分数与百分数应用题（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第五讲 分数与百分数应用题（2） 知识点：单位“1”变化 = 9 ：3 = 9 ：2 例题4：学校派出60名选手参加2017年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中 女选手占 。正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的 ；正式参赛的女选手有多少名？ 方法一 解析：利用不变量求答案 不变量：男生人数 原来：男：女=3：1 现在：男：女=9：2 男选手：60×（1- ）=45（人） 每份数：45÷9=5（人） 正式比赛时，女选手有：5×2=10（人） 女选手占（比赛前总人数）的 男选手是比赛前总人数的 1 4 女选手占比赛时选手总数的 男选手是比赛时选手总数的 2 11 【单位“1”变化】 例题4：学校派出60名选手参加2017年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中 女选手占 。正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的 ；正式参赛的女选手有多少名？ 方法二： 解析：两句话单位“1”不同，注意单位“1”的转换 男选手： 比赛时选手总数： 正式参赛的女选手： 女选手占（总人数）的 女选手是男选手的 1 4 女选手占参赛选手总数的 女选手是男选手的 2 11 例题4：学校派出60名选手参加2017年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中 女选手占 。正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的 ；正式参赛的女选手有多少名？ 方法三 解析：两句话单位“1”不同，统一单位“1” 以不变量男生人数为单位“1” 男选手： 现女选手： 练习4：有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的 倍，从甲桶倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的 倍，乙桶中原有油多少千克？ 方法一： 解析：利用不变量求出答案 解：总的质量没有改变，而乙增加5千克油 原：乙：总=2：7 现：乙：总=3：7 每份量：5÷（3-2）=5（千克） 原乙：5×2=10（千克） 2 5 甲桶质量是乙桶的 倍 乙桶是总质量的 3 4 甲桶质量是乙桶的 倍 乙桶是总质量的 练习4：有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的 倍，从甲桶倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的 倍，乙桶中原有油多少千克？ 方法二： 解析：以甲、乙两桶油的质量和为单位“1” 5KG 原乙： 现乙： 练习4：有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的 倍，从甲桶倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的 倍，乙桶中原有油多少千克？ 解析：以甲、乙两桶油的质量和为单位“1” 两桶油的质量和： 解： 5÷（ ）=35 KG 乙桶原有油：35× =10 KG 11 4 甲支付的钱是其余两人的 甲支付的钱是汽车单价的 3 2 乙支付的钱是其余两人的 乙支付的是汽车单价的 例题5：甲、已、丙三人共同购买一辆汽车，甲支付的钱是其余两人的 ，乙支付的钱是其余两人的 ，丙支付的钱恰好是10000元，这辆汽车的单价是多少元？ 解析：以这辆汽车的单价为单位“1” 甲占总的 已占总的 单位“1” ? 汽车单价： 甲： 乙： 丙：10000元 单位“1”：10000÷（1- - ）=30000（元） 例题5：甲、已、丙三人共同购买一辆汽车，甲支付的钱是其余两人的 ，乙支付的钱是其余两人的 ，丙支付的钱恰好是10000元，这辆汽车的单价是多少元？ 解析：以这辆汽车的单价为单位“1” 甲数占总的 乙数占总的 丙数占总的 单位“1” ? 甲、乙、丙、丁四数之和： 甲： 乙： 丙： 丁：60 单位“1”：60÷（1- - - ）=135 练习5：甲数是乙数、丙数、丁数之和的 ，乙数是甲数、丙数、丁数之和的 ，丙数是甲数、乙数、丁数之和的 。已知丁数是60，求甲、乙、丙、丁四数之和？ 答：乙仓原有粮食500吨。 【综合巩固】 ①有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食 ，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？ 解析： 因乙仓调出粮食后的重量 X 2+150=甲仓原有粮食的重量-甲仓调出粮食的重量。 等量关系式：乙仓剩余粮食X 2+150=甲仓剩余粮食 解：设乙仓原有粮食X吨，根据题意得： 解析：利用不变量求答案 不变量：男生人数 答:后来又来了12名女生。 原来：男：女 现在：男：女 =7：2 =7：3 ②：操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占 ，后来又来了几名女生，使女生人数达到男生人数 ，问后来又来了几名女生？ 2个 职工总人数 原： 现： ③：某公司有 的职员参加新产品的开发工作，后来又有2名职工主动参加，这样参加新产品开发的职工人数是其余人数的 ，原来有多少职工参加开发工作？ 解析：以职工总人数为单位“1” 后来参加新产品开发的占总的： 2÷（ - ）=40（人） 原来参加开发的：40× =8（人） =4：20 =5：20 ③：某公司有 的职员参加新产品的开发工作，后来又有2名职工主动参加，这样参加新产品开发的职工人数是其余人数的 ，原来有多少职工参加开发工作？ 方法二 解析：利用不变量求答案，不变量为公司的总人数 解： 原参：总=1：5 现参：总=1：4 增加2人，参加人数增加1份 一份人数有：2÷1=2（人） 原参：2×4=8（人） 总结 1、找准单位“1” 2、单位“1”是否已知 3、单位“1”已知用乘法，未知用除法 4、量率对应，列出算式 $$