4.2 直线、射线、线段-【胜在中考】2024年中考数学考点过课本（人教版）

● 初中数学芳点过课木R 4.2 直线、射线、线段 考点1直线及其表示方法 ★ 是最简单，最基本的几何图形之一，不作定义的原始概念，比如一根拉紧的线等都给我们展示 形象定义 了直线的形象 表示方法 用两个① 或一个召 来表示，如图，可记作直线AB或直线 A B 特征 ①直线没有长短：②没有粗细：③没有方向 基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线 点和直线的位置关系分点在直线上和点在直线外，如图，点A在直线上，点 位置关系 A B. B在直线a外，或者说直线a经过点A,不经过点B 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫 两直线相交 做它们的③ .如图，直线a与直线b相交于点O 回总结：(1)直线的基本事实中有“有”“并且只有”两个关健词，“有”表示存在，”只有”表示唯一， 即过两点一定能画出直线，而且远样的直线只有一条 (2)两条直线相交时，有且只有一个交点，如果交点个数不唯一，那么这两条直线重合. (3)三条直线两两相交的交点有一个或者三个. 点2射线及其表示方法 ★ 形象定义 直线上一点和它一边的部分叫射线这一点叫做射线上的端点 用射线的端点和射线上任意一点表示，这时表示④ 的字母在前面，也 表示方法 可以用一个小写字母表示.如图，可记作射线OA或射线( A 特征 ①只有一个端点；②有方向，向一方无限延伸：③无长短，无法度量 园总结：(1)端点不同，所表示的射线不同：端点相同，延伸方向不同，所表示的射线也不同：只有端 点和延伸方向都相同时，才是同一条射线 (2)若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以我到2n条射线. 白提醒：表示射线时一定要把表示端点的宇母效在前面 考点3 线段及其表示方法 ★ 形象定义 直线上两点和它们之间的部分叫线段 用表示端点的两个6 表示，也可以用一个⑥ 表示，如图，40B 表示方法 可表示为线段AB或线段a. 特征 ①有两个端点：②无方向，不能向任何一方延伸：③有长短，可以度量和比较长短 基本性质 两点之间，线段最短（连接两点的线段的长度，叫两点间的距离） -16- 七年级·上册 总结：直线、射线、线段三者的区别如下表所示： 直线 射线 线段 基本因形 A B 0A-1 Aa B 直线AB(BA) 线段AB(BA) 表示方法 射线OA(字母有序) (字母无序) (字母无序) 长度 无长度 无长度 可测量长度 延伸 可以无限延伸 一端可以无限延伸 不可以延伸 区别 端点 无端点 有一个端点 有两个端点 作法 过点A、点B作直线AB 以点O为端点作射线OA 连接AB 联系 射线和线段是直线的一部分 用尺规作一条线段等于已知线段： 方法一：利用刻度尺先量出已知线段a的长度，再画一 条长度相等的线段。 方法二：如图，用直尺画射线AC,再用圆规在射线AC 考点4 上截取AB=a. 线段的 线段的长短比较 画法与 度量法：利用刻度尺分别测量出两条线段的长度，然后根据测量结果进行比较. 线段的 叠合法：把两条线段中的一条线段移到另一条线段上，使其中一个端点重合，然后根 比较 据另一个端点的位置进行比较. 白提醒：(1)比较线段的长短实质就是比较线段长度的大小， ★ (2)当两条线段的长短差别不大，而又不硬放在一起比较时，运用度量法：当两条线段能够 效在一起而义不需要知道相差的具体数值时，可用叠合法， (3)度量法和叠合法是从“髮”和“形”两个方面进行的，从"数”的方面比较，一般用度 量法：从“形”的方面比较，一般用叠合法 考点5 线段的中点：把一条线段分成两条⑦ 的点.如图，点M把线段ABA M B 线段的 分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点，有AM=MB=号AB或 中点及 AB=2AM=2MB. 倍、分 日提醒：线段的中点只有一个，且一定在线段上，类似地，线段的三等分点有两个、线段的 ★★四等分点有三个，且这些点都在线段上. -17- 初中数学芳点过课木R M为AB的中点，AM-BM-号AB或AB-2AM =2BM. 考点5 线段的中 A M N B M,N为AB的三等分点，AM=MN=BN=号AB或 线段的 点和等分点 AB=3AM=3MN=3BN. 中点及 AM N P B M,N,P为AB的四等分点，AM=MV=NP=BP= 倍、分 ABAB=4AM=AMN=4NP=4BP. ★★ 线段的倍、分的意义：如图，射线AE上有B,C,D三点，它们的长度关系是AB=BC= CD.则AC=C,AD=3AB.AB=AC.AB=号AD.AC-号AD, 考点6线段的基本事实 ★ 线段的基本事实 两点间的距离 举例 定义 性质 两点的所有连线中， 连接两点间的线 (1)存在性： 线段最短，简单说成： 段的长度，叫做 (2)最短性： 在所有连接A,B两点的线中，线段AB是最 两点之间，线段最短 这两点间的距离 (3)唯一性 短的，线段AB的长度就是点A与点B之间 的距离 答案 0大写字母召小写字母目交点 0端点 ⑥大写字母⑥小写字母0相等线段 4.3 角 考点1角的概念与表示方法 ★ 角的定义 角的概念 静态概念 动态概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 文字描述 公共端点是角的① ,这两条射线是角的 而成的图形 两条边 终边 边B 图示 0 A -A 顶点 边 0 始边 如图，点O是角的顶点，OA,OB是角的两边 如图，图中的角可以看作射线OA绕着点 O旋转到OB而形成的 -18-