解决问题的策略（假设）（教案）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

解决问题的策略——假设 教学目标： 1． 使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂的问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解决一些实际问题。 2． 使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。 3． 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 教学重点：理解相关实际问题的数量关系，初步学会运用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。 教学难点：通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。 教具准备：教学课件。 教学过程： 一、复习铺垫（快速口答） 1． 小华把720毫升果汁倒入9个同样容量的小杯里，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？ 2． 小华把720毫升果汁倒入3个同样容量的大杯里，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？ 看来这两题对大家来说都是小意思呀，我们再看一道题 3． 把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 提问：和上面两道题相比，这道题难在哪里？（板书：两种未知量 一种未知量） 看来两种未知量的题目确实比一种未知量的题目要复杂一些。 4． 引导：如果能把两种未知量转化为一种未知量，就能解决问题了。 怎样才能把两种未知量转化为一种未知量呢？可以补充怎样的条件呢？ 预设：刚才这位同学很有预见性，猜到老师要你们补充一个条件 你们观察真仔细，知道题目缺少了一个条件 二、探索策略 1、理解数量关系 出示补充条件：小杯的容量是大杯的。 学生齐读 提问：你是怎样理解小杯的容量是大杯的这句话的？同桌互相说一说。 交流：“小杯的容量是大杯的”就是大杯的容量是小杯的3倍， 即：小杯的容量×3=大杯的容量 （PPT呈现图片） 除了这个数量关系，你还能其他的已知条件找到另一个数量关系吗？ 根据“720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满”，可以知道 6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升 （PPT呈现图片） 根据这两个数量关系，你准备怎样解决这个问题？ 2、合作交流 要求：1.独立完成，并检验 2.组内交流自己的想法 学生交流汇报（先请两种方法的小组汇报 再让其他小组补充） 预设：假设都倒入小杯 假设都倒入大杯 比较：这两种解法有什么不同的地方？又有什么相同的地方？ 不同：一个是把1个大杯转化成3个小杯；另一个是把6个小杯转化成2个大杯。 相同：都是把两种不同的杯子转化成同一种杯子。总量也没有发生变化。 还有其他的方法吗？（画图、方程） 3、讨论检验的方法。明确：检验时要看我们所求答案是否符合题目中所有的条件： 1、看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升； 2、小杯的容量是不是大杯的。 4、刚才解题的过程就是我们今天研究的策略假设（揭示课题：解决问题的策略）。 5、比较和回顾。 回顾用假设的策略解决问题的过程，你有什么体会？ 6、小结：假设是一种策略，问题中有两个未知量，可以通过假设转化成一个未知量，使数量关系变得简单，从而使问题很容易解决；在假设的时候，要抓住两个量之间的关系进行转化，才能统一成一个未知数量；画图有助于帮助理解数量之间的关系；假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。 7、丰富体验，理解策略 其实在我们以前的学习中就曾经运用过假设的策略，想一想，我们曾经运用假设解决过哪些问题？ 三、巩固提高 1、过关斩将1下面的题目要用假设的策略来解决吗？ （1）1个足球和6个排球的总价是480元，足球的单价是120元。排球的单价是多少元？ （2）1个足球和6个排球的总价是480元，足球的单价是排球的2倍。足球和排球的单价各是多少元？ 2、过关斩将2（做练习十一第2题） 让学生填充并交流填充结果。 集体交流，让学生说说解答的过程。 3、过关斩将3（做“练一练”） 学生独立解答。交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？ 为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？ 指出：合理选择假设也很重要。 4、过关斩将4（谁是小偷？） 在一起盗窃案中，法官对涉案的三名犯罪嫌疑人 A、B、C 进行了审问。 A：小偷是C B：小偷在A和C之中 C：我不是小偷 经查证，三人中只有1人说了真话，另外两人说了假话，你能查出谁说的是真话？谁是真正的小偷吗？ 四、课堂总结 通过今天的学习，你对假设的策略有了哪些认识？还有什么体会？ 学科网（北京）股份有限公司 $$