作业(四) 法拉第电磁感应定律自感和互感-2024年高二物理暑假作业（人教版）

[每日格言]成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 高二物理 作业（四） 今 月 星期 法拉第电磁感应定律 自感和互感 天气 1考点突破 2.(多选)(2023·全国甲卷)一有机玻璃管竖 直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的 知识点一法拉第电磁感应定律 线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈 1,感应电动势E=增的两种基本形式 在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝 也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于 (1)当垂直于磁场方向的线圈面积S不变， 上部相邻两匝间的距离，如图(a)所示。现 磁感应强度B发生变化时，△Φ=△B·S, 让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从 则E=n 其中 为磁感应强度B的 △t 上端口由静止下落，电流传感器测得线圈 变化率。 中电流I随时间1的变化如图(b)所示。则 (2)当磁感应强度B不变，垂直于磁场方向 的线圈面积S发生变化时，△④=B·△S, 一张磁体 则E=B s 比流传感器 4什 2,E=n会的意文：E=n合把求出的是△y时 图(a) 图(b) 间内的平均感应电动势。 A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 ■跟踪训练 B.下落过程中，小磁体的N极、S极上下 1.近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理 颠倒了8次 进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线 C.下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始 圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一 终保持不变 正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为 D.与上部相比，小磁体通过线圈下部的过 1.0cm、1.2cm和1.4cm,图中线圈外线 程中，磁通量变化率的最大值更大 接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强 知识点二自感现象 磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率 1.对自感电动势的理解 为103T/s,则线圈产生的感应电动势最 (1)自感电动势的方向 接近 当原电流增大时，自感电动势的方向与原 天线 电流方向相反：当原电流减小时，自感电动 芯片 势的方向与原电流方向相同（即增反减同）。 (2)自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍 A.0.30V B.0.44V 在变化，只是使原电流的变化时间变长，即 C.0.59V D.4.3V 总是起着推迟电流变化的作用。 13 署假作业读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。 [每日格言] 2.通电自感与断电自感比较 A.开关S闭合的瞬间，A1、A灯泡立即变 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 亮，后亮度保持不变 B.开关S闭合的瞬间，A,、A灯泡同时亮， 电路图 之后A,灯泡逐渐变暗但不熄灭，A灯 泡变得更亮 C.开关S闭合待稳定后再断开的瞬间，A 通 电流逐渐增大 电流立刻变大，灯泡 灯泡突然亮一下，然后熄灭，A2灯泡逐 时 灯泡逐渐变亮 变亮，然后逐渐变暗 渐熄灭 电路中稳态电流为 D.去掉电容器C,开关S闭合待稳定后再 11、12 断开的瞬间A,和A2灯泡均逐渐熄灭 ①若1≤1，灯泡逐 电流逐渐减小 渐变暗 2综合训练 灯泡逐渐变暗 时 ②若1>11，灯泡闪 电流方向不变 1.关于感应电动势，下列说法正确的是( 亮后逐渐变暗 A.电源电动势就是感应电动势 两种情况灯泡中电流 B.产生感应电动势的那部分导体相当于 方向均改变 电源 ■跟踪训练 C.在电磁感应现象中没有感应电流就一 3.如图所示的电路中A,和A2是两个相同的 定没有感应电动势 小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈， D.电路中有电流就一定有感应电动势 其阻值与R相同。在开关S闭合和断开 2.(2024·晋中质检)如图所 时，灯泡A,和A亮暗的顺序是() 示，a、b是用同种规格的铜 丝做成的两个单匝同心圆 环，两环半径之比为2：3， 其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向 里的匀强磁场。当该匀强磁场的磁感应强 A.闭合时A,先达到最亮，断开时A后灭 度均匀增大时，a、b两环内的感应电动势 B.闭合时A2先达到最亮，断开时A,后灭 大小和感应电流大小之比分别为() C.闭合时A先达到最亮，断开时A先灭 A.1:1,3:2 B.1:1,2:3 D.闭合时A先达到最亮，断开时A先灭 C.4:9,2:3 D.4:9,9:4 4.在上题中，把电阻 3.(2023·铜川一模)一根弯成直×××以× 换成电容器，两个 X×x×× 角的导线放在B=0.4T的匀×xxx× 相同的小灯泡A、 强磁场中，如图所示，导线ab=x“××× A,和自感线圈L、 30cm,bc=40cm,当导线以5m/s的速度 电容器C、开关S和直流电源连接成如图 做切割磁感线运动时可能产生的最大感应 所示的电路。已知自感线圈L的自感系 电动势的值为 数较大且直流电阻为零，电容器C的电容 A.1.4V B.1.0V 较大，下列判断正确的是 C.0.8V D.0.6V 14 [每日格首]平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 高二物理 4.如图所示，一正方形线圈 A.0时刻电动势最大 的匝数为n,边长为a,线 B.0时刻电动势为零 圈平面与匀强磁场垂直， C.t1时刻磁通量的变化率等于零 且一半处在磁场中。在 D.t1~t2时间内电动势增大 △1时间内，磁感应强度的方向不变，大小 7.如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向 由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈 下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B,导 中产生的感应电动势为 ( 轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O A器 B.nBa? 点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹 2△t c D.2nBa? 角均为0，一电容为C的电容器与导轨左 △1 端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外 5.(多选)(2023·榆林一模)如图甲所示，边 力F作用下从O点开始以速度v向右匀 长为0.1m的正方形单匝线框abcd中存 速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是 在垂直线框平面的匀强磁场（图中未画 出)，以垂直平面向里为正方向，磁场随时 间变化的图像如图乙所示。已知线框单位 长度的电阻为0.252，则下列说法正确 的是 ( B/T 0.2 0.20.4tW6 A.通过金属棒的电流为2 BCv tan0 B.金属棒到达x时，电容器极板上的电荷 甲 量为BCux.tanO A.0~0.2s内，线框中感应电动势的大小 C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带 为0.01V B.0.2一0.4s内，线框中的感应电流沿逆 负电 时针方向 D.金属棒运动过程中，外力F做功的功率 C.0~0.2s内，流过线框的电荷量q为 恒定 0.04C 8.如图所示，在等腰直 D.若磁场恒为0.1T,当线框以v=1m/s 角三角形abc内存 的速度水平向右运动时，产生的感应电 在垂直纸面向外的 流的大小为0.1A 匀强磁场，三角形efg是与三角形abc形 6.(多选)(2024·邯郸月考)如图甲所示，一 状相同的导线框，x轴是两个三角形的对 矩形线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁 称轴。现让导线框efg在纸面内沿x轴 场方向垂直，磁场的磁感应强度随时间变 向右匀速穿过磁场，规定逆时针方向为电 化的规律如图乙所示，则线圈中产生的感 流的正方向，在导线框通过磁场的过程中， 应电动势的情况为 感应电流i随时间：变化的图像是( 15 署假作业数奋学习，善于思考，不新总结是成功的法宝。 [每日格言] 9.如图所示，两固定的绝 10.(2022·全国乙卷)如图， 缘斜面的倾角均为0， 一不可伸长的细绳的上端 上沿相连。两细金属 固定，下端系在边长为= 棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)的 0.40m的正方形金属框的 长度均为L,质量分别为2m和m;用两根 一个顶点上。金属框的一条对角线水平， 不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回 其下方有方向垂直于金属框所在平面的 路abdca(图中未画出)，并通过固定在斜 匀强磁场。已知构成金属框的导线单位 面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面 长度的阻值为入=5.0×10-32/m:在t=0 上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强 到t=3.0s时间内，磁感应强度大小随时间 磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直于斜 t变化的规律为B(t)=0.3一0.1t(S)。求： 面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回 (1)1=2.0s时金属框所受安培力的 路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦 大小： 因数均为以，重力加速度大小为g,已知金 (2)在1=0到1=2.0s时间内金属框产 属棒ab匀速下滑。求： 生的焦耳热。 (1)作用在金属棒ab上的安培力的大小： (2)金属棒运动速度的大小。 16署假作业没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷得不能在某方面给他人都助。 [每日格言] 7.C法一电流增强时，电流在abdc回路中产生的垂 : A,灯泡的电流逐渐增大，所以变得更亮，故A、B错误： 直向里的磁场增强，回路磁道量增大，根据楞次定律可 开关S闭合待稳定后再断开的瞬间，由于线圆的自感 知，回路产生逆时针方向电流：ab边电流方向向下，所 现象，线圈与A灯泡构成回路，所以A灯泡闪亮一下， 受安培力向右，边电流方向向上，所受安培力向左， 然后熄灭，A2灯泡由于电容器放电，逐渐熄灭，故C正 故ab和cd相向运动，相互靠近，C项正确 确；去掉电容器，开关S闭合待稳定后再断开的瞬间， 法二电流增强时，电流在ablc回路中产生的垂直向 A,灯泡闪亮一下逐渐熄灭，A,灯泡立即熄灭，故D 里的磁场增强，回路磁通量增大，根据楞次定律可知， 错误 回路要减小面积以“阻碍”磁通量的增加，因此，两导体 [综合训练 棒要相向运动，相互靠近，C项正确。 1.B电源电动势的来源很多，不一定是由于电磁感应产 8.D导线框刚进入磁场时速度设为，此时产生的感应 生的，A错误：在电磁感应现象中，如果没有感应电流 电动势E=BL,,感应电流1=EBL,线框受到的 也可以有感应电动势，C错误：电路中的电流可能是由 R R 化学电池或其他电池作为电源提供的，所以有电流不 安培力F-BL1=B1 一定有感应电动势，D错误；在有感应电流的回路中· 。由牛顿第二定律F一ma 产生感应电动势的那部分导体相当于电源，故B正确。 R △B BLvo 知， R =ma,由楞次定律知线柜开始减速，随v减 2.A由法拉第电磁感应定律得E=n吧 =n8S= Ru兴相同，可得E:E=R2:尺2=1：1，根 △B 小，其加速度减小，故进入磁场时做加速度减小的减 速运动。当线框全部进入磁场开始做匀速运动，在出 2R 磁场的过程中，仍做加速度减小的减速运动，D正确。 据电阻定律，圆环的电阻为r=pS=pS0S相同， 9.AD若在M环通有电流，则穿过N环的磁通量垂直 两圆环电阻之比ratr=R:R-2:3,园环中感应电 纸面向里，逐渐增大，故V环中的感应电流沿逆时针方 向，N环受到沿半径向里的安培力，有收缩的趋势，选 流1=E,由以上分析可得1·16=3：2，故A正确。 项A正确，B错误：若在N环通有电流，则穿过M环的 3.B一根弯成直角的导线的最大有效长度为a心连线长 磁通量垂直纸而向里，逐渐增大，M环中感应电流沿递 度，当导线沿垂直于连线方向切制磁感线运动时可 时针方向，M环受到沿半径向外的安培力，有扩张的趋 产生最大的感应电动势，此时感应电动势E=B以如= 势.选项C错误，D正确。 0.4×0.5×5V=1.0V,选项B正确。 10.解析(1)电源、开关、滑动变阻器、原线圈应组成闭 4.B由法拉第电磁感应定律可知线图中产生的感应电 合回路：副线圈与灵敏电流计组成闭合回路。 动势E=n Ad-n AB.s=n 2B-B.a △M △ △1 2,得E= nBa2 ,选项B正确 2△ 5.AD0一0.2s内，线框中产生的感应电动势E △B:S=0.01V,A正确：0.2~0.4内，磁场垂直线 △ 框向外且均匀增大，根据楞次定律可知，线框中产生顺 (2)闭合电键，磁通量增加，指针向右偏转，将原线圆 时针方向的感应电流，B错误；线框单位长度的电阻为 迅速插入副线图，磁通量增加，则灵敏电流计的指针 0.252,则线框的总电阻R=0.25×4×0,10=0.1D 将右偏：原线圈插入别线圈后，将滑动变阻器触头 致向左拉时，电阻增大，则电流减小，穿过制线图的磁 00,2s内，流过线瓶的电荷量g=1·=是·4 通量减小，则灵敏电流计指针向左偏。 0.02C,C错误：若磁场恒为0.1T,当线框以速度v一 答案(1)见解析图 (2)A.向右偏转一下B.向左偏转一下 1m's水平向右运动时，产生的感应电流r= =B= R R 作业（四）法拉第电磁感应定律 自感和互感 0.1A,D正确 [考点突破]一跟踪训练 6.ACD由于线图面积一定，磁场变化，根据法拉第电磁 L.B根据法拉第电磁感应定律可知E=A9-△BS △ △ 感应定律，感应电动势为E=S,Bx5,0时刻磁 △ 103×(1.02+1.22+1.42)×10-4V=0.44V.故迹B 感应强度的变化率最大，故感应电动势最大，故A正 2.AD电流的峰值越来越大，即小磁铁在依次穿过每个 确，B错误：1时刻磁通量最大，但磁通量的变化率为 线闲的过程中磁通量的变化率越来越快，因此小磁体 零，故C正确：山一12时间内，磁通量的变化率变大，故 的速度越来越大，A、D正确：假设小磁体是N极向下 感应电动势增大，故D正确 穿过线圈，则在穿入靠近每臣线图的过程中磁通量向下 7.A根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错 增加产生逆时针的电流，而在穿出远离每匝线因的过程 误：由题知金属棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割 中磁通量向下减少产生逆时针的电流，即电流方向相反 长度为L=2xtan0,x=l,则产生的感应电动势为E 与题千描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极 2 Bv-ttan0,由题图可知电容器直接与电源相连，则电 向下同理，B错误：线圈可等效为条形磁铁，线图的电流 容器的电荷量为Q=CE=2BC2ttan0,则通过金属棒 越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的，小磁体受 到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误 的电流1=9=2BC1an0,A正确：当金属捧到达x △M 3.A当开关S闭合时，A1和A2同时亮，但由于自感现象 处时，金属棒产生的感应电动势为E=2 Buro tan0,则 的存在，流过线图的电流由零变大时，线图上产生自感 电客器的电荷量为Q=CE=2 BCvrotan0,B错误：由 电动势阻碍电流的增大，使通过线图的电流从零开始 于金属棒做匀速运动，则F一F安一BL,由选项A可 慢慢增加，所以开始时电流儿乎全部从A1道过，而该 知流过金属棒的电流I恒定，但L与1成正比，则F为 电流又将同时分路通过A2和R,所以A1先达到最亮， 变力，再根据力做功的功率公式P=Fv,可看出F为变 经过一段时间电路稳定后，A,和A2达到一样亮：当开 力，v不变，则功率P随力F变化而变化，D错误。 关S断开时，电源电流立即为零，因此A2立即熄灭，而 8.A 三角形g∫向右运动，根据楞次定律和安培定则可 对A!,由于通过线图的电流突然减小，线圈中产生自 知，导线柜中先产生顺时针方向的感应电流，后产生逆 感电动势阻碍电流的减小，使线图L和A组成的闭合 时针方向的感应电流，所以感应电流先为负值后为正 电路中有感应电流，所以A]后灭，故选A 值，随着三角形g∫的运动，导线柜切割磁感线的有效 4.C开关S闭合的瞬间，A1、A2灯泡立即变亮，由于自 长度L有先增大，当a点与∫g边的中心重合时，导线框 感线圈的自感现象，线图中的电流逐渐增大，A灯泡的 电流逐渐减小，稳定后，A,灯泡被短路，所以最后熄灭， 切割磁感线的有效长度为L有二之L·再继续向右移 54 [每日格言]生命之灯因热情面点燃，生命之舟因拼搏而前行。 高二物理 动，有效切割长度L有减小，当fg边与三角形abc的中 4.BD在1=0.1s和t=0.3s时，磁通量最大，线圈位于 位线重合时，切割磁感线的有效长度为L有=0，再继续 中性面位置，感应电动势为零，此时电流方向会发生改 向右移动，有效切割长度L有增大，当∫g边与加边重 变，故A错误，B正确：根据中-t图像可知①m=2Wb 合时，导线框切割磁感线的有效长度为L有=Lg,根据 感应电动势E=BL有，电流1=E=BL有巴， T=0,4s,又周为w-票，En=0w=50×2×2V= R R一，可知A 0.4 1570.8V,故C错误：在t=0.4s时，磁通量为零，线圈 正确，B、C、D错误。 位于中性面，感应电动势最大，磁通量变化率最大，根 9.解析(1)设两导线的张力大小之和为T,右斜面对ab 棒的支持力的大小为F、1作用在ab棒上的安培力的 、据E=八g,解得g=0SWbs=31.4wb/s, 50 大小为F,左斜面对d棒的支持力大小为FN2,对于ab 故D正确。 棒，由力的平衡条件得 [综合训练] 2mgsin 0=uFN+T+F D 1.D直流电的特征是电流的方向不变，电流的大小可以 FN=2mgcos 0 ② 改变：交变电流的特征是电流的大小和方向随时间改 对于cd棒，同理有 : 变。交变电流有多种形式，正弦式交流电只是交变电 mgsin 0+uFN2=T 流中最基本最简单的一种。故选D。 FN2=mgcos 6 ④ 联立①②③④式得F=mg(sin0-34cos0). : 2.B 由ln袋，E=NBSw,u=2,得1n (2)由安培力公式得F=BIL ⑥ 这里」是回路abdea中的感应电流。ab棒上的感应电 VBS,2”,故A,C正确；因电阻R与臣数有关，当匝 R 动势为E=BL 数减半时电阻R也随之减半，则Im不变，故B错误：当 式中，u是ab棒下滑速度的大小，由欧姆定律得 I=E ⊙ 边长减半时，面积S减为原来的，而电阻减为原来的 1 联立⑤⑥⑦⑧式得0=(sin0-3rcos0)m5 ,故D正确。 B2L2 3.Bt=0时刻磁通量最大，线圈位于中性面位置，故A 答案(1)mg(sin0-3ucos0) 错误：1=0.01s时刻磁通量为零，线圈位于垂直中性面 (2)(sin 0-3ucos )gR 的位置，电动势最大，磁通量的变化率最大，故B正确： B2L2 1=0.02s时刻磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应 10.解析(1)金属挺的总电阻为 电动势为零，故C错误；感应电动势与磁通量的变化率 R=4la=4×0.40×5×10-3n=0.0082 成正比，电动势随时间变化的图像为正弦曲线，D 金属框中产生的感应电动势为 错误 4.CD由题图可知t一0.01s时感应电动势为零，则穿过 0B201×王×0.42V=0。 线柜的磁通量最大，磁通量变化率最小，故A、B错误： △△ 全焉框中的电流为1 由图像得出周期T=0.02s,所以w= _2经=100 rad/s, =1A 故C正确：当一0时，电动势为零，线圈平面与磁场方 1=2.0s时磁感应强度为B=(0.3一0.1×2)T=0.1T 向垂直，故该交变电动势的醉时值表达式为=22√② 金属框处于磁场中的有效长度为L=√2 sin100π1(V),电动势瞬时值为22V时，代入醉时表达 此时金属框所受安培力大小 式，则有线圈平面与中性面的夹角正弦值sna= 22 FA=B2IL=0.1×1×2×0.4N=0.04w2N。 222 (2)02.0s内金属框产生的焦耳热为 Q=2R1=12×0.008×2J=0.016J. =号，所以线圈平面与中性面的夹角可能为45，故D】 答案(1)0.042N(2)0.016J 正确。 作业（五）交变电流的产生和描述 5,C初始时刻磁通量为零，最大磁通量为中m=BL1I2 [考点突破一跟踪训练 =0.2X0.6×0.3wb=0.036wb,转速为n=5r/s, 1.C当线圈平面转到中性面的龄间，线框平面与磁感线 方向垂直，穿过线图的磁通量最大，感应电动势为0，故 A、B错误：当线圆平面转到与中性面垂直的醉间，穿过 则周期T=】=吾，故A错误：从图示位置开始计 线圈的磁通量为零，线图中磁通量的变化率最大，根据 时，产生感应电动势瞬时表达式为e=NBL1L2wco5t 法拉第电磁感应定律可知，此时线圈中的感应电动势 =36cos101(V),根据楞次定律可判断，开始时通过R 最大，故C正确，D错误。 电流的方向向上，故C正确，B、D错误。 2.A根据有效值的定义可知，令该交变电流的有效值为1， 6.D对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值 的√2倍这一规律，将此交变电流分为前后两部分正弦 则有RT=2R·了+2 )R·,12A故 3 式交流，可直接得到这两部分正孩式交变电流的有效 选A。 值，分别为1=2.5√2A和12=7.52A,分别取一个 3.D当线图平面与磁感线平行时，通过线圈的磁通量的 周期T中的前0.01s和后0.01s计算产生的电热量 变化率最大，则感应电动势最大，此时线圈中电流不为 Q=11R×0.01J十1：2R×0.01J,再利用有效值的定 零，A错误：线圈平面与磁感线平行位置开始计时，线 义得Q=2R×0.02J,解得I=2.5√10A,故选D。 圈中感应电动势为e=NBSowcos wt,B错误；感应电动 7.D由题意可知，该交变电流的频率为5Hz,选项A错 势的最大值为Em=NBS,感应电动势的有效值为 误；该电动势的有效值为E=10V,选项B错误：电路 E=NBS仙，由闭合电路欧姆定律可得电流有效 E E= √2 中交流电流表的示数为电流的有效值，为I一R十， E :NBSw,C错误：转过90的过程中 1.0A,选项D正确：外接电阻R所消耗的电功率为 值为IFR+r2(R+r) P=产R=9W,选项C错误。 E △Φ 8.B交流电压表测量为交流电压的有效值，数值保持不 通过R的电荷量为q=I△=R,·=NyR+ 变且不为零，故A错误：由题图乙可知，交流电的有效 NBS,D正确。 ·△=R+r 值为U=2202V=220V,所以灯泡正常发光，故B正 ② 55