5 平行四边形和梯形整理与复习（课件）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

平 行 四 边 5 形 整理与复习 和 梯 形 整体回顾 在本单元，我们学习了哪些知识？ 先从前往后把所学的知识要点写下来。 平行四边形和梯形 。。。。。。 回顾整理 平行与垂直 平行四边形和梯形 平行四边形的特征 平行与垂直的概念 点到直线的距离 垂线的画法 长方形的画法 梯形的特征 四边形之间的关系 平行四边形和梯形 重点回顾 同一个平面内 两条直线的位置关系 平行 相交 垂直 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 垂线的画法 点到直线的距离：点到直线的垂直线段的长度。 画长方形或正方形 平行线间的距离处处相等。（判断两直线是否平行的依据） 一重合，二平移， 三重合，四画线，五标记。 ∥ ⊥ 实际应用 重点回顾 平行四边形 两组对边互相平行的四边形。 对边互相平行且相等；对角相等。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 垂足所在的边叫做平行四边形的底。 平行四边形有两组对应的底和高。 底 高 底 高 重点回顾 梯 形 只有一组对边互相平行的四边形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 梯形上、下底上任一点向对边画垂线，这点与垂足间的线段叫做高。 平行的一组对边分别叫做上底和下底。 不平行的一组对边叫做梯形的腰。 上底 下底 腰 腰 高 重点回顾 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 正方形是一种特殊的长方形； 长方形、正方形也是一种特殊的平行四边形。 知识梳理 （1）判断下面每组直线，哪组是互相平行的？哪组是互相垂直的？你是怎样判断的？ 画一画、想一想。 在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 ① ② ③ ④ ⑤ 知识梳理 （2）在平行的那一组上任取一点，向对边画几条线段，其中最短的线段是哪条？你是怎样画出这条最短的线段的？ 画一画、想一想。 ① ② ③ ④ ⑤ 知识梳理 画一画、想一想。 （2）在平行的那一组上任取一点，向对边画几条线段，其中最短的线段是哪条？你是怎样画出这条最短的线段的？ 点到直线的距离 最短 知识梳理 画一画、想一想。 （2）在平行的那一组上任取一点，向对边画几条线段，其中最短的线段是哪条？你是怎样画出这条最短的线段的？ 标直角符号 边线重合 边点重合 画垂线 知识梳理 画一画、想一想。 （3）在平行线之间的垂直线段有多少条？这些垂直线段之间有什么关系？ 平行线之间的距离 处处相等 知识梳理 （4）互相垂直的两条线段作为长方形的长和宽，请把这个长方形画完整。说说你是怎样画的。 画一画、想一想。 ① ② ③ ④ ⑤ 课堂练习 一、以题为例，巩固基础知识 判断题。 （1）梯形是特殊的平行四边形。 （ ） （2）平行四边形对边和对角都相等。 （ ） （3）只有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。（ ） （4）平行四边形有两条高，梯形只有一条高。（ ） 高 高 √ × × × 课堂练习 一、以题为例，巩固基础知识 判断题。 （5）我们学校的伸缩门就是利用平行四边形的不稳定性。（ ） 平行四边形易变形 √ 课堂练习 一、以题为例，巩固基础知识 我会填。 （1）梯形的底和（ ）一定是互相垂直的。 平行四边形在画高时，（ ）所在的边叫作平行四边形的底。 底 高 高 上底 高 下底 垂足 课堂练习 一、以题为例，巩固基础知识 我会填。 （2）CE是平行四边形( )边上的高。AF是平行四边形( )边上的高。 平行四边形的CD边上的高是( )厘米。 D C B A E F 23厘米 16厘米 AB BC 23 课堂练习 一、以题为例，巩固基础知识 用长方形纸剪出一个平行四边形。 平行四边形 课堂练习 一、以题为例，巩固基础知识 在下面画出三个不同的梯形，分别量出它们的上底、 下底和高。 1cm 1cm 4cm 7cm 3cm 4cm 5cm 3cm 3cm 8cm 6cm 课堂练习 一、以题为例，巩固基础知识 (1)在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形 都是梯形。 (2)在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个是 平行四边形。 另一个可能是什么图形？ 课堂练习 一、以题为例，巩固基础知识 说出下图中你学过的图形。 A B C G F E D 你能回忆一下这些图形的特点吗？ 课堂练习 一、以题为例，巩固基础知识 下面每幅图是将什么图形的纸交叉摆放，重叠得出的 图形是什么？（改编） 长方形 长方形 平行四边形 长方形 长方形 平行四边形 三角形 长方形 梯形 三角形 长方形 梯形 巩固提升 二、自主练习，巩固提升 量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。 1 2 3 4 5 图形 各个角的度数 四个角的和 1 2 3 4 5 90。 90。 90。 90。 360。 60。 120。 60。 120。 360。 75。 75。 105。 105。 360。 90。 90。 90。 90。 360。 80。 40。 150。 90。 360。 你发现了什么？再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的结论吗？ 巩固提升 二、自主练习，巩固提升 量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。 1 2 3 4 5 图形 各个角的度数 四个角的和 1 2 3 4 5 90。 90。 90。 90。 360。 60。 120。 60。 120。 360。 75。 75。 105。 105。 360。 90。 90。 90。 90。 360。 80。 40。 150。 90。 360。 发现：四边形四个角的和是360。。任意画一个四边形会得到同样的结论。 巩固提升 二、自主练习，巩固提升 用七巧板拼一拼。 ① ② ④ ⑤ ⑥ ④ ⑤ 巩固提升 二、自主练习，巩固提升 辨一辨 下面的说法对吗？正确的在( )里画“√”，错误的在（ ）里画“×”。 (1)长方形也是平行四边形。 ( ) (2)两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） (3)两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。 ( ) √ √ × 特殊的平行四边形。 巩固提升 二、自主练习，巩固提升 直角梯形的下底比上底长3厘米，两腰之和是9厘米，将直角梯形分成一个平行四边形和一个三角形，则三角形的周长是多少？ 9 3 + 3 = 12 (厘米) 答：三角形的周长是12厘米。 巩固深化 三、自主练习，巩固深化 过点A画b的平行线，过点O画a的垂线。 O a b A O a b A 巩固深化 三、自主练习，巩固深化 你能只用一把三角尺，过点A画出直线a的平行线吗？ a 3厘米 A a 3厘米 A 平行线间的距离处处相等。 3厘米 与同一条线段互相垂直的两条直线互相平行。 巩固深化 三、自主练习，巩固深化 你能只用一把三角尺，过点A画出直线a的平行线吗？ a A 课堂小结 四、概括总结 这节课有什么收获呢？ 整理与复习 ◇复习了平行四边形的概念，会画它的高；知道了平行四边形具有不稳定性。 ◇复习了梯形的概念，会标画梯形的上下底、高、腰，了解了等腰梯形和直角梯形的概念。 ◇会用图来表示四边形之间的关系。 再 见 高 底 整理和复习 板书设计 $$