气球受到的风力大小为4N C．若风力减小，则氢气球再次静止时细绳与竖直方向的夹角变小 D．若风力减小，则氢气球再次静止时物体对地面的压力增大 【答案】AC 【详解】B．对氢气球受力分析，根据平衡条件可得 故B错误； A．以氢气球、物体为整体受力分析，水平方向上，地面对物体的摩擦力与氢气球受到的风力平衡，则地面对物体的摩擦力为 根据牛顿第三定律，物体对地面的摩擦力大小为2N，故A正确； C．设氢气球再次静止时细绳与竖直方向的夹角为，对氢气球受力分析，根据平衡条件可得 若风力减小，则氢气球再次静止时细绳与竖直方向的夹角变小，故C正确； D．对氢气球、物体为整体受力分析，竖直方向上，地面对物体的支持力为 根据牛顿第三定律，若风力减小，则氢气球再次静止时物体对地面的压力不变，故D错误。 故选AC。 28．（23-24高一上·安徽亳州·期末）如图，一细绳跨过光滑定滑轮，其一端悬挂物块B，另一端与地面上的物块A相连，系统处于静止状态。现用水平向右的拉力缓慢拉动B，直至悬挂B的细绳与竖直方向成45°。已知A始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力大小一直增大 B．A所受细绳的拉力可能减少 C．A所受地面的摩擦力一直增大 D．A所受地面的支持力可能先增大后减少 【答案】AC 【详解】AB．对物块A、B进行受力分析如图所示 对物块B有 解得 根据题意可知，增大，则细绳的拉力一直增大，水平拉力也一直增大，A正确，B错误； CD．根据上述受力分析，对物块A有 解得 可知，增大，则A所受地面的摩擦力一直增大，A所受地面的支持力一直减小，C正确，D错误。 故选AC。 29．（23-24高一上·福建厦门·期末）如图所示，一斜面静止在水平地面上，斜面上有一物块在沿斜面向上的拉力F作用下处于静止状态。逐渐增大拉力F，物块与斜面始终保持静止，则此过程中（　　） A．斜面对物块的静摩擦力一定逐渐增大 B．斜面对物块的静摩擦力可能先减小后增大 C．地面对斜面的静摩擦力一定逐渐增大 D．地面对斜面的静摩擦力可能先减小后增大 【答案】BC 【详解】AB．物块在沿斜面向上的拉力F作用下处于静止状态，说明物块受力平衡，物块受重力、支持力、F和静摩擦力，若F大于重力的分力，则静摩擦力沿斜面向下，当F增大时，静摩擦力增大；若F小于重力的分力时，则静摩擦力沿斜面向上，当F增大时，静摩擦力先减小，当F增大到一定值后再继续增大时，静摩擦力将反向增大，故A错误，B正确； CD．对斜面和物体整体为研究对象，根据力的平衡条件可知，在水平方向上，地面对斜面的摩擦力与拉力F在水平方向上的分力等大反向，故F增大，则地面对斜面的静摩擦力一定逐渐增大，故C正确，D错误。 故选BC。 30．（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平地面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C。整个装置处于静止状态，设杆与水平地面间的夹角为θ。下列说法正确的是（　　） A．当m一定时，θ越大，每根轻杆对滑块的弹力越小 B．当M、m一定时， 每个滑块对地面的压力大小为 C．当m和θ一定时， 每个滑块与地面间的摩擦力大小为 D．若最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力， 当时无论怎样增大m，不能使M沿地面滑动 【答案】ACD 【详解】A．根据平行四边形定则，有 故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，则轻杆对滑块的弹力越小，故A正确； B．对A、B、C整体进行受力分析可知，对地压力为 因此每个滑块对地压力大小为 故B错误； C．对A分析，受重力、杆的推力、地面的支持力和向右的摩擦力，根据平衡条件有 故C正确； D．滑块不能使沿地面滑动时满足 即 解得 当时，有 即 当时，无论怎样增大m，不能使M沿地面滑动，故D正确。 故选ACD。 三、解答题 31．（23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接并悬挂。两小球处于静止状态，细线a、c与竖直方向的夹角分别为30°、60°。重力加速度为g。求： （1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小； （2）细线b对小球2的拉力大小及与竖直方向的夹角。 【答案】（1）Ta=mg，Tc=mg；（2）Tb=mg，θ=60° 【详解】（1）对小球1和2整体受力分析如图 由受力分析可知 联立解得 （2）对小球2受力分析如图 由受力分析可知 联立解得 32．（23-24高一上·福建泉州·阶段练习）如图所示，、两物体叠放在水平地面上，已知物体的质量，物体的质量。、之间、与地面间的动摩擦因数均为。如图所示，将用轻绳系于竖直墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，现用水平向右的恒力将物体匀速拉出，在此过程中轻绳与竖直方向的夹角恒为37°，已知，，，求： （1）物体对绳的拉力大小； （2）水平力的大小。    【答案】（1）50N；（2） 【详解】（1）对受力分析，如图    由平衡条件得 根据牛顿第三定律可得，物体对绳的拉力大小为50N （2）对、整体受力分析，如图    由平衡条件可得 联立求得 33．（23-24高一上·湖北·阶段练习）质量为M的斜面静止在水平地面上，倾角为θ。另一质量为m的物体放置于斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为，且两者间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。如图所示，在水平外力F（未知）作用下M、m均处于静止状态，已知重力加速度为g。求： （1）力F多大的时候，质量为m的物体不受斜面摩擦力的作用； （2）在第（1）问情况下，斜面对地面的压力和摩擦力分别有多大； （3）将斜面M固定，若，，要使质量为m物体始终能静止于斜面上，对水平力F的大小有何要求。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）对物体受力分析，如下图所示 根据平衡条件有 联立可得 （2）对M和m构成的整体受力分析如下图所示 由牛顿第三定律可得 ， （3）取临界状态进行分析：若F很小时，物体沿斜面有向下的运动趋势，受力分析如下图所示 根据平衡条件有 又 解得 若F很大时，物体沿斜面有向上的运动趋势，受力分析如下图所示 根据平衡条件有 又 解得 即无论F取多大，物体受到的摩擦力都不可能沿斜面向下。所以要使质量为m物体始终能静止于斜面上，则 34．（23-24高一上·四川南充·阶段练习）如图所示，小球A置于水平地面上的上表面光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m。O点在半圆柱体圆心的正上方，OA与竖直方向成角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成角，半圆柱体的质量为M，水平地面与半圆柱体底面的动摩擦因数为，求： （1）A球质量； （2）此时地面对半圆柱体的摩擦力的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）分别对A、B进行受力分析如图所示 对B，根据受力可知弹簧处于伸长状态，则水平方向有 竖直方向有 解得 对A受力分析，由几何关系可知、与竖直方向的夹角相等，夹角为，则 其中 代入解得 （2）对半圆柱体和A球看作整体，对系统受力分析得，此时地面对半圆柱体的摩擦力的大小为 35．（23-24高一上·江苏连云港·期中）如图所示，在水平地面上有一倾角为的斜面，物块A与斜面间的动摩擦因数为，轻绳一端通过两个滑轮与物块A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块A的质量为m，连接物块A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为，斜面、物块A、B都始终保持静止，重力加速度为g，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若挂上物块B后，物块A恰好不受摩擦力作用，求轻绳的拉力的大小； （2）若物块B的质量为，求物块A受到的摩擦力； （3）在上述问题（2）中的条件下，求斜面体对水平地面的摩擦力。 【答案】（1）；（2），静摩擦力方向沿斜面向上；（3），摩擦力方向水平向右 【详解】（1）由滑轮相连轻绳的拉力处处相等，对物块受力分析如图所示 A恰好不受摩擦力作用，沿斜面方向 解得 （2）对物块B受力分析，设轻绳对物块B的拉力为T，由平衡条件有 解得 再对物块A受力分析，因为 T< mg sin 30° 所以A有下滑趋势，故受到的静摩擦力f沿斜面向上，根据平衡条件 mg sin 30°=T+f 解得A受到的静摩擦力大小为 静摩擦力方向沿斜面向上； （3）把物块A和斜面看成一个整体，根据平衡条件可知斜面受到的摩擦力为 摩擦力方向水平向左，由牛顿第三定律可知，斜面体对水平地面的摩擦力方向向右。 36．（23-24高一上·辽宁葫芦岛·期中）如图所示，用轻质弹簧1、2、3将小球a和b连接并悬挂。两小球均处于静止状态，弹簧1与竖直方向的夹角、弹簧2与水平方向的夹角均为，弹簧3恰好沿水平方向。已知弹簧的劲度系数均为且弹力都未超过弹性限度，弹簧3的伸长量，取重力加速度大小，，，求： （1）弹簧2的伸长量； （2）小球b的质量； （3）小球a的质量及弹簧1的伸长量。    【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）弹簧3上的弹力大小为 对小球b受力分析，受力如图所示    水平方向上有 其中 联立解得 ， （2）小球b在竖直方向上有 解得 （3）对小球a、b构成的整体，受力如图所示    水平方向上有 竖直方向上有 其中 解得 ， 2 学科网（北京）股份有限公司 $$