2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律（导学案）-【高效课堂】2024-2025学年高中物理同步精品备课一体化资源（人教版2019必修第一册）

班级：高一（ ）班 姓名： 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 一、学习目标 1.进一步掌握打点计时器的使用、纸带的数据处理和测量瞬时速度的方法。(科学探究) 2.知道小车在重物牵引下运动的速度随时间变化的规律。(科学探究) 3.通过列表法、图像法处理实验数据,并能够利用v-t图像分析小车的运动规律。(科学思维) 二、教学过程 知识回顾 1.速度的变化△v= . 2.加速度定义式：a= . 3.加速度的物理意义:描述物体 的物理量。 4.加速度的方向 ①加速运动，加速度的方向与初速度的方向 ； ②减速运动，加速度的方向与初速度的方向 。 5.从v-t图像看加速度 a、b图都在做 运动；c图在做 运动。 ①根据图线的倾斜方向可以判断加速度的 。 ②由图线的倾斜程度可以判断加速度的 ，即 =a= 导入新课 寻求一种运动的特点和规律，一般要从某个具体事例开始。这一节我们研究小车在重物牵引下的运动，看看小车的速度是怎样随时间变化的。 一、实验探究 要研究小车在重物牵引下速度随时间变化的规律，你认为如何设计此实验？需要测量哪些物理量？选用什么器材？请你把自己研究的方案写出来，并和同学交流。 要研究小车速度随时间变化的规律，就要想办法测量小车在不同时刻的 速度，而 具有此功能。如果用打点计时器测量速度，就可以如图2.1-1所示，把一端带有 的长铝板平放在实验桌上，铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的 ，另一端连接绕过滑轮系有 的细绳。小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。 1.进一步练习打点计时器的使用、纸带数据的处理和瞬时速度的测量方法。 2.用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动,探究小车速度随时间变化的规律。 3.能运用v- t图像探究小车速度随时间变化的规律。 1.利用打点计时器打出的纸带上记录的信息,通过公式可计算出各时刻的瞬时速度。 2.利用描点法作出小车的v-t图像,根据图像判断小车的运动性质。 3.利用v-t图像计算小车的加速度。 1.把一端附有定滑轮的长铝板放在桌面上,并使定滑轮 ,把打点计时器固定在铝板上 定滑轮的一端,连接好电路,如图所示： 2.把细绳拴在小车上,使细绳跨过定滑轮,并在下面挂上 的槽码,接通 ,待打点计时器 再放开小车,让小车拉着纸带运动,打完一条纸带后立即关闭电源。 3.换上新纸带,再重复操作 次。 4.在三条纸带中选择一条最清晰的,舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点作为计时起点。 5.选择连续的相隔0.1s的若干计数点进行测量,把数据填入事先设计好的表格中。 6.计算出各计数点的 速度,填入表格中。 7.增减所挂槽码数,再做两次实验。 8.实验完毕，整理器材。 例题1．在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； D．断开电源，取下纸带； E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； G．换上新纸带，重复操作两次。 （1）其中有一处错误的步骤是 （填步骤前字母）；应改正为 。 （2）将改正后的步骤按合理的顺序补充完整为EB DG。 例题2．（1）在“用打点计时器测速度”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 （直流电，交流电），它们是每隔 s打一个点。 （2）在“用打点计时器测速度”的实验中：除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号） A．电压合适的50Hz交流电源                B．电压可调的直流电源 C．刻度尺             D．秒表                E．天平 （3）实验过程中，下列做法正确的是 A．先释放小车，再接通电源            B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处    D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 二、数据处理 1.纸带的选取及测量 （1）在三条纸带中选择一条 的纸带。 （2）为了便于测量,舍掉开头一些 的点,找一个适当的点当作 (位置编号为0 ）。 （3）从该点开始,每5个 点取1个 点(两相邻计数点中间还有 个计时点)进行测量,两相邻计数点间的时间间隔T= s。 2.数据采集 测量各个计数点到计时起点的距离x1、x2、x3、…,如图所示,然后计算出两个相邻计数点间的距离 Δx1= 、Δx2= 、Δx3=x3-x2、…,这样可以 。 3.计算速度： （1）由于小车做变速运动,因此要选取较 时间求平均速度,此时的平均速度与瞬时速度 ,方法是:以待求点为中间时刻,测出前后相邻的两计数点之间的距离 △n和 △n+1,则 n== 。 （2）设计表格，记录相关数据。 4.作v-t 图像,求解加速度 以速度v为纵轴、时间t为横轴建立平面直角坐标系,根据表中数据在坐标系中描点,观察点的分布规律,然后用一条 “拟合”这些点,作出描述小车运动的 v-t图像。 5.分析图像,得出小车的运动规律 （1）直接分析图像的特点实验得出小车运动的v-t图像是一条 ,当时间增加相同的值△t时,速度也会增加相同的值△v,也就得出结论: 。 （2）分析得出函数关系式.既然小车的 v-t图像是一条倾斜直线,那么v随t变化的函数关系式为 ,这种关系称为 关系。 P40做一做 例题3．光电门是由门一样的外形和光学传感器组成的，当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的瞬时速度；为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d的挡光条，如图所示，滑块在拉力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第一个光电门时的时间为，通过第二个光电门的时间为，挡光条从第一个光电门到挡住第二个光电门之间的时间间隔为。则滑块通过第一个光电门时速度 ，滑块通过第二个光电门时速度 。滑块的加速度为 。    三、由纸带求加速度的方法 1.由纸带求加速度的方法 如图所示的纸带各计数点 1、2、3、4、5、…所对应的速度分别是 v1、v2、v3、v4、v5、…,T 为相邻两计数点间的时间间隔。 （1）平均值法： =， =， =， =，…， = 求加速度的平均值 = = = （2）逐差法： 分别以1、4，2、5，3、6等点的速度计算加速度，即 =， =， =， 则a= = = 2.由图像求加速度 由多组数据描绘出v-t图像,v-t图像的斜率表示物体运动的 ,但一定要注意斜率不能由 k=tanα来求,而要运用k= 求解。 例题4．某同学利用如图 1 所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”。 （1）图1所示的计时器所用的电压为 （选填“交流 220 V”或“直流 220 V”）； （2）该同学开始实验时，先释放小车再接通电源，该同学实验操作中不恰当的地方是 ； （3）该同学在实验中使用频率为 50 Hz的打点计时器，获得的纸带如图 2 所示，其中相邻两个计数点之间还有 4 个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下 C 点时小车的速度为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2（均保留两位有效数字）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级：高一（ ）班 姓名： 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律（教师版） 一、学习目标 1.进一步掌握打点计时器的使用、纸带的数据处理和测量瞬时速度的方法。(科学探究) 2.知道小车在重物牵引下运动的速度随时间变化的规律。(科学探究) 3.通过列表法、图像法处理实验数据,并能够利用v-t图像分析小车的运动规律。(科学思维) 二、教学过程 知识回顾 1.速度的变化△v= vt – vo . 2.加速度定义式：a= . 3.加速度的物理意义:描述物体 速度变化的快慢 的物理量。 4.加速度的方向 ①加速运动，加速度的方向与初速度的方向 相同 ； ②减速运动，加速度的方向与初速度的方向 相反 。 5.从v-t图像看加速度 a、b图都在做 匀加速直线 运动；c图在做 匀减速直线 运动。 ①根据图线的倾斜方向可以判断加速度的 方向 。 ②由图线的倾斜程度可以判断加速度的 大小 ，即 tanθ =a= 导入新课 寻求一种运动的特点和规律，一般要从某个具体事例开始。这一节我们研究小车在重物牵引下的运动，看看小车的速度是怎样随时间变化的。 一、实验探究 要研究小车在重物牵引下速度随时间变化的规律，你认为如何设计此实验？需要测量哪些物理量？选用什么器材？请你把自己研究的方案写出来，并和同学交流。 要研究小车速度随时间变化的规律，就要想办法测量小车在不同时刻的 瞬时速度，而 打点计时器 具有此功能。如果用打点计时器测量速度，就可以如图2.1-1所示，把一端带有 滑轮 的长铝板平放在实验桌上，铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的 纸带 ，另一端连接绕过滑轮系有 槽码 的细绳。小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。 1.进一步练习打点计时器的使用、纸带数据的处理和瞬时速度的测量方法。 2.用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动,探究小车速度随时间变化的规律。 3.能运用v- t图像探究小车速度随时间变化的规律。 1.利用打点计时器打出的纸带上记录的信息,通过公式可计算出各时刻的瞬时速度。 2.利用描点法作出小车的v-t图像,根据图像判断小车的运动性质。 3.利用v-t图像计算小车的加速度。 小车、细绳、槽码、一端附有定滑轮的长铝板、打点计时器、低压交流学生电源、导线若干、纸带、刻度尺等。 1.把一端附有定滑轮的长铝板放在桌面上,并使定滑轮 伸出桌面 ,把打点计时器固定在铝板上 远离 定滑轮的一端,连接好电路,如图所示： 2.把细绳拴在小车上,使细绳跨过定滑轮,并在下面挂上 合适 的槽码,接通 电源 ,待打点计时器 打点稳定后 再放开小车,让小车拉着纸带运动,打完一条纸带后立即关闭电源。 3.换上新纸带,再重复操作 两 次。 4.在三条纸带中选择一条最清晰的,舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点作为计时起点。 5.选择连续的相隔0.1s的若干计数点进行测量,把数据填入事先设计好的表格中。 6.计算出各计数点的 瞬时 速度,填入表格中。 7.增减所挂槽码数,再做两次实验。 8.实验完毕，整理器材。 例题1．在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； D．断开电源，取下纸带； E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； G．换上新纸带，重复操作两次。 （1）其中有一处错误的步骤是 A （填步骤前字母）；应改正为 先接通电源，再放开纸带 。 （2）将改正后的步骤按合理的顺序补充完整为EB CFA DG。 【详解】（1）[1]为了充分利用纸带，在纸带上得到更多的数据，实验时拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，应先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后再放开纸带，因此有一处错误的步骤是A。 [2]应改正为先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后再放开纸带。 （2）[3]实验前应先安装仪器，后实验，因此改正后的步骤按合理的顺序为： E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； A．实验时拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，应先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后再放开纸带； D．断开电源，取下纸带； G．换上新纸带，重复操作两次。 即合理的实验步骤顺序是EBCFADG。 例题2．（1）在“用打点计时器测速度”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 交流电 （直流电，交流电），它们是每隔 0.02 s打一个点。 （2）在“用打点计时器测速度”的实验中：除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 AC/CA （填选项代号） A．电压合适的50Hz交流电源                B．电压可调的直流电源 C．刻度尺             D．秒表                E．天平 （3）实验过程中，下列做法正确的是 BD/DB A．先释放小车，再接通电源            B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处    D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 【详解】（1）[1]常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电。 [2]电源频率为50Hz，则每隔 打一个点。 （2）[3] AB．电压合适的50Hz交流电源，A正确，B错误； C．刻度尺用来测纸带上计数点间的距离，C正确； D．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，D错误； E．实验是“用打点计时器测速度”的，因此不需要天平测小车的质量，E错误。 故选AC。 （3）[4] A．先释放小车，再接通电源，这样纸带利用率很低，纸带上会得到很少的数据，会产生较大的实验误差，A错误；   [2] B．先接通电源，带打点计时器打点稳定后再释放小车，纸带会得到充分利用，纸带上会得到更多的数据，会减小实验误差，B正确； CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，C错误，D正确。 故选BD。 二、数据处理 1.纸带的选取及测量 （1）在三条纸带中选择一条 点迹最清晰 的纸带。 （2）为了便于测量,舍掉开头一些 过于密集 的点,找一个适当的点当作 计时起点 (位置编号为0 ）。 （3）从该点开始,每5个 计时 点取1个 计数 点(两相邻计数点中间还有 4 个计时点)进行测量,两相邻计数点间的时间间隔T= 0.1 s。 2.数据采集 测量各个计数点到计时起点的距离x1、x2、x3、…,如图所示,然后计算出两个相邻计数点间的距离 Δx1= x1 、Δx2= x2-x1 、Δx3=x3-x2、…,这样可以 减小相对误差 。 3.计算速度： （1）由于小车做变速运动,因此要选取较 短 时间求平均速度,此时的平均速度与瞬时速度 相近 ,方法是:以待求点为中间时刻,测出前后相邻的两计数点之间的距离 △n和 △n+1,则 n== T=0.1s） 。 （2）设计表格，记录相关数据。 4.作v-t 图像,求解加速度 以速度v为纵轴、时间t为横轴建立平面直角坐标系,根据表中数据在坐标系中描点,观察点的分布规律,然后用一条 平滑的曲线(包括直线) “拟合”这些点,作出描述小车运动的 v-t图像。 5.分析图像,得出小车的运动规律 （1）直接分析图像的特点实验得出小车运动的v-t图像是一条 倾斜的直线 ,当时间增加相同的值△t时,速度也会增加相同的值△v,也就得出结论: 小车的速度随时间均匀变化 。 （2）分析得出函数关系式.既然小车的 v-t图像是一条倾斜直线,那么v随t变化的函数关系式为 v=kt+b ,这种关系称为 线性 关系。 P40做一做 例题3．光电门是由门一样的外形和光学传感器组成的，当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的瞬时速度；为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d的挡光条，如图所示，滑块在拉力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第一个光电门时的时间为，通过第二个光电门的时间为，挡光条从第一个光电门到挡住第二个光电门之间的时间间隔为。则滑块通过第一个光电门时速度 ，滑块通过第二个光电门时速度 。滑块的加速度为 。    【详解】[1][2][3]由题意，可得滑块通过第一个光电门时速度为 滑块通过第二个光电门时速度 根据 可得滑块的加速度为 三、由纸带求加速度的方法 1.由纸带求加速度的方法 如图所示的纸带各计数点 1、2、3、4、5、…所对应的速度分别是 v1、v2、v3、v4、v5、…,T 为相邻两计数点间的时间间隔。 （1）平均值法： =， =， =， =，…， = 求加速度的平均值 = = = （2）逐差法： 分别以1、4，2、5，3、6等点的速度计算加速度，即 =， =， =， 则a= = = 2.由图像求加速度 由多组数据描绘出v-t图像,v-t图像的斜率表示物体运动的 加速度 ,但一定要注意斜率不能由 k=tanα来求,而要运用k= 求解。 例题4．某同学利用如图 1 所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”。 （1）图1所示的计时器所用的电压为 交流 220 V （选填“交流 220 V”或“直流 220 V”）； （2）该同学开始实验时，先释放小车再接通电源，该同学实验操作中不恰当的地方是 应该先接通电源再释放小车 ； （3）该同学在实验中使用频率为 50 Hz的打点计时器，获得的纸带如图 2 所示，其中相邻两个计数点之间还有 4 个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下 C 点时小车的速度为 0.50 m/s，小车的加速度大小为 0.83 m/s2（均保留两位有效数字）。 【详解】（1）[1]电火花打点计时器使用电压为 220 V 交流电源。 （2）[2]为了充分利用纸带，应该先接通电源，再释放小车。 （3）[3]实验中使用频率为50 Hz的打点计时器，纸带上相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，因此打C点的瞬时速度 [4]根据“逐差法”，小车加速度 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$